弱電網下并聯逆變器穩定性及電能質量治理研究

張成， 趙濤， 朱愛華， 陶以彬， 孫權， 曹蕓凱

(1. 南京工程學院自動化學院，江蘇 南京 211167；2. 國網浙江省電力有限公司新昌縣供電公司，浙江 紹興 312099；3. 中國電力科學研究院有限公司，江蘇 南京 210003)

0 引言

隨著可再生能源被大量應用，加之配電網所接入負荷種類較多、波動性較大，導致配電網存在多種電能質量問題，嚴重影響電網的穩定運行[1—3]。

現有的電能質量治理裝置如靜止無功發生器、有源電力濾波器等，都能對電能質量問題進行有效治理。由于其結構及控制方法與逆變器相似[4—5]，有專家學者提出多功能逆變器的概念，將電能質量治理與逆變器并網逆變這2種功能復合到1臺逆變器中[6—8]，不需要額外增加治理裝置，該方式可降低成本，提高經濟效益[9—10]。文獻[11]研究了一種改進重復控制策略下的多功能逆變器，給出了改進重復控制器的設計過程，但該過程較為復雜。文獻[12]介紹了一種重復控制器的簡便設計方法，設計出H∞重復控制器作為電流內環控制器，但只討論了單臺逆變器用于電能質量治理。文獻[13]利用多臺多功能逆變器治理配電網中的電能質量問題，但僅考慮理想電網情況。在弱電網環境下，由于電網存在阻抗，會進一步放大電網中的諧波，同時也會引起逆變器諧振，導致逆變器失穩[14—17]。

針對上述問題，考慮電網阻抗對系統的影響，在以H∞重復控制結合電壓前饋控制作為并網逆變器內環控制策略的基礎上，通過阻抗分析法分析系統穩定性。在前饋通道及前向通道分別引入復數濾波器和超前校正環節來增加系統的相位裕度，擴大了多并聯逆變器接入弱電網時的穩定范圍，提高了系統對電網阻抗的適應能力。采用基于二階廣義積分的瞬時無功電流檢離算法分離負載電流中的不平衡、非線性及無功分量，并對其進行相應的治理與補償。

1 多功能逆變器系統

1.1 系統結構

多功能逆變器(或稱分布式發電機(distributed generation，DG))系統整體結構如圖1所示。Udc為直流側電壓；L1為逆變側電感；L2為網側電感；C為濾波電容；Rd為阻尼電阻；Lg為電網電感；upcc為公共連接點(point of common coupling，PCC)電壓；ug為電網電壓；i1為逆變側電流；i2為并網電流；iref為參考電流；iL為負載電流；θ為鎖相環(phase locked loop，PLL)測得的電壓相位；DG1，DG2為2臺并聯的多功能逆變器。

圖1 多功能逆變器系統整體結構框圖Fig.1 Overall structure block diagram of multifunctional inverter system

1.2 逆變器內環控制器設計

理想電網下多功能逆變器內環控制器框圖如圖2所示。Gh(s)為控制系統電壓前饋環節；G(s)為系統控制器；kc為電容電流反饋系數；kpwm為調制波到逆變側電壓的傳遞函數。

圖2 多功能逆變器內環控制框圖Fig.2 Inner loop control block diagram of multifunctional inverter

圖2進行等效變換，可得等效控制框圖見圖3。

圖3 等效控制框圖Fig.3 Equivalent control block diagram

由圖3可以推導出式(1)：

(1)

其中：

(2)

(3)

系統參數以及2臺逆變器LCL濾波器參數分別如表1和表2所示。

表1 系統參數Table 1 System parameters

表2 2臺逆變器LCL濾波器參數Table 2 LCL filter parameters of two inventers

依據表1和表2完成2臺逆變器的H∞控制器G(s)設計[18—19]，具體如下。

DG1控制器的表達式如式(4)所示。

(4)

DG2控制器的表達式如式(5)所示。

(5)

電壓前饋控制Gh(s)的表達式[20]為：

(6)

1.3 電流檢測算法

文中采用了瞬時無功電流檢測算法與二階廣義積分相結合的電流分離算法[21—22]，以此分離負載中的不平衡、諧波及無功電流，算法如圖4所示，采用低通濾波器(low-pass filter,LPF)濾波。

