以問題為導向，驅動學生深度學習

李菁

［摘 ?要］ 文章從數學素養培養的角度，提出以問題為導向，驅動學生深度學習的觀點：從思維困惑處切入，啟動深度思考；從教學關鍵處切入，觸發深度探究；從知識聯系處切入，促進深度遷移；從學生易錯處切入，有效深化思維。

［關鍵詞］ 問題；思維困惑處；教學關鍵處；深度學習

當“讓深度學習發生”的觀點提出以后，小學教師密切關注到學生的數學學習，期待讓數學學習“真發生”，并在認知層面上已經達成了高度共識。然而真正落實到實踐層面之上，問題仍然很多。尤其是如何讓深度學習真正在課堂發生，對于教師而言還有很長的路要走。

好的問題是誘發數學思維的載體，也是促使深度學習發生的基石，因此，筆者認為，教師應巧妙設置數學問題，以問題為導向，找對、找準問題的切入點，從而促進學生進入深度學習的狀態，自然加深學生對知識的理解，顯著地提升思維水平，提升數學素養。本文擬從“如何找準問題的切入點”的視角，給出“驅動學生深度學習”的一些思考和建議。

一、從思維困惑處切入，啟動深度思考

思維的困惑處就是認知困難的地方，這往往也是數學教學的重點。從這些地方切入提問，就是真正考慮到學生的“學”，所提的問題也是引領學生參與主動建構的數學問題，往往可以啟動學生的深度思考，使得原有經驗與新的問題在不斷碰撞、磨合，在問題獲得解決的同時，讓學生的思維和認識茅塞頓開，思維也獲得進階［１］。

例如，教學“倍的認識”，教師可以這樣設問：

師：如圖1，梨的個數是蘋果的幾倍？（課件展示圖1）

圖1 ? ? 圖2

生1：圖中有2個蘋果，4個梨，也就是2個2，所以梨的個數是蘋果的2倍。

師：那老師拿走2個梨，現在梨的個數是蘋果的幾倍？（課件展示圖2）

生2：梨和蘋果一樣多，沒有誰是誰的幾倍了。

生3：不對，現在梨的數量是蘋果的1倍。

師：生2和生3給出了不同的說法，你贊同誰呢？回憶我們學習的“倍”，從它的含義出發思考他們的說法哪個更有道理一些。

生4：我覺得生2的說法更有道理，兩個數量在進行比較時，出現了一樣多的情況，自然不能說“誰是誰的幾倍”了。

生5：一樣多也是存在“倍”的關系的。圖2中有2個蘋果，就是1份，也有2個梨，也就是1個2，那么就可以像生3那樣說，我們還可以反過來說，蘋果的數量是梨的1倍。

生6：我也同意生5的說法，梨和蘋果一樣多，也就是說梨的數量是蘋果的1倍。

在新知的學習前，學生已經建立了豐富的“比”的經驗。而在新知的學習時，一些學生會受到“比多比少”這些學習經驗的影響，所以潛意識里認定“只有數量存在差異時，才會存在倍數關系”。除此之外，也不外乎受到生活經驗的影響，他們一般都會認為“梨是蘋果的幾倍，那梨肯定比蘋果多”，也就是幾倍中的“幾”一定是大于1的整數。這里教師的“導”是從學生的思維困惑開始的，充分啟動了學生的數學思考，讓學生通過相互討論、交流和爭辯，獲得對問題的理解和認識，同時讓學生體悟思維之妙，讓思維火花涌動在思考與討論之間。

二、從教學關鍵處切入，觸發深度探究

教學的關鍵之處，就是那些對教學內容有“牽一發而動全身”作用的地方，也是對學生思維有統領作用之處。教師細致研究教材，牢牢抓住教學內容的關鍵處進行設問，就能觸發深度探究，使得思考愈加深入和準確，以探究深化思維的發展，讓深度學習真正發生，一步步逼近數學本質，從而使數學學習更具有效度。

例如，教學“分數的初步認識”時，教師為了強化“的本質”，設置了如下探究活動。

活動1：試著用桌上的長方形紙片表示出它的。（學生興趣盎然地進行折紙的活動，并生成了各種各樣表示長方形紙片的方法）

感悟1：不同的折法，只需要平均分成2份，每1份就是它的。

追問1：不同的折法展現出的涂色部分為什么都是長方形的呢？

活動2：觀察課件呈現的不同形狀且涂色部分均是的圖形，你有何體會？

感悟2：圖形的形狀與大小均不考慮，只要平均分2份，每1份就是這個圖形的。

追問2：圖形的形狀、大小各不相同，為什么涂色部分都是？

以上活動的設計，都需要學生經歷觀察、操作、探索、比較和討論的過程，隨著探索的深入，學生自然而然地發現數學本質的要義主要體現在：“平均分”“分成2份”及“表示2份中的1份”，從而真正意義上掌握分數的數學本質。正是由于教學關鍵處的問題引領，才驅動了學生思維的深入，使得他們的探究愈發深入，使得模糊的知識變得更加清晰。

