“光的干涉、衍射”實(shí)驗(yàn)演示器的制作和應(yīng)用

黃瑞香

摘? ?要：高中用于做“光的干涉、衍射”實(shí)驗(yàn)的儀器存在不足，實(shí)驗(yàn)效果欠佳，為方便教師在課堂上演示光的干涉、衍射實(shí)驗(yàn)，先利用一些簡單的常規(guī)材料，設(shè)計(jì)制作，再經(jīng)過改進(jìn)、建模，最后利用3D打印機(jī)制成簡單又方便的演示器。該實(shí)驗(yàn)演示器具有質(zhì)量輕、便于攜帶、操作簡單、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象穩(wěn)定明顯、可視性好、多功能等優(yōu)點(diǎn)。利用該演示器可演示光的干涉、衍射實(shí)驗(yàn)和半定量驗(yàn)證光的雙縫條紋間距公式。為了能更精確地測定光的波長，又設(shè)計(jì)一帶有刻度的T形底座，與演示器相配合，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)處理，求出紅光和綠光的波長值。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn); 演示器; 制作; 干涉;衍射

1? 高中“光的干涉、衍射”實(shí)驗(yàn)的教學(xué)現(xiàn)狀

“光的干涉、衍射”實(shí)驗(yàn)是高中物理的重要實(shí)驗(yàn)之一，現(xiàn)有標(biāo)配的實(shí)驗(yàn)器材過于繁瑣，安裝復(fù)雜，可視性差，要求在光線較暗的環(huán)境下，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象才能夠清晰，而且穩(wěn)定性不夠，操作不便，都影響教師在課堂上對(duì)該實(shí)驗(yàn)的演示。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)“雙縫測定光的波長”，由于教師無法使實(shí)驗(yàn)可視化，所以該實(shí)驗(yàn)的課堂效果不理想，很多學(xué)生對(duì)此實(shí)驗(yàn)原理和方法都無法準(zhǔn)確理解，從而造成了對(duì)該知識(shí)點(diǎn)掌握的欠缺。實(shí)驗(yàn)是物理的靈魂，實(shí)驗(yàn)的成功與否直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣[ 1 ]。

經(jīng)過網(wǎng)上查閱，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有關(guān)于光的干涉、衍射實(shí)驗(yàn)器有以下特點(diǎn)：

（1）光源采用白熾燈或激光：采用白熾燈需要在黑暗的環(huán)境中做實(shí)驗(yàn)，且儀器要配備遮光管、目鏡、游標(biāo)卡尺等配件，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象無法可視化;采用激光則對(duì)環(huán)境無要求，只需要單縫（或雙縫）和光屏裝置，且實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可視化;

（2）采用激光作為光源的裝置：激光筆與單縫（或雙縫）都是獨(dú)立固定，這樣不利于調(diào)節(jié)和移動(dòng)，且實(shí)驗(yàn)裝置也比較龐大。

鑒此，分析現(xiàn)有儀器的不足之處，結(jié)合實(shí)驗(yàn)教學(xué)的需要，設(shè)計(jì)并制作出符合高中教學(xué)需要的“光的干涉、衍射”實(shí)驗(yàn)演示器，并用該演示器演示光的衍射實(shí)驗(yàn)、半定量驗(yàn)證光的雙縫間距公式和測出紅光和綠光的波長。

2? ?“光的干涉、衍射”實(shí)驗(yàn)演示器制作、

2.1? 演示器的初步制作

演示器分為兩部分：光屏和光的發(fā)射端。光屏采用白色kt板制作，可直立移動(dòng)，上面標(biāo)有刻度;光的發(fā)射端由泡沫底座、透明塑料水槽、帶有鐵片的支架、磁鐵、激光筆、雙縫（或單縫）等組成。

光的發(fā)射端制作方法：將透明水槽用泡沫膠固定于水平kt板上;在水槽的底部打出兩個(gè)圓形洞孔（或多個(gè)），用于置放單縫或雙縫;用萬能膠把鐵片固定在一長方體泡沫塊，再把長方體泡沫塊用泡沫膠固定在水平kt板，并靠近水槽，作為支架;磁鐵吸在鐵片上;激光筆可通過磁鐵固定在支架上，如圖1（左圖為實(shí)驗(yàn)演示器的實(shí)物圖，右圖為實(shí)驗(yàn)演示器的結(jié)構(gòu)示意圖）。

