基于數學思想培養的初中數學教學實踐

孟祥榮 任會美

隨著時代的進步和發展，核心素養已經成為當下教育教學領域中重要的教學觀念，對學生綜合能力的發展具有較強的推動作用。初中階段是學生知識與能力過渡和發展的重要階段，所以，教師更需要對教學方式進行創新，以此促進學生的全面發展。數學思想是一種重要的教學理念，對鍛煉學生的數學思維起到了關鍵性的作用，教師要通過創新將數學思想與課堂教學“合二為一”，在促使學生掌握數學思想的同時，幫助學生發現數學學習的趣味性和規律性，由此發展學生的數學核心素養。

一、初中數學課堂的教學現狀

初中對每一個學生來說都有著非常重要的意義，是學生學習、成長的關鍵時期，基礎教育的高質量以及學生能力的培養均對學生全面發展和進步有著重要意義。但在當前的時代背景下，在現階段的初中數學課堂中仍舊有部分教師在教學時并未從學生的角度出發，也并未將數學素養合理地滲透到課堂教學過程中，以及數學知識與生活實際的聯系不緊密，導致初中數學教學課堂氣氛低沉，教師的教學方式枯燥單一，缺乏創新，學生對數學知識的探究興趣仍有待提升。此外，對初中生的能力進行考核多以考試、測驗的方法進行，這樣的考核方式只能客觀地展示學生的學習成績，而并非學生綜合能力的體現。大多數學生的學習熱情與創新的數學思想方法的發展是分不開的，對學生的學習而言，數學思想不滲透，其能力就難以有效發展。

二、培養學生數學思想的重要意義

在初中數學課堂教學中，部分教師會認為學生只要掌握了解題方法就能將知識進行延伸，從而解答出更多的題目。其實不然，學生的數學思想才是解決問題的關鍵。學生只有掌握了數學思想，才會在融會貫通中實現創新。此外，在對學生進行數學思想的培養過程中，學生的解題方式和學習效率也會隨之發生改變，他們對數學知識的學習態度以及思考方式會更加靈活，課堂主動性也會隨之升高。不論是面對什么規模的考試、競賽，還是解決實際生活中的各種問題都會起到輔助性作用，并為學生將來的發展夯實基礎。

三、基于數學思想的初中數學教學策略

（一）滲透數學歷史，增強學生探究欲望

數學史是數學家鉆研與探究數學知識的記錄和過程，其中蘊含著大量的知識，對學生的學習具有一定的啟迪作用，便于學生科學數學思想的形成和發展。初中階段是學生各項能力發展最為迅速的時期，教師在授課時便可以將一些具有啟迪意義的數學史滲透到課堂教學中，促使學生在了解知識探究歷程的同時，增強自主探究欲望，并且為自主地融入課堂中進行數學知識的探索，這對開發學生的思維以及增強其獲取知識的動力有著積極作用，同時也有利于學生發現和體驗數學知識的魅力。例如，在進行“一元一次方程的應用”這部分知識的教學時，筆者在授課之前，就給學生講了數學家丟番圖的故事，并讓學生在聽故事的過程中思考計算一下這位偉大的數學家的壽命。當筆者的故事一出，很多學生就對問題的探究產生濃厚的興趣，紛紛想要結合自己已有的知識進行解答。在答題的過程中，學生將丟番圖的生命設為未知數，并且結合故事中的“已知條件”列出了相應的方程式，最后通過解方程式得出了問題的答案。在這堂課的教學中，筆者并不是完全為了讓學生了解數學家探索知識的艱辛歷程，而是運用與數學相關的歷史故事引導學生發現：不管是歷史還是當下，一元一次方程以及解題方法的學習對生活中各種問題的解答都具有重要意義。以此增強學生的探究欲望，促進學生數學思想的形成。