圖4 電流檢測算法Fig.4 Current detection algorithm

2 弱電網下系統穩定性分析

2.1 單臺逆變器穩定性分析

為了分析弱電網下單臺逆變器的穩定性，建立諾頓等效電路，如圖5所示。

圖5 諾頓等效電路Fig.5 Norton equivalent circuit

將逆變器等效成一個恒流源Is及一個與之并聯的等效輸出阻抗Zout，電網等效成一個理想電壓源ug及一個與之串聯的電網阻抗Zg，I為逆變器輸出電流。

依據圖5，得到逆變器輸出電流I(s)表達式如式(7)所示。

(7)

由阻抗穩定判據可得：當Zg和Zout幅頻特性曲線不相交或其交截處對應頻率fs的相角裕度滿足式(8)時，逆變器穩定，其中相角裕度用P表示。

P=180°-(∠Zg(j2πfs)-∠Zout(j2πfs))>0°

(8)

由于電網阻抗中電阻有利于逆變器穩定，而電感不利于逆變器穩定，因此Zg取感性部分，則電網阻抗的相位為90°，由式(8)得到阻抗穩定時Zout的相位關系式，如式(9)所示。

∠Zout(j2πfs)>-90°

(9)

由式(1)和式(7)可得Zout表達式，即：

(10)

依據式(10)繪制DG1和DG2引入補償策略前等效輸出阻抗Bode圖，如圖6所示。由圖6可知，補償前電網電感Lg部分取值下逆變器不穩定，因此采用電壓前饋引入復數濾波器[23—24]Gf(s)及系統前向通道引入超前校正環節Gp(s)相結合的方式提高逆變器穩定性，對應公式為式(11)—式(14)。

圖6 引入補償策略前后逆變器等效輸出阻抗Bode圖Fig.6 Bode diagram of equivalent output impedance of inverter before and after introducing compensation strategy

DG1：

(11)

(12)

DG2：

(13)

Gp2(s)=1

(14)

圖6中，Lg取1 mH，DG1和DG2引入復合補償策略前，Zg與Zout幅值交截處相位均小于-90°，2臺逆變器均不穩定；引入復合補償策略后，2臺逆變器等效輸出阻抗Zout中頻段相位增加，此時交截處相位大于-90°，滿足阻抗穩定判據，2臺逆變器均穩定，逆變器穩定范圍擴大。

2.2 多臺逆變器穩定性分析

依據單臺逆變器等效模型建立的多逆變器并聯等效模型如圖7所示。可以看出，DG1輸出電流主要有3類激勵源：自身電流源Is1、n-1臺逆變器的電流源(包括Is2，…，Isn)以及電網電壓源ug。i21，i22，i2n分別為第1臺逆變器DG1、第2臺逆變器DG2及第n臺逆變器DGn的輸出電流；Zout1，Zout2，Zoutn分別為DG1、DG2、DGn的等效輸出阻抗。

圖7 多逆變器并聯等效模型Fig.7 Parallel equivalent model of multiple inverters

依據上述分析，以并聯的DG1和DG2作為研究對象，根據疊加定理可以得到DG1輸出電流i21、DG2輸出電流i22的表達式分別如式(15)和式(16)所示。

(15)

(16)

總的并網電流ig如式(17)所示。

(17)

式中：Zop為2臺逆變器并聯后的總輸出阻抗。

由式(17)可知，多逆變器并聯系統穩定的條件為：(1) 單個逆變器穩定；(2)Zop與Zg滿足奈奎斯特穩定判據。

分析式(15)—式(17)可知，逆變器之間存在諧振電流，然而只在逆變器之間運動，沒有流入電網。并網電流與每個逆變器的電流源及電網電壓源有關，諧振電流與每個逆變器的等效輸出阻抗、電網阻抗、總等效輸出阻抗有關。

針對逆變器之間的諧振電流，文獻[25]從單逆變器并網諧波產生的機理出發，分析多逆變器并聯諧振電流產生機理：當一個逆變器的等效輸出阻抗與其他逆變器等效輸出阻抗幅值交截處相角接近180°時，該頻率處的諧波電流被放大，逆變器之間存在諧振電流。

依據表1和表2參數，繪制出引入復合補償策略后DG1等效輸出阻抗Zout1、DG2等效輸出阻抗Zout2、總等效輸出阻抗Zop及電網電感Lg的Bode圖，如圖8所示，圖中Lg取1 mH。

圖8 并聯逆變器等效輸出阻抗Bode圖Fig.8 Equivalent output impedance Bode diagram of parallel inverter

由圖8可知，Zout1，Zout2，Zop均與電網阻抗滿足阻抗穩定判據，并聯逆變器系統穩定；DG1和DG2的等效輸出阻抗交截處相角遠小于180°，無諧振電流產生。

