基于指向數學理解 有效設計閱讀學習單

胡潤琪

【摘? 要】

數學閱讀學習單幫助學生于“自主閱讀文本”中“提升學習能力”。學生在自主閱讀中借助學習單，獲得獨立思考、解決問題的體驗，數學閱讀能力得到提升，思維能力得到發展，核心素養得到提高。

【關鍵詞】

指向數學理解 閱讀學習單 有效設計

筆者有幸參與省級課題《指向數學理解的小學數學閱讀指導策略研究》中數學閱讀單設計部分，此部分主要是基于文本閱讀、圖表閱讀符號閱讀，設計適合小學生的數學閱讀學習單，為學生指向數學理解深入閱讀引路，提升學生自主學習能力。本文從課的知識類型角度，以設計數學閱讀學習單的經驗，結合其應用的體會，總結設計心得。

閱讀學習單是指教師根據教學內容和教學目標，為學生學習提供的一份具有輔助性意義的素材。學生以現有知識積累為基礎，在學習單的引導下閱讀自學教材內容，對新知關鍵處進行自主探索。其目標是提升學生學習效率，發展核心素養。對教師而言，自主設計學習單并應用，總結經驗不斷改進，可以提高教師對教材把握能力，提升教學素養，促進自我成長。

一、概念課數學閱讀學習單的設計

數學概念即一種數學的思維方式，是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式。在整個小學階段的學習中，數學概念的學習是重中之重，學生所學內容均與概念內容緊密相連。具有數學嚴謹性的概念，空洞抽象且難理解，因此，小學數學教材中概念課的編排，應以生活實例為引，讓學生借助直觀形象或動手操作，來幫助學生理解其本質特征。

基于此，在設計概念課數學閱讀單時，要通過實例和抓關鍵詞法幫助學生掌握概念內涵，同時設計辨識反例的內容來拓展概念，讓學生在具體的情境中運用概念，以人教版六年級上冊《比的意義》課程為例，設計如下數學閱讀學習單。

《比的意義》數學閱讀學習單

1.閱讀課本第48—49頁，畫出你認為重要的詞語或關鍵處。

2.教材中兩個小朋友說的話—— “可以用15÷10表示長是寬的多少倍”，“可以用”是什么意思？

3.教材中說，有時我們也把這兩個數量之間的關系說成，長和寬的比是15比10。這里的“有時”是指什么時候？你能舉出例子嗎？

4.“怎樣用算式表示它們長和寬的關系”中“用算式”這三個字能去掉嗎？

5.兩個數的比表示兩個數相除，你是怎么理解這句話的？你能舉個例子嗎？

此數學閱讀單抓住“可以用”“有時”等關鍵詞進行設計，這些詞語理解起來較難且繁瑣，但學生通過自我思考和教師課上指導，能理解其意并舉一反三。算式和符號可以表示兩個量之間的倍數關系，但是“比”有時能用，有時卻不能用，易讓學生誤解課程內容無實際意義。將問題置于課前數學閱讀單中，學生通過閱讀文本回答問題。幫助學生從數學角度去觀察，培養學生指向數學理解需要的思維，提升學生的數學和文字閱讀能力。

二、計算課數學閱讀學習單的設計

計算課教學是小學數學課堂教學內容的重要組成部分，每冊數學教材都安排了計算課教學，囊括整數計算課、小數計算課、分數計算課、加減乘除法。在小學的學習階段，學生計算能力的培養包含理解算理、掌握算法、解決應用三個階段，算理和算法間相互聯系。幫助學生理清算理、掌握算法應用、提升計算能力是教師在計算課教學中的重要任務。以人教版三年級下冊《兩位數乘兩位數的筆算》課程為例，設計如下數學閱讀學習單。

《兩位數乘兩位數的筆算乘法》數學閱讀學習單

1.閱讀課本第46頁，畫出你認為重要的地方。

2.小剛的算法是先求什么？再求什么？小紅的算法是先求什么？再求什么？

3.通過比較這兩個方法，你能夠找到他們之間存在哪些相同和不同的地方嗎？

4.你還有其他的方法來計算14×12嗎？在教材點子圖中畫一畫，圈一圈，也可以像小剛同學那樣寫一寫。

5.14×12的筆算豎式的方法和上面哪種方法算理相同？你能說出豎式中每一步的意義嗎？

6.如果計算14×13或者12×17，你會選擇哪種方法計算？為什么選擇這一種方法而不選擇其他的方法？這種方法具有什么特性？

數學教材提供了兩種不同的解題思路，其本質都是將12分成兩部分，但方法不同。14×12的豎式計算，為什么用14×（10+2）這個方法，在此設計問題：14×13可以怎么拆，12×17可以怎樣拆。以問題為導向，學生可以明晰算法具有多樣性并體驗不同方法，掌握解題策略。

