基于信道狀態信息的Wi-Fi感知技術與實踐

張寧

（上海諾基亞貝爾軟件有限公司，上海 200127）

0 引言

多入多出-正交頻分復用（MIMO-OFDM,Multiple Input Multiple Output-Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技術已成功應用于當前主流無線寬帶通信系統（4G/5G/802.11n/ac/ax），非盲信道估計作為其關鍵技術之一，就是在接收端或發送端通過獲取信道狀態信息（CSI,Channel State Information）而掌握當前移動信道的傳播及衰落特性。21 世紀初人們依據無線終端接收信號強度指示（RSSI,Received Signal Strength Indicator）建立指紋庫的方法實現定位與感知，但實踐證明這種方法不僅需要大量的人力維護指紋庫，而且由于誤差較大，所以只能支持米級精度的感知。相較于基于RSSI 的粗粒度感知，CSI 可以支持高分辨率的細粒度感知，CSI 樣本數據可以表征MIMO 信道在時間、空間及頻率三維度的信號振幅衰減和相位變化，其數學表現形式是：M×N×K維復數矩陣（M表示接收天線數、N表示發送天線數、K表示子載波數）。CSI 在時域的振幅對不同的動作及手勢等有不同的變化，可用于跌倒監測、手勢識別等；CSI 在時域的相移包含的主頻率分量可用于呼吸頻率估計；而CSI 在空間域或頻域的相移則反映了無線信號傳輸時延和方向，可用于定位或行為跟蹤。值得注意的是，不同的Wi-Fi 感知應用場景對信號處理技術和分類/ 估計算法有不同的要求，根據沒有免費午餐定理，不存在一種可以普適于各種應用場景的最優算法。本文實驗基于802.11n 5 GHz 頻段/20 M 帶寬的4×4 MIMO 連接，天線陣列為均勻線陣，使用的創銳訊CSI 工具（Atheros CSI Tool）支持報告10 bits 非壓縮CSI（實部和虛部各10 bits），包括52 路子載波的幅度和相位信息。

1 相關概念簡介

1.1 信道狀態信息

信道狀態信息（CSI）描述無線信號如何在特定的載波頻率從發送天線陣列沿著多條路徑（包括LOS 徑，衍射、散射、反射徑）到達接收天線陣列。如前所述，CSI 可以從空間域、頻域和時域三個維度反映無線電波傳播環境的變化，式(1)中，信道頻率響應表示各子載波幅度和相位的變化。

其中，αn(t)表示幅度衰減因子，τn(t)表示第n徑的傳播時延，f表示載波頻率，信道沖擊響應與信道頻率響應為傅里葉變換對。

對于MIMO-OFDM 信道模型，其接收信號頻域表達式為：

其中，X、Y分別表示發送和接收信號向量，N表示噪聲。通信的研究對象是接收信號向量Y，而感知的研究對象則是包含CSI 的復數信道矩陣H，見式(3)。其中，第Nr行Nt列元素表示第k子載波從第Nt發送天線到第Nr接收天線的CSI。

1.2 菲涅爾區的概念

電磁波從發送端到接收端傳播時，其能量傳送是分布在一定空間內的。如圖1（a）所示，設發射天線T為理想點源天線，接收天線為R，根據惠更斯-菲涅爾原理，對于處于遠場區的R點來說，發射波陣面的每個點都可以視為二次波源。對于球面上的點A1、A2，到R的距離減去A0R如果等于半波長的N倍，則定義以T、R為焦點，并經過點A1 或A2的橢球面為菲涅爾區。其切面為以視距（LOS,Line Of Sight）徑為圓心的同心圓，如圖1（b）所示，當N為奇數時（圖中白色區域），反射波與直射波同相疊加，信號增強，發生相長干涉；當N為偶數時（圖中灰色區域），反射波與直射波異相抵消，信號減弱，發生相消干涉。

2 基于菲涅爾區模型提取呼吸頻率

呼吸感知實驗模型是基于北京大學張大慶團隊提出的“基于菲涅爾區無線感知理論”。實驗設備是一對距離3 m 并支持Easy Mesh 的諾基亞Beacon 分布式路由器，信道為主、從接入點（AP,Access Point）組成的802.11n 5 GHz LOS 傳播無線信道。在兩次實驗中，處于靜態的受試者面向LOS 徑分別位于中點垂直方向0.5 m 和0.6 m處，每次實驗測試時長為2 分鐘，采樣周期為10 ms，獲得大約2×60×100=12000 組CSI 數據。

當前的無線感知技術包括CSI 樣本采集、信號預處理及相應的算法模型設計。原始的CSI 數據包含噪聲和隨機相移，需要平滑預處理。由于接收端和發送端的采樣時鐘及頻率不同步，所以CSI 存在采樣時/頻偏移，這就導致在不同的接收天線間的CSI 數據存在隨機相移，一種簡單的方法是相鄰天線CSI 數據共軛相乘消除相移，即：將天線1 的CSI 數據乘以天線2 的CSI 數據的共軛，然后采用Hampel 濾波器濾除初始CSI 數據中的異常值。Hampel 濾波器首先計算窗口樣本數據的中值及標準差，再將樣本與中值差的絕對值除以標準差的商，如果大于預設門限（一般設為三倍標準差），則用中值替換該樣本。

