面向遠距離目標感知通信一體化的OFDM信號波形設計*

宋佳，趙藝帆，昌碩，黃賽**

（1.北京郵電大學，北京 100876；2.北京字節跳動網絡技術有限公司，北京 100191）

0 引言

隨著無線通信技術和無線探測技術的發展，雷達和通信在硬件結構及頻譜資源上逐漸有更多的相似性[1-2]。雷達通信一體化概念（JRCS,Joint Radar and Communications System）的提出，證明雷達和通信能在同時滿足感知與通信的性能需求下共享頻譜資源及射頻硬件平臺，這為新的系統概念和應用提供獨特的可能性[3-5]。

雷達和通信進行聯合設計有很多好處：雷達技術通過通信進行聯網可獲得探測數據的快速融合[6]；雷達信號可輔助通信信號獲得信道估計[7]；利用通信鏈路獲取信道信息，可增強雷達任務[8]，有助于雷達探測提升對目標速度、距離和角度等信息的探測精度。目前雷達通信一體化有很多優勢場景，其中典型的應用場景即為車聯網[9-11]。

雷達通信一體化方案設計包括很多層面，需要從波形設計[12]、功率優化[13]、多址接入、無線資源管控等多方面入手，進行通感一體化的聯合最優設計[14]。本文關注基礎的物理層信號波形設計。雷達通信一體化波形設計方案隨著技術的發展也在不斷改進，早期模式是以雷達波形為主的一體化設計，如：鄒廣超等人提出了將用于雷達探測的線性調頻信號與用于通信的二進制相移鍵控（BPSK,Binary Phase Shift Keying）信號相乘，接收端使用盲源分離的同態濾波解調[15]方法分離出雷達和通信信號，這種方法雖然保證了通信和雷達探測的可靠性，但接收端復雜度較高；李曉柏等人提出了用離散相位調制將通信信號加載到線性調頻信號上的方案，并利用寬帶模糊函數分析了多載波一體化信號特征[16]，但此方案中雷達和通信信號之間仍存在相互干擾。隨著多天線技術的發展，空間調制和波束成形技術逐漸發展[17-19]。文獻[20]提出了利用雷達信號的空間圖樣分布傳遞通信信號的方案，該方案實現了通信信號和雷達信號之間的干擾分離，且利用雷達圖樣簡化了接收端的信號處理流程，但此方案下通信性能的頻帶利用率較低。以通信波形為主的一體化設計也是一大方向。文獻[21]提出將用于雷達傳感的調頻連續波和用于通信的OFDM 信號進行非正交疊加，可獲得良好的感知精度，且在不降低通信操作數據速率的情況下，實現通過雷達感知功能執行信道估計的方案。文獻[22]和[23]關注聯合雷達通信波形設計的時頻譜形狀，通過最優化方案獲得共享頻譜的聯合雷達通信系統的性能最大化。除了和雷達傳感信號聯合之外，OFDM 信號可單獨作為感知信號[24]。將OFDM 信號作為感知探測信號的優點是它不存在距離-多普勒耦合，且在OFDM 信號中插入導頻后，可利用導頻單獨估計待測目標的速度和距離[25]。由于塊狀導頻和梳狀導頻占據的OFDM 時頻資源格較多，為了提高通信效率，提出了一種時域頻域連續的導頻設計方案，并利用OFDM 信號的感知探測鎖定頻譜峰值，再與多信號分類算法相結合以獲得更準確的探測性能[26]，此方案在簡化計算量的基礎上提高了探測精度，并具有良好的抗噪聲性能。C.D.Ozkaptan 等人在遠距離感知通信一體化場景中，提出了導頻序列在載波中階梯周期放置的步進型索引導頻方案（SMP-OFDM,Stepped Modulation of Pilots Based on OFDM）[24]，進一步壓縮了導頻所占的資源格的數量且保證了可探測的最大無模糊距離，但是它的距離探測中會出現虛警目標，其頻譜利用率也有限。文獻[27]提出V2V 通信場景中OFDM 導頻結構在短距離通信和遠距離通信的動態切換，實現了根據車輛負載動態調整通信速率的設計。

