5G環境下配網差動保護采樣數據缺失應對策略

涂崎， 沈冰， 鄒曉峰， 金震， 徐舒， 侯煒

(1. 國網上海市電力公司,上海 200122；2. 國網上海市電力公司電力科學研究院,上海 200437；3. 南京南瑞繼保工程技術有限公司,江蘇 南京 211102)

0 引言

近年來，分布式電源(distributed generation, DG)大量接入，導致配電網由傳統單端輻射式結構轉變為多端多電源結構，形成了有源配電網[1—2]。有源配電網的運行方式、線路潮流與傳統配電網之間均存在較大差別[3—5]，潮流雙向性及DG故障時饋出電流的新特征，對有源配電網保護提出了更艱巨的挑戰，傳統配電網中應用廣泛的三段式過流保護已難以滿足有源配電網的正常運行要求[6—8]。基于雙端信息量的電流差動保護在具備光纖信道條件下能充分解決上述問題，提升有源配電網的保護水平，但由于敷設光纖成本高、運維困難等原因，目前僅被部分發達地區及新能源場站接入線采用。

5G作為新一代移動通信的領跑者，具有高可靠性、低時延等滿足差動保護通信要求的優勢[9—10]，已有不少學者將其引入配電網差動保護領域[11—12]，但無線環境下5G可能受噪聲干擾導致傳輸數據缺失[13]。而現有的差動保護方案中，若采樣點缺失數超過一定數量，應將主保護閉鎖[14]，故障隔離完全依賴后備保護。采樣數據缺失場景下，為繼續發揮差動主保護的作用，現常用手段是利用插值擬合法重構缺失的采樣點參與保護計算。文獻[15]提出一種線性Lagrange插值算法，計算量較小且在測量波形含低次諧波時能滿足最基本的精度要求；文獻[16]提出一種二次插值算法，能在不提高保護裝置采樣率的前提下，基本消除差動保護動作模糊區的影響；文獻[17]提出一種三次樣條插值算法，在測量波形含高次諧波時插值精度有一定的優勢。但現有算法很難兼顧計算量與插值精度，亟須探究一種合適的算法以解決差動保護采樣數據缺失問題。

三段式過流保護難以適配有源配電網日益增長的保護水平需求，基于5G通信的差動保護有望解決該問題。但5G通信可能受外部干擾導致采樣數據缺失，對保護的正確動作造成一定影響，而現有的插值應對手段難以兼顧計算量與插值精度。為解決上述問題，文中提出一種5G通信環境下有源配電網電流差動保護采樣數據缺失應對策略，在插值精度方面有一定優勢，且能在保護盡量不誤動的前提下提升耐受的缺失點數量，不會影響保護實時性。

1 5G通信環境下有源配電網線路差動保護配置方案

5G三大應用場景：增強型移動帶寬(enhanced mobile broadband,eMBB)、高可靠低時延通信(ultra-reliable and low latency communications,uRLLC)、大規模機器類通信(massive machine type communications,mMTC)[9]，其中以uRLLC場景與有源配電網差動保護通信需求最為吻合。在差動保護uRLLC場景下，5G通過移動邊緣計算(mobile edge computing,MEC)降低通信時延，通過多連接技術大幅提升通信可靠性，理論性能指標能夠滿足差動保護的基本要求。

圖1為5G差動保護在某線路BC上的配置方案，目前國網和南網在青島、深圳、成都等地所建設運行的示范工程中基本都采用了該方案。在外部時鐘源信號下，線路兩側通過對時裝置完成數據通信同步。完成通信同步后，兩側保護裝置收集本側電流互感器(current transformer，CT)采集的電流采樣信息，通過無線客戶前置設備(customer pre￣mise equipment,CPE)、5G基站和5G核心網發送到對側CPE終端，對側保護裝置根據兩側電流采樣信息進行保護判別，若判別結果為區內故障則跳開線路兩側斷路器，否則保護不動作。

