考慮火花效應(yīng)的接地電阻計算分析

鄒專仁

（廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學院，南寧 530023）

0 引言

接地網(wǎng)根據(jù)用途以及接地網(wǎng)的尺寸分為變電站接地網(wǎng)以及風機接地網(wǎng)。接地網(wǎng)的沖擊接地電阻是衡量接地網(wǎng)對沖擊雷電流的散流性能的重要指標，已經(jīng)成為接地網(wǎng)的沖擊性能研究的主要研究方向。但是，當接地網(wǎng)有沖擊雷電流注入時往往會在接地網(wǎng)導(dǎo)體上出現(xiàn)火花效應(yīng)，相當于等效增大了接地網(wǎng)導(dǎo)體的半徑，目前對接地網(wǎng)在考慮火花效應(yīng)情況下沖擊接地電阻計算的研究較少。

文獻[1]利用經(jīng)驗公式來近似計算中小規(guī)模接地網(wǎng)的沖擊接地電阻，在應(yīng)用于較大規(guī)模接地網(wǎng)的情況下計算結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差[2，3]。文獻[4]利用CDEGS軟件來建立相應(yīng)的接地網(wǎng)模型，通過頻域分析模塊的仿真來計算接地網(wǎng)的沖擊接地電阻5～7]，但是由于軟件的參數(shù)及功能限制，接地網(wǎng)沖擊接地電阻計算不能充分考慮到火花效應(yīng)的影響，因此只限制于幅值較小雷電流的分析和計算[8～10]。本文利用MATLAB 軟件對接地網(wǎng)的沖擊接地電阻進行計算和分析，充分考慮接地網(wǎng)在遭受沖擊雷電流情況下火花效應(yīng)對接地網(wǎng)沖擊接地電阻的影響，研究了注入沖擊雷電流的特性、接地網(wǎng)類型以及規(guī)模對接地網(wǎng)沖擊接地電阻的影響，旨在明確在考慮火花效應(yīng)情況下接地網(wǎng)沖擊性能參數(shù)的特點。

1 計算及分析

本文采用電磁場計算方法中的點矩量法來計算接地網(wǎng)的接地參數(shù)，點矩量法具有計算方法簡單，計算精度較高的特點，廣泛應(yīng)用于接地網(wǎng)接地參數(shù)的相關(guān)計算之中。對于接地網(wǎng)導(dǎo)體中單位電流源在均勻媒質(zhì)中任意一點的電位可表示為如式（1）所示：

為更方便計算接地網(wǎng)的接地參數(shù)，需要將接地網(wǎng)的各個導(dǎo)體段劃分為各個微段組合，當分段數(shù)達到一定程度時，可以近似地將各個導(dǎo)體段的泄漏電流視為由各個微段導(dǎo)體的中點流出，則各個微段導(dǎo)體中點的電位為：

式中：n為接地網(wǎng)導(dǎo)體的分段數(shù)目；Ii及Li分別表示接地網(wǎng)各個微段導(dǎo)體的長度及其流出的泄漏電流大小。

實際接地網(wǎng)所處的土壤是含有沙石等雜質(zhì)的不均勻結(jié)構(gòu)，為了方便于計算和研究，往往將接地網(wǎng)所處的土壤等效為多層土壤結(jié)構(gòu)，本文將接地網(wǎng)所處的土壤等效為雙層的土壤結(jié)構(gòu)。圖1所示為水平雙層土壤結(jié)構(gòu)示意圖，第一層及第二層土壤的電阻率分別為ρ1、ρ2，其中的點電流源的坐標為（r，z）。

圖1 雙層土壤結(jié)構(gòu)示意圖

為準確求取接地網(wǎng)土壤的各個參數(shù)，可以采用復(fù)鏡像的方法通過多次鏡像變換，結(jié)合格林函數(shù)可以求取接地網(wǎng)的接地電阻參數(shù)值。

接地網(wǎng)的接地電阻等參數(shù)的計算目前主要有等電位及不等電位計算模型兩種[11-13]。其中由于接地網(wǎng)的材料往往是鋼材，不等電位的問題相對較為突出，因此本文主要采用接地網(wǎng)的不等電位參數(shù)模型展開計算。圖2 為接地網(wǎng)的不等電位計算模型圖。

圖2 地網(wǎng)的不等電位計算模型圖

將圓環(huán)接地體分為若干微段，將每一個導(dǎo)體段等效為π型等值電路，從而方便計算和分析。單位電流源在空間產(chǎn)生的電位計算公式為：

式中：G（P，Q）為接地網(wǎng)對應(yīng)的源點位置；J（Q）為該點的泄漏電流密度。

將各個微段導(dǎo)體中點注入土壤之中的電流等效視為泄漏電流，則各個導(dǎo)體段中點的電位為：

注入激勵電流I和各個導(dǎo)體段電流Ij的關(guān)系可表示為：

同時，導(dǎo)體段的自互阻Rij與對應(yīng)點泄漏電流Ij的關(guān)系可表示為：

式（6）中j=1～N，將式（6）整理為矩陣的表達形式如式（7）所示，其中增添了接地網(wǎng)的參考節(jié)點，因此矩陣的階數(shù)為N+1階方程。

然后可以根據(jù)求取的以上參數(shù)獲得接地網(wǎng)的接地電阻數(shù)R：

當沖擊雷電流注入接地網(wǎng)時，會出現(xiàn)較強的暫態(tài)過程，使得接地網(wǎng)導(dǎo)體附近范圍內(nèi)的土壤出現(xiàn)電離，等效為接地網(wǎng)導(dǎo)體半徑的增大，其模擬示意圖見圖3。

