圓柱感應電磁泵設計軟件的開發

溫 鎧 麻永林 白慶偉 陳重毅 邢淑清 宿鵬吉

（內蒙古科技大學材料與冶金學院）

圓柱感應電磁泵 （Annular Linear Induction Pump，ALIP）是液態金屬的“搬運工”，沒有轉動部件，密封良好，廣泛應用在鋁合金熔體、易燃鎂合金熔體及核工業循環系統中的冷卻劑等［1，2］。

影響電磁泵性能的因素較多，傳統的手工計算不僅速度緩慢而且極易出錯，這將直接影響電磁泵的參數選擇和整體設計。 隨著工業技術不斷進步， 對計算的精度和速度有了更高的要求，最常見的方法就是使用計算機語言代替傳統的手工計算。 對于電磁泵，一般研究的是泵結構對磁場、流場、溫度場及效率等的影響，鮑志威等通過COMSOL仿真軟件， 得出增大平面感應電磁泵的電流或者頻率有效值可以進一步增大電磁泵的電磁推力的結論［3］。 陳碩等數值模擬出了電磁泵溝外壁采用真空隔熱屏，氣密腔室內外壁噴涂黑體涂層的熱控措施，可以降低線圈的溫度，提高電磁泵的使用壽命［4］。 趙睿杰等使用有限元方法通過建立ALIP電磁泵三維模型，發現分離式的定子結構使得磁場和洛倫茲力分布不均，從而導致不穩定流動［5］。 李慧文等通過對圓柱感應電磁泵進行模擬仿真計算，發現電磁泵線圈的布置方式會對流動的均勻性產生一定的影響［6］。 但是目前對電磁泵整體設計的研究制造很少，因此，基于Qt creator開發ALIP設計軟件對電磁泵的研究具有一定的積極意義。

Qt作為優秀的跨平臺開發框架，不僅支持PC和服務器平臺， 而且支持移動和嵌入式操作，利用Qt編寫的程序，在改動極少的情況下，就可以在其他平臺和系統中使用［7，8］。C++語言使用廣泛，執行效率高，使用Qt C++編寫的應用程序，可以廣泛利用各種類庫資源［9］。

基于Qt的優越性能， 筆者設計了圓柱感應電磁泵設計計算軟件，將選擇編輯模塊和結果輸出模塊一起構成整體開發環境，實現對圓柱感應電磁泵的整體設計，提升了設計效率和速度。

1 ALIP模型的建立與分析

1.1 ALIP三維模型

在電磁泵中，推動液態金屬產生定向移動的部分稱為磁場發生裝置。 磁場發生裝置由具有良好導磁性能的材料組成（如鐵芯凸級和磁軛）［10］。在ALIP研究過程中，按照實際模型尺寸使用UG對ALIP的實物圖進行簡單建模，如圖1所示。

圖1 ALIP實物圖與三維模型

1.2 ALIP本構關系及等效模型建立

在ALIP模擬計算過程中，線圈上加載的電流方式為三相交流電。 三相交流電函數表達式為：

式中 I0——電流強度峰值，A；I1、I2、I3——瞬時電流強度，A；

t——時間，s；

ω——電流角速度，rad/s。

在分析過程中，所建數學模型主要基于麥克斯韋方程組與等效電路原則進行計算分析。 麥克斯韋方程組主要包括磁場安培環路定律、穩恒磁場高斯定律、 靜電場環路定律和靜電場高斯定律，方程式如下：