圖1實(shí)驗(yàn)演示器的使用方法：

（1）將實(shí)驗(yàn)演示器放置于水平桌面上，按實(shí)驗(yàn)要求，將雙縫或單縫置于水槽底部的圓形洞孔中;

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的需要，選擇一把或多把激光筆，放在磁鐵上，開啟激光筆，調(diào)整激光筆、雙縫或單縫的方向，使光斑照在雙縫或單縫上，移動(dòng)光屏，直至產(chǎn)生的干涉或衍射圖樣清晰地顯示在光屏上;

（3）可移動(dòng)光屏或光的發(fā)射端，以改變光屏到單縫或雙縫間的距離，觀察干涉圖樣或衍射圖樣的變化;

（4）改變單縫或雙縫的方向，觀察條紋方向的變化;

（5）光屏上的刻度，可半定量比較條紋的寬度和粗略測量條紋的寬度。

2.2? 演示器的改進(jìn)

由于上述自制的演示器，外觀上不夠美觀，體積較為龐大、且調(diào)節(jié)固定激光筆的方式不夠方便，現(xiàn)在上述演示器的基礎(chǔ)上，通過不斷的研究、設(shè)計(jì)、建模，最終利用3D打印機(jī)制成如圖2的實(shí)驗(yàn)裝置（已授權(quán)專利）：光屏的一面上標(biāo)有刻度，另一面固定四個(gè)磁鐵，則可以根據(jù)需要，把光屏貼附在黑板上;光源的發(fā)射端主要有激光筆、雙縫（或單縫）、3D打印的支架;支架是根據(jù)雙縫（或單縫）以及激光筆的形狀大小制作而成，設(shè)有兩個(gè)凹形筆槽和兩個(gè)圓形洞;雙縫（或單縫）置于支架前端的圓形洞，激光筆放置在支架的凹形筆槽中，整體成為座駕;采用的激光筆可以同時(shí)或單獨(dú)發(fā)出紅光和綠光兩種光。

圖2演示器的使用方法：

（1）按實(shí)驗(yàn)要求，將兩個(gè)或一個(gè)雙縫（或單縫）置于支架的前端圓形洞中。可根據(jù)需要，在支架的筆槽中，放置兩支或一支激光筆;可以將演示器放置水平桌面（或升降臺(tái)）上，或拿在手上。

（2）光屏吸附在黑板上，可上下左右移動(dòng)直至合適位置，開啟激光筆，調(diào)整激光筆、雙縫（或單縫）的方向、使光斑照在雙縫（或單縫）上，直到產(chǎn)生的干涉（或衍射）圖樣清晰地顯示在光屏上，如圖3所示。

（3）移動(dòng)光屏或光的發(fā)射端，觀察干涉（或衍射）圖樣變化。

（4）轉(zhuǎn)動(dòng)雙縫（或單縫），改變縫的方向，觀察條紋方向的變化。

（5）切換激光筆開關(guān)，可觀察并比較紅光和綠光的干涉（或衍射）圖樣。

圖2實(shí)驗(yàn)演示器與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)儀器相比，安裝簡單，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象穩(wěn)定可視，對(duì)環(huán)境無要求，且可同時(shí)比較不同顏色光的干涉（或衍射）圖樣，又能同時(shí)比較不同縫寬的干涉（或衍射）圖樣。再者，演示實(shí)驗(yàn)過程中，光的發(fā)射端和光屏均可移動(dòng)，而傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)儀器一般只能移動(dòng)光屏。

3? 利用實(shí)驗(yàn)演示器演示光的衍射實(shí)驗(yàn)

在演示器的圓形洞孔中安裝單縫，或用膠布固定圖4的器件，該器件上含有單縫、不同形狀的小孔和光柵（稱為障礙物）。激光照射到所需的障礙物，移動(dòng)光屏或光源，直至光屏中顯示出衍射圖樣，如圖4。

該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯，不同形狀的障礙物，所產(chǎn)生的衍射圖樣不一樣，同時(shí)可觀察到：在拉大光屏與障礙物之間距離的過程中，衍射圖樣會(huì)隨之變大;衍射圖樣不等間距，中央的衍射圖樣最大最亮。