3 仿真分析

為了驗證弱電網下多逆變器并聯電能質量的治理效果，在Simulink中構建了弱電網下2臺逆變器并聯的系統仿真模型進行仿真實驗，其結構如圖1所示，實驗中仿真參數如表1和表2所示。

在弱電網條件下，給定DG1有功功率P1為10 kW(即iref1=32.24 A)，DG2有功功率P2為5 kW(即iref2=16.12 A)，二者無功功率均為0。圖9為并聯逆變器中電流及PCC處電壓波形，DG1輸出電流i21、DG2輸出電流i22、總并網電流ig及upcc電壓的基波幅值和總諧波失真(total harmonic distortion，THD)值如表3所示。

圖9 并聯逆變器中電流及PCC處電壓波形Fig.9 The waveforms of current and voltage at PCC in parallel inverter

表3 并聯逆變器中電流及PCC處電壓的基波幅值和THD值Table 3 The fundamental amplitude and THD of current and voltage at PCC in parallel inverter

由圖9及表3可知，并網電流波形及2臺逆變器輸出電流波形畸變較小，并聯逆變器系統穩定，仿真結果與第2章逆變器穩定性分析結果一致。逆變器之間無諧振電流產生，即2臺逆變器等效輸出阻抗交截處相角小于180°，與圖8的Bode圖分析結果一致。

在并聯逆變器系統的PCC處分別接入非線性負載(含5次及7次諧波)、不平衡阻性負載(RA=RC=40 Ω，RB=10 Ω)及不平衡感性負載(LA=LC=12 mH，LB=8 mH)，采用1.3節介紹的基于二階廣義積分的瞬時無功電流檢測算法在并聯逆變器系統中進行仿真分析。

情景1：本地接入非線性及不平衡阻性負載，利用單臺逆變器的剩余容量實現對負載的電能質量問題進行治理(另一臺正常逆變)。在0.2 s時，DG1投入治理，治理前后并網電流及逆變器輸出電流波形如圖10所示。

圖10 情景1治理前后并網電流及逆變器輸出電流波形Fig.10 Grid current and inverter output current wave-forms of scenario 1 before and after governance

由圖10可知，投入治理前并網電流三相不平衡且畸變嚴重，2臺逆變器正常逆變，此時并網電流THD值為6.57%；投入治理后，DG1對負載中的電能質量問題進行治理，并網電流正弦度變好，電流THD值為2.25%，且并網電流三相平衡，DG2仍正常逆變。

情景2：本地接入非線性及不平衡阻性負載，利用2臺逆變器的剩余容量實現對負載的電能質量問題進行治理。在0.2 s時，DG1和DG2同時投入治理(將不平衡、諧波問題分攤至2臺逆變器中治理)，治理前后并網電流及逆變器輸出電流如圖11所示。

圖11 情景2治理前后并網電流及逆變器輸出電流波形Fig.11 Grid current and inverter output current wave-forms of scenario 2 before and after governance

由圖11可知，投入治理前，并網電流畸變嚴重且三相不平衡，2臺逆變器均正常逆變；投入治理后，DG1和DG2對負載中的電能質量問題進行分攤治理，并網電流正弦度變好，電流THD值為2.29%，并網電流三相平衡。

情景3：本地負載接入非線性及不平衡感性負載，利用2臺逆變器進行治理。在0.2 s時，2臺逆變器同時投入治理，治理前后并網電流、逆變器輸出電流及PCC處電壓波形如圖12所示。

圖12 情景3治理前后電流及PCC處電壓波形Fig.12 Current and voltage waveforms at PCC ofscenario 3 before and after governance

由圖12可知，治理前并網電流不平衡且存在畸變，b相電流滯后b相電壓一定角度，2臺逆變器正常逆變；投入治理后，經過2個周期的調整，并網電流波形正弦度變好，三相電流平衡，b相電流和b相電壓同相位。

4 結語

系統穩定運行、優質供電是新能源發電的基本要求。文中通過分析弱電網下并聯逆變器的穩定性，在此基礎上利用并聯逆變器治理非線性、不平衡及無功等多種負載引起的電能質量問題。研究表明，在前向通道引入超前校正環節及前饋通道引入復數濾波器可以使并聯逆變器工作在更寬的穩定范圍；其次并聯逆變器可以對負載中多種電能質量問題進行靈活治理，在治理電能質量的同時也保證了系統的穩定運行，為多逆變器并聯穩定運行及改善電能質量、解決負載中不平衡、諧波及無功問題提供了有效的解決方案。

本文得到江蘇省研究生科研與實踐創新項目(SJCX20_0717)資助，謹此致謝！