（二）分層教學模式，培養學生創新思維

隨著新課程標準的不斷發展深入，廣大教育工作者越來越注重學生課堂主體地位的實現，也因此設計出了很多高效的教學對策。分層教學理念和教學方式就是一種以學生為主體的教學手段，是在尊重學生主體性的基礎上提出的全新教學理念。教師可以結合學生的學習方式、個人特點等因素對學生進行合理分層，使不同層次的學生都能找到自己喜歡或者擅長的學習方法，這對培養學生的創造性數學思維有很大的幫助。例如，在進行“銳角三角函數”這部分知識的教學時，筆者就將學生按照分層標準劃分了三個層次，并實行滾動機制，根據學生在學習過程中的表現及時調整策略。在對這部分知識進行教學設計時，筆者一改傳統的設計方式，結合因材施教的原則將教學目標合理劃分為多個層次，并對不同學生提出了不同的目標要求，以此促進學生獲得更有價值的數學知識，增強不同層次學生的學習自信。在授課的過程中，筆者按照對學生的具體分層開展分組教學，并遵從“以優待后”的原則，促使學生能夠在了解銳角三角函數的定義基礎上掌握銳角三角函數的定理。與此同時，在給學生布置作業時，筆者仍舊遵循分層原則輔助教學，以此達到良好的教學效果。在分層教學的過程中，教師不要給學生隨意添加標簽，而是要采用鼓勵的形式進行教學，并且深化學生的個性化需求，在學生學習自信提升的同時，使學生的創造性思維能夠得到發展。

（三）利用問題創設，提升學生化歸思想

初中階段的數學知識雖然龐雜，但是知識與知識之間存在一定的規律性，所以教師要幫助學生構建完整的知識體系，以此達到簡單、快捷、高效的教學效果。問題教學法是一種具有引導性和啟發性的教學模式，對學生思維的發展有著強大的推動作用。教師在教學的過程中，可以通過問題的引導啟發學生，促使學生在學習或者解題的過程中學會歸納總結，并在這個過程中掌握并內化化歸思想，以此強化學生在之后的學習中繼續運用化歸思想解決問題的能力。學生一旦掌握了化歸思想，其思維也會隨之得到延伸和拓展，學生的綜合素養就會得以升華。

例如，在進行“用配方法解一元二次方程”這部分知識的教學時，筆者在課程的開始，首先將一元二次方程的五個步驟進行了詳細的講解，促使學生在移項、配方、開方、求解和定解的過程中發現其中的規律。筆者通過引導學生將方程中的二次項系數化為一，然后再根據一次項系數中確定出常數項，最后通過開方的方式解出答案。在引導學生進行方程解答的過程中，筆者會引導學生回顧之前學過的方程解答方法，并讓學生在解答一元二次方程的過程中尋找兩者的異同之處，以此加深學生對配方法的認識。在問題的輔助下，學生更愿意主動對問題進行思考，并且能深切體會到化歸思想對解答數學問題的重要意義。學生在掌握化歸思想的同時，解答一元二次方程的效率就會逐步提升，如此也為今后解答更復雜的題型奠定了基礎。

（四）通過數形結合，培養學生解題習慣

數形結合是初中數學學科中十分關鍵的內容，它能幫助學生完成題目解答任務，是輔助教師進行教學活動的有效形式。從學生的小學階段開始，教師就會嘗試從畫圖出發，逐步將數形結合的方法和思想滲透到教學中，以此促使學生發現數形結合解題的便捷性和高效性。初中數學教師在教學的過程中，同樣可以結合學生的學習特點，合理化地將數形結合思想滲透到教學過程中，以此促進學生能更為高效地掌握數學知識點，養成良好的解題習慣。例如，在進行“相交線有平行線”這部分知識的教學時，筆者就借助圖形將同位角、內錯角以及同旁內角等概念給學生進行了直觀的展示，同時將各種數學符號的幾何意義進行了呈現，讓學生感受數學文字與幾何圖案的密切關系。又如，在進行“平行四邊形”這部分知識的教學時，筆者就借助現實生活中常見的平行四邊形進行導入，再借用學生身邊的筆、尺子為工具，為學生構造出一個平行四邊形。在這個過程中，學生對平行四邊形的識別、形式都會有更加深入的了解。教師在講授知識點、指導學生解題或者單元知識總結的過程中采用數形結合的方法，就會有效發散學生的思維，從而促進學生數學綜合能力的提升。

（五）開展游戲活動，激發學生探究欲望

在進行初中數學的知識教學時，教師可以通過教材知識設計相應的數學游戲，這不僅是教學方法的創新，也是激發學生學習主動性的重要方式。在數學游戲的過程中，學生會充分感受到數學知識的趣味性，提升學生對數學知識的學習興趣，增強其對數學知識的學習動力。例如，在進行“有理數的加減法”這部分知識的教學時，筆者在講解知識的過程中就給學生設計了一場游戲活動。筆者將有理數的加減法運算題寫到了紙條上，然后引導學生進行“抽簽”游戲，當學生抽到相應的題目時就要進行題目的解答。學生在筆者設計的“抽簽”活動中興致盎然，并且按照自己抽到的題目進行有理數的加減運算，在運算的過程中，學生就會對有理數的加減法則進行運用，促使學生快速地算出結果。學生在計算的過程中思維靈活、思路清晰，也有效提升了學生的運算能力和邏輯思維能力，在激發學生探究欲望的同時，提升教學質量。

