基于幅值的疲勞載荷譜計數方法的應用研究

何鑫齡，董遠明，周兆耀，程俊東，朱飛

吉利汽車研究院(寧波)有限公司，浙江寧波 315000

0 引言

底盤系統臺架耐久試驗屬于疲勞試驗的范疇。從理論來講，疲勞是一種局部現象，它依賴于起作用的局部應力和應變時歷信號。然而在實際工程應用中，對于不同的底盤零部件，通常需要處理的是通過實車采集或者虛擬模型里提取的各底盤零部件受到的外載荷，如實車采集的多連桿后懸架側向二力桿軸力，前麥弗遜式懸架下擺臂球頭銷的縱向及側向力以及減震器的位移等信號。而相對于虛擬模型提載方式，則可以得到整車坐標系、局部坐標系下的更多載荷信息。但從各零部件疲勞失效的機制來看，只是由很小的局部微應變發展為肉眼可見的微小裂紋，這是一個從微觀到宏觀的累積過程。實際上針對局部失效的載荷分析，如果可以找到局部應力與結構外部載荷存在或者近似存在的線性或者單調非線性關系，那么應力的時域信號與外部結構載荷時域信號就存在映射關系，進而可以通過對外部載荷計數統計，來回推出局部載荷。所提到的計數方法對于內外部載荷都是有效的。本文將通過分析結構外載荷來達到各零部件疲勞載荷評估的目的。另外，在具體臺架試驗實施操作中，先建立零部件應力應變與結構外載荷的線性關系，并且假設耐久試驗過程不存在結構的頻率影響?；诖饲疤?，開展后續的耐久試驗載荷結果有效性評估。

1 載荷預處理

1.1 載荷預處理的原則

載荷預處理的原則如下：

(1)幅值是進行疲勞評估的最重要特征，載荷局部極值的大小與次序包含了計數的所有信息，局部極值要全部保留；

(2)信號中的小波動對疲勞損傷的貢獻可以忽略不計；

(3)時歷信號拐點數值變化很小時，認為對于疲勞的影響幾乎不變，可對涉及的拐點離散化處理。

載荷預處理可通過雨流過濾、閾值范圍選擇可聯系損傷保留度，或者用載荷全局范圍的5%作為閾值。

1.2 載荷信號的計數原理

遲滯模型；基于金屬疲勞應力應變機制，對因局部應力應變造成金屬零部件疲勞的整個微觀過程進行建模，后續外載荷的計數都是基于此模型開展的。

局部單軸Masing記憶模型是基于循環應力應變曲線=()建立的，可以利用Ramberg-Osgood關系表示：

(1)

模型通過已知應力或者應變時歷得到遲滯循環，并將其在應力應變平面上描述。它是單軸應力-應變狀態的經驗模型，并已被證明可在鋼和鋁制件的預測中得到合理結果。

通過此模型定義的應力應變循環可輕松地在應力應變時歷信號中辨認出來。懸式循環(最大值出現在最小值之前)和立式循環(最小值出現在最大值之前)兩種形式如圖1所示，后邊的計數將基于此開展。

圖1 應力應變平面遲滯循環

2 計數算法介紹

基于遲滯模型，對載荷中的遲滯環進行計數，得到一套可以存儲到雨流矩陣(，)中的循環。雨流矩陣(，)是指從某一載荷水平起至另一個載荷水平停止的遲滯環的數量。計數操作主要分為3點法和4點法。此兩種方法的不同點在于，4點法無法保證所有的點都能形成閉合循環，依次計數過程會產生殘余數據，殘余數據的處理需要采用3點法進行不斷迭代處理。4點法計數的基本規則是外部兩點必須包含內部兩點，則內部兩點可構成一個完整循環;3點法則是前半循環小于后半循環方可構成雨流。下面著重介紹一下4點法雨流計數原理。

2.1 時歷信號拐點過濾

通過Ncode軟件生成一段白噪聲時歷信號。在此只為介紹雨流循環計數原理，信號定義為力值，單位為kN。白噪聲設置為總時長15 s，采樣頻率1 Hz，標準差為8的隨機白噪聲。白噪聲時歷信號如圖2所示。

圖2 白噪聲時歷信號

修正后白噪聲時歷信號如圖3所示。由圖可以看出，以采樣頻率1 Hz采集的信號，每個點的信息都會被記錄。從載荷計數角度出發，很多中間點并非時歷信號的局部極值點，對計數來說無意義，文中將進行甄別剔除(黑圈內的點)，只保留時歷信號的全部拐點信息即可。

