活塞式水平彈射裝置內(nèi)彈道性能研究①

陳 哲，郭 翔，余 瑞，余 劍，王志昊，吳 敏，鄧康清，龐愛民,2

(1.湖北航天化學(xué)技術(shù)研究所，襄陽 441003；2.應(yīng)急救生與安全防護(hù)湖北省重點(diǎn)實驗室，襄陽 441003)

0 引言

燃?xì)鈴椛涫且揽炕鹚幦紵a(chǎn)生高溫高壓的氣體作為動力源的發(fā)射方式，憑借其能量密度高、響應(yīng)速度快、可靠性高、環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)，被大量應(yīng)用于各類導(dǎo)彈的發(fā)射過程中。水平彈射是適用于空基發(fā)射平臺的發(fā)射方式，可用于攻擊敵方防空單元、指揮車、各種主戰(zhàn)坦克和裝甲車輛等高價值目標(biāo)，可以有效避免導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)尾焰的影響，保證載機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈時的飛行安全，導(dǎo)彈本身也不再穿越載機(jī)形成的頭部激波，有利于保持導(dǎo)彈的姿態(tài)穩(wěn)定性，提高導(dǎo)彈姿態(tài)的控制精度。與筒式彈射不同，活塞氣缸式彈射中，火藥與導(dǎo)彈分開放置，發(fā)射過程中產(chǎn)生的燃?xì)獠慌c導(dǎo)彈直接接觸。因此，不需要隔熱裝置，有利于改善武器系統(tǒng)的機(jī)動性，提高隱蔽性。

彈射過程中涉及到多種載荷相互作用，不易得到其解析解，大多采用簡易工程算法和數(shù)值計算方法來進(jìn)行估算。譚大成詳細(xì)分析了彈射過程中的內(nèi)彈道特性，并建立了零維內(nèi)彈道模型，給出了計算和分析的方法。李化等分析了發(fā)射過程的高、低壓室內(nèi)彈道方程，并基于Simulink建立了內(nèi)彈道仿真計算模型，為較復(fù)雜的高、低壓室內(nèi)彈道計算提供了一種相對簡便可靠的途徑。楊文等以零維內(nèi)彈道為基礎(chǔ)，根據(jù)小型彈體發(fā)射系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)與內(nèi)彈道性能預(yù)估結(jié)果，提出了三種降低彈射過載的方法，并驗證了降壓方案的可靠性。針對活塞式彈射裝置，國內(nèi)外針對不同的結(jié)構(gòu)也開展過大量研究。謝偉等基于零維內(nèi)彈道的理論和Craige-Bampton的方法，構(gòu)建了活塞式彈射發(fā)射耦合仿真平臺，有利于提高仿真計算精度。唐垚等提出了多級活塞缸式燃?xì)鈴椛溲b置，并對其進(jìn)行仿真計算，該裝置有利于減小導(dǎo)彈所受過載和出筒速度，便于合理利用空間。WANG等基于零維假設(shè)建立了考慮泄漏率的燃?xì)鉄o桿氣缸彈射裝置的內(nèi)彈道模型，該裝置不僅可以增加彈射行程，并提高最大彈射速度，還能防止燒蝕。目前，對水平彈射的研究相對較少，開展水平彈射研究有利于提高空基發(fā)射平臺的發(fā)射能力。彈射過程的點(diǎn)火階段實際情況復(fù)雜，相應(yīng)理論還不完善，對于較大型彈射發(fā)射過程的影響不大，在計算時通常忽略，但小型彈射器的彈射時間短，過載相對較低，點(diǎn)火壓強(qiáng)對整個內(nèi)彈道計算結(jié)果的影響相對較大，在計算時應(yīng)考慮。

本文以某活塞式水平彈射裝置為研究對象，以零維理論為基礎(chǔ)建立了其內(nèi)彈道模型，對高壓室和低壓室的性能進(jìn)行了預(yù)估計算。彈射過程持續(xù)時間較短，點(diǎn)火壓強(qiáng)對內(nèi)彈道計算結(jié)果的影響較大，建立了引燃藥柱的燃燒模型，并對內(nèi)彈道仿真計算程序進(jìn)行了優(yōu)化，使得仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果誤差較小，驗證了彈射方案的可行性及內(nèi)彈道預(yù)估的可靠性，為彈射裝置的后續(xù)優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1 彈射裝置及工作原理