計算課的數學閱讀學習單應將理解算理和掌握算法放在核心地位，引導學生進行分析、比較、總結。以此為例，教材中用不同方法來解決的每步計算表達什么意義？教材中給出的兩種不同計算方法有相同點嗎？兩者什么聯系？你選擇的是哪一種？

在設計數學閱讀學習單時，教師要設計質疑環節來幫助學生理解算理。提問教材中是分幾個步驟來總結算法的，對每一步計算過程用什么依據來理解算理的。對方法的選擇質疑，對生活經驗和數學方法間的聯系質疑，這幾方面的質疑有利于知識遷移，培養學生的思維與能力，對促進指向數學閱讀理解十分有益。

三、解決問題課的數學閱讀學習單設計

問題解決是數學課程標準四項總目標中的一個重點，著名數學家哈爾莫斯說，問題是數學的心臟，可見問題解決在數學教學中的重要性。小學數學學習中的問題解決類型有兩種，知識應用型和綜合實踐活動解決型。

小學數學教材多借助生活情境引入新知學習，因此閱讀教材時首先要讀懂讀通生活情境圖，借助課本提示來弄清楚隱藏在情境中的數學信息。學生要準確掌握新知內容并非易事，從“指向數學理解”視角來看，只知其表不利于學生深度思考。教師設計問題解決課的數學閱讀單時，要幫助學生掌握“獲取數學信息→分析數學信息→解決數學問題”的閱讀方式，從而深度挖掘情境圖中的“數學信息結構”，弄清數學知識的來龍去脈，構建結構化知識體系。學生的閱讀材料能力提升，應用數學知識解決生活問題的能力隨之增強。以數學人教版六年級上冊“比的應用”課程為例，設計如下數學閱讀單。

《比的應用》數學閱讀學習單

1.閱讀課本第54頁，畫出你認為重要的地方。

2.什么是濃縮液？什么是稀縮液？

3.想一想：濃縮液、稀縮液和水之間有怎樣的數量關系？

4.說一說：你能用你自己喜歡的方式（文字或圖等）來描述題中1∶4的意思并表示出來嗎？

5.算一算：你能解答出來題目中的數學問題嗎？有哪些方法？

6.思一思：你是如何解決問題的？解答正確嗎？怎樣檢驗？你能說一說這類問題的結構特點嗎？

該課的教學重點在真正理解題中比的意義，明確掌握各部分量占總數量的幾分之幾，解決此類問題就簡單容易了。在這張數學閱讀學習單中，學生通過閱讀教材或者借助學習資料，理解“濃縮液”“稀縮液”的意思，用文字或圖表示出1∶4，自主探索解決問題方法，體會解決實際問題方法的多樣性。

各學生的理解能力有差異，綜合分析能力強的學生能通過畫圖等形式找到問題關鍵，學習成績中等偏下的學生常會理解困難。設計數學閱讀單時，要注意適當降低難度，以梯度慢慢過渡。在課堂教學中讓學生嘗試探究、體驗感悟、回顧反思，養成自主解決問題的習慣。

數學閱讀學習單，不能僅將教材例題進行簡化改編。其意義在于幫助學生在自主學習過程中，掌握閱讀方法和方式，將閱讀、分析和思考一體化，從而掌握學習方法。所以在設計閱讀學習單時，要關注思考內容和思考方法，在教學過程體現學生自我構建知識的過程。

課前數學閱讀學習任務單的設計要基于學生的認知起點和數學思想，抓住教學內容的重點和難點，幫助學生進行知識學習和經驗積累。突出知識構建過程，凸顯知識本質特征和聯系，聚焦閱讀學習過程，關注學生閱讀能力發展，培養學生自主學習和解決問題能力，最終達到培養學生數學核心素養目標。