圖3 修正后白噪聲時歷信號

2.2 4點法雨流計數

遵循4點法計數規則，外部兩點必須包含內部兩點，則內部兩點可構成一個完整循環。表1為時歷信號拐點載荷信息，由表中數據顯示，對時歷信號(起始載荷，終止載荷)進行了統計，然后針對其進行計算得到相應的數據(載荷范圍，載荷均值)。從圖3時歷信號可以看出，首先(起始，終止)的循環統計中，(0.065，3.071)數組構成1號循環，(-0.609，-5.384)數組構成2號循環，(-6.847，6.036)數組構成3號循環，這3個循環為完整的循環；剩余數據不能構成完整循環，為殘余數據。從最后一點的縱坐標來看，峰值6.202小于前一個峰值7.030，其與后續未顯示的半個循環整合成一個4號循環，5號循環的處理方式也類似。4點法雨流循環計數過程如圖4所示。

表1 時歷信號拐點載荷信息 單位:kN

圖4 4點法雨流循環計數過程

在此通過載荷處理軟件Ncode，對此白噪聲信號進行統計得出雨流循環矩陣，其顯示結果與表1內容相符合，細微差異主要是Ncode軟件在雨流循環計數時數據分級的設置不同造成的，對總體結果并無影響。圖5為范圍-均值雨流計數矩陣結果，圖6為起始-終止雨流計數矩陣結果，設置采用自動分級，共分64級。圖中數字編號代表循環編號，與表1內循環序號一致。

圖5 范圍-均值雨流計數矩陣結果

圖6 起始-終止雨流計數矩陣結果

2.3 穿級計數法

穿級計數是對載荷時歷信號中的上升和下降過程，穿過每個基準載荷水平的次數進行統計。通常情況下，假定一個正載荷水平和一個負載荷水平，載荷歷程上行穿過時，稱為上穿級，計數1次;載荷歷程下行穿過時，稱為下穿級，計數1次。此種方法比較常用。當然，也有一個載荷水平上下行都計數1次的方式，稱為對稱計數，并不常用。

圖7為穿級圖與時歷信號對應圖，表示了上穿級及下穿級計數的過程。由圖可知，上穿級總計數4次，下穿級總計數3次;左計數結果與右側Ncode穿級計數的結果完全吻合。但時歷信號拐點與穿級圖有微小差異，原因是穿級計數的設置為有限級，此處設置為256級，從起點開始，后續穿級的載荷水平勢必會出現與拐點數據不吻合的狀況，但對整體計數效果的影響微乎其微，可忽略不計。當然穿級的載荷水平級數越多，計數結果的拐點數值將會更接近時歷信號的拐點。

圖7 穿級圖與時歷信號對應圖

2.4 Markov計數

Markov計數方法對時歷信號連續的波峰和波谷，即局部最大值和最小值依次逐一計數。其定義的半循環為:

{(，),(，)，…}

此種方法的局限性在于只關注相鄰連續兩點的計數，而對全局載荷沒有整體把握，這就造成了連續的局部小循環在累計計數過程中潛藏的全局較大的遲滯環會被丟失掉，而這個較大的遲滯環往往可能是全局載荷的關鍵部分，Markov計數得到的結果反而只是基于這個大的遲滯環的局部小的震蕩。所以利用此種方法進行疲勞損傷計算得到的估算值通常較差。但是根據其計數的特點，Markov計數法對于窄帶載荷的計數結果會與雨流計數的效果相似。

2.5 范圍-對計數

范圍-對計數是除了雨流循環計數外唯一與遲滯循環有直接關系的計數方法，結果可以涵蓋特定范圍或者幅值的所有循環，且不考慮均值的影響。

范圍-對計數和穿級計數都可以從雨流計數方法的結果中提取，雨流計數作為基礎，有很重要的現實意義。

3 疲勞載荷在臺架試驗上的應用

3.1 臺架設置

臺架試驗采用MTS 329設備，在懸架輪心處進行6自由度加載，可以獲取的臺架響應將包含輪心縱向、側向、垂向、外傾、制動及轉向的力及力矩信號。一個完整的前懸架將在兩側輪心處被加載共計12自由度的激勵。臺架響應方面，除了12個外力及輪心六分力通道的信號外，更關注懸架系統的內部載荷信號，如上、下擺臂，連桿，轉向拉桿等的受力情況。