經過預處理后可以得到較為平滑的CSI 樣本曲線，然后使用快速傅里葉變換（FFT）提取信號樣本的幅頻/相頻特性。考慮到人類正常呼吸頻率范圍為0.2～0.5 Hz（每分鐘12～30 次），CSI 數據采樣頻率為100 Hz，所以512 點FFT 對應的信號頻譜分辨率（=fs/N）即可分離正常的呼吸頻率。但筆者發現從第二次實驗（受試者距離LOS 徑0.6 m）獲得的CSI 數據對應的幅度變化波形可以較為精確地反映受試者的呼吸頻率，而第一次實驗（受試者距離LOS 徑0.5 m）CSI 數據的幅度譜峰則不能明顯讀出呼吸頻率，這是由于第一次測試受試者位于菲涅爾區邊界，而第二次測試受試者位于菲涅爾區中心。文獻[1]提出FullBreathe 模型利用相位和幅度互補性可以很好地解決此問題，其基本思想是將信號表示為靜態向量Hs（圖2 所示紅色向量，由直射和靜態物體反射信號的總和）和動態向量Hd（圖2 所示藍色向量，由受試者胸部起伏反射信號）的向量和H。式(4) 表示信號H可以為Hs和Hd的和，動態向量Hd的指數形式為：

由式(4)可知，向量H的軌跡在二維向量空間表示為以向量Hs為圓心、向量Hd的模為半徑，角頻率為2πΔd/λ的圓。如圖3（a）所示，受試者在不同位置時向量Hd引入的幅度和相位變化，其中淺紅區、灰色區分別表示兩次實驗引入的幅度和相位變化。圖3（b）為對應的投影，實驗一的CSI 對應的幅度變化較慢，相位變化較快；而實驗二的CSI 對應的幅度和相位變化正好與實驗一相反，和實驗一的數據形成互補，因此可以從實驗一采集的CSI 樣本對應的相位譜峰提取受試者的呼吸頻率。

圖3 兩次實驗CSI對應的幅度和相位變化

菲涅爾區反射模型的性能評估如下：

優點：

（1）此感知模型適用于多徑信道復雜的室內環境及不同頻段的Wi-Fi 信號。利用幅度和相位變化互補，偶數菲涅爾區域不再是感知盲區。

（2）高精度，可以精確感知亞波長級微小的人體活動。

（3）算法簡單，較容易實現。

缺點：

（1）要求受試者必須保持面向LOS 徑，一旦體位發生改變，感知有效距離及效果均將大幅下降。部署更多的Wi-Fi 設備使受試者至少面對一條LOS 徑，可以有效增加感知距離。

（2）在呼吸監測過程中，受試者的身體動作或對測試結果會有較大影響。

（3）不適用于多人感知場景。

3 利用多重信號分類（MUSIC）算法估計多普勒速度

多普勒頻移（DFS,Doppler Frequency Shift）是一種常見的用于刻畫人體活動與行為的特征，這是因為目標移動將導致經由目標反射的信號的路徑長度產生變化，使得觀測的信號頻率發生一定的偏移。當無線信號經移動的人體反射到達接收端，由于多普勒效應會產生大約10 Hz 多普勒頻移。文獻[2] 提出的Doppler-MUSIC 算法可以從CSI 時間序列樣本中提取較為精確的多普勒速度信息（傳播路徑長度改變速度）。MUSIC 算法屬于子空間分解類算法，具有很高的估計精度、分辨率和穩定性，可用于入射波時延、角度和多普勒頻移估計。其基本思想是將任意序列輸出數據的協方差矩陣進行特征分解，得到大特征值對應的特征矢量張成的信號子空間和小特征值對應的特征矢量張成的噪聲子空間，然后利用這兩個子空間的正交性來估計相應的信號特征，其多用于在陣列信號處理中通過譜峰搜索估計信號入射波方向。Doppler-MUSIC 算法則是將CSI 時間序列劃分為0.3 s（采樣頻率200 Hz）的短時窗，然后將短時窗收集的原始CSI 樣本預處理（見第2 節），再提取頻移信息并估計多普勒速度。這樣的處理方式可以忽略不同CSI 樣本幅值衰減差異，并將短時多普勒速度視為恒量。因此，第M個CSI 相對第一個CSI 樣本的相移可以用多普勒向量表示為：

其中，v為多普勒速度，f為載波頻率，Δt為CSI 采樣間隔，c為光速常量。

則L路多徑信號的M個CSI 樣本可以由M×L維矩陣X(f) 表示如下，并要求M大于L。

其中，S(f) 表示信號矩陣，N(f) 為噪聲矩陣，A 為包含多普勒速度的Vandermonde 矩陣。考慮到實際測量信號為有限長，并假定X(f) 的協方差矩陣為非奇異滿秩陣。同時，由于無線信道為加性高斯白噪聲（AWGN）信道，信號與噪聲相互獨立，所以協方差矩陣可以分解為信號與噪聲相關的兩部分，表示為：

