一種在LUC基礎上改進的密碼體制及其安全性分析

杜珍珍，周 同，陸正福

（1.銅陵職業技術學院，安徽銅陵244000；2.云南大學數學與統計學院，云南昆明650091）

引言

LUC密碼體制[1]是一種可以替代RSA的公鑰密碼體制，特別是其不存在乘法的封閉性，在用于身份驗證時可以抵抗適應性攻擊，所以此時它的安全性高于RSA。為了能使LUC 密碼體制在實際中有很好的應用，許多學者對LUC密碼體制進行研究[2]，設計快速算法，并利用其設計秘密共享方案及數字簽名方案[3，4，5]。

本文通過引入盲因子，結合LUC與RSA密碼體制，構造新的密碼體制，使其計算量低于LUC 密碼體制，接近于RSA 密碼體制，又擁有LUC 密碼體制可以抵御乘法攻擊的特性。

一、預備知識

（一）Lucas序列及LUC密碼體制[1，2]

（二）H-LUC密碼體制的相關知識

1.H-LUC序列簡介

2.H-LUC密碼體制

二、安全性分析

關于H-LUC密碼體制的安全性分析：

（一）H-LUC序列和離散對數問題的計算關系

三、實驗分析

圖1：算法運行時間比較

測試平臺：CPU Intel—T6600（主頻2.2GHZ，雙核），內存2G，操作系統Windows-XP。

結束語

密鑰管理是計算機網絡中研究的一個熱點問題，許多學者對其進行研究，主要從兩個方面入手，一是減小計算量，二是增加安全性。LUC是一種可以替代RSA的密碼體制，相比RSA公鑰密碼體制，具有能夠抵抗共模攻擊的優點，但其實現效率相對較低，文章結合RSA 與LUC 密碼體制的特點構造HLUC序列，并給出其安全性證明。通過理論分析與實驗表明，文章由H-LUC序列構造的密碼算法運算效率高于LUC密碼算法，略微低于RSA算法。