圖1 5G在線路BC上的配置方案Fig.1 5G configuration scheme on line BC

但就目前的5G網絡而言，仍存在傳輸時延抖動大、丟包率較高等主要問題。已有學者研究指出：5G通道的丟包率約為10-5，較光纖通道10-9的丟包率提升了約10 000倍[18]，所以5G通道比光纖通道丟幀的概率更大。丟包問題在光纖差動保護中就已引起廣泛關注，通常采用對缺失的采樣點作插值的方式解決，5G通信環境下差動保護若發生采樣點缺失問題或可沿用該方式解決[19]。

2 采樣點缺失對有源配電網差動保護影響

有源配電網模型如圖2所示，C母線上有逆變型分布式電源(inverter interfaced distributed generation,IIDG)并網。

圖2 有源配電網模型Fig.2 Active distribution network model

為充分體現有源配電網差動保護有別于三段式保護的作用，對于含IIDG的配電網，一般應在IIDG并網點上下游相鄰線路上配置差動保護，如圖1中BC及CD線路。為方便分析，設C側CPE發送數據受瞬時干擾導致少數采樣數據缺失，下文通過ρ平面法[20—22]分析該場景對BC線路保護性能的影響。

2.1 差動保護ρ平面分析法

ρ平面法在差動保護分析中應用廣泛，能在復平面中直觀地反映運行狀態點，且能劃分動作區和制動區。前文已設采樣數據缺失僅發生于C側，因此B側電流幅值將比C側大，ρ平面法以B側電流為基準進行分析。相量和差制動判據為：

(1)

(2)

圖3 差動保護ρ平面判據Fig.3 Differential protection ρ plane criterion

2.2 不同場景下采樣數據缺失對差動保護的影響

圖2中，若BC線路發生區內短路故障，則IIDG和系統電源饋流能力存在顯著差距，故障后線路兩側差流很大[23]，此時5G通信干擾所致采樣數據缺失對保護判別影響可忽略不計，保護依然能根據大差流正確判別。但BC線路正常運行和發生外部故障時，采樣數據缺失可能導致保護誤動，為此，下文將以BC線路發生區外三相短路故障為例，深入分析采樣數據缺失對保護動作性能的影響。

設保護裝置采樣頻率fs=1 000 Hz，周波采樣點數N=20。采樣數據進入保護算法前一般都要經過差分濾波消除衰減直流分量[17]，為便于說明，對算例中BC線路發生區外三相短路故障后C側電流在濾除直流分量后的采樣周波數據點進行編號，如圖4所示。

圖4 故障后周波采樣電流Fig.4 Cyclic sampling current after fault

一般而言，采樣點缺失場景有缺失點數量、缺失連續性、缺失位置3種決定性特征，而5G干擾的隨機性勢必導致同一場景下的3種特征存在重合區。利用控制變量法，在3種特征下的不同采樣數據缺失場景中，用ρ平面法表示出各種場景對應的保護狀態點，通過分析狀態點的位置定性研究采樣點缺失對保護的影響。

2.2.1 采樣點缺失數量對保護的影響

控制采樣數據缺失的起點相同，從第3點開始連續增加缺失點數量，給出包括采樣點未缺失在內的6種場景下(狀態點分別為a1:未缺失；b1:點3缺失；c1:點3，4缺失；d1:點3，4，5缺失；e1:點3，4，5，6缺失；f1:點3，4，5，6，7缺失)保護的動作情況，如圖5所示。

圖5 采樣點缺失數量對保護的影響Fig.5 Impact of missing number of sampling points on protection

2.2.2 采樣點缺失連續性對保護的影響

采樣點缺失連續性問題有連續缺失、等間隔缺失、間隔式連續缺失、無規則缺失4種特征。缺失點數量為4時已可基本涵蓋以上4種特征，下文控制缺失點數量和缺失起點相同，通過6種缺失場景 (狀態點分別為a2:點2，3，4，5連續缺失；b2:點2，3，5，6間隔式連續缺失；c2: 點2，4，6，8等間隔缺失；d2:點2，3，5，7無規則缺失；e2:點2，4，5，7無規則缺失；f2:點2，4，7，9無規則缺失)，結合圖6所示的保護動作情況，分析采樣點缺失連續性對保護的影響。