三、從知識聯系處切入，促進深度遷移

數學知識體系中的每一個知識點都并非單一的、孤立的，往往新知是在舊知的基礎上引申和遷移出來的。因此，在教學新課時，教師需要立于課程全局的高度，牢牢把握知識的總體結構，基于學生的認知起點和知識起點，從新舊知識的聯系處準確切入，使其成為驅動學生深度學習的“利器”，促進知識點間的有效串聯，以實現新知的深度遷移［２］。

例如，教學“異分母分數加、減法”，教師可以這樣設計：

師：我們一起來回憶一下，整數加減法是如何計算的？小數呢？并描述一下二者間有何共同點。（師生共同回憶舊知，一步步地整理出“相同數位需對齊，相同計數單位相加減”的共同本質）

師：那我們再來觀察一下異分母分數，可以直接加或者減嗎？為什么？

生1：不可以，分數單位不同，需要調整一下，但是如何調整我就不知道了。

師：下面，我們就一起來通過直觀圖和通分這兩種方法來解決……（師與生一起進行探索）

師（拾級而上）：我們剛剛一起完成了兩種方法的探究，那你覺得這兩種方法有何相同點？（學生陷入思考）

生2：雖然是兩種不同的方法，但是所表達的道理是一樣的。

生3：兩種方法都利用了相同的方法去統一了分數單位。

師：非常好，這就是轉化的思想方法，這種方法在之后的學習中會經常用到。

本例中，教師遵循數學知識間的邏輯關系和發展脈絡，將新舊知識間的聯系凸顯在問題之中，調動了學生的原有認知進行思考，使得學生的“思”和“論”始終交織在一起，通過持續不斷的探究，有效梳理知識脈絡，使得認知結構和知識網絡自然建構，實現了知識的深度遷移。

四、從學生易錯處切入，有效深化思維

學生學習的過程常常就是“試誤”的過程，這些錯誤是學生最真實的思維、最樸實的思想，往往孕育著豐富的教學資源。教師若能挖掘和發現錯誤背后隱藏的教學價值，從學生的易錯處出發巧妙設問，則可以充分暴露學生的思維，讓學生在不斷優化思考方式中學會調整思維角度和方向，從而深化思維水平。

例如，教學“三角形三邊的關系”，教師進行了如下的設計：

師：下面請大家試著利用課桌上的3厘米、5厘米和8厘米的3根吸管圍出一個三角形。（學生躍躍欲試，不斷有學生發出“圍成功了”的感嘆）

師：真的可以嗎？我們閉上眼睛想一想，8厘米的吸管放在下面，3厘米和5厘米的放在上面，可以拱出一個三角形嗎？（學生開始猶豫，有的開始小聲討論）

生1：不可能拱起來。

師：為什么呢？你能利用數據說一說嗎？

生2：3+5=8（厘米），兩條邊的長度和第三邊一樣長，這樣擺放是沒辦法拱起來的。

師：非常好，事實上剛才你們能圍起來是因為中間存在著誤差，是眼睛“欺騙”了你們……

就這樣，教師從學生的錯誤處提問，且沒有及時點撥，而是通過讓學生思辨來調整這種錯誤認知。最終，通過這種有價值、有意義的辨析活動，讓學生切身經歷深度學習，真正意義上達到理清錯誤，自主建構新知的效果。

總之，問題引領著數學思考，指引著思維的方向，決定了思維的深度。想要以問題為導向驅動學生深度學習，就需要教師從學科本身出發，找對、找準問題的切入點，并以此為驅動促使學生深度思考、深度探究、深度體驗和深度遷移，讓深度學習真正發生，使得學生的數學素養在深度學習中得到顯著提升。

參考文獻：

［１］ ?董艷輝. 淺談課堂教學中問題情境的創設［Ｊ］. 通化師范學院學報，２００１（０４）：９２－９４.

［２］ ?殷麗萍. 緊扣問題核心，培養學生問題解決能力［Ｊ］. 小學教學參考，２０１５（１１）：７８.