基于“思維可視化”理念的初中數(shù)學教學探析

徐朝暉

[摘 要] 隨著信息技術的飛速發(fā)展及教學方法的不斷更新，“思維可視化”理念應運而生。相較于顯性的數(shù)學知識，數(shù)學思維是內(nèi)隱的、不可見的。在“思維可視化”理念下，教師不僅可以借助先進的可視化技術來表征學生的思維過程，還可以幫助學生降低學習數(shù)學的難度，提高學生的數(shù)學思維能力。

[關鍵詞] 初中數(shù)學;思維可視化;教學探析

對于初中生來說，學習數(shù)學的挑戰(zhàn)之一是數(shù)學知識的抽象性。教師在數(shù)學教學中付出了很多的努力，目的就是將抽象的數(shù)學知識以通俗易懂的方式表達出來，以便于學生吸收、內(nèi)化。傳統(tǒng)的教學方法一般是教師憑借自身的語言能力，為學生創(chuàng)設相應的教學情境，并將學生引入其中。這樣做雖然有一定的道理，但是并不能收到預想的教學效果，更不能激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。隨著信息技術的飛速發(fā)展及教學方法的不斷更新，教師發(fā)現(xiàn)借助于現(xiàn)代化的教學手段可以為學生創(chuàng)設出更加豐富、形象的學習情境。在這樣的背景下，“思維可視化”理念應運而生。

一、“思維可視化”在初中數(shù)學教學中的應用價值

“思維可視化”理念對于初中數(shù)學教學來說，有著非常明顯的適切性。初中數(shù)學是一門對學生的學習能力要求很高的學科。之所以對學生的學習能力有較高的要求，不僅因為數(shù)學知識的抽象性，還因為數(shù)學概念的邏輯性。借助“思維可視化”理念，教師可以化抽象為具象，讓學生的學習具有更多的階梯性。“思維可視化”是指教師在教學的過程中，運用一系列的圖示技術，將原本不可視的思維直觀地呈現(xiàn)出來，以此幫助學生更好地理解數(shù)學知識、吸收數(shù)學知識，最終達到啟發(fā)學生智慧的目的。大量的事實表明，“思維可視化”理念不僅有助于學生理解和記憶抽象的數(shù)學知識，還有助于學生提高處理、吸收外界信息的效率。

可視化技術是一種基于算法和邏輯的計算應用技術，其最大的功能就是能將抽象的數(shù)據(jù)和符號關系變成具體的、直觀的關系。在初中數(shù)學教學中引入可視化技術，將原本不可見的思維用圖示清晰地呈現(xiàn)出來，讓學生能親眼看見模擬和計算的過程，實現(xiàn)對信息的可視化、數(shù)據(jù)的可視化、計算的可視化和隱性思維的可視化，對加快學生獲取和吸收知識，提高課堂教學效率有非常大的幫助。

“思維可視化”理念在初中數(shù)學教學中的應用價值是多方面的，對于教師來說，堅持“以生為本”的教學理念，站在學生的角度去理解“思維可視化”理念的應用價值，可以降低學生學習數(shù)學的難度。這里的“難度”主要是針對學生的非智力因素而言的，盡管是非智力因素，但卻是學生能夠高效學習數(shù)學的重要前提。當學生以一種更為自信的狀態(tài)投入學習時，往往會更加從容，學習效率也會更高。“思維可視化”理念之所以能夠降低學生學習數(shù)學的難度，是因為思維轉化發(fā)揮了作用，在客觀上促進了學生智力因素與非智力因素的融合。“思維可視化”理念不僅可以優(yōu)化學生的數(shù)學思維，還可以促進學生在學習的過程中形成反思意識，讓學生在內(nèi)化數(shù)學知識、運用數(shù)學知識解決實際問題的同時，將更多的精力投入思考，而不是重復訓練數(shù)學題目、記憶數(shù)學知識。