本文通過對索引導頻的位置進行探究，提出了面向遠距離感知通信一體化場景的脈沖分組索引導頻調制（PIMPOFDM,Pulse Index Modulation of Pilots Based on OFDM）波形設計方案。該方案在發射端將部分通信數據比特映射為導頻位置，接收端利用導頻信號的自相關特性對信號進行脈沖壓縮重構，恢復導頻結構，進行目標的速度和距離探測。并利用通信數據的隨機性設計導頻結構，可以消除由于目標運動帶來的距離模糊旁瓣，提高測量精度，且可以傳遞一部分額外的數據比特。本文首先給出了遠距離V2V通信系統的模型；然后重點介紹PIMP-OFDM 的波形設計方案并給出系統接收模型，進行通信和感知性能分析；最后進行系統仿真驗證。

1 系統模型

圖1 給出了遠距離V2V 通信的場景示意圖。在該場景中，車輛信號與基站通信采用隨機接入機制。當車輛進入基站范圍內，首先進行競爭接入，成功接入的車輛將獲得基站分配的一組標識序號和標識碼。其中，標識序號作為車輛接入標志，與標識碼相對應，以保證每輛車標識碼唯一；標識碼是OFDM 時頻資源格中的導頻碼序列，即自相關性較強的M 序列。標識碼可用來執行感知探測功能，也可用于通信的信道估計。標識序號和標識碼的引入，保證了在復雜的空間環境中車輛只接收自己發出信號的回波，這有利于接收模型的簡化。如圖1 所示，A 車進行探測時，只接收B 車和C 車對A 車的回波信號，不接收C 車的發射信號，即A 車的通信功能和探測功能為時分雙工模式。

圖1 遠距離V2V通信場景

2 波形設計及性能分析

2.1 PIMP-OFDM信號波形設計

圖2 給出了PIMP-OFDM 波形設計方案的發送端信號處理流程。二進制數據源產生的數據比特為P，將P分為P1和P2兩部分，其中P1用來映射一組OFDM 脈沖起始導頻所在的位置，P2為OFDM 信號中數據子載波上的通信數據。

圖2 發送端信號處理流程

設在一個相干處理時間間隔（CPI,Coherent Processing Interval）內可處理U個脈沖，α個脈沖為一組，則共有U/α組。TPRI為脈沖重復間隔，Ts為一個時頻資源格所占的時間。每個OFDM 脈沖內，共有M個OFDM 符號和N個子載波，包含Nr個導頻子載波和Ns個數據子載波Nr=N/α。OFDM 基帶信號的時域表示如下：

將每組脈沖中導頻子載波的起始位置按索引調制方式分配，則第一個OFDM 脈沖的導頻起始位置有α種選擇，第二個脈沖的導頻起始位置有(α-1) 種選擇，以此類推，第b個脈沖的導頻起始位置有(α-b+1) 種選擇，b=1,…,α。因此，PIMP-OFDM 方案中，起始導頻子載波的位置是隨機的，且每一組的導頻子載波能覆蓋全部的帶寬，產生α! 種可能的導頻圖樣。將導頻圖樣與數據比特對應，即可利用不同的導頻圖樣傳遞信息比特數據。通過這種索引調制的方式每一組多傳輸的比特數為log2(α!)」，則每一幀多傳輸的比特數為：

重新定義導頻子載波的位置：第l組脈沖中第b個OFDM 脈沖的起始導頻位置為pl,b=ε（l=1,2,…,U/α,b=1,2,…α,ε=1,2,…α），ε由額外的比特映射產生。則第l組脈沖第b個OFDM 脈沖的第k個導頻子載波表示為：

每傳輸M個OFDM 符號靜默一段時間，TOFDM是傳輸一個完整的OFDM 符號所需的時間，M個OFDM 符號傳輸MTOFDM秒；靜默時間間隔Toff=TPRI-MTOFDM，Toff既可用于提升速度分辨率，也可用于幀頭傳輸以進行脈沖同步。

