PEMFC冷卻流道數值模擬及實驗研究

徐 鑫，王 珊，韓冬林，周江東

(1.天津中德應用技術大學能源工程學院，天津 300350；2.天津市“一帶一路”聯合實驗室天津中德柬埔寨智能運動裝置與互聯通信技術推廣中心，天津 300350；3.天津大學環境科學與工程學院，天津 300072；4.南通百應能源有限公司，江蘇如皋 226500)

燃料電池是一種將燃料的化學能通過電極反應直接轉換為電能的裝置[1]。在眾多類型的燃料電池中，質子交換膜燃料電池(PEMFC)具有高功率密度、快速啟動和工作溫度較低等優點[2]。PEMFC 是一種低溫燃料電池，其工作溫度通常是60～85 ℃，且在化學反應的運行過程會中會產生大量的熱。若無法有效地去除電池中的熱量，熱量的積累會使電池過熱，導致電堆中各膜電極溫度不均，進而使得各個膜電極不均衡發電，從而損害其性能和耐久性，而且由于設計不當而產生的局部熱點也會加速質子交換膜的損壞，最終降低電堆綜合效率。燃料電池通常采用空氣冷卻或液體冷卻，較大功率條件下一般采用液體冷卻[3]。冷卻流道通常布置在雙極板中，可以在每兩個冷卻板之間放置一個或多個電池[4]。配合電池堆的電流調節裝置，能有效地解決膜電極平衡及高效發電問題[5]。流場的幾何形狀是決定冷卻性能的關鍵因素之一，良好的流場形式可以使電池內溫度分布更加均勻，在較低的冷卻水流量下帶走更多的熱量，提高燃料電池的效率[6]。燃料電池電堆內冷卻液在冷卻板內流動走向的不同會導致不同的冷卻效果[7]。

本文設計了一種新型冷卻流道，與傳統的平行流道和蛇形流道進行對比，通過數值模擬得到三種冷卻流道在不同冷卻液入口流量及不同熱流密度下的冷卻性能。基于新型冷卻流道，進行了冷卻板冷卻性能驗證實驗；將本冷卻流道應用于1 kW 電堆中，進行了膜電極單體發電均衡性實驗研究，定量評估新型冷卻流道在電堆中的性能。

1 物理模型

質子交換膜燃料電池主要由膜電極組件、密封裝置、冷卻裝置及端板等組成。根據傳熱學原理設計的新型冷卻流道如圖1(a)所示，流道深1 mm，入口流道寬2 mm，間隔2 mm，其中分流圓柱直徑為1 mm，冷卻流道寬2 mm，流道間隔為2 mm，在流道入口處設置分流圓柱來使冷卻液均勻地進行輸配，使流道每個位置有冷卻液流動，并在流道中設置彎道來加強換熱，提高冷卻流道的冷卻性能。傳統平行流道和蛇形流道分別如圖1 (b)和圖1 (c)所示，流道寬2 mm，深1 mm，流道間隔為2 mm，其活性區域面積與二分之一新型冷卻流道面積近似相同。冷卻板采用石墨材質。由于水的比熱大，且具有較高的經濟性和安全性，采用去離子水作為冷卻液。

圖1 冷卻流道結構示意圖

使用Fluent19.2 對流體域進行網格劃分并標記邊界條件。由于新型流道是左右對稱的，所以僅對一半流道進行模擬，采用四面體及六面體混合網格，分別使用3 657 606、2 736 104、1 450 876 及918 108 網格數量對模型進行網格獨立性檢驗。結果表明2 736 104 和最大網格數量3 657 606 的結果差距小于1%，故均采用2 736 104 網格模型。傳統平行流道和蛇形流道均采用六面體網格。

2 數學模型

2.1 控制方程式

在計算中做了如下假設：(1)冷卻液流體為不可壓縮的牛頓流體；(2)冷卻液入口流量和溫度不變，不考慮流速的變化和入口處的熱量的傳遞；(3)物性參數恒定，不隨溫度變化發生改變；(4)冷卻板上下壁面產生均勻的熱流密度。

