基于LSTM 的儲能蓄電池SOC與SOH聯合在線估計

尹春杰，王亞男，李鵬飛，肖發達，趙 欽

(1.山東建筑大學信息與電氣工程學院，山東濟南 250101；2.濰坊職業學院機電工程學院，山東濰坊 261041)

儲能是應對風、光等新能源發電的強波動性與間歇性問題，大力提升電網吸納新能源發電能力的重要手段，是各層級智能電網及微電網重要的組成部件之一。采用蓄電池組構成的電化學儲能系統在動態響應等方面具有獨特的性能優勢。其中，荷電狀態(state of charge,SOC)與健康狀態(state of health,SOH)是表征蓄電池實際狀況的兩個基本評價參數，在線精確監測的實現極具挑戰性[1]。

目前，各類蓄電池SOC估算常用安時積分法、開路電壓法、模糊神經網絡法和卡爾曼濾波法等[2]。安時積分法存在難以確定SOC初始值及誤差累積問題；開路電壓法需要電池長時間靜置，無法用于在線實時檢測；Kalman 濾波法對電池模型依賴性強，計算量大[3]。SOH估算主要分為基于模型估算法和數據驅動估算法兩大類。基于模型的估算法如電阻折算法、開路電壓法、阻抗分析法等，估算結果易受電池老化及工況改變等因素影響[4]。基于數據驅動的方法包括高斯過程回歸、支持向量回歸、人工神經網絡等[5-6]，需要預先獲取大量的樣本數據來訓練并提高模型精度。與傳統的各種SOH估算方法相比，基于數據驅動的方法無需考慮電池內部復雜的化學反應過程，因此得到國內外學者廣泛關注。

本文以儲能系統中廣泛采用的鋰電池為例，采用具有長時間記憶及動態特征跟蹤能力的長短期記憶(long short term memory,LSTM)循環神經網絡實現SOC與SOH在線聯合估算。

1 蓄電池SOC與SOH 關聯性分析

通常采用SOC與SOH來綜合評價蓄電池的實際蓄電量及其自身的健康情況。本章從定義、特性曲線、關聯度系數三個方面對二者的關聯度展開分析。

1.1 蓄電池SOC 與SOH 定義

SOC與SOH均為與容量相關的定義量。SOC定義如式(1)，用以表征電池可用剩余電荷的狀態[7]。

式中：SOC0為電池的初始荷電狀態；C0為額定容量；I為蓄電池實時充放電電流，設放電時電流為正，充電時電流為負。

SOH定義如式(2)，指電池在充電結束后以一定倍率放電到截止電壓所放出的實際容量(Ct)與額定容量(C0)之比[8]。一般來說，當電池SOH值降低到80%以下時判斷其壽命終止。

1.2 影響因子分析

SOC與SOH均不是可以直接檢測的物理量，難以實現在線檢測。本文選用美國宇航局(NASA)的開源實驗數據[9]研究SOC與SOH的估算因子。每間隔50 個充放電循環周期，進行一次恒流放電實驗，提供參考健康狀態。選取不同健康狀態下的8 次間歇脈沖充放電實驗數據進行分析處理，不同放電周期下電流、電壓、溫度及SOC變化曲線如圖1 所示。

圖1 不同放電實驗下電流、電壓、溫度及SOC變化曲線

在放電倍率變化周期相同時，電壓、溫度及SOC在不同放電周期時的變化均存在差異。在圖1(b)中，施加放電電流后，端電壓由于歐姆內阻迅速跌落，隨后由于極化效應形成緩慢變化的電壓曲線也明顯不同。進一步求解內阻Rd、極化內阻Rp及極化電容Cp，其與SOC、SOH呈現較明顯的非線性相關性，如圖2 所示。

圖2 Rd、Rp、Cp與SOC及SOH的關系圖

1.3 灰色關聯度分析

灰色關聯分析法是常用的關聯度分析方法，其基本思想是確定目標序列與若干個候選序列之間的幾何形狀的相似程度，以此判斷變量的關聯程度。其中關聯系數是由差序列的最大極差與最小極差的關系計算獲得，如式(3)所示。

ρ∈(0,∞)，稱為分辨系數。ρ越小，分辨力越大，ρ的取值一般視情況在區間(0,1)內。當ρ≤0.546 3 時，分辨力最佳，本文取ρ=0.5。計算得相關變量的關聯度與SOC及SOH的相關系數如表1 所示。

