考慮車網耦合的地鐵供電系統潮流計算研究

劉智鵬

摘 要：針對既有地鐵牽引供電系統離線潮流計算模型無法有效描述實際地鐵線路上多車運行情況時的車網電耦合現象，文章建立地鐵供電系統車網在線電耦合仿真模型，分析列車運行時車對牽引網的影響，以及實際系統中多車運行時網壓波動對列車牽引性能的影響，提出一種基于HLA的車網耦合仿真架構，并對某實際地鐵線路進行車網電耦合仿真。仿真結果表明：與傳統的離線潮流計算模型相比，所提出的車網電耦合仿真計算模型能更準確地反映實際牽引網的網壓動態變化和潮流分布，以及網壓波動對列車運行的影響，而且算法的收斂性好。

關鍵詞：地鐵;牽引供電系統;車網耦合;潮流計算

引言

為合理規劃地鐵牽引變電所容量和列車發車密度，供電系統設計時需對牽引網進行潮流計算，以獲得網壓和網流沿線路的分布。當前，地鐵供電系統多采用DC750V或DC1.5kV雙邊供電方式。學者們對直流供電系統的潮流計算方法進行了研究，主要圍繞地鐵牽引供電系統建模方法及其解算方法展開。與回路電流模型相比，節點電壓模型適用于復雜拓撲結構的牽引網模型解算，同時適用于現有的其他供電制式下牽引網的模擬計算[1]。

1 地鐵供電系統建模

1.1雙邊供電系統

我國地鐵供電系統主要采用雙邊供電方式。以變電所為單位的地鐵雙邊供電系統。與其他供電系統相比，有其自身的特點。首先，系統負荷是移動的，因此求解的網絡拓撲結構是時變的;其次，負荷的功率變化速度很快，并且在列車再生制動時，存在能量的反饋;另外，地鐵供電系統中交流和直流并存，變電所一次側為交流潮流計算，二次側為直流潮流計算。本文中，只考慮直流潮流計算。

1.2模型建立

本文在建立地鐵牽引網模型時，忽略次要因素的影響，做出以下基本假設。1）不考慮交流側電壓的影響。假設交流側容量無限大，且電壓恒定。2）牽引網和鋼軌電阻是均勻的，可以使用集中參數描述。3）在同一仿真步長內，不考慮牽引網電壓變化對列車運行的影響。4）假設列車在供電仿真步長內為恒功節點。根據以上假設，構建直流牽引網絡的物理模型。直流牽引供電系統潮流計算主要和機車數量、機車位置、機車功率和牽引所直流側電壓有關。Pju為機車吸收/反饋的功率;Uju為機車取流處網壓;Iju為機車取流;riuc為第i段等效牽引網電阻;Uiu為第i個牽引所出口電壓。另外，由文獻[14]可知，直流牽引變電所內部可等效為電壓源Usi串聯電阻Reqi。按照均勻傳輸線理論，可將鋼軌等效為π模型，rri為第i段等效鋼軌電阻，gi為第i段鋼軌泄漏電阻[2]。

2 網側電壓對地鐵列車實際發揮牽引力的影響分析

在地鐵列車運行過程中，當列車網側電壓發生改變時，網側電流也會隨之改變。網側電壓和電流的改變會影響電機負載輸出的牽引力，因此列車的牽引特性也應進行調整。

μUujIujFt（v）v式中：為能量轉換效率;為上行第j列車網側電壓;為上行第j列車網側電流;為列車速度為時的列車牽引力。在恒轉矩階段，網側電流線性上升。當電流恒定時，牽引特性進入恒功階段，當車速為60km/h時，牽引特性進入降功階段，電流相應下降。進一步得出列車網壓波動時的牽引特性與網側電流關系，推導過程如下。設列車分別運行在1.2kV和1.5kV電壓等級下，且功率恒定。在網側電壓為1.2kV情況下，為了保證啟動加速度及恒轉矩區間力矩不發生變化，根據式（17）可知，在網壓降低的情況下，列車運行速度不變，為了輸出額定電壓下同樣大小的牽引力，必須產生更大的網側電流。另外，當網側電壓較小時，網側電流的特性曲線線性上升速度更快，當電流上升到恒電流區時，對應的牽引特性曲線會進入恒功區。恒轉矩和恒功區都相應收縮了[3]。此時，列車啟動加速度可以保證，但是線性加速區比較短，所以列車啟動平均加速度會略低于額定網壓下的情況。更慢，網側電流需要更多的時間才能上升到恒電流區。由于網側電流的線性增長區域與牽引特性的恒轉矩區域是對應的，所以此時牽引特性的恒轉矩區會相應延長。通過計算可以得出恒功率轉折點對應的速度變為原來的，牽引特性沿橫軸拉伸倍。在1.8kV的網側電壓下列車的加速性能會略高于額定電壓的加速性能。綜上所述，在不同網側電壓下，列車所呈現出的牽引特性是不一樣的。在多列車運行與供電系統聯合仿真過程中，網側電壓會不斷變化[4]。

結語：

本文提出了一種地鐵供電系統車網耦合下的潮流計算方法，可計算當列車牽引力發揮受網壓限制時全線運行過程中的牽引網潮流分布，并基于HLA仿真架構建立了列車運行與供電系統耦合仿真平臺。通過對基于極大值原理和遺傳算法的仿真算例進行分析，得到如下結論。1）當列車輪周牽引力因網壓波動受限時，列車運行速度曲線將受到影響，在網壓波動較大時尤為明顯。因此，當變電所容量過小、列車功率過大或多列車運行情況下，研究列車優化操縱策略須考慮網壓對列車運行的影響。2）當列車輪周牽引力因網壓波動受限時，考慮車網耦合進行潮流計算得到的網壓比未考慮車網耦合進行潮流計算得到的網壓高，反映了車網耦合下列車運行網壓分布。3）多列車運行時，通過合理設置發車時間間隔和列車間的運行工況組合，可有效地抑制網壓波動，使列車牽引/制動性能得到正常發揮。4）耦合模型為進一步研究供電系統容量約束下的列車群控制策略具有重要意義。

參考文獻：

[1]李志遠，吳思奇，孟祥宇，劉志剛，張晗.基于諧波狀態空間的車網耦合系統小信號阻抗建模和穩定性分析[J/OL].電網技術：1-11[2021-02-02].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2410.TM.20201125.0930.008.html.

[2]羅文廣，付剛.車網諧波耦合特性及車載抑制策略研究[J].機車電傳動，2020（02）：53-57.

[3]汪先彬.牽引供電區段車網耦合系統諧波電流分析及抑制策略[J].變頻器世界，2020（02）：51-57.

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