4? 利用實(shí)驗(yàn)演示器半定量驗(yàn)證光的雙縫干涉條紋間距公式

光的雙縫干涉條紋間距公式Δx=，其中L為光屏到光源的距離，λ為光的波長、d為雙縫的寬度。實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證Δx與L、λ和d三個(gè)因素的關(guān)系，則實(shí)驗(yàn)方法為控制變量法。在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，從定性上來比較單個(gè)條紋寬度的變化，不是很準(zhǔn)確，所以采用的方法是：利用光屏上的刻度，測量出一定長度內(nèi)所含的條紋個(gè)數(shù)，由個(gè)數(shù)的變化來確定條紋寬度的變化。

（1）保持λ和d不變，驗(yàn)證Δx與L的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)步驟：在演示器一個(gè)圓形洞孔中放置縫寬為d=0.25 mm的雙縫，打開筆槽中的紅色激光，使光斑照射到雙縫，移動(dòng)光屏，直至光屏上顯示出紅光的干涉條紋圖樣;拉開光屏與雙縫間的距離，觀察干涉條紋間距的變化，如圖5所示：在大約3.00 cm的長度范圍內(nèi)，隨著L增大，條紋的個(gè)數(shù)由原來的9個(gè)變成5個(gè)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：λ和d一定時(shí)，隨著L增大，干涉條紋間距變大。

（2） 保持L和λ不變，驗(yàn)證Δx與d的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)步驟：在演示器兩個(gè)圓形洞孔中分別放置縫寬為d=0.25 mm和d=0.20 mm的兩個(gè)雙縫;接著讓波長一樣的紅色激光（或綠光）照射到兩雙縫，移動(dòng)光屏，直至光屏上出現(xiàn)明顯的兩組干涉條紋圖樣;比較兩組干涉條紋的間距，如圖6所示：在大約6.00 cm的長度范圍內(nèi)，縫寬為0.25 mm的雙縫所產(chǎn)生的干涉條紋個(gè)數(shù)為11個(gè)，縫寬為0.20 mm的雙縫所產(chǎn)生的干涉條紋個(gè)數(shù)為8個(gè)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：L和λ一定時(shí)，雙縫寬度d越小，干涉條紋間距Δx越大。

（3）保持L和d不變，驗(yàn)證Δx與λ的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)步驟：在演示器兩個(gè)圓形洞孔中分別放置兩縫間距離d=0.25 mm一樣的雙縫;讓波長不同的紅光和綠光分別照射到兩雙縫;移動(dòng)光屏，直至光屏上顯示出明顯的紅光和綠光兩組干涉條紋圖樣;比較兩組干涉條紋的間距，如圖7所示：在大約6.00 cm的長度范圍內(nèi)，紅光的干涉條紋個(gè)數(shù)為9個(gè)，綠光的干涉條紋個(gè)數(shù)為12個(gè)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果： L和d一定時(shí)，光的波長λ越大，干涉條紋間距Δx越大。

光的雙縫干涉條紋間距公式，在高中教材中是直接給出，這不利于學(xué)生對(duì)這個(gè)公式的理解和掌握，從而也影響后續(xù)利用該公式求光波長的探究實(shí)驗(yàn)。而通過上述的三個(gè)實(shí)驗(yàn)，可半定量地驗(yàn)證了該公式，同時(shí)整個(gè)實(shí)驗(yàn)操作簡單，現(xiàn)象明顯，耗時(shí)短，教師可以有效地進(jìn)行課堂演示，幫助學(xué)生加深對(duì)公式的掌握和理解。

5? 利用實(shí)驗(yàn)演示器測定光的波長

由公式Δx=，可知光的波長λ=Δx。為了更加準(zhǔn)確地測量出L的長度，則制作了如圖8的實(shí)驗(yàn)裝置：圖中的T形底座由木板制作而成，底座的縱板和橫板互相垂直;光屏可以垂直地安插在底座的縱板上，光的發(fā)射端放在底座的橫板上，則可保證發(fā)出的光與光屏垂直;橫板距離光屏最長距離為115 cm，在距離光屏50 cm、60 cm、70 cm、80 cm、90 cm、100 cm、110 cm的地方標(biāo)上刻度值。

