受油機(jī)飛行邊界數(shù)值認(rèn)定仿真研究

段優(yōu) 趙文碧 屈耀紅

摘要：受油包線范圍的確定對硬式空中加油的成功對接、安全加油具有重要意義。本文提出了一種不同干擾等級下受油機(jī)飛行邊界數(shù)值認(rèn)定方法。首先，通過解算KC-135加油機(jī)的硬管包線給出受油機(jī)的加油可行范圍。其次，在分析受油機(jī)縱向及橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)受油機(jī)多模態(tài)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，使受油機(jī)速度、姿態(tài)角、位置等狀態(tài)量能夠穩(wěn)定保持。最后，通過對受油機(jī)各模態(tài)的數(shù)字仿真分析，探析不同干擾等級下的受油機(jī)飛行邊界范圍，并規(guī)定受油機(jī)飛行安全品質(zhì)等級。結(jié)果表明，受油機(jī)在Ⅳ級干擾的環(huán)境下不再適合空中加油任務(wù)，這對空中加油試飛驗(yàn)證具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：硬式空中加油；受油包線；雙閉環(huán)控制；飛行邊界；飛行品質(zhì)

中圖分類號：V590.35文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.04.010

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（61473229）；航空科學(xué)基金（20181353013）；西北工業(yè)大學(xué)博士論文創(chuàng)新基金

空中加油力量是現(xiàn)代化空軍有效擴(kuò)展空中作戰(zhàn)范圍和作戰(zhàn)能力的重要手段[1-3]。硬式空中加油憑借其加油速度快、受油設(shè)備簡單[4]等優(yōu)點(diǎn)占據(jù)了更廣闊的發(fā)展空間。硬式空中加油過程中需要加油機(jī)與受油機(jī)的超高精度編隊(duì)飛行，受油機(jī)的飛行包線[5]很大程度上影響空中加油安全性和成功概率。受油機(jī)飛行邊界的確定與加油伸縮桿運(yùn)動(dòng)范圍[6-7]、周圍環(huán)境復(fù)雜程度等因素有關(guān)。目前，業(yè)內(nèi)空中加油在受油機(jī)的控制方法上有很深入的研究，但缺少針對受油機(jī)在加油過程中一套完整的飛行邊界數(shù)值認(rèn)定體系。受油機(jī)飛行邊界的確定對于硬式空中加油的試飛驗(yàn)證具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。確定邊界包線范圍后就能夠指導(dǎo)受油機(jī)的飛行范圍，減少加油過程中的失誤動(dòng)作以及危險(xiǎn)性。

硬式加油伸縮桿可視為帶舵面的小型飛行器[8]，不同型號加油機(jī)上的加油伸縮管能夠在不同運(yùn)動(dòng)包線內(nèi)做俯仰、偏航運(yùn)動(dòng)[6]，加油桿的運(yùn)動(dòng)包線規(guī)定了受油機(jī)只能在某區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)。此外，受油機(jī)因所處風(fēng)場環(huán)境復(fù)雜程度不同導(dǎo)致受油包線發(fā)生變化。本文以受油機(jī)加油包線[5]為出發(fā)點(diǎn)，在分析受油機(jī)運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了受油機(jī)縱向及橫側(cè)向通道的多模態(tài)控制器[9]。最后，通過數(shù)字仿真分析，提出了一種不同干擾劃分等級下受油機(jī)飛行邊界數(shù)值認(rèn)定方法，并給出相應(yīng)的飛行品質(zhì)評價(jià)[10]表。將受油機(jī)環(huán)境干擾劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級，在不同的干擾事項(xiàng)下對受油機(jī)高度、側(cè)偏距飛行邊界范圍、姿態(tài)角適應(yīng)范圍等模態(tài)進(jìn)行摸底試探性仿真分析。結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)場干擾超過Ⅳ級時(shí)，受油機(jī)飛行品質(zhì)已經(jīng)表現(xiàn)較差，不再適合空中加油任務(wù)，這對于硬式空中加油試飛包線測試試驗(yàn)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)價(jià)值。

1受油機(jī)加油包線

空中加油在會(huì)合對接的過渡期時(shí)，其中的關(guān)鍵步驟之一是受油機(jī)根據(jù)加油機(jī)發(fā)送過來的位姿信息進(jìn)行加油飛行包線的解算。依據(jù)加油桿的力學(xué)性能確定受油機(jī)能夠被加油桿成功對接上的飛行邊界范圍。由于加油伸縮桿具有機(jī)械結(jié)構(gòu)限制和安全范圍限制，表1給出了各型號加油桿運(yùn)動(dòng)包線參考范圍[11]。圖1為KC-135型號加油桿[11]運(yùn)動(dòng)包線示意圖。受油機(jī)位于加油機(jī)后下方某一飛行包線區(qū)域內(nèi)。圖1中加油桿運(yùn)動(dòng)方向分為上、下、左、右4個(gè)方向，以加油桿軸線為基準(zhǔn)，向上運(yùn)動(dòng)為上，向下運(yùn)動(dòng)為下，面對加油機(jī)機(jī)尾方向，向左運(yùn)動(dòng)為左，向右運(yùn)動(dòng)為右。

