淺談探究性學習在初中數學課堂教學中的應用

張凱

探究性學習活動在初中數學課堂上組織開展的價值如下：（1）突出數學課上學生的重要地位，確保教學目標、活動、內容的準備與優化堅持以育人為本，使學生可在數學課上提高參與度;（2）教師要指引學生探究改進授課對策，以促進初中數學教改;（3）探究性學習能拔高學生數學素養，如解題能力、運算能力等?；诖?，為提高初中數學教學質量，研究組織學生進行探究性學習的良策顯得尤為重要。

一、初中數學課上學生探究性學習的要點

（一）課標指引

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，數學素養是學生需具備的根本素養，學生要在數學課上全面發展，增強數學知識的運用，強化推理能力、抽象思維能力、理論才能等素養。教師在課上用貼近實際的內容引導學生思考與探究，助其處理好抽象與直觀、間接與直接、過程與結果等方面的關系，使數學課更具多樣性、層次性及生本性。新課標指出，師生要共同組織開展教學活動，這說明學生探究離不開與教師的互動，教師要在學生探究性學習中扮演好合作者、引領者及組織者的角色，調動學生的探究積極性，激活學生的探究思維，助其使用數學知識完成探究任務。例如，教師在進行“有理數”教學時可運用數形結合思想啟發學生探究，率先畫出數軸，引導學生在數軸上標出正數、負數，而后拋出探究性問題，如“-a一定在數軸原點的左側嗎”，在此基礎上給學生時間討論，讓學生利用數軸說一說自己的觀點，引導學生進行探究性學習。學生最終會達成統一，對有理數的認識將更為深入，進而落實初中數學教學目標。

（二）趣味驅動

探究助力學生思想解放。有趣的教學內容會驅動學生探究，使之思維更加活躍，在探究性學習中積極主動，確保初中數學探究性教學能事半功倍。例如，教師在進行“實際問題與一元一次方程”教學時，可設計有趣的問題啟發學生思考，使學生在趣味驅動下進行探究性學習。如本校在國慶期間組織開展“我愛祖國”征文活動，除九年級共征文118篇，七年級的征文總數是八年級的一半少2篇，請問七年級征文是多少篇？學生通過讀題獲取所需信息，設七年級征文總數為x，那么八年級征文總數為118-x，根據二者的數量關系可列出算式，即（x+2）×2=118-x，經計算得出結果，七年級征文總數為38篇。因為七年級學生剛接觸一元一次方程有關知識，還未能將一元一次方程與實際問題聯系起來，所以教師要保證問題難度較低，題型具有基礎性及典型性，使學生能對解題產生興趣，以免問題難度太大打擊學生探究性學習的積極性，同時要從學生身邊找素材啟發育人，確保學生與問題之間有聯系，使學生在此基礎上產生探究興趣。

（三）知識為基

雖說學生能通過認知遷移及生活經驗進行探究性學習，但數學知識依然是其學習與實踐的基礎，只有數學知識扎實才能助力學生探究性學習。基于此，教師要做好基礎知識的輸出與講解工作，引領學生把基礎知識轉變為探究性學習的得力工具。例如，教師在進行“幾何圖形”教學時可設計思維導圖，把三角形重要線段、意義、圖形、表示法視為關鍵詞，指引學生進行探究性學習并填充導圖，在了解三角形高線、中線、角平分線意義的前提下畫出對應的圖形，還可用數學語言表述不同的線段，助力學生夯實數學基礎知識。除讓學生根據教師給出的導圖進行探究性學習外，教師還可引導學生增強導圖的延展性，將三角形穩定性、內角定理及推論、外角性質等內容視為導圖設計與擴展的支點，使學生可在發散性思維支撐下完善知識體系，對三角形形成系統的認識，為學生運用有關知識解決實際問題提供有力的支持[1]。

二、探究性學習活動在初中數學課堂教學中組織開展的原則

（一）能力為核原則

初中數學教師要在授課過程中培育學生的綜合素養，以數感為例，是指學生能對運算結果估計、數量關系等方面有所感悟，這為學生提升數據分析能力、運算能力等素養給予支持。在考試理念革新的大背景下，學生要提升綜合素養，僅利用理論知識顯然無法在解題的過程中得心應手，基于此，教師應用探究性學習法可培育學生的數學素養，保障學生探究性學習的意義。例如，教師在進行“二元一次方程組”教學時，可將培育學生的符號意識、運算能力等素養視為核心，在此基礎上給學生探究例題的充足時間，使學生可了解此類方程具有結果不唯一的特點，在一元一次方程知識遷移的過程中找準探究性學習的重難點，為學生有導向性地加強師生交互給予支持，在學會獨立思考的同時初步形成主元思想、轉化思想，為學生今后運用二元一次方程組知識解決具體問題助力，使學生能在探究性學習中發展數學素養[2]。

