基于MATLAB 的無人機(jī)俯仰通道內(nèi)回路設(shè)計(jì)與仿真

徐 亮 詹福宇 趙 健

（中電科特種飛機(jī)系統(tǒng)工程有限公司，四川 成都 611731）

無人機(jī)控制律設(shè)計(jì)是保證無人機(jī)能夠自主、平穩(wěn)飛行的核心，分為俯仰通道、滾轉(zhuǎn)通道、偏航通道控制律設(shè)計(jì)，每個(gè)通道分為內(nèi)回路和外回路設(shè)計(jì)。本文以無人機(jī)的俯仰通道內(nèi)回路為例，利用matlab 軟件建立無人機(jī)內(nèi)回路開環(huán)和閉環(huán)模型，選擇不同的內(nèi)回路參數(shù)，將所有參數(shù)對(duì)應(yīng)的頻域特性、時(shí)域特性以圖形方式進(jìn)行可視化呈現(xiàn)，根據(jù)頻域、時(shí)域特性選擇參數(shù)進(jìn)行階躍響應(yīng)分析，確保控制系統(tǒng)最優(yōu)。

1 內(nèi)回路模型及控制參數(shù)

無人機(jī)俯仰通道通常采用角度駕駛儀，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。thetag 為指令俯仰角（由外回路如速度回路、高度回路產(chǎn)生），theta 為無人機(jī)俯仰角、Ktheta 為俯仰角控制參數(shù)；q 為無人機(jī)俯仰角速度、kq 為角速度控制參數(shù)。無人機(jī)輸入為俯仰通道舵面指令，圖中-1 定義為負(fù)的俯仰舵面產(chǎn)生正的俯仰力矩。

圖1 無人機(jī)內(nèi)回路結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)無人機(jī)需要進(jìn)行機(jī)動(dòng)時(shí)，外回路產(chǎn)生的俯仰角指令thetag 與無人機(jī)當(dāng)前俯仰角theta 的差值乘上控制參數(shù)Ktheta 轉(zhuǎn)化為俯仰角速度指令；俯仰角速度指令與無人機(jī)當(dāng)前俯仰角速度的差值乘上控制參數(shù)Kq 形成舵面指令從而控制無人機(jī)進(jìn)行機(jī)動(dòng)。

2 內(nèi)回路開環(huán)、閉環(huán)模型建立

利用matlab/simulink 建立內(nèi)回路開環(huán)模型及閉環(huán)模型，如圖2、圖3 所示。其中舵機(jī)模型考慮角速度限幅為300/s，角度限幅250及50ms 延遲。

圖2 俯仰通道內(nèi)回路開環(huán)模型

圖3 俯仰通道內(nèi)回路閉環(huán)模型

3 仿真結(jié)果分析

3.1 參數(shù)選擇

選擇俯仰角反饋系數(shù)Ktheta 范圍為0.1～1.5，間隔為0.05；俯仰角速度反饋系數(shù)Kq 范圍為0.1～1.0，間隔為0.05。

3.2 頻域特性

由圖4 可得，在上述Ktheta、Kq 選擇范圍內(nèi)，幅值裕度均為無窮大；由圖5 可得，相位裕度范圍在600～1200之間。根據(jù)自動(dòng)控制原理，在所有參數(shù)下，控制系統(tǒng)均穩(wěn)定。

圖4 幅值裕度計(jì)算結(jié)果圖

圖5 相位裕度計(jì)算結(jié)果圖

如圖6 所示，系統(tǒng)帶寬在0.2Hz～1.0Hz 之間，帶寬隨著角速度反饋系數(shù)Kq 的增大而減小，隨著俯仰角反饋系數(shù)Ktheta 的增大而增大。

圖6 帶寬計(jì)算結(jié)果圖

3.3 時(shí)域特性

如圖7 所示，在上述Ktheta、Kq 選擇范圍內(nèi)，上升時(shí)間范圍在0.4～1.8s；如圖8 所示，調(diào)節(jié)時(shí)間范圍在38 ～42.5s 之間。

圖7 上升時(shí)間計(jì)算結(jié)果圖

圖8 調(diào)節(jié)時(shí)間計(jì)算結(jié)果圖

由圖9 可得，超調(diào)量范圍在30%～70%之間，隨著俯仰角反饋系數(shù)Ktheta 增大而減小。

圖9 超調(diào)量計(jì)算結(jié)果圖

3.4 參數(shù)選擇

綜上分析，考慮無人機(jī)系統(tǒng)的快速響應(yīng)及穩(wěn)定性，選擇Ktheta 為1.0，Kq 為0.26。選定參數(shù)后，開環(huán)模型根軌跡如圖10 所示，系統(tǒng)阻尼為0.692。

圖10 根軌跡計(jì)算結(jié)果圖

系統(tǒng)單位階躍曲線如圖11 所示，穩(wěn)態(tài)值為0.67。表明選擇的控制參數(shù)Ktheta、Kq 參數(shù)合理，系統(tǒng)穩(wěn)定，響應(yīng)正常。

圖11 系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖

4 結(jié)論

本文利用matlab 軟件建立了內(nèi)回路模型，計(jì)算了不同控制參數(shù)對(duì)無人機(jī)內(nèi)回路頻域特性及時(shí)域響應(yīng)的影響，最后考慮系統(tǒng)的響應(yīng)速度及穩(wěn)定性要求選擇了合適的控制參數(shù)，并根據(jù)選擇的控制參數(shù)計(jì)算了系統(tǒng)阻尼及繪制了單位階躍響應(yīng)曲線，表明所選擇的控制參數(shù)合理可行、系統(tǒng)穩(wěn)定、響應(yīng)滿足要求。

本文由于篇幅有限只選取無人機(jī)一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)回路設(shè)計(jì)，實(shí)際中需根據(jù)無人機(jī)不同的狀態(tài)點(diǎn)進(jìn)行頻域特性及時(shí)域響應(yīng)分析，最終選擇的參數(shù)需滿足無人機(jī)所有狀態(tài)的飛行。