深奧難題：物質新狀態

石無魚

自小時候接觸科學起，我們就知道物質有三種基本的狀態：固體、液體和氣體。但是，除此之外，還有第四種物質狀態，叫等離子體。在等離子中，中性的原子或分子被電離成帶正電的離子和帶負電的自由電子，兩者混合在一起。氣體不導電，但等離子導電。宇宙中大部分物質（暗物質除外）都以等離子的形式存在。

再往后，物質還能以什么狀態存在，就知之者甚少了。磁體、超導體、超流體、玻色-愛因斯坦凝聚體……這些都是不同的物態，數量之多就像它們的名字一樣令人困惑。

長期以來，物理學家一直致力于給物態分類。把這些亂七八糟的東西整理出來，不僅是為了滿足我們的好奇心，如果能夠準確地確定什么是物態，我們就能更好地預言和發現新的物態。但這方面的工作一直讓我們無從下手，直到最近，由于發現了一類全新的物態，這種局面才開始改變。

放棄以形狀定義物態

我們在學校所學的對不同物態的定義，首先是基于形狀：固體有固定的形狀;液體流向容器底部，傾向于呈現容器底部的形狀;氣體充滿整個容器，你給它裝到什么容器，它就呈現什么形狀。

乍一看，這樣的定義可以從微觀上獲得支持。在固體中，原子被束縛在三維的晶格中不能動，所以有固定的形狀。在液體中，分子可以自由移動，但彼此之間又有較強的作用力（這就是粘性的起源），所以流動時依然呈現為一個整體。在氣體中，分子之間的距離是那么大，幾乎不相接觸，整體性遭到破壞，所以氣體盡管能流動，但無法作為一個整體流動。

但是，實際情況遠比上述的解釋復雜。就拿第四種物態——等離子體來說，就其“形狀”，它與氣體并無二致，無非它是由帶電粒子組成的。那么應該將其視為氣體的一種特殊形式——帶電氣體嗎？顯然，沒有人愿意犧牲掉如此重要的一類物態。

即使是像玻璃這樣熟悉的東西，也讓人困惑。玻璃像固體一樣有固定的形狀，但你要是從微觀上看，它的原子根本就不像晶體那樣有序排列，倒是像液體一樣雜亂無章。此外還有液晶。盡管液晶的原子排列像固體，但它們卻可以像液體分子一樣流動。更不用說，高壓、低溫等極端條件下，它們還涌現出大量難以用傳統微觀物態理論解釋的奇異行為。

所以，面對如此多的新物態，基于“形狀”來分類，就顯得過時了。

對稱性有用，但太啰嗦

于是物理學家轉向一個不同的概念，叫做對稱性，來對物質的狀態進行分類。

想象一下，有兩張紙，一張上隨機地分布著一些點;另一張上面畫著整齊的正方形網格，網格上分布著點。

現在假設你是紙上的一個二維生物，站在紙上朝不同的方向觀察。對于第一張圖案，如果隨機的點足夠多，多到密密麻麻，你隨便從哪個方向看，每個方向都顯得很均勻，對你來說沒有一個方向是特殊的。這在物理學上叫各向同性。

而在第二張有網格的圖案上，你在各個方向上看到的情況是有差異的。譬如，你沿著網格方向看，相鄰點的距離是一個網格邊長，當你沿著對角線方向看，相鄰點的距離變成了一個網格對角線長。這種不同方向上存在差異的情況，叫各向異性。

各向同性的圖案有著無限多的對稱軸，而各向異性的圖案沒有或者具有有限的對稱軸，所以前者比后者具有更高的對稱性。幾何學上的一個類似例子是，圓比正方形具有更高的對稱性。

網格上的點和完全隨機的點，類似于固體和氣體中的分子排列，液體則介于兩者之間。因此可以用對稱性來區分這三者。

對稱性這個概念的適用范圍也要廣泛得多，包括磁體中的自旋和等離子體中的電荷組織方式，都可以在對稱性上得到體現。涉及物態的研究，對稱性是一個強大的概念。

但是，太強大了也有缺點。根據對稱性的定義，像冰這樣簡單的物質可以有至少17種不同的物態，這取決于其分子的排列方式。這就太啰嗦了，偏離了我們對物態進行分類的初衷。正如我們對植物進行分類一樣，如果分得太細，在極端情況下，每一株植物都自成一類，那就沒意思了。我們更希望冰作為物態，只算一種，而其他16種不同的構型，算做在此基礎上的不同“變奏”形式。

所以，對稱性盡管有用，但它并沒有解決物態分類的問題。

在物態中引入拓撲學

找不到一個合理定義物態的根據，意味著我們尋找新物態只能靠瞎摸瞎撞。研究物態的人必須滿足于得之偶然，解釋和分類只能在事后進行。

從歷史上看，大多數新物態確實都是意外發現的。但在過去的15年，我們發現了一組新的物態，其中的成員竟然是可以預測的！

這場革命的基礎是在1980年奠定的，當時德國物理學家馮·克利青發現了物質的量子霍爾態。量子霍爾態發生在半導體中。當一塊薄薄的半導體非常平整地夾在其他材料中間時，施加一個磁場，半導體突然改變了狀態，它的邊緣能導電，而其他地方則完全絕緣。

以前從未見過如此怪異的現象。對稱性并不足以解釋它，為了解釋它，物理學家引進了拓撲學。

拓撲學是研究物體在變形、拉伸、扭曲（但不允許撕扯或粘貼）的情況下的一門幾何學。與一般幾何學不同的是，拓撲學對“點與點之間的距離”這類問題不感興趣，它只關心點與點的連接方式，如“連沒連？”“怎么連？”這類問題。只有引進拓撲學，才能完美地解釋量子霍爾態下半導體奇怪的導電特性。

物態“周期表”

這引起了理論家的思考。2005年，美國的兩個小組基于拓撲結構的可能性，獨立地預言了另一種新物態——量子自旋霍爾態。處于這種狀態的材料，除了量子霍爾態所具有的特性，還具有另一項新本領：能區分自旋朝向不同的電子。譬如，在一塊正方形的材料中，以對應的兩條邊的中點為正負極通電。雖然電子都從負極流向正極，但自旋朝下的電子會以順時針的方式流過材料的邊緣，自旋向上的電子則會以逆時針的方式流過材料的邊緣。兩年之后，這種新物態在一種真實的化合物中被觀察到。

拓撲學是對對稱性的補充，而不是取代對稱性。在物態研究中，引入拓撲學的巨大優點是，它允許進行預言。在實驗發現量子自旋霍爾態的幾年后，理論家們發現，他們將拓撲結構與基本對稱性結合起來，就能產生囊括所有拓撲狀態的物態“周期表”，其中包含數千種新物態。今后，物理學家只要按圖索驥，去一一驗證哪些物態是現實中真實存在的就可以了。

這些數量龐大的新物態具有巨大的應用前景，特別是在量子計算方面。

不過，這樣一份物態“周期表”是不是囊括盡了自然界中所有的物態呢？這，我們目前還不得而知。