小學數學結構化教學的探究與實踐

蘭榮富

小學數學是一個充滿聯系的、結構化的知識體，不僅是“種子課”與“后續課時”之間有關聯，知識與知識、技能與技能、方法與方法之間也充滿關聯。發現聯系，看清聯系，有機地把他們整合起來，實現課堂結構化探究學習，更有利于提升學生數學素養。為此，小學數學課堂采取結構化教學，把課本上的各模塊通過結構化的總體結構思考，模塊的重新定義，使學生腦海中迅速建立相關知識。這樣，讓學生的數學學習更具有深度，而不只是停留在表面，學生的認知邏輯關系變得更加突顯，在頭腦中形成一個完整結構體系，也有助于學生整體把握數學知識。

一、基于教材內容的結構化，有助于把握整體知識

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出：“數學知識的教學，要注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受知識的整體性。”數學知識的存在不是孤立的、單獨形態的，它具有一定的整體性和系統性，突出表現在教材編寫時都強調知識之間的邏輯結構。

如，在教學“乘法分配律”一課時，學生雖是四年級才開始正式學習，但其實從三年級到六年級的教學內容中都有滲透，它不僅存在于簡便運算中，還存在于口算、解決問題、圖形與幾何知識的教學內容中。

三年級：兩位數乘一位數12×3的口算，先算2×3=6，再算10×3=30，最后算30+6=36。長方形周長的計算：（長+寬）×2或長×2+寬×2。

四年級：四（1）班女生要購置一套制服，上衣120元，裙子80元，25套需要多少錢？

列式：120×25+80×25=5000（元）或（120+80）×25=5000（元）。

五年級：在校門口，王明和林紅分手回家，7.5分鐘后同時到家。王明每分鐘平均走45米，林紅每分鐘平均走35米，兩家相距多少米？

列式：45×7.5+35×7.5=600（米）或（45+35）×7.5=600（米）。

六年級：一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm，圓環的面積是多少？

列式：3.14×62-3.14×22=100.48（平方厘米）或者3.14×（62-22）=100.48（平方厘米）。

教學中，教師有意識地梳理教材中學生原有的知識經驗，把過去、現在和未來知識聯系起來，讓學生感受這些知識只是在不同情境中穿上不同的外衣，其本質是相同的、相關的知識，培養學生聯系意識，學會用聯系的眼光觀察、分析學過或正在學的數學內容，獲得更豐富、更深刻的認識，從而逐步培養學生自發地把所學的知識進行整理聯結的能力，完善、穩固建立屬于自己的數學認知結構，融合成一個有機整體。

二、基于學習方法的結構化，有助于掌握學習策略

學生的數學學習，從某種意義說學的并不是新知識，而是舊知識，數學教學要打破年級界限，聚焦方法關聯，把同一單元前后課時的知識或不同年級的知識勾連起來，生成方法策略結構，應用方法結構化遷移解決問題。

如，在教學“異分母分數加減法”一課時，先讓學生嘗試用已學過的知識進行計算，學生自然地就想到要把“異分母”先轉化成“同分母”，于是就運用通分這個方法。怎樣讓學生理解“先通分，轉化為同分母分數”的必要性呢？教師可通過課件，回看整數和小數加減法教材，喚醒整數加減法與小數加減法分別是怎樣計算的這一已有的認知經驗。從表面上看，整數和小數的計算是屬于不同數域，二者完全沒有關聯。透過現象看本質：二者只是算法上的區別，算理是相同的。整數加減法算法是末位一對齊，相應的數位也就對齊……本質是達成了“相同數位對齊”。小數加減法的小數點一對齊，也就實現了“相同數位對齊”。對比整數、小數加減法計算，都必須是“相同數位對齊”——即“相同計數單位相加減”。通過關聯形成計算加減法的數學本質是相同計數單位的累加或遞減這一相同方法策略。運用這一方法遷移來理解通分的必要性，教師不說學生也都能理解了。異分母分數加減法，分數單位不同，不能直接累加或遞減。先通分，才能實現把不同分數單位轉化為相同分數單位，從而順利進行相同計數單位的累加或遞減。溝聯了整個小學階段整數、小數、分數加減法的算理都是相同計數單位的個數相加減，擴展形成整數、小數、分數不同數域的加減法計算方法策略結構。

又如，在教學“多邊形的面積計算”時，我們通常先從簡單的圖形入手，深入到各種圖形面積相加減。每個圖形的計算看似毫不相干，其實均暗藏聯系。有的多邊形通過拆分，可拼成長方形和平行四邊形，也可以分成三角形和梯形。看來不相關的圖形，通過轉化可以轉化成我們熟悉的圖形，得出不同圖形的面積計算公式。如果學生掌握這樣的學習能力，今后再出現不規則圖形的面積也會用這樣的思維進行“拆分、拼接”得到滿意的結果。學生獲得了這種能力，可以向多個方向進行拓展，讓學生在學習中少走彎路，為他們探索未知世界提供堅實的“方法”。

三、基于數學思維的結構化，有助于培養學習能力

結構化教學是有利于提升學生的學習效率和對知識的理解能力，讓學生的思維更加結構、整體化。學生不可能在極短時間掌握全部應用，隨著時間的推移，課本的內容會逐步被學生吸收，教材也會逐步加深各知識點的含義，學生的知識理解要求越來越高。這就要求學生在學習過程中要建立起知識的主體結構化，進而達到系統整體的領悟。而數學是一門研究“關系”的學科，單元知識前后的聯系非常密切。因此，教師在教學中對于舊知識有所復習，有助于對新知識形成正遷移，從而逐步構建更為豐富而靈動的結構思維。

如，在教學“整理與復習課”時，通常先讓學生進行回顧再現所學內容，并要求學生梳理知識，學生會采取畫“主題樹狀圖”形式，主要知識章節為樹干，將各個細小的知識畫在樹梢上，從而展示整個單元的學習知識。學生之間根據主題樹進行探討交流。把握各種細小的知識點與主要知識的聯系，這樣的學習能夠從整體感悟知識，逐步建立自己的知識體系和思維模式。也可采取列表式進行整理、或采取分解式整理等，這可以說明，結構教學可以系統幫助學生掌握更加完整的知識，打開積極的思維，提升學習的素養。

又如，在教學“梯形的面積計算”一課時，學生借助已有平行四邊形、三角形的面積計算公式推導經驗，在梯形面積計算公式推導時，教師可大膽放手讓學生運用已有經驗，通過變換轉化，將梯形轉換成已學過的圖形計算面積。這樣，讓學生自主探究過程中，遷移知識，形成過程性結構化思維方式。而教師適時進行點撥引導，讓學生了解并掌握發現探究的過程性結構，使學生自覺遷移今后探究學習之中。即：三角形內角和→四邊形內角和→多邊形內角和，以及多邊形的面積計算。只有學生學會知識的遷移，才能主動建構自己的認知結構。

總之，結構化教學主要表現在知識的學習中，對知識進行系統的回憶、梳理、學習和總結。它著眼于整體、方法、思維，做到“以生為本，以學為中心”，幫助學生解決日常生活中實際問題，提高學生學習能力，培養學生數學核心素養。