優化挑戰練習設計 鍛煉學生深度思維

姬冬梅

[摘? 要] 數學挑戰練習是提升學生深度思維的重要手段，在小學數學教學中精心設計挑戰練習可以推動學生深度思維的形成。挑戰練習的設計要具備條件隱蔽性、問題綜合性、思維逆向性等特點。教師在教學中只有優化練習設計，設問明晰，講解科學，順序合理，才能有效鍛煉學生的深度思維。

[關鍵詞] 挑戰練習;深度思維;逆向思維

深度思維是思維的重要品質，學生只有積極深刻地思考，才能抓住事物的本質和規律，完成解決問題等復雜的思維活動。作為鞏固和檢驗已學知識的數學練習，如果毫無挑戰性，只能讓學生淪為刷題的機器，而簡單的題海戰術更不能誘發學生主動思考，進行積極的嘗試。因此在教學中精心設計有一定難度的挑戰練習，激發學生“夠一夠，能摘到桃子”的潛能，鍛煉學生的深度思維是十分重要且必要的。下面筆者結合自己的教學實踐，從優化挑戰練習的角度來談談幾點思考。

挑戰練習的設計不是簡單的拿來主義。在實際教學中往往能看到部分教師布置課后練習隨意性很強，或是直接使用現成的配套習題冊，或是直接從網上下載試題，對于題目的難度與學情的匹配度考量不夠，達不到應有的訓練效果。挑戰練習的設計是在學情的基礎上，精心挑選現有試題進行改編或利用已有資料進行原創，無論哪種方式都可以從以下幾個角度進行嘗試。

一、拆梯子，跨大步

與簡單練習層層鋪設臺階不同，挑戰練習需要把方便學生攀爬的“梯子”拆掉，讓他們只有手腳并用費力攀爬，才能到達解決問題的山頂。

案例1? 乘法的初步認識

備課中筆者發現關于認識乘法，教材中的練習比較直觀，如2+2+2=6，三個2相加用乘法表示為3×2=6，相同的加數通過圖片直接發現。這樣的練習對學生來說成了機械動作，他們對乘法的認識也只是流于表面。在學生掌握乘法基本練習的基礎上，筆者嘗試進行了乘法挑戰練習的設計（見圖1）。

這樣的練習設計，使得加數不再顯而易見，需要學生調動深度思維，通過圈畫、拆分、歸類正確找出相同的加數及其數量，從而完成習題解答。本例中筆者將便于學生找出相同加數的“梯子”拆掉，要求學生自主思考找到同類項，并且每一張圖片用到的方法有所區別，讓學生如闖關游戲一樣充滿驚喜，對乘法的意義有了更深刻的認識，激發了他們的學習興趣，調動了他們參與思考的積極性。

二、大問題，勤思考

在選擇挑戰練習時，教師應該盡可能地避免一個問題只對應一個知識點，當天的練習只對應當天所學的知識點。單一知識點的運用顯然不能有效調動學生的深度思維。只有通過綜合性大問題的練習，才能鍛煉學生綜合運用知識的能力，而且也能讓學生在主動解決問題的過程中，自發地調動思維獲取知識。

案例2? 認識不規則圖形的周長

問題：如圖2，以下每組圖形的周長是否一樣？說說你是怎么想的？

本題中通過設小問題和圖形對比的方式幫助學生認識圖形變化后周長不變和周長變長的兩種情況。無疑，小問題的設置使學生缺少了思考的空間，甚至無須思考，答案一目了然，思維的活力得不到激發，答案的獲得也顯得平淡如水。為了拓展學生的思維，提升問題綜合性，筆者將本題改編為一道操作題。

操作題：準備一張正方形的紙，在這張紙上剪去一個小正方形，剩下圖形的周長與原來比較，有哪些變化的可能？

操作題的設計調動了學生多種感官的參與，學生通過邊操作邊思考，發現了周長變化的不同情況。從小問題的分解設問到大問題的綜合設問，學生在自主探索發現中充滿了成就感。數學教學中的知識是穩固不變的，但是如何更加靈活地運用卻依賴于問題情境的設計，一成不變的練習只會扼殺學生的學習興趣。只有真正富含挑戰性、趣味性的練習才能幫助學生找到學習的樂趣，由此激發學生學習的內驅力，提升學生學習的效率。