為了確定該飛行包線區(qū)域的具體數(shù)值邊界，需要將整個(gè)包線范圍作為待分割的狀態(tài)空間Rn，按照加油伸縮桿運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)將整個(gè)狀態(tài)空間分為兩個(gè)正交子平面Ωi，i = 1，2。其中，Ω1為縱向運(yùn)動(dòng)子平面，Ω2為橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)子平面。正交分解后的兩個(gè)子平面上分別進(jìn)行受油機(jī)運(yùn)動(dòng)包線范圍設(shè)定，如圖2、圖3所示。

從受油機(jī)飛行包線主視圖中可知，當(dāng)加油機(jī)在6000m左右的高空定直平飛時(shí)，加油伸縮桿處于水平展開狀態(tài)時(shí)的高度設(shè)定為6000m，考慮到硬式空中加油裝置的實(shí)際情況，受油機(jī)只能在加油機(jī)后下方才能完成空中加油。

加油機(jī)與加油桿后緣間的夾角為130°，加油桿全伸展?fàn)顟B(tài)下為22m。經(jīng)過三角函數(shù)解算后，受油機(jī)縱向包線為5991.0～6000.0m；橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)包線為995.9～1004.1m。受油機(jī)飛行邊界包線的確定對后文設(shè)計(jì)合理的受油機(jī)姿態(tài)、位置控制器及制定加油試飛性能評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

2受油機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

硬式空中加油過程中需要加、受油機(jī)超高精度的編隊(duì)飛行，加油桿的兩自由度運(yùn)動(dòng)包線決定了受油機(jī)縱向及橫側(cè)向飛行包線的邊界。此外，加油機(jī)尾渦場[12]以及突側(cè)風(fēng)的影響會(huì)降低受油機(jī)控制精度易導(dǎo)致加油失敗甚至對接碰撞等危險(xiǎn)事故，因此需要建立受油機(jī)縱向通道以及橫側(cè)向通道運(yùn)動(dòng)模型[13]。

2.1縱向通道線性化模型

3飛行邊界內(nèi)受油機(jī)位姿保持控制律

受油機(jī)在飛行邊界內(nèi)具有穩(wěn)定的位姿保持能力對于空中加油的安全性來說至關(guān)重要。設(shè)計(jì)受油機(jī)位置、姿態(tài)保持控制器時(shí)需要建立完善的多模態(tài)控制策略[14]，將整個(gè)控制結(jié)構(gòu)分解成內(nèi)、外回路分別進(jìn)行控制律的設(shè)計(jì)。此外，在硬式空中加油過程中，受油機(jī)處于加油機(jī)尾渦場干擾、側(cè)風(fēng)突風(fēng)干擾環(huán)境中。還需考慮諸多干擾因素的存在，設(shè)計(jì)強(qiáng)抗干擾能力的位置保持控制方案。

3.1控制模態(tài)

加、受油機(jī)隊(duì)形保持控制的終極目標(biāo)是使加、受油機(jī)的前向、橫側(cè)向、縱向三個(gè)方向上的距離差保持恒定。受油機(jī)控制模態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

內(nèi)環(huán)姿態(tài)穩(wěn)定回路通過調(diào)整阻尼比改善飛機(jī)特性，引入俯仰角速度反饋q對縱向通道俯仰角回路的阻尼特性進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)通過加入滾轉(zhuǎn)角速度p和偏航角速度r增大橫側(cè)向通道控制回路的阻尼。外環(huán)導(dǎo)引回路中受油機(jī)期望位置是通過GPS獲取加油機(jī)的位置，再經(jīng)過飛行包線解算器得出受油機(jī)期望位置。根據(jù)加、受油機(jī)位置偏差進(jìn)行前向、縱向以及橫側(cè)向三軸距離保持控制。

3.2各模態(tài)控制律設(shè)計(jì)

4仿真分析

以某型無人機(jī)為研究對象，設(shè)定仿真場景為：加油機(jī)在6000m的高空定直平飛，加油機(jī)初始位置為（1000m， 1000m，6000m），受油機(jī)初始位置為（900m，920m，5900m），加油機(jī)平均速度為230m/s。首先進(jìn)行非特殊環(huán)境下的受油機(jī)隊(duì)形保持運(yùn)動(dòng)控制仿真，受油機(jī)的各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖5、圖6所示。