表1 相關變量與SOC 及SOH 的關聯度

將所有影響因子作為輸入不僅會增加計算量，而且可能會降低精確度。一方面，對相關變量關聯度分析可知，I、U、T幾個量與SOC及SOH的關聯度要高于阻抗參數Rd、Rp、Cp。另一方面阻抗參數需要在特殊的脈沖間歇放電情況下才能根據參數辨識獲取，時間尺度上也無法滿足實際應用中的SOC估算要求。因此，選擇易于獲取的電壓、電流、溫度數據序列作為SOC與SOH的估算因子。考慮二者耦合，且SOH與其他因子組合對于SOC的關聯度要高于SOC與其他參數組合對于SOH的關聯度，將SOH引入估算SOC的因子中。

2 基于LSTM 的SOC與SOH 在線估計

鑒于蓄電池電化學反應過程的復雜性及多個特征量之間的非線性相關及時間相依性，本文采用LSTM 方法實現SOC、SOH在線估計。

2.1 LSTM 神經網絡算法介紹

為改進循環神經網絡(recurrent neural network,RNN)容易出現梯度消失和梯度爆炸的問題，LSTM 由Hochreiter &Schmidhuber 在1997 年提出，并被Alex Graves 進行了改良和推廣[10]。

單層LSTM 神經元內部結構如圖3 所示。LSTM 定義了一個細胞狀態Ct作為內部記憶單元在整個鏈上運行，并通過遺忘門ft、輸入門it、輸出門ot三個門結構來更新細胞狀態內的信息。式(4)～式(9)描述了LSTM 實現過程。

圖3 單層LSTM 神經元內部結構

式中：Wf、Wi、Wc、Wo、bf、bi、bc、bo分別為對應的權重系數矩陣和偏置項；σ、tanh 分別為sigmoid 函數和雙曲正切激活函數；為備用更新內容；ht為LSTM 當前時刻輸出值。

其中，權重和偏置的學習速率由適應性動量估計算法(Adam)不斷優化。Adam 算法使用了梯度的第二個時刻的平均值(非中心方差)不同的參數單獨調整學習率，能夠較好地處理非平穩工作目標[11]。

2.2 基于LSTM 的SOC 與SOH 聯合估算模型

2.2.1 模型結構

根據第1 章的影響因子關聯度分析，結合蓄電池的實際使用工況，建立基于LSTM_RNN 的SOC與SOH聯合估算模型具體輸入輸出過程。

(1)蓄電池不斷執行隨機充放電循環(模擬儲能系統工作狀態)，每間隔一定隨機充放電循環周期后，執行標準的恒流恒壓充電過程，并實時采集全過程中電池的電壓、電流、溫度數據。

(2)在恒流恒壓充電階段以X1t=[Ut,It,Tt,SOHt-1]作為輸入，估算當前時刻的健康狀態SOHt作為輸出，即Y1

t=[SOHt]。

(3)當恒流恒壓充電階段結束，電流由正轉負開始放電，求出整個充電階段估算的平均值SOHk，SOHk的計算公式如式(16)所示，n表示一個恒流恒壓充電階段估算的次數。

(4)以SOHk作為下一次恒流標準放電前的隨機充放電階段的健康狀態SOHt，在隨機充放電階段構建以=[Ut,It,Tt,SOHt,SOCt-1]作為輸入，當前時刻的荷電狀態SOCt作為輸出的聯合估算模型，即綜上，基于LSTM_RNN 的SOC與SOH聯合估算模型結構如圖4所示。蓄電池健康狀態演變相對緩慢，SOH的估計周期可以適當延長。SOC的估算頻率以秒為單位，最大程度獲得實時荷電狀態，為儲能系統電量有效調度提供了數據支持。該模型的SOC與SOH的估算采用不同的時間尺度。在滿足蓄電池在實際運行維護過程中需求的同時，減小了計算量。

圖4 基于LSTM的SOC與SOH聯合估算模型

2.2.2 歸一化與評價參數

在進行模型訓練前需要統一幾個參數的量綱，將數據歸一化到[0,1]內，以降低預測誤差。

式中：xm為原始數據；xn為標準化數據；max(x)、min(x)分別為變量x的最大值和最小值。

LSTM 循環神經網絡的性能由均方根誤差RMSE衡量預測值與真實值的離散程度。RMSE計算公式如式(18)，xi表示第i組數據的預測值表示第i組數據的真實值，n為估算次數。