三、避顯性，藏條件

數學知識的客觀性常常使一些教師教授解題的固定套路，學生通過尋找固定的條件信息求得解決問題的方法，雖然看似成功，但長此以往會失去學習數學的真正意義。學習數學的真正意義在于可以靈活運用所學知識，運用數學思維解決客觀世界的現實問題。訓練數學思維是數學學習的重要目標，倘若練習中的條件過于明確就制約了學生運用思維的能力，因此將顯性條件隱藏，變直線思維為曲線思維，提高學生的思考力，是挑戰練習設計的主要原則之一。

案例3? 積的變化規律

問題：你能快速口算下列各題嗎？

4×15=? 8×15=? 24×15=? 48×15=? 56×15=

生1：老師，我可以試試。分別是60、120、360、720、840。

師：算得太快了，你是怎么快速得到答案的？

生1：這些算式有一個特點就是有一個共同的因數15，另一個因數之間又是倍數關系，所以我們只要利用第一個算式的得數是60，其他算式的答案乘以倍數就可以了。

師：觀察非常仔細，這就是積的變化規律，兩個數相乘，一個因數擴大幾倍，另一個因數不變，它們的積也擴大幾倍。那么如果兩個因數同時都擴大了倍數，積又會如何變化呢？同學們舉例算一算。

生2：我發現了規律，如果一個因數擴大a倍，一個因數擴大b倍，那么它們的積就擴大a×b倍。

師：恭喜大家發現了積的變化規律，相信大家也知道了如果是縮小幾倍，那么積的變化也相應縮小。知道了這個規律對我們以后進行積的運算大有裨益。

計算是數學學習的基礎，如何讓學生對各個計算規律產生深刻的印象并能靈活運用是小學數學教學的目標之一。基礎性練習積的規律通常是采用算式直接填空的方式，如“5×10=50，那么（5×2）×10=？”。學生通過直接計算就能獲得答案，很難發現規律，無法獲取新的知識點。而通過快速計算的比賽激發了學生的競爭欲，學生通過尋找隱形的因數變化條件實現自我的突破。這一系列復雜的思維活動發揮了學生的主觀能動性，使學生的深度思維得到充分的鍛煉。

四、逆思維，反運用

正向思維符合學生運用思維的習慣，而逆向思維則能打破慣性，實現思維的突破。正向運用知識解題一定程度上可以檢驗學生對知識的掌握和熟悉程度，但是慣性思維的運用也常常會造成“已經學會”的假象，所以適度反向運用知識能真正反映出學生對所學知識是否已經實現內化。設置反向挑戰練習“逼迫”學生熟練運用正向思維和逆向思維可起到提升思維力的目的。

案例4? 認識負數

問題情境：小組討論以下哪些情況可能用到負數表示，小李的身高、賬戶余額、海拔高度、汽車行駛的速度。

學生展開激烈的討論，表達出不同的意見。

生1：我認為身高不可能是負的，最小的嬰兒也有高度。

生2：賬戶余額不可能是負的，錢花完就沒有了，也就是0。

生3：我覺得海拔有可能是負的，因為我們在電視里經?？梢月牭剑０蔚陀诤Ｆ矫?。

生4：我有不同的意見，雖然人生下來是有高度的，但是我發現我爺爺奶奶年紀變大后變矮了，我覺得可以用負數來表示。

生5：我也有不同意見，雖然錢用完了不能用負數表示，但是現在有信用卡透支，所以可以用負數表示，也就是把錢提前花了。

學生充分運用自己的知識、生活的常識互相交流討論，最后他們發現在不同的情境下表示的方式可以是不同的，比如汽車行駛的速度不會用負數比較，但是如果兩輛行駛的車進行比較，行駛慢的車相對行駛快的車其車速就可以用負數來表示，關鍵要理解這個數字表達的意義。

本例中教師摒棄了原有的直接給出負數實例的方法，由學生通過解釋負數意義的方式學習、理解負數。通過逆向思維引領學生探討負數可以表示的具體情境，實現了認識負數的學習目標。逆向思維的充分運用，激發了學生思維的創造性，展示了學生思維的發散性，使得課堂的靈動得以充分展現，以學生為主體展示出了一個精彩的課堂。學習的過程不只是簡單的從認知到練習的過程，更是同伴交流探討、思維升華、追求真理的過程。從求知到探索，從探索到已知，從已知到運用，這些都是思維綜合運用的結果。

挑戰練習在已有基本練習的基礎上引領學生進階思考，促進學生綜合運用知識，充分發揮學生的主觀能動性。數學學習離不開積極思考、主動探索。富有挑戰性的練習就如同給學生插上了思維的翅膀，帶領學生在數學的天地里自由翱翔。