圖6 采樣點缺失連續性對保護的影響Fig.6 Impact of missing continuity of sampling points on protection

在圖6所示的ρ平面(縮放)中，只有采樣點連續缺失場景下的狀態點a2的相位偏離圖5中未缺失場景下的狀態點a1相位最遠。但在分析采樣點缺失連續性問題時，不同的缺失連續性場景必然伴隨缺失點位置的不同，所以才導致圖6中保護的動作情況呈現出極大的不確定性。若僅作定性分析，可得結論：在各種采樣點缺失連續性場景中，連續缺失對保護動作的影響更大。

2.2.3 采樣點缺失位置對保護的影響

控制采樣點缺失數量和缺失連續性相同，以采樣點連續缺失3點為例，通過6種缺失場景(狀態點分別為a3:點2，3，4缺失；b3:點3，4，5缺失；c3:點4，5，6缺失；d3:點5，6，7缺失；e3:點6，7，8缺失；f3:點7，8，9缺失)，結合圖7所示的動作保護情況，分析采樣點缺失位置對保護的影響。

圖7 采樣點缺失位置對保護的影響Fig.7 Impact of sampling points missing location on protection

在圖7所示的ρ平面(縮放)中，缺失場景的狀態點從a3～f3，從圖4中可以看出3個缺失采樣點的位置正好穿越了一個波峰，而保護的動作情況為不動作—動作—不動作。結合傅式算法分析認為，在峰值位置發生采樣數據缺失時，計算得到的C側電流相量幅值在上述場景中下降得最為嚴重。分析可得結論：波形峰值附近發生采樣點缺失最容易導致保護誤動。

3 基于Neville插值的采樣數據缺失應對策略

通過第2章的分析發現，5G環境下采樣數據缺失對保護的影響不容忽視。為在有源配電網中更充分地利用差動保護這一性能優越的保護原理，可通過采用適當的插值算法對缺失采樣點進行插值重構，替代其參與保護計算，一定程度上能彌補提升保護的動作性能。為此，文中提出一種階次組合Neville插值法，能夠在提升計算精度的同時降低缺失采樣數據對保護動作的影響。

3.1 Neville插值算法

Neville是一種線性迭代的插值算法，在測繪科學領域的GPS精密星歷中應用比較成熟[24—27]，但在電力領域中尚未引起廣泛關注，有望解決采樣點缺失問題。

其基本思想為：插值區間內，將若干個低階插值式兩兩組合成高一階的插值式，再將這些高一階的插值式兩兩組合成更高一階的插值式。通過不斷組合迭代，插值式逐漸向更高階發展，直至該插值式剛好通過所有已知數據點，此時可用此插值式進行任意缺失時刻的插值。

采用Neville進行插值的具體步驟為：對于n+1個基本數據點序列(xk,yk)，k=1,2,…,n+1，必有n次插值多項式通過所有基本點。假設I(i,w)為w-i次插值多項式(1≤i≤w≤n+1)，且I(i,w)通過點(xm,ym)，m=i,i+1,…,w。Neville插值法首先確定了n+1個只通過一點的最低次“零階多項式”，即：當i=w時，I(i,w)=I(i,i)=yi。

其次利用這些“零階多項式”兩兩組合成通過2點的“一階多項式”，后續步驟即將前一步所得低階式不斷組合直到最高階多項式的過程。

當w-i≥1時，I(i,w)滿足如下迭代關系：

(3)

式中：x0為待插值點橫坐標。

因此，若已知圖4中全周期N=20個基本數據點(x1,y1)，(x2,y2)，…，(x20,y20)，假設僅在第5個點發生了數據缺失，欲在位置x5處進行插值，則進行如下操作。

步驟1：

(4)

步驟2：

(5)

依次類推。

步驟19：

(6)

式(6)計算所得即為第5個數據點的插值結果。同理，在發生多點數據缺失時，也可按照上述步驟進行插值，相應的計算步驟會進一步減少。

3.2 階次組合法

采用Neville法進行高次插值擬合時經常出現龍格現象，具體表現為：插值區間邊緣存在嚴重誤差，插值曲線邊緣有大幅度振蕩，且插值階數越高，誤差和振蕩幅度越大。針對上述問題，為提升插值精度，提出一種階次組合法的應對措施，基本處理方式是：在插值區間中部使用高次插值，插值區間邊緣使用低次插值，通過這種高次與低次插值相組合的階次組合方法消除龍格現象。