含有導頻分配的OFDM 時頻資源格如圖3 所示。一個CPI 里含有9 個OFDM 脈沖，分為三組；一個OFDM符號包含12 個子載波，其中有8 個數據子載波和4 個導頻子載波，導頻子載波在頻域均勻分布。每一組導頻起始子載波的位置由比特映射決定，數據比特與子載波位置映射關系如表1 所示。圖3 中有三組脈沖。第一組脈沖中，第一個脈沖起始子載波的位置索引為1，第二個脈沖起始子載波的位置索引為3，第三個脈沖起始子載波的位置索引為2，則其對應的數據比特為01。圖3 中PIMPOFDM 方案導頻圖樣傳輸的數據比特為01/00/11。

表1 PIMP-OFDM方案數據比特與子載波位置映射關系

圖3 含有導頻分配的OFDM時頻資源格

確定導頻位置之后，在導頻位置插入巴克碼，而非導頻位置插入通信數據。

2.2 基于重構導頻脈沖壓縮矩陣的接收處理方法

與發射機相對應，接收機的數據接收流程如圖4 所示。

圖4 接收端信號處理流程

發送端基帶信號經過上變頻調制到載波fc上，即：

發送信號被多個運動目標反射，時延為τg=2(Rg-vgt)/c，則接收到的回波信號經過下變頻轉換到基帶為：

其中，Rg為運動目標到信號源的距離；vg為運動目標相對于信號源的運動速度；c為光速；ag為信號經過無線信道的衰減；wg(t)為加性高斯白噪聲。

對接收信號在t=uTPRI+mTs+kT處進行采樣，并進行離散傅里葉變換（DFT,Discrete Fourier Transformation），接收信號可以離散表示為：

式子中包含的第一個指數項對應逆離散傅里葉變換（IDFT,Inverse Discrete Fourier Transform）操作，第二、三個指數項對應由目標與源車輛之間的相對速度和距離造成的多普勒頻移及相位偏移，第四個指數項對應由于多普勒頻移可能造成的載波間干擾。為保證子載波正交性，正確解調出OFDM 符號，選取的載波間隔遠大于多普勒頻移，因此第四個指數分量的影響可忽略不計。對上述信號進行離散傅里葉變換可以消去第一個指數分量解調出OFDM 符號，忽略第四個指數項后，接收信號可以表示為：

式(7) 展示了目標與源車輛之間的距離和相對運動對傳輸序列產生的影響。

由于提出的PIMP-OFDM 波形設計方案中包含用于感知探測的導頻序列和用于通信傳輸的隨機數據，其中導頻序列含有強自相關性，因此通過相關運算可檢測出導頻子載波的位置。保留接收信號中導頻子載波位置處的數據，將接收信號經過匹配濾波器后進行采樣輸出為：

pi表示導頻實際所在的子載波位置，δ=N/α表示分組數。其中：

經過匹配濾波器之后，對E(n,k,δ) 沿著k軸在峰值處采樣，得到大小為N*U的矩陣E。E 每列中導頻子載波所在的位置對應的值非零，數據子載波所在的位置對應的值為零。將每組中導頻子載波位置對應的非零值合并成一個列向量，最終得到大小為N*U/α的矩陣ê。下面對目標信息矩陣ê 進行二維IDFT 運算。

其中，IDFTn() 表示沿著n軸做N點快速傅里葉變換；IDFTU/α() 表示沿著u軸做U/α點的快速傅里葉變換。當指數項可相互消除時，出現峰值。假設峰值出現的位置索引為，則估計出來的源與目標的相對距離為：