由光的波長λ=Δx，可知當(dāng)d、L已知，只要測量出單個(gè)條紋的寬度Δx，就可以求出光的波長λ。由于單個(gè)條紋的寬度很小，利用光屏上的刻度測量誤差很大，所以根據(jù)實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，筆者采用光屏的上刻度先測出10條干涉條紋所占的寬度，設(shè)為s，再求出單個(gè)條紋的寬度為Δx=。

實(shí)驗(yàn)過程：

（1）在支架的前端兩個(gè)圓形洞孔中分別裝上縫寬d為0.25 mm和0.20 mm兩種雙縫，支架的兩個(gè)凹形筆槽中都放置激光筆;

（2）把支架放置在底座橫板上標(biāo)有刻度60 cm的位置，且支架的邊緣應(yīng)與底座的橫板保持平行;

（3）打開兩把紅色激光，調(diào)整兩激光筆和兩雙縫的方向，直至兩組干涉圖樣全部都落至光屏的刻度上，記下通過兩個(gè)雙縫所產(chǎn)生的干涉條紋寬度值于下表;

（4）把光源放置橫板上標(biāo)有刻度的位置，重復(fù)上述（2）、（3）步驟;

（5）打開兩把綠色激光，重復(fù)（2）（3）（4）的步驟。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

（1）從表1、表2的數(shù)據(jù)可知：

紅光波長的平均值

λ=nm

綠光波長的平均值

λ=nm

這與理論上紅光的波長的范圍：620～760 nm， 綠光的波長的范圍：500～560 nm，大致相吻合。

（2）從表中的數(shù)據(jù)可知：當(dāng)d、λ一定時(shí)，L越大，條紋的寬度Δx越大;當(dāng)L、λ一定時(shí)，d越大，條紋的寬度Δx越?。寒?dāng)d、L一定時(shí)，λ越大，條紋的寬度Δx越大。

通過圖8的實(shí)驗(yàn)裝置不但可以較精確地測出光的波長，而且也可以定量驗(yàn)證光的干涉條紋間距公式，且整個(gè)實(shí)驗(yàn)可視化，這對(duì)學(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)原理和方法有極大的幫助。

6? 自制實(shí)驗(yàn)演示器的優(yōu)點(diǎn)

（1）實(shí)驗(yàn)演示器的初步制作采用輕質(zhì)的材料制成，整個(gè)裝置質(zhì)量輕，材料易得，制作簡單，可鼓勵(lì)學(xué)生參與制作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)驗(yàn)探究意識(shí);利用增減強(qiáng)磁鐵數(shù)量來固定和調(diào)整激光筆的位置，則可保證光源的穩(wěn)定性。

（2）利用激光作為光源，則可忽略對(duì)環(huán)境的要求。實(shí)驗(yàn)操作簡單，具有多功能性，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可視、穩(wěn)定，同時(shí)可根據(jù)需要拿在手上隨時(shí)演示。

（3）通過3D打印機(jī)制成的演示器更為美觀，簡潔，操作也更為便捷，可做多個(gè)與干涉、衍射相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，同時(shí)也能讓學(xué)生體會(huì)到科技之美，創(chuàng)作之美。

（4）T形底座的制作，與演示器的完美結(jié)合，使得測量光波長的實(shí)驗(yàn)更加精確，這可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。

（5）自制的演示器可以解決高中階段關(guān)于“光的干涉、衍射”的大部分實(shí)驗(yàn)。

7? 總結(jié)

由教學(xué)中出現(xiàn)的問題而觸發(fā)自制教學(xué)儀器，從簡單地制作、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不足，從而再進(jìn)行改進(jìn)，最后利用3D打印技術(shù)制成簡潔又方便的演示器。利用自制的演示器進(jìn)行光的干涉、衍射實(shí)驗(yàn)和半定量地驗(yàn)證光的干涉條紋間距公式。為了能更精確地測量出紅光和綠光的波長，又制作一與演示器配合的T形底座，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，處理數(shù)據(jù)，最終獲得紅光和綠光的波長值，與理論值相吻合。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫曉兵， 石堯.運(yùn)用發(fā)明方法研發(fā)物理實(shí)驗(yàn)儀器的案例舉隅[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2020，49（12）：43-44.