圖3 火花效應(yīng)下的接地網(wǎng)導(dǎo)體示意圖

根據(jù)注入的沖擊雷電流的特性可以由傅里葉變換來對沖擊雷電流進行分解和計算，由式（8）可以計算導(dǎo)體的電流密度。

式中：I為泄露電流；L為導(dǎo)體段的長度；r為導(dǎo)體的半徑。

由J=σE+jωεE，可得：

通過傅里葉的反變換可以求得E的時域值解，進而繼續(xù)求取火花效應(yīng)下的接地網(wǎng)導(dǎo)體的等效半徑rc：

基于以上內(nèi)容的分析計算，考慮沖擊雷電流作用下火花效應(yīng)的接地網(wǎng)導(dǎo)體等效半徑計算流程見圖4。

根據(jù)圖4，利用MATLAB 軟件對接地網(wǎng)在沖擊雷電流作用下的接地參數(shù)進行計算及分析。

圖4 火花效應(yīng)下的接地網(wǎng)導(dǎo)體等效半徑計算流程圖

2 接地網(wǎng)沖擊接地參數(shù)的計算

由于接地網(wǎng)在遭受沖擊雷電流情況下接地網(wǎng)的火花效應(yīng)主要存在于較小規(guī)模的接地網(wǎng)中。因此，本文主要是以風機接地網(wǎng)為基本研究對象，采用廣西某風機接地網(wǎng)的基本模型（見圖5）進行分析，風機接地網(wǎng)所處的土壤為水平雙層結(jié)構(gòu)，上層的土壤電阻率為140 Ω ?m，厚度為0.7 m，下層土壤電阻率為210 Ω ?m，10#風機，9#風機及8#風機均為半徑為20 m 的圓環(huán)形接地體，接地體的材料為60 mm×4 mm 的鍍鋅扁鋼，10#風機，9#風機及8#風機之間等間距布置，間距距離為200 m，10#風機的接地體中心點為風機接地系統(tǒng)的可及節(jié)點，即激勵電流的注入點。

圖5 風機互聯(lián)模型結(jié)構(gòu)示意圖

接地系統(tǒng)的可及節(jié)點雷電流波形為2.6/50 μs，幅值為1 kA，依次將10#風機、9#風機及8#風機接入系統(tǒng)，分別利用MATLAB 軟件和CDEGS 軟件計算接地網(wǎng)的沖擊接地電阻Rc，計算結(jié)果見表1。

表1 接地網(wǎng)沖擊接地電阻Rc計算結(jié)果

由表1可知，利用MATLAB軟件和CDEGS軟件計算的沖擊接地電阻值數(shù)據(jù)相差不大。兩組數(shù)據(jù)誤差在3%范圍內(nèi)，隨著風機接地體互聯(lián)數(shù)目增多，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸減小。由于考慮了沖擊雷電流注入接地網(wǎng)產(chǎn)生的火花效應(yīng)，采用MAT?LAB軟件計算得到的接地網(wǎng)沖擊接地電阻值更小，說明火花效應(yīng)或者風機接地系統(tǒng)的互聯(lián)均會使得接地網(wǎng)沖擊接地電阻變小，增強接地網(wǎng)對沖擊雷電流的散流能力。

2.1 接地體圓環(huán)半徑的影響

改變風機接地體圓環(huán)的半徑，注入雷電流波形2.6/50μs，幅值為1kA的沖擊雷電流，計算接地網(wǎng)沖擊接地電阻，結(jié)果見圖6。

圖6 改變接地體圓環(huán)半徑時的Rc值

由圖6可知，隨著接地體圓環(huán)半徑的增大，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸減小。單獨增大可及節(jié)點所在的10#風機的接地體圓環(huán)半徑，接地網(wǎng)沖擊接地電阻的減小幅度最大，主要原因為10#風機是接地網(wǎng)激勵雷電流的注入點，增加該風機的圓環(huán)半徑可以更加有助于雷電流的流散。

2.2 雷電流大小的影響

改變激勵雷電流的幅值，計算接地網(wǎng)的沖擊接地電阻，計算結(jié)果見圖7。

圖7 改變激勵雷電流大小時的Rc值

由圖7可知，隨著沖擊雷電流幅值的增大，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸減小，但是當雷電流的幅值達到10kA 時，接地系統(tǒng)沖擊接地電阻也逐漸趨于穩(wěn)定。隨著雷電流幅值的增大，其火花效應(yīng)也更加明顯，改善了接地網(wǎng)抗雷電流沖擊的性能。

2.3 土壤電阻率的影響

改變接地網(wǎng)處的土壤電阻率，計算接地網(wǎng)的沖擊接地電阻，計算結(jié)果見圖8。

圖8 改變土壤電阻率時的Rc值

由圖8可知，隨著接地網(wǎng)處土壤電阻率的增大，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸增大。對接地網(wǎng)沖擊接地電阻的影響，上層土壤電阻率較下層土壤電阻率影響大，因為流入接地網(wǎng)的雷電流主要是通過上層土壤來流散。

3 結(jié)論

本文對考慮火花效應(yīng)下的風機接地網(wǎng)沖擊接地電阻進行計算和分析，主要得出以下結(jié)論：

（1）火花效應(yīng)或者風機接地系統(tǒng)的互聯(lián)均會使得接地網(wǎng)沖擊接地電阻變小，具有改善接地網(wǎng)抗雷電流沖擊性能的作用。

（2）隨著接地體圓環(huán)半徑的增大，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸減小，此時可及節(jié)點所處的風機規(guī)模或尺寸的變化對接地網(wǎng)沖擊接地電阻的影響更大。

（3）隨著沖擊雷電流幅值的增大，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸減小；隨著接地網(wǎng)處土壤電阻率的增大，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸增大，但是上層土壤電阻率對接地網(wǎng)沖擊接地電阻的影響更大。