例談曲面限制下平拋運(yùn)動(dòng)極值問(wèn)題的處理方法

張金龍　趙正委

在高考試題中，經(jīng)常會(huì)將平拋運(yùn)動(dòng)與水平面、豎直面、斜面、曲面（拋物面和圓弧面）等結(jié)合在一起進(jìn)行考查，解題思路通常是將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析與求解。但遇到曲面限制下的平拋運(yùn)動(dòng)極值問(wèn)題時(shí)，很多同學(xué)就會(huì)感覺(jué)束手無(wú)策了。下面通過(guò)兩個(gè)實(shí)例展示在拋物面和圓弧面限制下平拋運(yùn)動(dòng)極值問(wèn)題的四種數(shù)學(xué)求解方法，旨在幫助同學(xué)們構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題的能力。