基于PBL的小學數學教學研究與實踐

時麗花

［摘 ?要］ 《義務教育數學課程標準（2011年版）》中強調：“有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”這就意味著，新時期的數學課堂，應該將重心由教師的“教”向學生的“學”轉移，最大限度地促進學生的自主學習與合作探究。文章嘗試在小學數學教學中引入PBL，在調整教與學的地位、重塑師生關系的基礎上，探索教學的新思路，構建教學的新格局。

［關鍵詞］ PBL；小學數學教學；教學模式

PBL的全拼是Problem-based Learning，意為“基于問題而開展的學習”。在本文中，筆者以蘇教版四年級下冊“三角形的三邊關系”的教學為例，從“提出問題”“討論問題”“得出結論”“驗證結論”“鞏固練習”幾個方面，針對基于PBL的小學數學教學展開研究與實踐。希望通過本文的論述，能夠充分發揮PBL的優勢，促進小學數學教學的創新與發展。

一、提出問題，明確目標

問題是PBL的核心。因此，基于PBL的小學數學教學中，教師應該從以下幾個方面努力，精心設計問題，為教學的順利開展奠定基礎。首先，以問題激發興趣。教師應該盡量從學生的日常生活或興趣愛好著眼來設計問題，使學生通過教師提出的問題，產生學習的興趣。其次，以問題明確目標。小學生在學習中的動機性和目標感較差。在PBL中，他們常常容易偏離主題，模糊重點。為了避免出現這種情況，教師應該緊緊圍繞教學目標來設計問題，使學生通過對問題的探究，掌握教學的主要內容。最后，以問題啟發思路。小學生自主學習的經驗有限，教師應該盡量設計富有啟發性的問題，使學生在問題的引導下找到學習的方向和思路。

例如，在“三角形的三邊關系”這一課的教學中，教師可以依托下面的問題構建PBL教學模式：“小明有四支鉛筆，長度分別為3cm，5cm，8cm，10cm。現在要利用這些鉛筆圍成三角形，有多少種圍法？”顯然，教師通過提出這個問題，不僅明確了本課的教學目標，也引導了學生的學習思路，為PBL教學做了充足準備。

二、討論問題，合作發展

“偏重小組學習”是PBL的一個重要特征。尤其在小學數學教學中，小學生受到學習經驗、思維能力、知識儲備等諸多因素的限制，很難通過獨立思考獲得具有突破性與創造性的觀點或結論。而教師恰恰可以通過小組討論與合作實踐，使學生在觀點碰撞與思想交融中互相啟發、互相補充，從而形成清晰的學習思路，產生深刻的學習思考。

例如，在“三角形的三邊關系”的教學中，教師在提出問題之后，根據學生的學習基礎和能力特長，將學生分成了6個學習小組，并鼓勵小組成員針對問題的解決方案、思路、進展、心得等展開討論，從而促進學生的合作發展。比如，在“解決方案”的討論環節，有學生提議通過開展數學實驗來解答教師的問題。隨后，就有學生補充：“我們應該明確每個人在實驗中的分工，這有利于提高我們實驗的效率。”顯然，學生通過討論，能夠使“解決方案”變得更加科學合理，為學生的合作探究打下良好基礎。同時，這也能夠使學生的學習思路變得更為開闊，學習思維變得更加縝密。這個過程是學生之間交流討論的過程，更是學生之間合作發展的過程。

三、得出結論，整合思維

PBL是以問題或任務為核心，以結論或成果為導向的教學模式。因此，教師在要求學生討論問題、完成任務的同時，還應該要求學生得出結論。當然，對于小學生來說，這并不是一件容易的事。教師可以嘗試將一個綜合性的問題或復雜性的任務分解成若干小問題或小任務，使學生在得出小問題或小任務的結論的基礎上，得出綜合性的結論或成果。