式中 B——磁感應強度，T；

D——電位移，m；

E——電場密度，V/m；

H——磁場強度，A/m；

l——穿過磁場（電場）的任意閉合曲線，m；

q0——電荷密度，C/m3；

S——通過磁場的橫截面積，m2。

聯立式（4）、（5），聯立式（6）、（7）進行推導，通過計算簡化， 最終得到電流強度和位移電流、磁感應強度與磁場強度之間的本構關系的表達式：

其中，ε為真空介電常數，μ為導磁率。

在ALIP的整體分析過程中，由于電磁泵的電磁變量與幾何變量相互交叉影響。 為了使分析更加簡單直觀，將電磁泵整體結構的分析簡化為如圖2所示的等效電路。

圖2 電磁泵等效電路

Rc——電磁泵泵溝內外壁的電阻，Ω；

R1——線圈的電阻，Ω；

X1——線圈的漏電抗，Ω/V；

Rf——液態金屬的電阻，Ω；

Xm——磁性材料的磁化阻抗，Ω/Wb；

EB——加載的相電壓，V；

EA——磁性材料處產生的電壓，V

經簡化，可將電磁泵的整體劃分成兩部分進行分析：一部分由線圈、磁軛和轉子鐵芯齒構成；另一部分由液態金屬、定子鐵芯和液態金屬的內外壁構成。

電磁泵結構尺寸計算式為：

式中 C1、C3——常量；

D1——泵溝尺寸，mm；

D2——泵溝內壁厚，mm；

D3——泵溝氣體間隙，mm；

D4——泵溝外壁厚，mm；

D6——極距，mm；

N1——極數；

N2——相數，通常為3；

N3——每極每相槽數；

Qspec——流量，m3/s；

Vf——流速，m/s。

通過對式（10）～（13）所示的電磁泵公式分析簡化可知，對于電磁泵的最終的主要影響因素主要有極數N1、每極每相槽數N3、泵溝尺寸D1和極距D6。

2 ALIP計算軟件設計

設計ALIP計算軟件可以實現外部數據文件的讀取和繼承， 在程序內進行相應參數的修改，以及計算結果的可視化顯示和保存。ALIP計算軟件的結構如圖3所示。

圖3 ALIP計算軟件結構框圖

迭代計算流程如圖4所示。 基于Qt設計的迭代計算界面如圖5所示，可以看出，本軟件只需通過設置極數、每極每相槽數、泵溝尺寸、極距這4個變量及其相應的迭代參數，就可對電磁泵的結構參數與電磁變量進行迭代計算，不必再對多個公式進行重復計算。

圖5 迭代計算界面

在圖4中，程序首先對外部文件進行篩選，當讀取不同的Alloy值時， 會選擇出相應的數據文件，然后將該文件中的數據繼承到程序中并進行一系列的公式計算。 在本程序的編寫中，主要運用了循環迭代算法。 圖4中，a代表圖5中的迭代次數，首先極距進行循環，當極距的計算次數大于a時，極距的所有計算結果進行保存并參與到極數的循環計算中，并依此進行類推，當極距、極數、泵溝和每極每相槽數的計算次數都大于a時，將這4個變量的結果進行保存并參與到程序內部后續的公式計算中。 在一系列的電磁變參數、結構參數、壓力及效率等計算完成之后，需要對電流密度、 磁感應強度和壓力計算結果進行判斷，當這3個參數滿足設計要求時， 將結果文件輸出保存；若其中的某個變量不滿足要求時，程序會返回到極數、 極距等參數迭代之前進行相關計算。若還是不能滿足設計要求，設計者可以打開外部的文本文件， 對其中的某些參數進行適當調整，然后在回到程序中重新進行計算，直到找出符合設計要求的參數為止。

3 對比驗證

將編寫好的程序的各個模塊進行整合。 在各種計算迭代參數都設置完成之后， 按下圖6中的“開始作圖”按鈕，即可完成軟件的測試，測試結果如圖6所示。

圖6 輸出界面

在圖6中，由于輸出變量較多，右上方的圖表控件中只給出了設計過程中相對重要的3個參數（質量、開發壓力和泵長）的計算結果，以及這3個計算結果隨計算步數的曲線關系。 橫坐標代表計算步數，縱坐標含義相對較多，可以是質量，也可以是泵直徑，設計者可以按照實際需要設置動態曲線的顯示。

通過軟件計算與實際泵的測量尺寸的結構數據進行對比分析，篩選出齒寬、槽寬、槽深、泵長及泵直徑等幾個重要參數進行對比分析計算，發現程序計算與實際測量的結果相對誤差在8%～15%（表1）。

表1 結構參數對比

為了驗證ALIP設計軟件的準確性， 采用ANSYS模擬計算電磁泵的磁感應強度B， 并將電磁泵線圈通電后使用高斯計在定子齒間選點進行實際測量，將程序計算、ANSYS軟件模擬、實際測量的B值分別列于表2，其中，軟件計算的磁感應強度B值為平均值，所以在軟件計算結果中，定子齒間的B值都為0.119 T。 ANSYS模擬計算過程中，在電磁泵上定子齒上取多個不同點，然后將一個周期內（1～13子步）小的子步中定子齒上點的B值求取平均值。

表2 磁感應強度B值對比 T

可以看出， 圓柱感應電磁泵設計軟件與ANSYS模擬計算所得磁感應強度B值的相對誤差約為20%。

對比驗證結果證實了使用ALIP設計軟件對圓柱感應電磁泵整體結構設計的可行性。

4 結束語

基于C++和Qt編寫而成的圓柱感應電磁泵計算程序，可以對圓柱感應電磁泵的一系列幾何變量和電磁變量進行初步的計算，并且實現最優耦合設計參數的快速計算和篩選。 該設計軟件實現了圓柱感應電磁泵整體設計的電子化，克服了傳統手工方法進行設計時計算效率低和設計精度不高的弊端，為圓柱感應電磁泵的整體設計提供了一種可靠工具。