數形結合思想在高中數學教學中的應用實踐

金鑫

數形結合思想能夠順應高中生的認知需求和思維方式，滿足高中生的主體成長需求，有效促進高中生的知識學習、能力訓練和素質發展。數形結合思想還能夠為高中生提供有設計、有思路、有目標、有方法、有效果的主體認知之路，有助于高中生的快樂認知、友好交流、合作探究與互助成長。

高中數學具有突出的抽象性、深奧性和復雜性，因而對于高中生的抽象思維、探究、邏輯推理等各方面的主體能力要求較高。因此，高中生需要一種比較簡易、有效、直接的教學方法輔助數學認知，以達到降低難度、直觀認知、提升效率、快樂成長的實施目的。在此過程中，數形結合思想開始得到教師群體的認可與踐行，更為高中生的數學認知開拓了新的認知空間。

一、數形結合思想的定義及重要性

數形結合思想是將代數知識方面的抽象內容與幾何方面的直觀信息相融合，通過幾何圖形提升代數的直觀性與淺易性，通過代數知識提升幾何圖形的準確性和數值化，從而達到數字與圖形的彼此融合和相得益彰。

因此，教師踐行數形結合思想能夠提升數學教學的直觀性、整合性、人文性和實效性，切實融合代數知識與幾何知識之間的聯系，實現數學課堂提質增效和科學發展。

二、數形結合思想在數學課堂中的應用

（一）立足實物教學設計課堂活動

數形結合思想立足高中生的直觀思維需求以及直觀教學過程中的簡易性、實用性和有效性，能夠為高中生的數學認知提供直觀性、具體化和高效化的主體認知平臺。因此，教師應該在數學教學過程中以數形結合思想為指導，借助實物教學促進高中生的直觀認知、合作探究和互助成長。

以人教版必修2第一章“空間幾何體的三視圖和直觀圖”為例，本節內容需要學生具有一定的空間立體感和想象能力，因此，教師要以數形結合思想為指導推動學生將幾何圖形與代數知識融合發展。在立體感和想象能力的支持下，學生能夠形成鮮明的立體感和立體圖形。教師可以為該立體圖形的棱長進行數字化和具體化，使學生形成精確、科學、直觀的認識。

（二）立足電化教學踐行數形思想

數形結合思想旨在強化數學課堂上“數”與“形”之間的內在關聯性，幫助學生打破代數知識與幾何知識之間的界限，實現學生對數學知識的融會貫通和整合掌握。因此，教師可以借助電化教學直觀展示代數知識，引導學生開開心心地觀察、快快樂樂地認知、快捷高效地成長。

以人教版必修1第一章“集合”為例， “集合”是學生進入高中校園后開展數學認知的第一知識模塊，難度也不大。因此，教師可以在數形結合思想的指導下利用多個正方形代表數值的具體“集合”，著重凸顯“集合”之間的區別與范疇，而且還能夠通過正方形之間的交叉形成一部分重合區域，以此展示交集。學生能夠在正方形的幫助下明白子集、真子集、交集等相關數學概念，切實促進學生成長。

（三）立足數形思想解決實際問題

數形結合思想是指導學生進行數學認知的有效措施，因而還要在解決實際問題中展現自身的教學價值和實際作用，也以此培養學生對數形結合思想的使用信心。教師立足數形結合思想，積極探究數形結合思想輔助解決現實問題的有效方法和切入途徑，以實際效果增強自身價值。

以人教版必修3第三章“一元二次不等式”為例，在數學課堂上，教師要以數形結合思想為指導，積極推動學生對“一元二次不等式”的主體感知效果以及實際應用能力。因此，學生可以將“一元二次不等式”知識應用于范疇選擇、內容劃分以及個體歸屬等相關問題中，如話費消費、門票購買方法選擇、用水用電方案等實際問題，切實促進學生實用能力的發展，推動高中生對數學結合思想的實際運用。

綜上所述，教師以數形結合思想為研究核心，積極探究數形結合思想，可以指導高中生快樂參與、主動思考、自覺發展，為學生的數學認知提供最優化的成長環境，加速學生的知識積累、能力訓練和素養提升，實現高中生的快樂成長。

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