“生態視域”下的小學數學深度學習策略

丁晶晶

［摘 ?要］ 從生態對象上來看，生態包含自然生態、類生態和內生態等。在小學數學教學中援引“生態”這一術語，其目的是為了促進學生的深度學習。著眼于學生的自然生態，要引導學生自主建構；著眼于學生的類生態學習，要引導學生互動交流；著眼于學生的內生態，要促進學生數學素養的提升。自然生態、類生態、內生態的和諧發展，必然會促進學生學習、生活、生命質量的整體性提升。

［關鍵詞］ 生態視域；自然生態；類生態；內生態；深度學習

“生態”是描述自然環境的一個術語。在小學數學教學中，援引這一術語、范疇，其根本目的是為了建構數學教學的場域。從生態對象上來看，生態包含自然生態、類生態和內生態等。在生態視域中，對象之所以存在著差異，是由對象的不同的生態位決定的。對象的生態位是動態的，是流演互化的。不同對象的生態位通過自我動態生長、協同合作等，相輔相成、相得益彰。立足于生態視域，能助推學生的深度學習。

一、自然生態視域：引導自主建構

學生數學學習的過程就是自主建構的過程。在自然生態視域下，教師應當豐富、發展學生的數學學習經驗，激發學生的好奇心、求知欲，引發學生的數學學習興趣。在自然生態視域下，教師要激活、喚醒學生的數學學習經驗，要化學生的經驗隱態為顯態，讓學生的數學學習思考由淺入深，進而讓學生數學學習由表及里。自然生態視域下的數學學習，應當是學生真實的學習、深度的學習，甚至應當鼓勵學生超前學習。

比如教學“多邊形的內角和”（蘇教版四年級下冊）這一部分內容，教師首先要了解學生的具體學情，即學生已經掌握了“三角形的內角和”，已經學會了用“測量法”“撕角法”“折角法”等多種角的度量的方法。其中，“三角形的內角和”這一部分內容是學生的已有知識經驗，而“測量法”“撕角法”“折角法”等是學生的已有的方法經驗。對于學生來說，知識經驗能促進學生對多邊形的內角和的探索，而方法經驗則有可能阻礙學生多邊形的內角和的探索，成為一種“負遷移”。教學中，教師要明確這些知識、方法在學生心中的群落位置，即心理生態位。在此基礎上，引導學生探尋多邊形的內角和。對于學生可能會出現的探索誤區，如測量四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內角和度數，如將這些多邊形的內角和撕下來等，教師要有清晰的認知。要預設引導、啟發、點撥方案。同時，對學生在探索過程中出現的諸種可能性曲折道路要有所準備。要積極啟發、引導學生向著“轉化法”這一核心的探索多邊形內角和的方法道路上邁進。在這個過程中，教師要賦予學生充分的探究時空，打造學生探究的舞臺，賦予學生探究的權利。實踐證明，自然生態下的學生的深度學習是豐富多彩的，如有學生從多邊形的一個頂點出發，將多邊形分成若干個三角形；有學生從多邊形的內部一點出發，將多邊形分成若干個三角形；有學生從多邊形邊上的一點出發，將多邊形分成若干個三角形，等等。在比較的過程中，學生辨析分割以后哪些內角是原來多邊形的內角，哪些內角不是原來多邊形的內角等，從而自主建構多邊形的內角和。

自然生態視域下的數學學習是一種“真學”的過程。正如偉大的人民教育家陶行知先生所說，“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”。在教師的守護下，學生展開積極的自由創造、發現，從而將自我的思維沸騰，形成知識的未來猜想：多邊形的內角和具有一定的規律，多邊形的外角和也具有一定的規律嗎？多邊形的外角和有著怎樣的規律呢？自然生態下的數學學習，超越了課堂的局限，真正實現了學生數學學習課內外一體的大學習格局，形成了學生課后研究、探究的新高潮。

二、類生態視域：促進互動交流

所謂“類生態”，是指“對象彼此之間和諧相處的生態”。在小學數學教學中，“類生態”是指學生的合作交流。置身于課堂之中，學生不是“孤軍奮戰”，而是一個不斷對于他人對話與交往的過程。對話與交往，這是課堂類生態的常態。在數學教學中，教師應當將學生的學習活動看成是一種交往、溝通的過程。每一個生命個體都是類生態中的靜態因子。課堂學習的過程就是諸種類生態因子流演互育、互惠共生的過程。只有類生態因子不斷聚合、裂變，才能讓數學課堂充滿生命的活力。