其中，RS為信號相關矩陣，σ2為噪聲方差，I 為單位矩陣。

其特征值組成M維主對角線元素為遞減非負實數的對角陣，∑S是L維較大特征值組成的對角陣，對應的特征向量張成信號子空間；∑N是M-L維較小特征值組成的對角陣，對應的特征向量張成噪聲子空間，信號子空間與噪聲子空間正交即滿足：當多普勒向量屬于信號子空間時，但由于噪聲的存在，與并不能完全正交，是一個趨于零的值。經典MUSIC 算法的譜估計公式如下，利用譜函數得到的偽譜（Pseudo Spectrum）通過譜峰搜索即可獲得多普勒速度。

Matlab 仿真測試的實驗環境是一對距離5 m 的諾基亞Beacon 分布式路由器為主、從AP 組成的802.11n 5 GHz LOS 傳播無線信道。實驗中，受試者在LOS 徑中點法線方向約3 m 處走向LOS 徑，其中載波頻率為5.775 GHz，采樣頻率為200 Hz。從Matlab 解析CSI 原始樣本數據到獲得多普勒速度的具體步驟如圖4 所示，通過MUSIC 算法得到的偽譜如圖5 所示，譜峰對應的多普勒速度約為-1.5 m/s（正、負表示方向，與多普勒頻移相反。受試者走向LOS 徑導致反射信號的傳播路徑變短，方向為負，引入正多普勒頻移；背離LOS 徑，傳播路徑變長，方向為正，引入負多普勒頻移）。

圖4 Matlab仿真實驗的算法步驟

圖5 通過MUSIC算法提取多普勒速度的偽譜

MUSIC 算法的性能評估如下：

優點：

（1）由多普勒向量公式(5) 可知，MUSIC 算法估計精度與CSI 樣本序列長度有關，理論上CSI 樣本序列越長，對應的協方差矩陣的維度M越高，則估計精度越高，對應的譜峰就越尖銳。如果樣本序列為獨立同分布且趨近無窮長，則估計精度可以達到克拉美-羅界。

（2）基于0.3 s 短時采集的CSI 樣本序列，運用Doppler-MUSIC 算法支持測算的多普勒速度范圍約為0.5～3 m/s。

（3）此算法模型具有較高的穩定性，并能估計多普勒速度的方向。

（4）MUSIC 算法對CSI 樣本序列等間隔采樣沒有嚴格要求，所以即使在高丟包率的環境仍然有較高的估計精度。

缺點：

（1）MUSIC 算法要求精確估計入射波信號源數L，而Wi-Fi 設備所處室內環境的多徑信道較為復雜，精確估計信號源數較為困難。當信號源數估計不準時，會造成信號子空間和噪聲子空間不完全正交，所得的多普勒速度估計結果存在較大誤差。在對低信噪比條件下獲取的CSI 數據協方差矩陣進行特征分解后，不能得到明顯的大小特征值，則需使用平滑秩法、蓋氏圓法等信號源數估計算法。

（2）經典MUSIC 算法處理相干波源的性能很差。如前文所述，MUSIC 算法基于CSI 樣本序列協方差矩陣滿秩的假設，因此要求入射信號源互不相干或弱相干，而接收端收到的經歷多徑傳播的Wi-Fi 信號為相干波源，當信號源完全相干時，是秩為1 的奇異陣，這就意味著信號子空間的維度小于入射波源數。在這種情況下，偽譜會出現譜峰消失的現象，MUSIC 算法失效，因此在運用MUSIC 算法處理相干波源時，需要使用解相干處理使得矩陣的秩得到有效恢復。

（3）運用MUSIC 算法處理較長的CSI 樣本序列時計算量較大，可以考慮使用計算量小、不需要譜峰搜索的旋轉不變子空間（ESPRIT）算法。

4 結束語

本文介紹了兩類基于Wi-Fi CSI 的非侵入式無線感知技術，包括對信號預處理、特征提取及算法評估，并使用MATLAB/Simulink 對上述兩類場景進行仿真實驗，結果表明本文論述的兩套方案的估計精度和魯棒性可滿足特定場景的感知。同時，因為實驗是基于理想環境，受試者的位置或步行方向均要求沿LOS 徑中點的法線方向，所以苛刻的使用條件和感知模型的泛化能力還不能滿足實際部署的要求。下一步將繼續優化預處理和感知算法，從而提升系統魯棒性和泛化能力。

當前無線感知技術已引起廣泛關注，諾基亞貝爾實驗室利用Doppler-AOA 方法聯合估計多普勒速度和到達角（AOA,Angel Of Arrival）譜實現人體高精度室內定位和運動軌跡跟蹤，并基于長短期記憶遞歸神經網絡測試行為識別，取得了較好的實驗結果。IEEE 802.11bf 任務組將于2022 年發布Wi-Fi 感知標準化草案，IMT-2030(6G) 推進組發布的報告書提出通感一體化的概念，并指出通信能力與感知能力將在未來6G 無線網絡中融合共生。下一代移動互聯網通信與感知互為輔助，將為人們帶來更好的服務體驗。