階次組合原理：對p個基本點序列(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xp,yp)，區間各處插值結果yx應滿足下式：

(7)

式中：Ih1，Ih2分別為利用首、末端h個基本點的低階插值式；Ip為利用全p個基本點的高階插值式。xs表示從基本點x1～xs均應適用低次插值函數Ih1(x)，滿足條件xs<(x1+xp)/2，xp+1-s可類推。

為消除Ih1，Ih2邊緣點插值的龍格現象，h不宜太大，而為了防止低次插值時缺失點過多導致無法插值，h選取不宜太小。因此，對于全周N=20個采樣點，若缺失點數量達到半周N/2=10，考慮到至少3點才有較好的插值效果，應選取h≥13。

綜上，文中階次組合方式擬選取為：在整周期N=20個采樣點中，前(后)8個點區間使用基于前(后)13個點的低階Neville插值，中部4個點區間使用基于整周期20個點的高階Neville插值。

3.3 5G環境下有源配電網差動保護采樣數據缺失應對策略

為更有效地應對5G環境下有源配電網差動保護采樣數據缺失問題，可利用上述階次組合方法進行數據插值：保護啟動后收集對側整周期采樣數據并判斷其中缺失點數量Ns，Ns≥Nm時將差動主保護閉鎖并啟動后備保護；Ns

圖8 差動保護采樣數據缺失應對策略Fig.8 Countermeasures for sampling data missing of differential protection

Nm整定原則及方式為：盡管當前已有較成熟的數字濾波器，在數據進入相量算法之前能夠濾除短路電流中的非周期分量，但仍可能存在一定的諧波殘留，因此引入可靠系數Krel。借鑒傳統保護考慮互感器測量誤差、計算誤差、非周期分量影響等因素后，Krel的選取一般在1.1～1.5。為了可靠起見，文中選取Krel=1.5。引入可靠系數后，通過仿真得到使用文中方法后須在采樣點缺失數量為8時將差動主保護閉鎖，即引入可靠系數后，Nm=8。

4 插值性能及對保護速動性影響仿真驗證

為驗證所提應對策略的有效性，在PSCAD中搭建了圖2所示有源配電網模型。參數設置為：線路單位阻抗均為0.193 5+j0.561 1 Ω/km；線路長度AE為4 km，EF為4 km，AB為2 km，BC為4 km，CD為3 km，AG為2 km；負荷均為1.0+j0.2 MV·A。IIDG采用PQ控制方式，正常運行時有功功率為1 MW，無功功率為0。需先說明的是，后文多種插值法均屬于內插法，因此不考慮區間端點缺失。

4.1 多種插值法的性能比較

由前文可知，采樣點連續缺失對保護影響最大，深入分析該場景，通過增加缺失點數量對比3種插值法，即線性Lagrange、三次樣條(自然邊界條件)、階次組合Neville的性能。仿真從第2點開始逐漸增加缺失點數量(上限為N/2=10)，圖9為使用3種插值法的幅值與相位誤差。

從圖9可看出，缺失點數量增加時3種插值法的幅值與相位誤差均顯著增大，其中線性Lagrange插值法的誤差增幅最明顯，其次是三次樣條插值法，而階次組合Neville插值法誤差最小。

圖9 缺失點數增加時3種插值法的誤差Fig.9 Errors of the three interpolation algorithms when missing number increases

4.2 多種插值法提升保護動作特性的效果對比

為驗證所提階次組合Neville插值法提升保護動作特性的有效性，文中將深入分析采樣數據連續缺失場景下，發生區外三相短路故障與正常運行時使用插值法與不使用插值法的效果對比。需先說明的是，下文只進行了線路單側發生采樣數據缺失場景的分析，但在極端場景下兩側數據同時缺失也可得出相同的結論，文中限于篇幅不詳證。