彈射裝置為燃?xì)庾鲃油彩浇Y(jié)構(gòu)，燃?xì)庾鲃油步Y(jié)構(gòu)主要有兩種：一種是將火藥放在作動筒內(nèi)燃燒，產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)庵苯油苿踊钊\(yùn)動，進(jìn)而帶動負(fù)載做功；另一種是將火藥放在高壓室內(nèi)燃燒，燃?xì)馔ㄟ^高壓室尾部的噴管流出，進(jìn)而推動活塞做功。前者結(jié)構(gòu)簡單緊湊，內(nèi)彈道計算方便，但火藥的燃燒與環(huán)境的壓強(qiáng)耦合，會造成工作過程的不穩(wěn)定現(xiàn)象。后者采用高壓室噴管作動筒式結(jié)構(gòu)方案，藥柱在燃?xì)獍l(fā)生器中燃燒，高壓室建立起穩(wěn)定的壓強(qiáng)，保證了藥柱的穩(wěn)定燃燒，提高了工作過程的穩(wěn)定性。

本文所采用彈射發(fā)射系統(tǒng)主要由燃?xì)獍l(fā)生器(高壓室)、作動筒(低壓室)、活塞桿等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 彈射裝置結(jié)構(gòu)示意圖

燃?xì)獍l(fā)生器外表面與作動筒活塞缸內(nèi)表面配合，起到活塞的作用，同時具有兩道密封措施，保證工作時燃?xì)饬髅芊猓l(fā)生器端蓋裝有點(diǎn)火器，底部與作動筒活塞桿螺紋連接。

燃?xì)獍l(fā)生器通電點(diǎn)火后，引起高壓燃燒室內(nèi)的藥柱燃燒，產(chǎn)生的高溫、高壓的燃?xì)馔ㄟ^高壓室底部噴管流入左端低壓室，低壓室處于密閉狀態(tài)，隨著高溫、高壓燃?xì)獾倪M(jìn)入，低壓室的壓力升高，在氣體的膨脹作用下，燃?xì)獍l(fā)生器作為活塞在作動筒內(nèi)向右運(yùn)動，并通過底部連接的活塞桿間接帶動導(dǎo)彈運(yùn)動，使導(dǎo)彈離開發(fā)射筒，隨著燃?xì)獍l(fā)生器的加速運(yùn)動，低壓室容積增大，當(dāng)燃?xì)獍l(fā)生器達(dá)到最大行程后，作動筒內(nèi)的壓強(qiáng)逐漸減小并趨于平緩。

彈射系統(tǒng)必須滿足相關(guān)的性能要求和結(jié)構(gòu)、可靠性、安全性等要求。燃?xì)獍l(fā)生器端蓋與筒體之間為螺紋連接，藥柱及支架通過螺釘固定在端蓋上，其整體直徑約為55 mm，高度約為60 mm，系統(tǒng)的其他主要參數(shù)和預(yù)期目標(biāo)見表1。

2 內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型

為使所設(shè)計的彈射發(fā)射系統(tǒng)滿足相關(guān)技術(shù)要求，需要對燃?xì)獍l(fā)生器和低壓室的內(nèi)彈道性能分析計算。根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道方程組，采取零維內(nèi)彈道模型，初步估算燃?xì)獍l(fā)生器和低壓室內(nèi)壓強(qiáng)的變化。

表1 彈射系統(tǒng)主要參數(shù)和預(yù)期目標(biāo)

2.1 高壓室內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型

高壓室壓強(qiáng)變化規(guī)律直接影響到流入到低壓室的燃?xì)饬浚罱K影響導(dǎo)彈在彈射裝置中的運(yùn)動規(guī)律。高壓室工作過程和現(xiàn)象比較復(fù)雜，需要做出合理假設(shè)來簡化計算：(1)假設(shè)燃?xì)庠诟邏菏覂?nèi)是均勻分布的；(2)假設(shè)燃?xì)庠趪姽苤袨橐痪S等熵流動；(3)假設(shè)燃?xì)獾某煞帧⑽锢砘瘜W(xué)性質(zhì)固定不變；(4)假設(shè)火藥燃燒過程是絕熱的。參考文獻(xiàn)[5]，可得到高壓室內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

