一種基于溫度變化的動力電池智能充電策略

郭劍成，王惜慧，岑海林

(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東廣州 510641)

動力電池的廣泛應用促進動力電池相關技術得到快速發展，其中動力電池充電策略相關研究也在不斷進步。提高充電性能、縮短充電時間、減少電池容量衰減、保證充電安全成為充電策略的首要目標。動力電池充電策略由最開始的恒壓充電(CV)、恒流充電(CC)，發展到恒壓恒流充電結合的多階段充電[1-3]。文獻[4]總結了常規充電方法的特點及優劣。常規的充電方法已經不能滿足人們對充電性能的要求，快速充電策略被提出，如脈沖充電[5]和Reflex 快速充電策略[6]。

動力電池快速充電主要依靠大電流充電實現，但是大電流充電會導致電池溫度快速升高、內部極化反應加劇，造成充電時間延長、充電量下降。嚴重的極化反應還會引起電池過熱和析鋰現象[7]，甚至發生熱失控[8-10]。因此在充電過程中大電流充電引起的電池溫度快速升高所帶來的安全隱患不可忽視。目前快速充電策略對充電過程中電池溫度的變化重視不足，應在滿足充電效率的同時避免電池溫度變化過大、過快，滿足安全、快速充電的要求。

本研究設計了一種基于溫度變化的動力電池充電策略，采用模糊控制系統，使用電池荷電狀態(SOC)和溫度變化實時控制充電電流；通過脈沖放電實驗獲取電池模型參數，并在Simulink 仿真平臺搭建電-熱耦合電池模型；對比三種不同充電策略的仿真和智能充電策略的實驗，驗證了智能充電策略的充電效果。

1 Reflex 快速充電策略

Reflex 快速充電策略充電過程主要分為三個部分，分別是正向脈沖、反向脈沖和間歇，如圖1 所示。圖中：Ip為正向脈沖電流；In為負向脈沖電流；tc為正向脈沖時間；td為反向脈沖時間；tr為脈沖間歇。Reflex 通過大電流正向脈沖提高電池充電效率，利用間歇和反向脈沖削弱電池內部的極化反應，達到快速充電和削弱副反應目的。

圖1 Reflex快速充電法

馬斯曲線是Mas 在第二屆國際電動車輛會議上提出的電池可接受電流曲線，為電池快速充電奠定理論基礎。根據馬斯曲線進行充電，可以減少電池副反應，延長電池使用壽命，馬斯曲線的可充入充電電流i(t)計算公式如下：

式中：I0為電池起始充電的可接受電流；t為充電時間；α 為電池的可接受電流比。

根據馬斯三定律，在充電的過程中加入放電電流步驟，可以提高起始可接受電流I0，由于I0與可接受電流比α 成正比[11]，可以得到放電后的新馬斯曲線，如圖2 所示，圖2 中陰影部分為可充入的更多電量。

圖2 馬斯曲線

根據變化后的馬斯曲線，Reflex 快充策略的負脈沖階段，可以提高電池的可充入電流，提高充電效率，避免電池副反應，因此本文采用Reflex 快充策略作為智能充電策略基礎。

2 動力電池智能充電策略設計

由于充電過程中電池內部化學反應復雜、電池副反應難以準確計算等特點，本文采用模糊控制作為控制方法。模糊控制系統具有模擬人工控制、魯棒性強等特點，是一種結合人類經驗和計算機技術的智能控制，能夠削弱干擾影響，對不同參數的電池具有適應性，模糊控制系統輸入、輸出如下。

在電池充電過程中，電池溫度不斷變化，充電過程中電池溫度變化過快或溫度過高都會影響電池的安全使用。根據充電過程中溫度變化實時調整脈沖電流大小，控制電池溫度，保證電池的充電安全；同時由于電池內各個重要參數的變化均與電池荷電狀態有關，因此選取電池SOC和上一周期的溫度變化ΔT作為模糊控制的輸入，選取正脈沖電流倍率作為模糊控制的輸出。

模糊控制的第一個輸入為SOC，充電時SOC=0，充滿電時SOC=1，論域為[0,1]；第二個輸入為ΔT，表示前一段充電周期電池溫升變化，計算如式(2)所示，為了避免電池溫度變化過大，設置論域為[－3,3]。