從仿真結(jié)果可以看出，縱向通道和橫側(cè)向通道在雙閉環(huán)控制的作用下，可實(shí)現(xiàn)受油機(jī)速度、姿態(tài)角、姿態(tài)角速度的穩(wěn)定保持，受油機(jī)能夠快速地跟蹤上加油機(jī)發(fā)來的期望高度和側(cè)偏距。在多模態(tài)控制作用下，可矯正受油機(jī)側(cè)偏，保持飛行航線在預(yù)定范圍內(nèi)，各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)性能良好，可見該方法適合于空中加油任務(wù)。

接下來，進(jìn)行干擾環(huán)境下的受油機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仿真分析，目的是給出受油機(jī)在不同干擾等級下的飛行邊界。通過分析外軍空中加、受油可行性矩陣、空中加油失敗因素劃分以及空中加油特殊環(huán)境下不同風(fēng)場干擾的影響因子，再結(jié)合風(fēng)場估計(jì)及建模方法，對空中加油特殊環(huán)境下的風(fēng)場干擾進(jìn)行類別劃分。按照受油機(jī)所處風(fēng)場環(huán)境的復(fù)雜程度列出干擾等級表[15-17]，見表2。

在受油機(jī)加油環(huán)境的干擾等級表從簡單到復(fù)雜分了4個(gè)干擾等級。當(dāng)加、受油機(jī)從遠(yuǎn)距靠近時(shí)，兩機(jī)同時(shí)受到常值風(fēng)、陣風(fēng)、風(fēng)切變和湍流風(fēng)的干擾，兩機(jī)的風(fēng)矢量值略有不同，主要與兩機(jī)所在位置處的風(fēng)場環(huán)境有關(guān)；而本文仿真過程中針對加、受油機(jī)已經(jīng)進(jìn)入對接、加油的近距飛行階段，可認(rèn)為兩者具有相同的常值風(fēng)、陣風(fēng)、湍流風(fēng)信息。在仿真過程中，常值風(fēng)和陣風(fēng)均加在受油機(jī)橫側(cè)向通道和縱向通道中，即為受油機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系y方向和z方向。

4.1高度邊界圖

受油機(jī)分別在干擾等級Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級別下的進(jìn)行仿真試驗(yàn)。高度響應(yīng)曲線如圖7～圖10所示。高度上邊界6000m，下邊界為5990.998m，根據(jù)加、受油機(jī)高度差提前解算出受油機(jī)期望高度為5995.5m。

圖7為受油機(jī)在級別Ⅰ環(huán)境下的高度響應(yīng)曲線，可見當(dāng)只存在加油機(jī)尾流干擾存在的情況下，受油機(jī)能夠在高度邊界內(nèi)穩(wěn)定跟蹤加油機(jī)。圖8為受油機(jī)在級別Ⅱ環(huán)境下的高度響應(yīng)曲線，當(dāng)存在尾流場干擾和常值風(fēng)干擾時(shí)，受油機(jī)的高度更接近邊界值并有突變現(xiàn)象存在。圖9為存在尾流、常值風(fēng)、陣風(fēng)干擾下的高度響應(yīng)。可見受油機(jī)高度變化已經(jīng)出現(xiàn)毛刺，但仍能穩(wěn)定在高度邊界線內(nèi)；圖10為存在尾流、常值風(fēng)、陣風(fēng)、湍流干擾下的高度響應(yīng)，此時(shí)受油機(jī)高度已經(jīng)超出飛行邊界并伴有嚴(yán)重毛刺，此狀態(tài)下不適合加油任務(wù)的進(jìn)行。

4.2俯仰角邊界圖

在高度作為外環(huán)、俯仰角作為內(nèi)環(huán)控制時(shí)，受油機(jī)的高度邊界實(shí)則已經(jīng)決定了俯仰角邊界。受油機(jī)分別在干擾級別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ下的俯仰角響應(yīng)曲線如圖11～圖14所示。

級別Ⅳ下的穩(wěn)態(tài)值域明顯比級別Ⅰ下的穩(wěn)態(tài)值域范圍大，干擾程度越高，俯仰角變化越劇烈。當(dāng)出現(xiàn)毛刺時(shí)表明已經(jīng)不適合加油任務(wù)，應(yīng)及時(shí)調(diào)整姿態(tài)平穩(wěn)后再繼續(xù)進(jìn)行加油操作。