使用Fluent19.2 對冷卻流道內的流體流動和傳熱進行求解。該程序基于有限體積離散化方法求解質量、動量和能量的守恒方程。使用標準k－ε 模型的質量，動量，湍流動能，湍流能量耗散率和穩定湍流能量的守恒方程如下：

連續性方程：

動量方程：

湍流動能方程：

湍流能量的耗散率：

能量方程：

2.2 邊界條件

流道內流動的邊界條件定義如下：

(1)入口：采用質量入口邊界條件，規定入口和入口溫度。

設置冷卻液入口質量分別為1.2×10－3、1.6×10－3、2×10－3、2.4×10－3、2.8×10－3和3.2×10－3kg/s，冷卻液入口溫度為333 K。

(2)出口：采用壓力出口邊界條件，指定壓力和溫度的流向梯度設置為0，出口處的速度未知，而是通過相鄰位置迭代計算得出的。

(3)壁面：電池在相鄰壁面產生固定的熱流密度。

假設電化學反應產生的水均為液態，則其產生熱能的功率密度為：

式中：i為電堆的輸出電流；1.23 V 為電池開路電壓(電池的最大電壓)[8]。在每個工作電壓中施加在每個單電池上的熱流密度取決于電流密度，當電流密度上升時，產生的熱量增加，因此冷卻板上的熱流密度也增加，通過理論計算，當電流密度達到1 A/cm2時，發熱量約為10 000 W/m2[6]，冷卻板的熱量是從上下兩壁面流入的，由于PEMFC 傳熱的復雜性，這里假設壁面熱流密度是均勻的[9]，則在每一面上的熱流密度為5 000 W/m2。

為了分析在不同電流密度下冷卻流道的性能，設置上下壁面熱流密度分別為6 000、4 000、5 000、6 000、7 000、8 000 W/m2時，入口流量2×10－3kg/s，冷卻液入口溫度為333 K。

(4)流道壁：在流道壁上，設置速度無滑移和絕熱條件。

3 冷卻性能分析

冷卻板的作用主要是適當地排出PEMFC 中的余熱，保證整個活性區域的溫度均勻分布并防止局部熱點的產生。除了需要考慮最大表面溫差和溫度均勻性以外，還要考慮到冷卻液壓降，壓降過大會導致制冷能耗增加，使氫燃料電池的供能經濟性在一定程度上有所下降。

本文采用了最大表面溫差(ΔT)、溫度均勻指數(IUT)和冷卻液壓降(ΔP)來定量評估新型冷卻流道的冷卻性能。其中IUT定義如下：式中：A為冷卻板的表面積；Tavg為冷卻板的平均表面溫度。IUT是定量地測量表面溫度T與傳熱表面處的平均溫差Tavg的偏差，IUT越小，溫度分布越均勻，當溫度分布完全均勻時，IUT變為0[10]。

3.1 冷卻液流量對冷卻性能的影響分析

冷卻液流量為2×10－3m3/s，冷卻板上下壁面熱流密度為5 000 W/m2，冷卻液入口溫度為333 K 時，不同冷卻板的表面溫度分布云圖如圖2 所示。新型流道的溫度最高點出現在出口附近的拐點處，表面最大溫差約為7.4 K，平行流道的溫度最高點出現在下部居中位置，表面最大溫差約為10.9 K，蛇形流道的溫度最高點分布在出口一側，表面最大溫差約為4.7 K。