式中：T1為上一周期開始時的溫度；T2為上一周期結束時的溫度。

兩個輸入隸屬度函數均采用高斯型隸屬度函數，如式(3)所示。

在模糊控制中，輸入和輸出分為5 個模糊子集，分別代表負中、負小、零、正小、正中，分為5 個取樣。模糊輸出為正脈沖電流倍率，論域為[1,3]，采用三角型隸屬函數。

模糊控制的輸入-輸出關系如圖3 所示，根據馬斯曲線電池可充入電流逐漸較小的規律和電池的充電特性，設計模糊控制的輸入-輸出規則。在充電初期避免使用過大的電流，避免電池溫升過快，同時在電池溫度上升明顯時減小充電電流、溫度明顯下降時增大充電電流，避免電池溫度變化過大。

圖3 模糊控制輸入-輸出關系曲面圖

3 電池關鍵參數獲取

3.1 電池模型

采用一階戴維南(Thevenin)模型作為電池模型，如圖4 所示[12]，Thevenin 模型相比于內阻模型，并聯了極化電容Cp和極化內阻Rp，能夠反映電池充電過程中的極化現象。相比與更高階的電池模型，一階戴維南模型結合查表法能夠表示不同溫度和SOC下電池內部參數，便于計算和實現工程應用。

圖4 一階戴維南模型

其表達式為：

式中：Uocv為開路電壓；R0為歐姆內阻；Rp為極化內阻；Cp為極化電容；τ 為時間常數；UC為RC 環節電壓。

從式(4)可見開路電壓、歐姆電阻、極化電阻和極化電容都是電池模型的重要參數，并且這些參數受電池溫度和電流倍率影響[13]，電池容量也會隨溫度下降而減小[14]。可見電池溫度對模型的準確性有著非常大的影響，根據18650 電池規格書，電池正常充電溫度在10～40 ℃，因此本文選取25 和40 ℃為實驗溫度，每隔10%電量測定一次電池參數。

3.2 脈沖放電實驗

本文選取松下18650PF 鋰電池單體進行實驗及建模，18650 電池是應用最早的動力電池之一，具有比能量高、工作電壓高、綠色環保和無記憶等優點，是動力電池的重點研究對象。

18650 電池首先按恒流-恒壓方法充電，充電電流為0.5C，充電電壓為4.2 V，截止電流為0.055 A，待電池充電完成后靜置1 h，進行脈沖放電實驗。脈沖放電實驗中每段脈沖放電電流大小為1C，放電時間為6 min，放電結束后靜止24 min，以消除電池內部因放電產生的極化。在脈沖放電實驗中，每次脈沖放電量為電池額定容量的10%，當放電過程中電池的放電電壓小于截止電壓2.5 V 就立刻停止放電，避免電池過放造成電池性能下降。

脈沖放電實驗電流及電壓如圖5 所示。

圖5 脈沖放電實驗結果

在Thevenin 模型中RC 環節的電路響應在脈沖放電開始和結束可認為是零狀態響應和零輸入響應，根據式(4)可得：

式中：Up為電池電壓變化；Id為放電電流。

在Matlab 中利用參數擬合工具將實驗數據與公式(3)和公式(4)擬合，可得各SOC下電池模型參數，如圖6 所示。隨著放電進行，即SOC從1 至0.1，25 ℃下電池的歐姆內阻和極化內阻先緩慢下降然后迅速上升，符合圖5(a)中電池瞬時壓降的變化規律；在脈沖放電實驗末期即SOC較低時，電池開路電壓下降，同時電池內阻上升，造成了圖5(a)中實驗末期電池放電電壓迅速下降，可見模型參數符合電池脈沖放電規律，具有準確性。

圖6 電池模型參數

4 仿真平臺

根據脈沖放電實驗測得電池模型參數，在Simulink 中搭建電池充電系統，系統主要分為三個部分，分別是電池仿真模型、電池熱模塊和模糊控制模塊。

4.1 仿真平臺搭建

電池仿真模型如圖7 所示，利用Simscape 中電路元件搭建一階戴維南等效電路模型，模型中各參數均與SOC和溫度有關，如式(7)所示。在仿真時模型參數可根據電池溫度和SOC查圖6 獲得。

圖7 電池仿真模型

電池熱模塊使用Simscape 中熱原件進行熱仿真建模。電池熱模塊有兩個輸入和一個輸出，輸入分別是環境溫度和電池熱功率，輸出為電池溫度。將電池視作內部均勻單體，電池單體質量為0.045 kg，表面積為0.004 2 m2，比熱容為830 J/(kg·K)。電池在充電過程中熱交換分為電池內部產熱和與外部環境的對流傳熱。

目前常用Bernard 生熱率模型描述單體電池的內部熱功率：

式中：I為電池放電電流；U0為電池開路電壓；U為電池工作電壓；T為電池溫度；?U0/?T為電壓溫度常數。公式前半部分表示電池的焦耳熱，后半部分表示電池的可逆反應熱。