4.2.1 不使用插值法時保護的動作特性

圖10 缺失點數量增加時差動電流和制動電流的變化趨勢(不使用插值法)Fig.10 Variation trend of differential current and braking current with increasing number of missing points (without interpolation method)

4.2.2 3種插值法提升保護動作特性的效果對比

圖11 缺失點數量增加時差動電流與制動電流的變化趨勢(使用3種插值法)Fig.11 Variation trend of differential current and braking current with the increase of the number of missing points (using three interpolation methods)

從圖11中可看出：缺失點數量增多至超過8個點時，3種插值法都因誤差過大導致差動電流大于制動電流，此時僅依靠插值難以保證保護正確動作，應啟用后備保護。同時在3種插值法中，階次組合Neville插值法使保護在采樣點缺失數為8時正確動作，能耐受的缺失點數量多于另2種插值法。

前文仿真中均使用圖4所示數據窗，而實際保護裝置中數據窗是移動的，需要驗證移動數據窗下所提方法的有效性。限于篇幅，以第2到第10點缺失為例，最開始該缺失數據段位于插值法所用全周數據最末端，隨著采樣進行，該數據缺失段在插值法所用全周數據的位置將逐步前移，直至位于首段位置。針對上述數據窗移動過程，再次進行上述仿真，結果如圖12所示，可以看出在移動的數據窗下，以保護不誤動為前提，階次組合Neville插值法能耐受缺失點數量仍多于另2種插值法，性能更優越。

圖12 缺失點數量增加時判據差動電流與制動電流的變化趨勢(移動數據窗)Fig.12 Variation trend of the criterion differential currentand braking current with the increase of the number of missing points (under the moving data window)

4.3 階次組合Neville插值法對保護速動性的影響

根據3.1節中Neville插值法的描述，若有n+1個數據點，從步驟2開始將出現加法和乘法計算，考慮到重復數據不用計算，步驟2中的加法計算為n次xr-xr-1(2≤r≤n+1)、n+1次x0-xt(1≤t≤n+1)以及n次分式和，即共有3n+1次加法計算；步驟2中由于每個式子的分母相同，共有3n次乘法計算。同理可分析其他步驟中加法計算和乘法計算的計算量，最終求得n+1個數據點進行Neville插值需要n2+3n+1次加法計算和3n(n+1)/2次乘法計算。

為展開對比，應對當前常用的三次樣條插值法進行計算量分析，其一般采用追趕法[28]求解三對角矩陣。在“追”的過程中，共有3(n-1)次加法和6n次乘法計算；在“趕”的過程中，共有n-1次加法運算與n次乘法計算。求解三對角矩陣后，對樣條參數進行求解，需要5(n+1)次加法計算和6(n+1)次乘法計算。因此，在三次樣條插值過程中，共須進行9n+1次加法計算和13n+6次乘法計算。

但是，使用階次組合Neville插值法(n=20)，周期前(后)8個點是基于13個點的插值，需要181次加法和234次乘法。而三次樣條插值法是基于整周期20個點的插值，需要172次加法和253次乘法。與三次樣條插值法相比，階次組合Neville插值法多9次加法、少19次乘法。對于目前高速發展的中央處理器性能，其加法和乘法所需時間均極短，傳統三次樣條法適用的場合，文中所提方法與之計算量相差無幾，不會對保護速動性造成明顯影響。

5 結論

文中研究5G環境下有源配電網差動保護采樣數據缺失場景，得到以下結論：(1) 提出一種在缺失點數量未達到整定閾值時使用階次組合Neville插值法進行數據插值、缺失點數量超過整定閾值時閉鎖主保護的應對策略；(2) 對比傳統方法，所提階次組合Neville插值法性能相對較好，能耐受的缺失點數量更多；(3) 所提階次組合Neville插值法不會給保護速動性帶來較大影響。綜上，當有源配電網差動保護與5G通信緊密結合時，文中所提應對策略有望得到廣泛應用。

本文得到國網上海市電力公司科技項目(52￣0￣9￣4￣0￣1￣9￣0￣0￣6B)資助，謹此致謝！