（二）持續深入原則

教師引導學生學習數學知識的過程猶如帶領學生攀登高峰，每一步都要扎實。教學活動具有持續性，這與數學課程的編寫特點有關，許多知識學生早已接觸過，初中階段的學習促進知識深化，將數學知識轉變為學生解決復雜問題的工具。基于此，教師要保證探究性學習的持續深入，確保學生知識體系不斷延展，將數學思維伸入知識世界的各個角落。以“統計與概率”相關知識教學為例，教師要引領學生探究數據，完成數據搜集、整理，描述學習任務，能調查統計、簡單抽樣、繪制圖表，用極差、眾數、中位數、平均數等計算方法處理數據，還可通過探究加強推斷，并從數據中獲取信息。為使學生的探究性學習更加高效，教師要基于“綜合與理論”組織開展教學活動，指引學生用“統計與概率”“圖形與幾何”等知識進行探究性學習，在解決問題的同時增強數學素養。新課標指出，“綜合與理論”教學每學期要有一次，有關活動不局限于課內，擴展學生探究性學習范圍，達到基于數學課程的探究性教學持續深入的目的。

（三）育人為本原則

教師組織學生探究性學習要充分考慮學生的學習特點，根據其心理特征、認知規律、教育要求引發思考、激發興趣，引導學生將生活經驗、所學內容、內心感受聚合在一起用來處理數學問題，繼而落實探究性學習目標。新課標將學習劃分成若干學段，為的是有差異性地組織開展數學教學活動，這就需要教師在學生探究性學習中做到育人為本，重視學生體驗，助其積累經驗，提高探究效率。例如，教師在進行“軸對稱”知識的教學時，可將一些學生能產生觀察興趣且較為喜愛的圖畫展示出來，引導學生由整體到部分進行探究，基于認知遷移總結歸納圖形的運動規律，使之對軸對稱有深入的理解，在此基礎上鼓勵學生用發現的規律創設美圖，助力學生深入探究。其中，學生自學、總結、創繪的過程，就是數學教師突出學生探究性學習主體地位的過程[3]。

三、初中數學探究性學習法應用的路徑

（一）改進育人思想

通過對基于新課標的初中數學探究性教學思想進行分析可知，教師廣泛采用了陶行知教育思想，鼓勵學生解放雙手、眼睛、大腦，在探究性學習中積極思考、觀察、實踐與表達，并將生活即教育思想滲入探究性學習的各個環節，如問題設計、導學設計等，把生活與數學聯系起來。除積極推行陶行知教育思想外，數學教師還要改進育人思想，以提高探究性教學指導的有效性。例如，教師在進行“勾股定理”教學時可運用STEM育人思想，指引學生在勾股定理支撐下繪制相關圖形，使學生在橋梁、房屋、礦井等工程設計中使用力學、數學、工程學等知識，打破學科壁壘，多思路進行探究性學習，考慮勾股定理的實際應用，并解決現實問題，同時強化學生的創造力、邏輯思維能力、計算能力等數學素養。

（二）創新學習方法

為使初中數學探究性學習法應用更為高效，教師需加強創新，豐富學生的探究性學習方法，增強探究性學習的趣味性、創新性及發展性。例如，教師在進行“數據的分析”教學時可采用“合作實踐+探究性學習”模式，率先根據學情合理組建探究性學習小組，保證各組探究性學習氣氛熱烈，學生之間可搭建探究支架，滲透支架教育思想及建構主義思想，在此基礎上，教師引導各組商定調查實踐主題，圍繞該主題多渠道搜集數據，并利用數學知識分析數據的波動程度，對數據中的信息進行挖掘，繼而落實數據分析中的探究性學習目標。

綜上所述，探究性學習活動在初中數學課上的組織與開展利于學生強化綜合素質，為使學生在探究性學習中全面發展，數學教師要堅持課標指引、興趣驅動、知識為基，為學生探究性學習提供有力支撐，在課上推行能力為核原則、持續深入原則、育人為本原則，確保學生可通過探究性學習不斷提升數學素養。在此基礎上，數學教師要改進育人思想，側重多學科聯動，創新學習方法，使學生能進行多路徑探究性學習，還要重視教師評價，以促進學生高效探究，繼而提高初中數學探究性學習的育人質量。

參考文獻：

[1]朱利霞.初中數學課堂教學探究性學習案例簡析[J].數理化解題研究，2020（17）：47-48.

[2]楊通.初中數學課堂教學“探究性學習”探索[J].百科論壇電子雜志，2020（7）：551.

[3]周丹.初中數學課堂教學的“探究性學習”淺議[J].百科論壇電子雜志，2020（6）：575-576.