外部環境的對流傳熱可由式(9)求出。

式中：h為對流傳熱系數；A為傳熱面積；T為電池表面平均溫度；Te為環境溫度。

則電池的熱平衡方程可表示為：

式中：m為電池質量；Cp為電池比熱容；T0為電池初始溫度。

模糊控制模塊輸入為電池SOC和溫度，輸出為正脈沖電流大小。模糊控制模塊計算上一周期溫度變化ΔT，然后將電池SOC和ΔT兩個參數輸入到模糊控制系統中，再輸出下一周期正脈沖電流大小。

4.2 模型驗證

對18650 電池進行1C恒流充電實驗，與仿真模型對比驗證模型準確性。仿真與實驗電壓的誤差如圖8 所示，平均誤差為0.6%，最大誤差為5%，仿真電壓與實驗電壓基本符合，誤差最大發生在充電開始時，這是由于脈沖放電測試中，SOC為0～0.1 時放電電池電阻變化較大，給模型帶來一定誤差，導致仿真模型在充電初期電壓誤差較大。仿真與實驗溫度變化吻合，平均誤差為0.28 K，最大溫度誤差為1.35 K，由于充電初期電池放電產生大量歐姆熱和電池內部溫度分布不均[15]，導致模型和測試結果存在誤差，隨著充電進行，電池內部溫度分布均勻，誤差逐漸減小。可見仿真與實驗結果一致性較好，認為該模型符合本文仿真要求。

圖8 仿真模型與實驗對比

5 仿真結果分析

智能充電過程的充電電流和電壓如圖9(a)所示，在充電初期采用合適的電流充電可以改善電池升溫過快的問題，同時保證充電效率。隨著充電進行改變電流，使電池溫度保持穩定，如圖9(b)所示。

圖9 智能充電仿真結果

從表1 可知，智能充電策略中采用模糊控制脈沖電流，相比于恒定1C脈沖電流，充電時間減少47%，最高溫度增加5.9 K；模糊控制脈沖電流相比于恒定2C脈沖電流，充電時間增加13%，最高溫度減少2.9 K。可見采用模糊控制的智能充電策略在滿足充電效率的同時降低充電溫度，使得電池充電溫度維持在正常充電溫度區間。

表1 不同脈沖電流下電池參數對比

三種脈沖電流下溫度變化如圖10 所示，恒定1C脈沖電流在電池充電上升至最高溫度后電池溫度明顯下降，電池溫度變化較大；恒定2C脈沖電流在充電初期和末期溫度迅速上升，電池溫度超過合適充電溫度10～40 ℃區間，溫度過高和溫度變化過大都會給電池充電帶來安全隱患；采用該智能充電策略，充電初期溫升明顯減弱，同時減少充電過程中電池的溫度變化，使電池保持安全溫度進行充電。

圖10 不同脈沖電流下電池溫度變化

根據仿真實驗中模糊控制的脈沖電流進行實驗，實驗結果如圖11 所示。雖然實驗前電池放電完全，電池SOC非常小，但仍大于0，造成了與仿真結果的誤差。在0～2 200 s 智能充電策略階段實驗結果溫度符合仿真預測，2 200 s 后由于電池充電電壓達4.2 V 后轉為恒壓充電，電池充電電流下降，溫度隨之下降；智能充電策略階段在0～2 200 s 的實驗結果溫度符合仿真預測，電池充電溫度維持在正常充電區間，且充電過程中溫度變化較小，證明該充電策略有效可行。

圖11 智能充電策略實驗結果

6 結論

本文提出了一種基于溫度變化的智能充電策略，通過電-熱耦合模型仿真分析了三種不同策略的電池溫度變化。主要結論如下：

(1)采用Reflex 快充策略進行充電，當電池SOC為0～0.1時，由于電池內阻較大，電池溫度迅速升高，在電池充電初期應避免大電流充電導致溫升過快。

(2)對比三種正脈沖電流的Reflex 對電池充電的影響，脈沖電流為1C時充電時間最長，電池充電初期溫升最小但隨后溫度變化明顯；脈沖電流為2C時，充電時間較1C減少54%，但充電初期溫升最大且電池溫度隨后迅速下降；采用模糊控制脈沖電流時，充電時間僅比2C延長13%，且充電過程中溫度最穩定。

(3)采用模糊控制脈沖電流，相比于恒定脈沖電流，在滿足充電效率的同時能夠降低電池充電的最高溫度和穩定電池充電溫度，避免溫度過高和溫度變化過快帶來的熱失控問題，保證充電安全。