懸架固定采用工裝裝夾，臺架為固定反力式。

3.2 傳感器設置

試驗方案以懸架內部信號為先，以下著重分析前下擺臂的主要受力。圍繞此目的，目標信號提取前下擺臂球頭銷點向和向信號，全部耐久路面時歷信號極值統計如圖8所示。下擺臂球頭銷載荷為局部坐標系下生成，其中局部坐標系軸為球銷中軸線指向下為正，向為從左指向右為正。

圖8 前下擺臂Y向和Z向載荷極值

另外，根據實物樣件結構及受力分析，采用應變片組橋的方式測量下擺臂球頭銷受力。其中向采用兩個單片組半橋測彎曲，向采用兩組平行片組全橋測彎曲。標定出兩個方向應變橋路電壓與下擺臂球頭銷點受力的關系。前下擺臂實物樣件如圖9所示，前下擺臂球頭銷向及向應變片傳感器布置如圖10和圖11所示。

圖9 前下擺臂實物樣件

圖10 前下擺臂球頭銷Y向應變片傳感器

圖11 前下擺臂球頭銷Z向應變片傳感器

3.3 疲勞試驗載荷及規范

目標載荷是由CAE通過多體動力學軟件Adams生成的虛擬信號，虛擬模型如圖12所示。載荷時歷信號包含比利時路、正反向搓衣板路、不同尺寸的點坑路、輕型建筑路、不同強度的制動路面等，信號如圖13所示。一輪耐久試驗周期約20 d。

圖12 前副車架帶擺臂Adams模型

圖13 疲勞載荷全部路面時歷信號

3.4 迭代結果響應載荷的有效性評估

基于雨流循環計數法的穿級計數及范圍對計數的結果，分別對前下擺臂球頭銷點向和向臺架響應和目標信號進行對比，結果如圖14至圖17所示。

圖14 前下擺臂Y向范圍-對計數結果

圖15 前下擺臂Z向范圍-對計數結果

圖16 前下擺臂Y向穿級計數結果

圖17 前下擺臂Z向穿級計數結果

由圖14至圖17可以看出，下擺臂向信號范圍-對計數及穿級計數結果符合度較高，向信號計數結果均偏弱，同時其在損傷統計結果中也顯示了相同的趨勢?？傮w來看，損傷結果符合評估要求，以上計數結果有效，可作為臺架響應載荷有限性評估重要參考。

當然一個完整的耐久試驗載荷有效性評估，應該從幅值、頻率、損傷的維度同時衡量，圖18和圖19分別為前下擺臂向和向載荷頻域對比結果,共同支持臺架響應載荷的評估。

圖18 前下擺臂Y向載荷頻域對比結果

圖19 前下擺臂Z向載荷頻域對比結果

3.5 耐久試驗結果及分析

前懸架疲勞耐久試驗運行至77.63%時，右側副車架前下擺臂安裝支架點處焊縫開裂兩處，靠近副車架內側裂紋約5 mm，靠近下擺臂一側約3 mm,如圖20所示，耐久試驗繼續運行至92.61%時，靠近下擺臂一側焊縫開裂長度由3 mm延長至約7 mm，如圖21所示。

圖20 右側前下擺臂安裝支架焊縫開裂

圖21 右側副車架靠近下擺臂一側焊縫裂紋

圖22為副車架前下擺臂安裝支架CAE模型，圖23為副車架前下擺臂安裝點CAE分析結果。

圖22 副車架前下擺臂安裝支架CAE模型

圖23 副車架前下擺臂安裝點CAE分析結果

由CAE模型分析可知，前下擺臂安裝點處加載同一套目標載荷，得出的疲勞風險點分析結果也在安裝支架的焊縫處，與實物耐久試驗結果高度吻合，說明臺架加載載荷的有效性，也證明上文基于幅值的計數法分析得出的結果的可信度。

4 結論

(1)以底盤耐久試驗為基礎，以早期開發階段副車架受到的下擺臂載荷為例，從對原始時歷信號基于幅值角度的分析出發，系統地介紹了幾種信號分析計數方法，并且說明了這些方法的優缺點及應用范圍。

(2)從實際應用案例出發，對副車架前下擺臂進行受力分析，結合損傷分析以及范圍-對計數和穿級計數法的分析結果，綜合評估后依據此開展了耐久試驗，得到了很好的驗證效果。同時副車架的開裂位置與CAE分析結果也高度一致，充分說明了基于原始時歷信號對其幅值全面分析的結果很可靠，也證明了得到此結果的計數方法的可靠性和實用性。