式中為某瞬時高壓室燃?xì)鈮簭?qiáng)；為高壓室自由容積；為火藥燃?xì)獾臍怏w常數(shù)；為高壓室溫度；為裝藥密度；為裝藥燃燒面積，=()，燃面變化規(guī)律與所設(shè)計的藥型和包覆層相關(guān)；為燃速，=[1+(-)] ，、為初溫、所對應(yīng)的燃速，為溫度敏感系數(shù)；為高壓室噴管的流量修正系數(shù)；為高壓室噴管喉部面積；為特征速度；為肉厚；為火藥的燃速系數(shù)。初始狀態(tài)時，燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部壓強(qiáng)為0.1 MPa，溫度為5 ℃，自由容積為2.49×10mm。

2.2 低壓室內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型

低壓室是形成彈射力的密閉空間，決定了導(dǎo)彈運(yùn)動的速度和加速度，結(jié)合文獻(xiàn)[12]，并根據(jù)理想氣體定律、導(dǎo)彈運(yùn)動規(guī)律等建立低壓室內(nèi)彈道方程組。

從高壓室流入低壓室的燃?xì)饬髁繛?/p>

(2)

式中為總壓系數(shù)與流量系數(shù)乘積。

彈射工作過程中，低壓室內(nèi)含有燃?xì)夂涂諝猓Y(jié)合理想氣體狀態(tài)方程，可以得到低壓室平均壓強(qiáng)計算方程：

(3)

式中為壓力系數(shù)；為空氣的氣體常數(shù)；為空氣的質(zhì)量；+為開氏溫度；為低壓室初始容積；為低壓室橫截面積；為位移。

火藥燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)彈運(yùn)動的動能和克服阻力做功。根據(jù)能量守恒定律可以推出低壓室溫度為

(4)

式中為能量系數(shù)；為燃?xì)獾亩▔罕葻崛荩粸槿細(xì)鉁囟龋粸榭諝獾亩▔罕葻崛荩粸榭諝鉁囟龋粸閷?dǎo)彈質(zhì)量；為阻力做功。

在低壓室壓強(qiáng)大于起動壓強(qiáng)后，燃?xì)獍l(fā)生器作為活塞開始在作動筒內(nèi)運(yùn)動，并通過一端所連接的活塞桿，間接帶動導(dǎo)彈運(yùn)動。作動筒內(nèi)活塞及活塞桿的受力情況如圖2所示。

圖2 活塞受力示意圖

活塞在作動筒內(nèi)運(yùn)動，是彈射系統(tǒng)中最主要的作用力，燃?xì)獍l(fā)生器與作動筒壁之間的摩擦力為，作動筒后段空氣壓縮產(chǎn)生的阻力為，活塞桿與作動筒間的摩擦力為。根據(jù)受力模型，可得導(dǎo)彈的運(yùn)動方程為

=---

(5)

其中，為導(dǎo)彈在彈射系統(tǒng)中運(yùn)動的推力，由低壓室的壓強(qiáng)形成。其大小為

=(1+)

(6)

摩擦力的大小需要根據(jù)所選用材料屬性和配合關(guān)系得到。活塞及活塞桿與作動筒內(nèi)壁之間均采用了“O”形圈密封，而“O”形圈和作動筒壁面之間的摩擦力與內(nèi)部壓強(qiáng)有關(guān)，且壓強(qiáng)越大摩擦力越大。活塞配合處的摩擦力可以表示為

=2π

(7)

式中為密封圈處的摩擦因數(shù)；為配合處直徑；為密封圈的接觸寬度。

同理。作動筒后段空氣阻力為，為作動筒后段初始壓強(qiáng)，以大氣壓強(qiáng)來計算。

結(jié)合泰勒級數(shù)展開式，可以求得導(dǎo)彈的運(yùn)動規(guī)律方程：

(8)

