原油管道泄漏擴散影響因素模擬分析

李明，楊威，馬一鳴，蔡亮，鄒堃

1.中國石油華北油田分公司 第五采油廠（河北 辛集 052360）

2.中國石油大港油田分公司 勘探開發研究院（天津 300280）

3.中國石油東部井控應急救援響應中心（天津 300280)

4.中航油京津冀物流有限公司（天津 300300）

5.中國石油華北油田分公司 經濟技術研究院（河北 任丘 062552）

隨著經濟的迅速發展，我國新建了一系列原油輸送管道，但油品在儲運的過程中由于腐蝕、第三方破壞和地質災害等因素影響，當發生泄漏后會在地面形成液池，如點燃形成油池火，不點燃形成可燃氣體，嚴重危害周圍人員和設備的安全[1]。因此，研究原油泄漏后油品擴散及液池形成的過程對預防溢油擴散具有重要意義。

目前，國內外的研究方法以實驗研究、理論分析、數值模擬為主[2-3]，其中實驗研究法由于場地安全方面的考慮，無法完全還原大尺度原油泄漏過程；理論分析通過前提假設并根據質量守恒推導液池面積，但忽略了實際工況中的重要因素。隨著計算機技術的發展，數值模擬技術成為此類問題的首選解決方法，宋琳琳等[4]采用計算流體力學（CFD）模擬了埋地原油管道在海泥中的泄漏擴散過程，得到海水流速和油品泄漏速度對油品擴散影響較大；劉雪光等[5]模擬了中緬原油管道在跨越段的油品擴散過程，得到不同工況下油品在江面的擴散形態；史曉蒙等[6]模擬了油品擴散速度與管道壓力、泄漏孔徑和泄漏時間之間的關系，并進行了實驗驗證。以上對于油品泄漏的研究具有重要意義，但均為液池在水面、土壤或海泥中的擴散過程，且假設液池為圓柱體，擴散為軸對稱，與實際工況不符[7-8]。在此，采用CFD數值模擬技術，模擬原油泄漏后在地面的擴散過程，研究管道內壓、泄漏孔徑、泄漏速度、地面粗糙度和地面粗糙系數等因素對液池面積的影響，并根據模擬結果擬合液池面積計算公式，為溢油的防控提供參考。

1 數值模擬方法

1.1 幾何建模及網格劃分

根據某站場內的實際布局建立三維模型，外流體域為空氣，區域10 m×10 m×1 m，內流體域為管道，直徑0.5 m，中心點距離地面高度0.5 m，泄漏口位于右側管壁處，泄漏孔徑0.1 m。采用Meshing進行非結構化網格劃分，并對泄漏口周圍和地面進行網格加密，外流體域采用四面體網格，內流體域采用六面體網格，如圖1所示，并進行網格無關性驗證。隨著網格數的增加，液池面積逐漸增大，在超過300萬網格后，液池面積變化幅度很小，故確定網格數量為3 001 486。

1.2 數學模型

原油為不可壓縮流體，泄漏過程屬于自由泄流，故采用標準的k-epsilon湍流模型處理復雜的外部流動進行數值求解，連續性方程和動量方程如下：

式中：u i為流體沿著x i方向的速度分量，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；Su i為湍動能源項；μ為流體黏度，mPa·s；P為管道內壓，MPa；t為泄漏時間，s。

采用VOF方法定義每個網格的體積量：

式中：f為每一相的體積分數。

1.3 邊界條件及求解方式

設置底面和管道外壁為Wall，泄漏口為速度入口，管道入口、出口和其余壁面均為壓力出口，壁面為無滑移，采用基于壓力求解器的二階迎風格式求解。通過改變管道內壓、泄漏孔徑、泄漏速度、地面粗糙度和地面粗糙系數等，采用單因素模擬對液池面積的影響。

2 結果與討論

2.1 液池形成過程及模擬驗證

在管道內壓0.1 MPa、泄漏孔徑0.1 m、泄漏速度0.5 m/s、地面粗糙度0.005 m，粗糙系數0.5的條件下，模擬原油泄漏到地面液池的過程，統計橫向擴散距離即液池直徑，如圖2所示。擴散過程分為兩個階段：第一個階段1~10 s內，初期油品擴散受孔口射流的影響，處于紊態流動，同時泄漏口與地面具有一定高度，在動能和勢能的作用下，液池直徑呈指數增長，油品與地面碰撞后呈放射狀散開；第二階段10 s以后，射流作用減弱，油品在地面逐漸擴展，此時只受地面摩擦力和液體表面張力的影響，液池直徑呈線性增長，隨著油品自身重力的增加，液池逐漸鋪滿整個計算域。

圖2 液池直徑隨時間變化曲線

采用理論計算液池直徑，遵守質量守恒定律即一定時間內從泄漏口流出的油品質量與地面上形成液池的油品質量相等，公式如下：

式中：m為泄漏的油品質量，kg；d為泄漏孔直徑，m；u為泄漏速度，m/s；t為泄漏時間，s；ρ為油品密度，kg/m3；D為地面形成的液池直徑，m；h為液池厚度，m；θ為地面接觸角，（°）；ε為地面粗糙度，m；σ為油品表面張力，取0.072 N/m。