圖2 冷卻流道表面溫度分布

圖3 為不同冷卻流道在不同入口流量下的冷卻性能曲線，其中從冷卻板上下壁面進入的熱流密度相同，均為5 000 W/m2，冷卻液入口溫度均為333 K。隨著流量的增加，冷卻流道的ΔT及IUT均逐漸下降，其下降速率也逐漸減小。在相同的流量下平行流道的ΔT及IUT總大于新型流道和蛇形流道，但隨著流量增大，3 種冷卻流道之間差距逐漸縮小，可見平行流道的溫度均勻性最差，蛇形流道的溫度均勻性最好。隨著流量的增加，ΔP均逐漸上升，但蛇形流道的壓降遠遠超過了平行流道和新型冷卻流道。新型流道的進出口壓降總小于平行流道和蛇形流道，當流量為2×10－6m3/s 時，蛇形流道的壓降約為平行流道的29.1 倍，約為新型流道的48.8 倍。新型流道的進出口壓降比平行流道小，主要是因為冷卻水在新型流道中流動的距離較短，沿程阻力較小。蛇形流道流量為1.2×10－6m3/s 時，ΔT為7.5 K，新型冷卻流道若要達到這一水平，其流量必須達到2×10－6m3/s，而平行流道的冷卻水流量則要超過2×10－6m3/s，此時，蛇形流道ΔP高達33 048.8 Pa，平行流道約為4 285 Pa，而新型流道的壓降僅為1 085.6 Pa。相較而言，蛇形冷卻流道冷卻效果比新型流道和平行流道更好，但ΔP卻遠遠大于平行流道和新型流道，這會導致巨大的泵耗，降低氫燃料電池的供能經濟性。進而，新型流道的冷卻綜合效果相對較好。

圖3 冷卻流道在不同入口流量下的性能曲線

3.2 熱流密度對冷卻性能的影響分析

圖4 為不同形式的冷卻流道在不同熱流密度下的冷卻性能曲線，冷卻液流量為2×10－6m3/s，冷卻液入口溫度為333 K。隨著冷卻板上下壁面熱流密度的增加，冷卻流道的ΔT及IUT基本呈線性增加。熱流密度每增加1 000 W/m2，新型流道的ΔT增加1.56 K，IUT增加0.32 K；平行流道的ΔT增加2.32 K，IUT增加0.41 K；蛇形流道的ΔT增加0.96 K，IUT增加0.23 K。熱流密度雖然增加，冷卻流道ΔP基本保持不變。隨著燃料電池輸出功率的增加，其熱流密度必然會隨之增大，溫度場的不均勻性越大，這時如果不改變冷卻液入口流速和溫度，冷卻液ΔT及IUT均會逐漸增大，冷卻性能會逐漸降低，從而導致電堆性能降低，耐久性差。

3.3 新型冷卻板單板冷卻性能實驗

為了驗證上述模型模擬結果的準確性，搭建了新型冷卻板單板冷卻性能測試系統，該系統由冷卻板、聚酰亞胺電熱膜、水泵、恒溫水浴鍋、壓力表、流量計、熱電阻及數據采集裝置組成，如圖5 所示。冷卻板幾何尺寸與模型相同，材料為石墨。將電熱膜貼附在冷卻流道背面，通過變壓器的調節可實現不同功率密度；將9 個鉑電阻均勻布置在冷卻板背板上，并覆蓋保溫層；將封裝好的冷卻流道安置在測試系統中。通過改變電熱膜功率模擬發電過程中的產熱變化，并且通過改變流量來觀測冷卻能力。如圖6 所示，分別改變熱流量及冷卻水流量，得到不同的ΔT、IUT及ΔP，并與模擬結果進行比較，偏差在1.9%～4.3%，說明模擬結果可在一定程度上表征實際冷卻效果，并可對不同冷卻板流道的冷卻性能進行模擬分析，降低冷卻板開發及實驗成本。