在“思維可視化”理念下，教師在教學的過程中要將思維以可視化的方式呈現(xiàn)給學生，讓學生既能學習到解決一個數(shù)學問題所經(jīng)歷的思維流程，又能學習到在解決問題的過程中應抓住的關鍵環(huán)節(jié)。另外，教師還要重視學生的學習過程，判斷學生的思維難點，尋找學生的思維節(jié)點，以此來構建學生需要的思維可視化圖示。

二、基于“思維可視化”理念的初中數(shù)學教學案例分析

對理論的分析是為了促進實踐的發(fā)展。“思維可視化”理念在教學中發(fā)揮了越來越重要的作用，因此總結其發(fā)揮作用的機制，尋找有效的實施途徑，是數(shù)學教師的重要任務之一。在具體的數(shù)學教學中，教師可以通過多屏呈現(xiàn)、信息交互、混合翻轉、虛擬想象等方法，拓展學生的連續(xù)性思維、同步性思維、體驗性思維、創(chuàng)新性思維及過程性思維，進而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。例如，在北師大版《數(shù)學》八年級下冊“簡單的圖案設計”教學中，教師基于“思維可視化”理念設計了以下兩個教學環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)：教師向?qū)W生呈現(xiàn)靜態(tài)的圖案，如圖1所示。在這個教學環(huán)節(jié)中，教師的主要目的是培養(yǎng)學生對圖案的感知能力，讓學生發(fā)現(xiàn)圖形所表現(xiàn)出來的規(guī)律——圖案中某個部分的周期性重復。教師可以向?qū)W生提問：“你們會用怎樣的方式畫出這些圖案？”一般而言，大部分學生都會采用由局部到整體畫出整幅圖的方法。這時，教師可以運用“思維可視化”理念，讓學生留意圖案的規(guī)律，將學生的靜態(tài)思維轉化為動態(tài)思維。

第二環(huán)節(jié)：教師運用多媒體技術向?qū)W生呈現(xiàn)動態(tài)圖案，讓學生以動態(tài)視角觀察圖案。在這個環(huán)節(jié)中，教師要著重模擬學生的思維過程，讓學生觀察到圖案的哪個部分是重復的，并在此基礎上引導學生將圖案化整為零，找到圖案的關鍵元素，進而使學生原本比較粗略、模糊的思維轉變?yōu)槊鞔_、清晰的思維。

在以上兩個教學環(huán)節(jié)中，教師運用了兩個層次的教學方法：第一個環(huán)節(jié)運用的是靜態(tài)教學，第二個環(huán)節(jié)運用的是動態(tài)教學。其中，后者恰恰是“思維可視化”理念的核心。因此，教師應當為學生創(chuàng)設一個情境，明確一個任務，讓學生在動態(tài)的學習過程中發(fā)散思維，激發(fā)學生的學習潛力。

相較于顯性的數(shù)學知識，思維是抽象的，一般只能通過學生的學習結果來反推其思維是否形成。教師運用“思維可視化”理念開展教學，則可以借助具體的圖示技術來表征學生的思維過程。例如，最常見的思維導圖就是對這種圖示技術的運用案例之一，教師選擇學生思維過程中的重要節(jié)點，將其標注在思維導圖上，從而清晰地呈現(xiàn)學生的整個思維流程。

教師運用“思維可視化”理念開展教學的主要對象是學生，因此教師在“思維可視化”理念下的教學成果也要呈現(xiàn)給學生，并且最好用圖示讓學生全方位地學習到解決一個具體的數(shù)學問題需要怎樣的思維流程，認識到在數(shù)學問題的解決過程中需要抓住哪些關鍵環(huán)節(jié)。比如，在上述“簡單的圖案設計”的教學中，教師可以用一個簡單的思維導圖表示教學的過程，如圖2所示。

借助“思維可視化”理念，教師可以通過一系列圖示技術把本來不可視的思考方式和思考路徑呈現(xiàn)出來，這樣既能幫助學生清晰地感知思維的過程，又能幫助學生理解和記憶數(shù)學知識，還能幫助學生增強信息加工、信息傳遞的效能，從而讓學生的學習過程更加順利、學習效果更加理想。

參考文獻

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