例如，在“三角形的三邊關系”的分組討論環節，各個小組成員根據各自的解決方案進行了責任分工。有小組的分工情況為：1人負責方案設計、1人負責實驗操作、1人負責數據記錄、2人負責數據分析、集體負責成果總結。這樣，到了得出結論的環節，教師就可以要求每個學生先闡述自己所負責的環節的結論。然后，小組成員將這些小的結論加以整合，形成綜合性的結論。這樣一來，教師通過循序漸進的方式，能使學生逐漸具備整合思維，提升學生思考問題和解決問題的能力。

四、驗證結論，推理辨析

新時期的小學數學教學中，教師應該重視學生思辨能力的培養。因此，基于PBL的教學不應該止步于得出結論，而應該讓學生對結論加以推理和辨析，使結論得以驗證，從而確保結論的科學性與完整性，同時促進學生思辨能力的形成與發展。

例如，在“三角形的三邊關系”的教學中，學生通過對實驗數據加以分析，得出了下面的結論：三角形兩邊的和不能小于第三邊。針對學生得出的結論，教師并沒有直接評判對錯，而是給學生布置了一個新的任務：通過個例法對所得結論加以驗證。于是，學生列舉了若干數據來對結論加以驗證。在此過程中有學生發現：3cm，5cm，8cm這三支筆的長度滿足“三角形兩邊的和不能小于第三邊”的條件，但是這三支筆并不能圍成三角形。由此，學生對于原有結論進行了進一步的斟酌與推敲，并得出了新的結論：三角形兩邊的和大于第三邊。此時，又有學生提出了新的反例：3cm，5cm，10cm這三支鉛筆中，3+10＞5，5+10＞3，唯獨3+5<10，明明有兩條滿足“三角形兩邊的和不能小于第三邊”的條件，但是還是不能圍成三角形。這一反例又給學生帶來新的思辨角度。他們再次對結論加以完善，得出了“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的結論。通過這個案例不難發現，在PBL中，當學生得出結論之后，并不意味著學習行為的結束。相反，教師應該引導學生對所得結論加以推理和辨析，從而促進學生的再學習與再思考，使學生的思維能力得到進一步培養與提升。

五、鞏固練習，促進反思

PBL強調學生解決問題的能力的培養。學生討論問題和得出結論的過程，固然是培養其解決問題能力的過程，然而，如果教學止步于此，則學生并不能利用自己得出的結論來解決現實的問題。更重要的是，學生并不能基于現實情況來反思自己的學習過程和成果，提升自身的數學素養。因此，教師應該在PBL中增加鞏固練習的環節，使學生利用自己得出的結論來切實解決實際問題，從而進一步強化學生的學習成果，同時進一步培養學生的總結反思。

例如，在學完“三角形的三邊關系”之后，教師給學生布置了下面的任務：（1）一個三角形的三邊都是整數。其中一條邊的長度是7cm，另一條邊的長度是4cm，則第三條邊最短可以是_____cm，最長可以是_____cm。（2）現有14m長的柵欄，要圍成一個三角形小菜園，可以有幾種圍法，分別是什么？（3）請測量圖1兩條線段的長度，并計算一下，如果想要圍成一個三角形，第三條線段的長度應該在什么范圍內？教師通過布置上述任務，并鼓勵學生以小組為單位，針對彼此的解題方法、思路與心得展開交流與討論，促使學生在數學實踐中加強學習過程的反思與學習成果的總結，從而進一步以問題和任務為核心，促進學生的自主學習與合作探究，使學生在PBL中實現數學思維的快速發展與數學素養的全面提升。

綜上所述，PBL在小學數學教學中的引入，在培養學生自主學習意識和鍛煉學生合作探究能力方面發揮著重要作用。因此，小學數學教師應該加強對基于PBL的小學數學教學的研究與探索，通過“提出問題”“討論問題”“得出結論”“驗證結論”“鞏固練習”等教學環節的巧妙設計，探索教學的新思路，構建教學的新格局。