在引導學生進行類生態互動的過程中，教師要充分利用各個生態因子的勢能差、動能差、核能差，讓信息多向傳遞。諸如知識基礎扎實與不扎實的學生的勢能差，學習積極性高漲與學習熱情低迷的動能差，學習潛力大與學習潛力已經被有效開發的學生的核能差，等等。只有通過互動，將各個層面學生的學習因子調動起來，才能形成一種良性互動。這種互動包括個體間的互動和群體間的互動，比如教學“梯形的面積”（蘇教版五年級上冊）一部分內容時，筆者引導學生從自身的自然生態學習樣態出發，運用自我已有知識經驗、方法經驗進行自主建構。在此基礎上，引導學生進行類生態的交流、互動，從而讓每一位學生的自然生態得到生動展現。在這個過程中，課堂這一生態組織中的生態因子相互碰撞，從而形成了學生數學學習共生、共享狀態，開闊了學生的數學視界，豐富了學生的經驗。學生深刻認識到，推導梯形的面積不僅可以采用倍拼法將梯形轉化成平行四邊形，也可以采用剪拼法將梯形轉化成長方形，還可采用分割法將梯形轉化成三角形，等等。在積極的互動中，學生深刻認識到，盡管將梯形轉化成不同的圖形，轉化的形態不同、方法不同，但轉化的思想卻是相同的。通過類生態互動，促進處于各個生態位的生態因子同頻共振。在這個過程中，每一位學生的數學學習力都得到有效提升。

類生態視域下的數學深度學習，要促進學生的多維互動。在多維互動的過程中，教師不僅要強調學生的個體參與，更要強調學生的分享提煉、交流質疑、總結提升。類生態視域下的數學深度學習是一種“圓桌學習”，也就是強調交流、互動的學習。通過類生態互動，優化學生的研究方式，助推學與教的翻轉。

三、內生態視域：積淀數學素養

生態視域中的數學教學，不僅包括學生的自然生態、類生態，而且包括學生數學學習的內生態。“內生態”著眼于學生的數學學習的認知心理。這種認知心理，不僅包括知識、技能，更包括數學的基本活動經驗，數學的情思，在內生態視域中，學生的認知、情意是相通的。在數學教學中，教師要力圖讓學生的數學學習形成一種全腦貫通、全息沉浸的狀態。因此，教師要發掘學生的思維潛質，放飛學生的想象，讓學生的數學學習情智碰撞、智慧飛揚。

內生態視域下的數學深度學習，要讓學生的認知負載情感，讓數學知識融通學生的數學智慧。在內生態視域中，教師、課堂應當成為學生數學學習的“文化生態圈”，對話與交往應當成為學生數學學習的一種“復調”。內生態視野下的數學教學，不僅能幫助學生建構認知結構，而且能幫助學生建構情意結構。在數學教學中，教師要豐盈學生的體驗、感受，要引導學生領悟數學的思想方法，澎湃數學的文化與精神，從而生長學生數學價值觀和方法論，實現數學教育的轉識成智。比如教學“分數乘除法應用題”（蘇教版六年級下冊）這一部分內容時，有學生善于運用解決問題的套路，即“找出單位‘1的量，確定是已知還是未知，進而確定用乘法還是用除法”等；有學生善于進行轉化，即將關鍵句通過適當變換，形成已知數量為單位“1”的量，進而將分數除法應用題轉化成分數乘法應用題；還有學生能夠從中領悟數學的對應思想，能將不直接對應轉化成直接對應，從而便于分數應用題的問題解決。通過內生態的改善，學生對于相關的數學知識、方法等能舉一反三、融會貫通。如學生能將分數除法應用題轉化成分數乘法應用題，也能將分數乘法應用題轉化成分數除法應用題，從而實現了乘除之間的轉化。這種轉化，能讓學生的數學學習抵達自由與必然的境界。在這樣的學習過程中，學生不僅能獲得相關的數學知識，更能感悟到數學的思想方法，體驗到數學知識蘊含著的數學文化、數學精神等。

內生態要促進學生生命實踐智慧的生長，激發學生數學智慧的“生長元”，調動學生各內生態的因子，讓學生在感知、記憶、思維、想象等協同性活動中“潛滋暗長”，不斷獲得發展。內生態的發展，必然讓學生的認知方式、思維方式和學習方式發生質的飛躍。教師要鼓勵學生質疑批判、超前探索。內生態的和諧發展，必然會促進學生數學學習力的提升，促進學生數學核心素養的發展，促進學生生命質量的整體提升！