（六）倡導學生自學，培養自主學習能力

初中數學紙質教學強調對學生的自主性的培養，只有讓學生充分意識到自己是學習的主體，才能讓素質教育理念深入人心。在素質教育的理論原理上，初中數學教師應當注重改變以往大幅度的教導模式，引導學生進行自主學習，培養學生的自學能力，這在學生數學思想的形成過程中有著重要地位。例如，在進行“一元二次方程根與系數的關系”這部分知識的教學時，筆者通過讓學生自主解答教材中的思考題進行知識的鞏固和拓展，并且還為學生布置了下節課要進行隨機抽查的任務。在這個過程中，筆者不會對學生的解題進行干涉，筆者也會在學生提出問題時給學生提供大致的方向，堅持以學生為主進行知識的解題。通過培養學生自主解決問題的能力，鍛煉學生自我學習的能力，讓學生從依賴課堂的思維習慣逐步轉化為依靠自己，保持學生的主體地位。對學生進行數學思想和方法的訓練時，教師一定要重視對學生自學能力的培養，只有讓學生形成自己的思維，才能在今后的學習中更加順利，效率更為高效。

（七）融合其他學科，全面推動學生進步

教師通過巧妙的設置學科融合，可以為數學教學課堂帶來更多的活力。隨著各種新鮮血液的注入，也為學生數學知識的學習帶來了源源不斷的創新和發展。在新課程改革與素質教育不斷推進的今天，學生德、智、體、美、勞等綜合素質越來越受到廣大教育工作者的重視，融合趨勢也在不斷加深。在初中數學課堂教學過程中融入多門學科，對學生數學思想的形成和鍛煉起到了積極作用。例如，筆者在教學數學知識時，會給學生設計一些其他學科的元素。在“分式”這部分知識的教學時，筆者就將音樂知識中的音符頻率融入了教學中，讓學生計算音樂中涉及的音律，從而自然地融入音樂教育。又如，在進行“一次函數”的相關知識時，筆者就借助函數描繪了一些簡單的地理、生物現象。在進行“生活中的立體圖形”這部分知識的教學時，筆者就將美術教學中的素描知識進行了融入。這樣一來，學生在數學課堂上的接觸面就更廣。在多門學科的相互配合下，數學知識中的龐雜的概念、公式，就能依托其他學科語言，更形象地展示在學生面前，在新穎的形式下鍛煉學生的數學思維，將各個學科知識進行巧妙融合，也是充分鍛煉學生數學思維的重要武器。

（八）鼓勵學生提問，提升學生創新能力

在初中數學知識的學習過程中，筆者發現大多數學生對數學知識的學習是懵懂甚至是困惑的，學生苦惱于數學的復雜概念以及對數學題目的解答，普遍存在只會解決問題不會提出問題的現象。實際上，在數學知識的教學的過程中，培養學生提出問題的習慣是十分重要的，教會學生如何提問、教會學生會提問，才能真正發揮數學教學的作用，才能促進學生數學思想的形成與發展。例如，在進行“整式的乘法”這部分知識的教學中，筆者在為學生講解與生活密切相關的練習題時，引導學生通過生活中的現象向筆者提出問題，或者詢問學生有沒有更好的辦法解決類似問題。在應用題的解題過程中，筆者會要求學生將數學列式和解題方法進行多樣化的思考，對應用題進行創新與再造，重新提出問題。對數學知識來說，解題思路本身就異常豐富，學生在解題的過程中很可能提出與答案不一致的思路，作為教師更要對學生的創新進行鼓勵。同時，在教學過程中，教師也可以充分利用學生提出的問題，帶領學生更深層次地理解和探究數學知識，學生在這種訓練模式中就會逐漸養成善于提問、勇于創新的數學品質。

四、結語

總而言之，數學思想是學生獲取數學知識的重要途徑，對學生綜合素質的發展意義重大。身為初中數學教師，可以通過結合當下教育背景進行教學方式的創新，將數學思想滲透到課堂教學的各個環節中，促使學生在對數學知識產生興趣的同時，不斷發展自身的核心素養，為今后更好地發展奠定堅實基礎。

（邱瑞玲）