同樣，當兩個指數項可以相互抵消時在?處產生峰值，則源與目標之間的相對速度估計值表示為：

2.3 性能分析

（1）通信性能分析

PIMP-OFDM 方案的頻譜利用率為：

其中，1/α表示導頻子載波占載波總數的比例?？梢钥闯?，相比于步進型導頻的頻譜利用率η0=(1-β)log2m，PIMPOFDM 的頻譜利用率提升：

（2）雷達性能分析

IMP-OFDM 測速測距的性能指標與SMP-OFDM 一致，其相對距離分辨率為：

最大無模糊距離為：

相對速度分辨率為：

最大無模糊速度為：

由此可以看出，實際傳輸中子載波總個數影響最大無模糊距離（導頻子載波覆蓋整個頻帶），每組脈沖個數影響最大無模糊速度，每一幀中傳輸的脈沖個數U影響相對速度分辨率。

3 仿真與分析

3.1 仿真設置

為了驗證PIMP-OFDM 方案的可行性，本文對遠距離場景進行了合理的參數設置并通過Matlab 仿真平臺搭建程序證明。在建立的仿真程序中，SMP-OFDM 方案和PIMP-OFDM方案參數設置均如表2 所示，一幀PIMP-OFDM 由1 024 個脈沖組成，分為64 個脈沖組。PIMP-OFDM 結構包含1 024 個子載波，其中有64 個雷達子載波和960 個數據子載波，數據子載波上傳輸的是經過BPSK 調制的隨機比特數據，雷達子載波上傳輸的是具有良好自相關特性的3 位巴克碼。每個PIMP-OFDM 符號的時間周期為0.68 μs，循環前綴的時間為0.17 μs，所以一個PIMP-OFDM 符號的持續時間為0.85 μs。

表2 遠距離場景仿真參數設置

3.2 仿真分析

（1）通信性能分析

圖5 表示PIMP-OFDM 方案下，利用導頻圖樣傳輸的額外數據比特與導頻子載波占比的關系曲線?？梢钥闯?，隨著單個CPI 內能處理的最大脈沖數U與分組脈沖數α的增大，導頻子載波占比1/α減少，每個脈沖分組里面可使用的PIMP-OFDM 圖樣增多，額外傳輸的數據比特量增加。但是在傳輸更多的額外數據比特的同時，導頻圖樣增多帶來的解碼復雜度也會隨之增高。

圖5 額外傳輸的比特數與分組脈沖數的關系圖

（2）感知性能分析

圖6 表示N=1024、α=16、導頻子載波個數為64 時的雙目標感知雷達探測圖。設定兩個目標，其中一個目標與源的相對距離為75.1 m，另一個目標與源的相對距離為84.2 m，相對源目標的相對速度均為17 m/s。設定的這兩個目標離的相對較近，雷達探測圖中出現峰值的地方被認為是檢測到的目標所在的地方。從圖6 可以看出，SMP-OFDM 方案中出現峰值的地方較多，且旁瓣峰值對應的Z值較大，因此相比于SMP-OFDM 方案，PIMPOFDM 方案的探測準確度更高。

圖6 α=16時雙目標感知雷達探測圖

圖7 表示N=1024、α=16、導頻子載波個數為64 時的雙目標相對速度估計剖面圖和相對距離估計剖面圖?？梢钥闯?，PIMP-OFDM 方案減少了距離探測的旁瓣數量和大小，改善了距離探測性能。這是因為PIMP-OFDM方案使得導頻圖案更具有隨機性，不再像SMP-OFDM 方案一樣呈階梯形周期性變化。將一幀PIMP-OFDM 脈沖進行分組，由額外的數據比特決定每一組中每個脈沖的導頻子載波位置后，每一組脈沖中的導頻圖樣不再完全相同，而是覆蓋了更多的情況。因此，一個CPI 內接收機對PIMP-OFDM 波形經過脈沖壓縮導頻矩陣重構之后，消除了目標運動對距離估計帶來的影響。PIMP-OFDM 方案中也出現了一些較低的峰值，這是索引調制分配的導頻子載波圖樣與子載波位置映射關系不完全匹配引起的。但PIMP-OFDM 方案下目標對應的歸一化響應幅度尖峰明顯，對結果影響較小。從圖7（c）和（d）中可以看出，SMP-OFDM 方案和PIMP-OFDM 方案探測目標的相對速度剖面圖一致，對速度的測量均有誤差，這是導頻重構時在時域有一定壓縮引起的，該誤差可通過時域擴展消除。

圖7 α=16時雙目標距離和速度探測圖

4 結束語

本文提出了一種PIMP-OFDM 遠距離感知通信一體化波形設計方案。相比于SMP-OFDM 波形設計方案，PIMPOFDM 方案既能利用導頻位置的隨機性傳遞額外的比特數據來提高頻譜效率，又減少了距離估計中出現的容易被誤判成目標的干擾尖峰。仿真結果表明，在雷達性能和通信性能上，PIMP-OFDM 波形設計均優于SMP-OFDM 波形設計。如何將PIMP-OFDM 技術的研究擴展到MIMO 技術上，引入MIMO 的空間調制特性，并利用MIMO 實現目標的方位角測量將是未來進一步研究的方向。