式中為當(dāng)前時刻的速度；-1為前一個時間間隔的速度；為時間間隔；為當(dāng)前時刻的加速度；-1為前一個時間間隔的加速度；為當(dāng)前時刻的位移；-1為前一個時間間隔的位移。

3 內(nèi)彈道數(shù)值模擬及試驗分析

3.1 高壓室裝藥參數(shù)

考慮到燃?xì)獍l(fā)生器的結(jié)構(gòu)及各項性能，必須選擇合適的裝藥種類，并設(shè)計相應(yīng)的藥型和尺寸。本研究中采用了低溫度敏感系數(shù)、低壓強(qiáng)指數(shù)、高燃速的配方，選用雙基推進(jìn)劑作為該發(fā)生器內(nèi)的裝藥，燃溫在3000 K左右，不含金屬粉，燃燒方式為內(nèi)側(cè)面燃燒，兩端和外部限燃，推進(jìn)劑配方性能見表2。

表2 推進(jìn)劑主要性能參數(shù)

3.2 內(nèi)彈道計算程序?qū)崿F(xiàn)及優(yōu)化

彈射裝置的內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型是一階常微分方程和代數(shù)方程聯(lián)立的方程組，除了已經(jīng)確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)外，還有一些經(jīng)驗參數(shù)。其中，溫度敏感系數(shù)取0.003，能量系數(shù)取0.8，流量修正系數(shù)取0.95，將藥柱3～15 MPa下的燃速數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到其燃速公式為=16.038 65，相關(guān)系數(shù)為0.948 6。因此，將燃速系數(shù)和壓強(qiáng)指數(shù)分別取為16和0.21。設(shè)置時間間隔進(jìn)行迭代求解，采用MATLAB編制了燃?xì)庾鲃油补ぷ鬟^程的計算程序，并利用四階龍格-庫塔法對其中的常微分方程進(jìn)行求解，從而得出高壓室壓強(qiáng)、低壓室壓強(qiáng)及導(dǎo)彈運(yùn)動規(guī)律。

根據(jù)所編制的內(nèi)彈道計算程序，按照設(shè)計好的藥柱輸入相應(yīng)的燃面數(shù)據(jù)，對內(nèi)彈道特性進(jìn)行了仿真計算。同時，開展了系統(tǒng)聯(lián)試試驗，試驗狀態(tài)為水平發(fā)射，環(huán)境溫度為5 ℃，并采用了相關(guān)傳感器分別監(jiān)測了高壓室壓強(qiáng)、低壓室壓強(qiáng)、運(yùn)動的加速度、速度和位移。將仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，從而驗證仿真計算結(jié)果的可靠性，結(jié)果對比圖如圖3所示。

圖3 高壓室壓強(qiáng)曲線

從圖3可以看出，雖然100 ms后仿真計算曲線與試驗曲線的趨勢大致相同，但由于彈射整體過程持續(xù)時間較短，而點(diǎn)火壓強(qiáng)影響約為40 ms，占據(jù)時間較長，會顯著影響彈射各物理量大小，導(dǎo)致計算值與試驗值的結(jié)果相差較大，故計算模型中需要考慮點(diǎn)火過程的影響。

在試驗方案中，燃?xì)獍l(fā)生器點(diǎn)火方式為點(diǎn)火器加引燃藥盒，點(diǎn)火藥的成分為黑火藥，通過藥盒固定在端蓋上。在計算程序中，按照所設(shè)計的藥柱及其組件輸入燃面數(shù)據(jù)后，會得到內(nèi)彈道相關(guān)數(shù)據(jù)。因此，可以通過增大初期的燃面數(shù)據(jù)來模擬點(diǎn)火壓強(qiáng)的影響。即在彈射初期，考慮點(diǎn)火藥條的燃面，加入到原始燃面數(shù)據(jù)中，建立了考慮點(diǎn)火過程的總?cè)济婀剑?/p>

=+[2(-2)(-2)+

2(-2)(-2)+2(-2)(-2)]

(9)