此外，SOH估算也常使用平均絕對誤差MAE反映預測值誤差的實際情況。

3 實驗驗證

選用NASA 開源實驗數據，在MATLAB2020a 環境下開展實驗驗證。各類實驗數據共涉及16 個不同溫度、不同放電倍率的2 000 mAh 的18650 鋰離子電池，每4 個電池為一組。每組一個電池為測試組，其他三節電池為訓練組。SOH估算部分輸入層為4 個神經單元，隱藏層為128 個神經元，輸出層為1 個神經元。SOC估算部分輸入神經元為5 個，輸出層1 個神經元，隱含層神經元為150 個。兩部分模型均采用Adam自適應優化器，初始學習速率為0.005，迭代125 輪后放慢學習速率為0.01。一階動量衰減系數為0.9，二階動量衰減系數為0.999。迭代500 次后停止訓練。

3.1 SOH 模型估算效果

數據集內大約可提取350 條恒流恒壓充電曲線數據，每條曲線上約有4 000 個間隔1 s 的數據采樣點，數據包含端電壓、電流、溫度的時間序列。從表2 中所列評價結果可知，不同條件下的預測誤差差異不大，對不同溫度、不同放電倍率的各組電池測試后差異不大，模型具有較廣泛的適用性。

表2 隨機數據集不同溫度、不同放電倍率下的電池測試結果

其中以圖5 表示16#電池整個壽命周期的SOH估算誤差，在電池SOH不低于62%時，采用恒流恒壓充電曲線估算的誤差在1%以內。SOH繼續衰減誤差擴大到2%內，但實際中電池極限使用壽命為60%。一般SOH衰減至80%時，為保證安全即更換電池。

圖5 電池SOH估算誤差曲線

3.2 聯合模型SOC 估算效果

如圖6 所示，在NASA 隨機數據集的實驗中，雖然受SOH估算誤差的影響，精確度略有降低，但在不同放電倍率、不同溫度下，聯合估算的評價參數RMSE與MAE均仍優于單獨估算的評價參數。因此考慮SOH與SOC的耦合性搭建的聯合預測模型相較于單獨模型具有更好的預測效果，并且在改變對二者估算影響較大的電流與溫度條件下，仍具有穩定的估算效果，具有廣泛的適用性。

圖6 單獨估算與聯合估算柱狀圖

3.3 不同神經網絡預測效果比較

提取NASA 數據集的多個工況下的充放電數據，并通過BP 神經網絡、LSTM 神經網絡的對比，驗證基于LSTM_RNN的SOC預測模型的準確性。BP 神經網絡同樣經過模型的優化訓練后，確定輸入與輸出層各神經元與LSTM 循環神經網絡模型相同，為4 個SOH輸入，5 個SOC輸入，單輸出。BP 隱藏層神經元個數為100，Elman 的隱藏層和承接層神經元個數均為250。二者的學習速率均設為0.01，目標函數為0.000 1以下。BP 神經網絡500 次后結束訓練。圖7 截取了16#電池在90%SOH下2 次充放電循環的估算結果。圖8 為16#電池充放電循環在SOH為60%以上的不同神經網絡模型下的誤差曲線。LSTM 循環神經網絡的SOC估算效果比傳統的BP神經網絡具有更好的穩定性與更高的精確度。

圖7 SOH為90%的SOC預測結果

圖8 不同神經網絡的SOC估算誤差

進一步分別基于16#、20#、24#、28#電池實驗數據在不同的神經網絡模型下進行訓練與測試，結果如表3 所示。

表3 不同神經網絡估算評價參數 %

對四個電池組的16 節電池的數據分別進行仿真驗證，得到的評價參數如表3 所示。實驗結果表明，基于LSTM 的估算模型的評價結果始終優于BP 與Elman 兩種神經網絡方法，具有較高的估算精度。基于LSTM 的估算模型的RMSE值始終在2%左右，具有較好的魯棒性。且在不同放電倍率、不同溫度下，MAE值在1.5%左右，具有廣泛的適用性。

4 結論

本文在灰色關聯分析法比較影響因子的關聯度基礎上，考慮了SOC與SOH間的耦合性，搭建出基于LSTM_RNN 的SOC與SOH聯合估算模型。對實驗誤差的離散度和均值分析可知，該模型相較于單獨估算及傳統神經網絡具有更高的精確度和更好的魯棒性。該模型對SOC與SOH的估算采用不同的時間尺度，在滿足實際需求的同時降低了計算量，對促進儲能系統蓄電池狀態監測及能量管理水平提升具有實際意義。