研究典型錯例，完善知識學習

蔣育芳

整式乘法與因式分解是分式、二次根式和一元二次方程學習的基礎，在綜合題中應用廣泛。下面，我們將同學們常做錯的幾個類型列出來。大家可以先試著做一做，看看有沒有理解本章的學習內容，從而完善知識學習。

錯誤類型一：符號錯誤

1.計算：（-3x）（2x-1）-（x+1）（2x-3）。

【錯解】原式=-6x2-3x-2x2-3x+2x-3=

-8x2-4x-3。

錯誤類型二：公式錯誤

2.計算：（3x-2y）2。

【錯解】原式=（3x）2-（2y）2=9x2-4y2或原式=3x2-12xy+2y2。

3.已知x2-2mx+1是一個完全平方式，則m= 。

【錯解】m=1。

錯誤類型三：分解不徹底

4.分解因式：（1）（7x+9y）2-（5x-3y）2;（2）16x4-8x2+1。

【錯解】（1）原式=[（7x+9y）+（5x-3y）][（7x+9y）-（5x-3y）]=（12x+6y）（2x+12y）;

（2）原式=（4x2-1）2。

錯誤類型四：提公因式后漏項

5.分解因式：3x2-2xy+x。

【錯解】原式=x（3x-2y）。

錯誤類型五：找不到方法

6.分解因式：x（x-2）-x+2。

【錯解】原式=x2-3x+2。

參考答案：

1.-8x2+4x+3。2.9x2-12xy+4y2。3.±1。4.（1）12（2x+y）（x+6y）;（2）（2x+1）2（2x-1）2。5.x（3x-2y+1）。6.（x-2）（x-1）。

同學們，與其沉溺在茫茫題海之中刷題，不如重視自己的錯題，在對錯誤的反思中不斷完善自己的知識框架，深化理解，熟悉方法，領悟思想。這也是事半功倍的方法。

（作者單位：江蘇省無錫市西漳中學）