對比理論分析計算和數值模擬結果，前10 s內兩者的相對偏差在8.2%以內，之后偏差逐漸增大，最大相對偏差為13.11%，這是由于理論分析假設地面為光滑，未考慮地面粗糙均勻程度即地面粗糙系數的影響，從公式（4）~式（5）看也忽略了油品黏度的影響，而CFD模型中可綜合考慮多種因素的影響，反應了實際工況條件下油品流動特性，具有較好的可行性。

2.2 管道內壓、泄漏孔徑、泄漏速度對擴散的影響

考慮到該模擬管道位于站場內，站場內的壓力等級較低，因此選擇0.1、0.3、0.5 MPa 3個內壓等級。在管道內壓0.1、0.3、0.5 MPa的條件下，液池面積隨時間的變化如圖3所示。在相同的時間下，內壓越大，液池面積越大，且隨著時間的延長，內壓對液池面積的影響逐步增大，這是由于液池在地面的擴展速度與內壓呈正相關，泄漏油品的動能集中在射流軸線上向前推進，同時油品發生橫向擴展。

圖3 不同內壓對液池面積的影響

在泄漏孔徑0.05、0.10、0.20 m和泄漏速度0.25、0.5、1.0 m/s的條件下，液池面積隨時間的變化如圖4、圖5所示。隨著泄漏孔徑和泄漏速度的增加，液池面積也隨之增大。當管道發生小孔、中孔或完全破裂時，一定時間內從泄漏口流出的油品越來越多，在不考慮防火堤和圍堰的情況下，在地面形成的液池面積也越來越大。同時根據式（4）也可以看出，液池面積與泄漏速度呈一次相關，與泄漏孔徑呈二次相關。

圖4 不同泄漏孔徑對液池面積的影響

圖5 不同泄漏速度對液池面積的影響

2.3 地面粗糙度、粗糙系數對擴散的影響

站場內多以水泥混凝土地面為主，其地面粗糙度不小于0.001 m，故在地面粗糙度0.001、0.005、0.010 m條件下，液池面積隨時間的變化如圖6所示。液池面積隨地面粗糙度的增加而減小，且當地面粗糙度小于0.005 m時，液池面積的變化很小。這是由于當地面粗糙度增加，相當于地面凸起物的平均高度增加，在較大的阻力下，油品向地面四周流散的摩擦阻力增大，流散前鋒在向前推進的過程中速度下降，液池厚度增加但面積不再增大。

圖6 不同地面粗糙度對液池面積的影響

地面粗糙系數代表地面粗糙的均勻程度，在地面粗糙系數0.50、0.75、1.00的條件下，液池面積隨時間的變化如圖7所示。液池面積隨地面粗糙系數的增大而減小，但減小的幅度有限，說明地面粗糙系數對液池面積擴展的阻礙能力有限，這是由于油品溢流到地面后，在流體自身重力和黏滯力的作用下，流散前鋒會覆蓋地面，此時地面砂粒非均勻性分布對液池的影響遠小于砂粒高度，油品對地面產生了足夠的潤濕。

圖7 不同地面粗糙系數對液池面積的影響

2.4 油品物性對擴散的影響

目前，我國的原油按照密度和黏度劃分為輕質原油、中質原油、重質原油和稠油，見表1。對4種典型油品液池面積隨時間的變化進行模擬計算，如圖8所示。不同油品發生泄漏后形成的液池面積基本一致，偏差在3%以內，根據FAY理論[9-10]，短時間內的泄漏，液池主要受重力和慣性力的擴展作用，黏性力的影響有限，在密度850~950 kg/m3的范圍內形成的液池面積基本一致。

表1 不同油品物性參數

圖8 油品物性對液池面積的影響

3 數據擬合

根據單因素影響分析，液池面積與管道內壓、泄漏孔徑和泄漏速度呈正相關，與地面粗糙度呈負相關，地面粗糙系數和油品物性對液池面積的影響較小，因此建立液池面積與相關因素的關系式，結合量綱齊次定理，采用Origin 2019b進行非線性擬合，公式如下：

式中：S為液池面積，m2；ε為地面粗糙度，m；P0取0.1 MPa，d0取0.1 m，u0取0.5 m/s；A、B、C、D為待定系數。

擬合后方程為：

將CFD的模擬結果和公式（7）的計算結果進行對照，如圖9所示，兩者相對誤差在10%以內，證明擬合方程的準確性較高，可以用來預測油品泄漏后形成的液池面積。

圖9 CFD模擬結果和擬合公式結果對比

4 結論

1）CFD模擬綜合了各種因素的影響，可反應實際工況條件下油品流動特性，數據結果具有很好的吻合性。

2）在泄漏的過程中，液池面積隨管道內壓、泄漏孔徑和泄漏速度的增大而增大，隨地面粗糙度的增大而減小，且在地面粗糙度小于0.005 m時，液池面積基本不變，地面粗糙系數和油品物性對液池面積的影響較小。

3）根據量綱齊次定理，對數據進行非線性曲面擬合，其計算值與模擬值相比相對誤差在±10%以內，說明計算關聯式可以作為液池面積的預測公式，為溢油防控提供理論依據。