周疊瑤
數學的魅力在于,在不完美的世界中找尋完美。
數學總是讓人又愛又恨。有人把它視作學生時代的噩夢,有人認為對普通人來說,數學在大多時候是無用的。但有這么一群人,他們從事著和數學毫不相關的工作,只是因為偶然的機會,領略到了數學的魅力,便從此癡迷其中。
一位中專生的逆襲
00后官協是一名專升本學生,高考考入江西機電職業技術學院,而后通過專升本進入江西應用科技學院學習。這不是官協第一次入圍有影響力的數學競賽決賽。他曾斬獲第十一屆全國大學生數學競賽非數學專業類一等獎。
在接觸高等數學之前,沒有任何跡象能將官協和“數學天才”這個標簽聯系在一起。官協在高二時,他的數學成績還停留在三四十分的水平。為了應對高考,高三時他強迫自己學數學,并逐漸對數學產生興趣。
進入江西機電職業技術學院學習后,官協一頭扎進了高等數學的海洋。他發現教科書中存在不少錯誤,于是向高數老師龍芳請教。龍芳發現了官協的數學天賦,一步步引導他按正規的方式學習數學。
官協對“競賽生”一直很崇拜。經過半年準備,他在讀專科二年級時參加了全國大學生數學建模競賽的校內選拔,沒想到拿到了全校第一名。讀專科三年級時,官協參加了全國大學生數學競賽。在參加競賽前,他查閱了歷年參賽記錄,發現沒有一位專科生進入決賽。
當得知官協獲得江西賽區第一名的成績之后,老師都不敢相信這是真的,向組委會致電反復確認。
從“網癮少年”逆襲為“數學天才”的勵志傳奇并不是官協生活的全部。他時常會因為焦慮陷入內耗的狀態,也會經常失眠。“我耳朵的降噪模式好像失靈了,睡覺時廁所滴水的聲音都能聽得一清二楚。”官協說。為了不影響舍友睡眠,有一段時間他甚至在教室支一張折疊床休息。
在數學競賽中成績斐然的官協并不擅長高考數學、考研數學等應試類考試。“因為我的算術不太行,只要涉及一堆加減乘除和數字就很容易出錯。”他解釋,“參加競賽到后面已經沒有多少阿拉伯數字了,很多都是符號和邏輯的運算。”
在媒體的報道中,官協為準備數學競賽把手機鎖在柜子里、閉關42天的行為被很多人解讀為極致自律,但這其實是他對抗拖延癥的手段。“當我把手機鎖住之后,潛意識里知道自己沒辦法出去做什么,就老老實實坐在書桌前看書。”
官協在出租屋中閉關的那段日子,時間的概念被模糊了。沒有手機、電腦和其他電子產品,也不出門,自己對時間流逝的感知,需要靠外界天色的變化來判斷。
官協很少將時間花費在社交和消費上。他曾花6000元網購數學書籍,卻很少給自己買新衣服。有的時候衣服穿破了,他都沒注意到,直到有同學提醒他。
他也很少會花時間去維系一段關系。“人與人的溝通很多時候不會傳遞任何信息,只能調節情緒,但這種方式對調節我的情緒來說是無效的。”他說,“在我們數學圈,幾乎不需要維持關系。即便隔了很久不聯系,下一次見面依舊會一如往常。”
當一個中年男人決定重新開始學數學
李寶龍從小在教育資源相對匱乏的農村長大,對科學的認知主要來自央視一套每晚在黃金時段播出的《科技博覽》節目。短短五分鐘的節目打開了他認識世界的窗口,也讓他萌生了成為一名數學家的夢想。
李寶龍對幾何尤其感興趣。圓錐體積的計算公式是三分之一的底面積乘高,他心里開始琢磨:“為什么是三分之一?難道是因為通過灌水和倒沙子得出的?可是這么做又如何避免測量中的誤差?”
這個當時沒有被老師所解答的疑問直到他接觸高等數學之后才有了清晰的答案。上大學時,他做了一道關于三角形積分的運算習題。這讓他馬上聯想到這個困擾他多年的問題。他發現,圓錐體積公式中的三分之一是通過積分算出來的,和測量無關。
李寶龍本科的專業是電子信息工程,畢業后他去深圳做了11年軟件工程師,工作中幾乎用不上數學。但他仍喜歡琢磨數學理論問題,并把自己的心得發到豆瓣、知乎等平臺上和網友交流。
一直以來,李寶龍理想中的生活,是實現財富自由之后去深圳大學數學系,和老師、學生們談天說地聊數學,“就像100多年前那些偉大的物理學家一樣,聚在咖啡館里聊天”。
這個聽起來不切實際的想法正逐漸成為現實。2019年,他決定去美國留學——到一所社區大學讀數學專業,之后再想辦法讀本科、研究生,最終研究數學。為了湊齊赴美留學4年的學費和生活費,他掏出了工作10多年的積蓄,還考了英語。現在,他已經收到了這所社區大學的錄取通知。
數學的魅力不在于“有用”或“無用”
石祎本科所學專業是物理,卻對數學更感興趣。在學習物理學的過程中,他覺得里面的數學推導很有趣。誤打誤撞之下,他參加了數學競賽,并獲得第十一屆全國大學生數學競賽數學專業類高年級組一等獎。
石祎認為,數學對每個想學習它的人都是公平的。他曾在書中看到一個傳說:托勒密國王曾向歐幾里得詢問是否有學習幾何的捷徑,歐幾里得回答“幾何世界里面沒有專門為國王鋪設的大道”。石祎相信這句話,“在數學世界里,乞丐與國王是平等的。世俗中貴為國王,在這里也沒有半點特權”。
他并不認為自己有數學天賦。在學習數學時,他也常常在一道題上反復出錯。本科時,他為了學習“實變函數”,在學校的機電館待了整整一晚上也沒看懂這一節的命題證明與例題,直到天亮才不得不把證明抄了一遍,遺憾離開。
在官協看來,與其說是數學讓他著迷,不如說是邏輯本身讓他著迷。對物理、科技、軍事、政治甚至金融股票這些本身技術含量高的東西,他都有興趣去研究。但對于語言等需要背誦的東西,他提不起任何興趣。
官協也意識到了自己思維的局限。“很多東西并不是只能從邏輯上解釋,比如兩個人的相處,更多靠的是直覺。比如一個人向你傾訴,你如何安慰他,你要如何去表達自己的情感。”因為不擅長表達情感,官協的戀愛經歷往往以失敗告終。“對方都想哭出來了,但我卻啞巴了。她很無奈,我也很無奈。”
如今,官協正在備戰考研,他的目標是中國科學技術大學數學科學學院的研究生。除了吃飯、喝水,數學現在幾乎成了他日常生活的全部,他計劃在未來從事數學科研工作。
“如果沒有機會從事數學科研工作,我會研究物理。”官協說,“如果從事不了科研工作,對我來說反而輕松了不少,因為從事科研的收益和付出是不成正比的。我可能會去研究金融,或者出去闖蕩,但不會放棄學數學。”
摘編自《新周刊》2022年第15期