式中為總的燃面數(shù)據(jù)；為藥柱的燃面；、、分別為點(diǎn)火藥條的長寬高；為點(diǎn)火藥條的數(shù)量。

3.3 仿真計算與試驗結(jié)果對比

按照修正后的燃面數(shù)據(jù)輸入后，進(jìn)行了內(nèi)彈道仿真計算，并與試驗的曲線圖進(jìn)行了對比，結(jié)果如圖4，其中，虛線為實驗數(shù)據(jù)，實線為仿真計算結(jié)果。可以看出，高壓室壓強(qiáng)走勢與試驗曲線基本一致，壓強(qiáng)峰值大小相當(dāng)。點(diǎn)火后，高壓室壓強(qiáng)迅速升高，達(dá)到破膜壓強(qiáng)后，燃?xì)獍l(fā)生器底部的兩處膜片均被沖開，高壓室內(nèi)壓強(qiáng)也有所降低，但隨著藥柱的充分燃燒，高壓室壓強(qiáng)急劇升高，藥柱燃燒殆盡后，壓強(qiáng)也迅速降低。

低壓室曲線如圖5所示，隨著燃?xì)獾牧魅耄蛪菏覊簭?qiáng)迅速升高，在燃?xì)馀蛎浀淖饔孟拢钊谧鲃油矁?nèi)運(yùn)動，并間接帶動導(dǎo)彈運(yùn)動。低壓室體積隨著活塞的運(yùn)動而不斷增大，低壓室壓強(qiáng)逐漸減小并趨于平緩，且低壓室內(nèi)壓強(qiáng)峰值不超過7 MPa。由于沒有后噴，彈射過程結(jié)束后低壓室內(nèi)壓強(qiáng)不再降低。導(dǎo)彈運(yùn)動規(guī)律計算值和試驗值對比如圖6所示，其中加速度曲線為實測值，速度及位移為根據(jù)加速度數(shù)據(jù)所推測數(shù)據(jù)。

從導(dǎo)彈運(yùn)動規(guī)律圖中可以看出，使用四階龍格-庫塔法求解方程組得到的結(jié)果與試驗結(jié)果相差不大，加速度的變化趨勢基本一致，彈射結(jié)束后，導(dǎo)彈的最大速度為9.84 m/s。

圖4 高壓室壓強(qiáng)曲線(優(yōu)化后)

圖5 低壓室壓強(qiáng)曲線

(a)Acceleration of the missile

(b)Velocity of the missile

(c)Displacement of the missile

各個數(shù)據(jù)計算值與試驗值的比較如表3所示，彈射過程時間(點(diǎn)火到燃燒室峰值壓強(qiáng)時刻)相差為8 ms，導(dǎo)彈的出筒速度相差0.45 m/s，加速度相差1.16 m/s，低壓室最大壓強(qiáng)相差0.1 MPa。導(dǎo)彈運(yùn)動的加速度先升高、后降低，速度呈線性趨勢增大，計算結(jié)果與試驗結(jié)果曲線吻合較好。

表3 計算值與試驗值的比較

4 結(jié)論

本文針對某活塞式水平彈射裝置的內(nèi)彈道性能進(jìn)行了研究，基于零維內(nèi)彈道建立了彈射裝置的內(nèi)彈道模型，編制了仿真計算程序，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比。

(1)所建立的零維內(nèi)彈道模型與實際情況契合較好，由于彈射時間較短，點(diǎn)火持續(xù)時間長，且壓強(qiáng)較大，建立了引燃藥柱的燃燒模型，對內(nèi)彈道仿真計算程序進(jìn)行了優(yōu)化，并用四階龍格-庫塔法求解內(nèi)彈道方程組，優(yōu)化后的程序計算結(jié)果與試驗曲線的走勢基本一致，彈射出筒速度和最大加速度的誤差均不超過5%。

(2)彈射過程中，導(dǎo)彈所承受的過載較小，不超過10 g，導(dǎo)彈的出筒速度為9.84 m/s，未達(dá)到預(yù)期值，后續(xù)可增加燃?xì)獍l(fā)生器的藥量，提高燃燒室工作壓強(qiáng)，并優(yōu)化壓強(qiáng)曲線。

本文研究的活塞式水平彈射裝置的內(nèi)彈道特性可為同類型的彈射內(nèi)彈道性能預(yù)測提供理論指導(dǎo)和借鑒。