圖5 新型冷卻板單板冷卻性能測試系統

圖6 實驗結果與模擬結果的比較

3.4 1 kW 質子交換膜燃料電池電堆實驗

采用新型冷卻板作為電堆冷卻板，共采用50 套膜電極與冷卻板密封裝配成1 kW 質子交換膜燃料電池電堆，進行上機測試。使用Green Light 500 進行電堆膜電極工作電壓測試，配備流量計、熱電阻及壓力表，監測電堆冷卻液進出口溫度、壓力及冷卻液流量。如圖7 所示，在電流負載為27 A、冷卻液入口初始溫度為333 K、冷卻液流量為55 L/min 的條件下，隨著時間推移，冷卻液ΔT基本維持在11.18 K，ΔP基本維持在6.27 kPa。如圖8 所示，在電流負載為27 A、冷卻液流量為0.5 m/s 的條件下，隨著冷卻液在膜電極側的平均溫度逐漸升高，膜電極平均電壓先升高后減小，溫度較適宜區域為333～343 K。與單冷卻板性能測試結論相同，電堆中冷卻液進出口壓力隨著流量的增大而增加。如圖9 所示，不同的電流負載條件下，膜電極發電電壓不同。電流負載27 A 時，膜電極平均電壓為0.807 9 V，電堆功率為1 090.725 W；電流負載54 A 時，膜電極平均電壓為0.788 1 V，電堆功率為1 063.935 W；電流負載81 A 時，膜電極平均電壓為0.760 8 V，電堆功率為1 027.085 W；電流負載108 A 時，膜電極平均電壓為0.743 4 V，電堆功率為1 003.585 W。

圖7 ΔT及ΔP隨時間的變化

圖8 膜電極平均電壓與冷卻液入口溫度的關系

圖9 膜電極發電電壓在不同電流負載條件下隨時間的變化

當電流負載均為54 A、冷卻液流量均為55 L/min 時，對冷卻液兩種入口溫度條件工況進行測試，如圖10 所示。當冷卻液入口溫度為333 K 時，冷卻液ΔT為11.8 K，各個膜電極之間的電壓平均偏差是0.003 185 V，最大偏差是0.009 225 V，最小偏差是0.000 24 V。當冷卻液入口溫度為343 K 時，冷卻液ΔT為14.2 K，各個膜電池片之間的電壓平均偏差是0.004 221 V，最大偏差是0.012 32 V，最小偏差是0.000 36 V。不同電流負載條件下的電堆性能測試進一步證明了冷卻板單板模擬計算結果中ΔT及IUT隨電流負載變化趨勢的正確性，即當電流負載增大時電化學反應產生熱量增多，相同的冷卻液入口溫度和冷卻液流量無法帶走更多的熱量，導致發電性能整體下降，需要通過在一定程度內加大冷卻液流量或降低冷卻液初始溫度，以保證冷卻板冷卻性能的穩定性。本文所提出的新型冷卻板可在降低冷卻液循環耗能的基礎上，在一定程度內保證電堆膜電極的發電均衡性，平均電壓波動在±0.003 762 V，進而提升燃料電池電堆的綜合發電性能。

圖10 不同冷卻液入口初始溫度條件下的膜電極電壓

4 結論

本文設計了一種新型的冷卻流道形式，并與傳統平行流道和蛇形流道進行對比，分析了三種形式的冷卻板分別在不同入口流量和不同熱流密度下的冷卻性能。通過單板冷卻性能實驗驗證了模型模擬計算的準確性，裝配了1 kW 燃料電池電堆，并進行了不同電流負荷條件下的系統冷卻性能實驗及膜電極電壓穩定性實驗。

(1)三種流道形式的溫度最高點位置基本都出現在出口處彎道拐點附近，可以在后期的研究中對出口處的彎道部分進行優化，提高溫度均勻性。

(2)從IUT、ΔT和ΔP三項指標進行冷卻板性能分析，增大冷卻液入口流量可以提高冷卻板的傳熱性能，降低IUT，但是同時也會增加ΔP，進而增大冷卻液循環泵耗。相同操作條件下，蛇形流道相比其他兩種流道來說IUT和ΔT最小，冷卻性能最好，但ΔP更大。所以，根據此三項指標進行綜合比較，新型冷卻流道在較小ΔP的條件下有著較好的冷卻性能。

(3)本文所提出的新型冷卻板可在降低冷卻液循環耗能的基礎上，保證電堆膜電極的發電均衡性，平均電壓波動在±0.003 762 V；并且，根據負荷改變冷卻液的流量及冷卻液初始溫度，實現冷卻系統的實時調節，可以進一步提升燃料電池電堆的綜合發電性能。