4.3側(cè)偏距邊界圖

側(cè)偏距上邊界1004.1m，下邊界為995.9m，仿真過程中規(guī)定受油機(jī)期望側(cè)偏距坐標(biāo)值為1000m。

圖15～圖18為受油機(jī)側(cè)偏距在干擾級別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ下的響應(yīng)曲線。前三個(gè)級別都能保證受油機(jī)在包線內(nèi)的穩(wěn)定保持，一旦進(jìn)入級別Ⅳ，側(cè)偏距穩(wěn)態(tài)值會(huì)嚴(yán)重超出上邊界、下邊界，對接操作就會(huì)出現(xiàn)失敗因素，應(yīng)及時(shí)調(diào)整姿態(tài)、位置重新進(jìn)行對準(zhǔn)。

4.4偏航角邊界圖

受油機(jī)在干擾等級Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ下的偏航角響應(yīng)曲線如圖19～圖22所示。

由于加油桿是帶有萬向球頭的，可進(jìn)行俯仰、偏航運(yùn)動(dòng)。因此，受油機(jī)存在偏航角的情況下，即偏離加油機(jī)對稱面時(shí)，也能進(jìn)行加油任務(wù)操作。

偏航角響應(yīng)曲線在級別Ⅰ、Ⅱ下的動(dòng)態(tài)特性表現(xiàn)良好，雖然在級別Ⅲ、Ⅳ下的受油機(jī)偏航角未出現(xiàn)毛刺等不良響應(yīng)，但由于側(cè)偏距在級別Ⅳ下已經(jīng)超出了上、下邊界，因此受油機(jī)此時(shí)應(yīng)及時(shí)調(diào)整飛行狀態(tài)。

根據(jù)受油機(jī)各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仿真曲線，給出受油機(jī)飛行邊界及安全品質(zhì)評價(jià)表（見表3）。

表3中所示為受油機(jī)的高度、側(cè)偏距、俯仰角、偏航角分別在干擾級別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ下的穩(wěn)態(tài)值域范圍。可見在等級Ⅰ下的各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)響應(yīng)良好，規(guī)定此狀態(tài)為加油飛行安全品質(zhì)等級為良好。依此類推，分別給出受油機(jī)在等級Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ下的飛行邊界數(shù)值范圍。受油機(jī)在不同安全品質(zhì)等級下應(yīng)該處于對應(yīng)的飛行邊界范圍內(nèi)，否則不能滿足加油任務(wù)的要求。當(dāng)受油機(jī)處于干擾等級Ⅳ環(huán)境下時(shí)，飛行邊界已經(jīng)嚴(yán)重超出受油機(jī)縱向及橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)包線，同時(shí)姿態(tài)角狀態(tài)響應(yīng)較差，此狀態(tài)已不適合進(jìn)行加油任務(wù)。

5結(jié)束語

硬式空中加油的對接試飛操作具有一定危險(xiǎn)性，利用本文提出的受油機(jī)飛行邊界數(shù)值認(rèn)定方法進(jìn)行操作指導(dǎo)，可以判斷受油機(jī)當(dāng)前自身狀態(tài)及所處環(huán)境是否適合進(jìn)行空中加油任務(wù)。不同型號加油機(jī)通過解算加油硬管包線給出受油機(jī)運(yùn)動(dòng)包線范圍，受油機(jī)在雙閉環(huán)控制作用下能夠保證縱向及橫側(cè)向通道的穩(wěn)定保持。加入不同等級的干擾，通過仿真分析給出了受油機(jī)飛行邊界表，當(dāng)受油機(jī)所處環(huán)境復(fù)雜程度超過本文規(guī)定設(shè)定最高干擾等級時(shí)，受油機(jī)已經(jīng)不能被控制在合理的受油包線內(nèi)，表明空中加油任務(wù)此時(shí)應(yīng)該暫停，在此基礎(chǔ)上加入受油機(jī)抗干擾控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及搭建整個(gè)系統(tǒng)的半物理仿真平臺，并在風(fēng)洞試驗(yàn)中進(jìn)行驗(yàn)證是本文后續(xù)應(yīng)該投入研究的部分。

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Numerical Identification Simulation Research on Flight Boundary of the Receiver

Duan You，Zhao Wenbi，Qu Yaohong

Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China

Abstract： The receiver envelope range is very important for docking and refueling during boom air refueling. It is presented that a numerical identification method for the flight boundary of receiver under different interference levels. Firstly， by calculating the envelope of boom on KC-135， we give the feasible flight range of the receiver. Secondly， on the basis of analyzing the longitudinal and lateral motion models of the receiver， a multi-mode double closed-loop control system of the receiver is designed to keep the speed， attitude angle and position of the receiver stably. Finally， by digital simulation analysis of various modes of the receiver， the range of flight boundary of the receiver under different interference levels is analyzed and the flight safety quality level of the receiver is determined. The results show that the receiver is no longer suitable for the aerial refueling task under the interference level， which has a strong guiding significance for the aerial refueling flight test.

Key Words： boom air refueling； receiver envelope； double closed loop control； flight boundary； flight quality