CFRP加固框架結構有限元分析

李蔚興，練俊江

(1.重慶市建筑科學研究院有限公司，重慶 400016；2.重慶北緯建設工程質量檢測有限公司，重慶 401120)

0 前 言

隨著社會的快速發展，大量老舊建筑物在性能上已經不能滿足現代社會的要求，尤其是安全標準。但是拆除老舊建筑物需要耗費大量的財力和人力，因此，加固改造成為一種有效的方式。加固改造的建筑物需要滿足承載力及抗震的要求。眾多學者對此做了一系列研究，并取得了豐碩的科研成果。桂國慶等[1]基于三維有限元軟件建立數值模型，研究了地震作用下高層多塔連體結構連廊的動力響應，對相關敏感參數進行了影響因素分析。鄒昀[2]基于上海環球金融中心大廈結構，通過ANSYS數值模擬軟件建立大型三維模型，研究了地震作用下上海環球金融中心大廈的動力響應，并對抗震設計進行分析。吳剛等[3]基于某實際工程，對外貼 CFRP 加固混凝土結構的抗彎設計方法進行研究。白雪霜等[4]基于某實際工程，對現有建筑抗震鑒定地震動參數取值進行研究。本文基于三維有限元軟件ANSYS建立三維模型，對某加固結構進行分析，為相關工程提供指導意見。

1 工程概況

某廠房為五層框架結構。廠房首層層高5.2 m，其余層層高3.5 m。廠房建筑面積約4 200 m2。廠房所在地區設防烈度8度，基本地震加速度值為0.20 g。該廠房框架柱的截面為500 mm×500 mm和600 mm×600 mm，框架梁截面尺寸為450 mm×1 100 mm和350 mm×700 mm。該廠房于2002年建造完成并投入使用。因對廠房功能進行升級，廠房原設計功能不能滿足現行規范標準，需要對廠房進行加固改造。該項目采用CFRP法加固首層及二層部分框架柱和框架梁。

2 有限元三維數值模型

圖1為加固結構模型示意圖。模型按照實際尺寸建模。圖2為地震時程曲線。

圖1 模型示意圖

圖2 地震波時程曲線

3 結果分析

圖3給出了加固前后的結構第一振型結果。圖中可以看出，加固改造對結構剛度影響顯著，加固后的結構頻率明顯增大。說明CFRP 加固對提升結構整體剛度有顯著效果，結構頻率顯著增大。

(a)加固前第一振型

通過對結構模型數值結果中的其他振型和固有頻率的提取后可知，加固前后的第二振型至第五振型所對應的固有頻率如下：第二振型的未加固的頻率為1.001 8 Hz，CFRP加固后的頻率為1.189 4 Hz，較未加固時增大了18.73%；第三振型的未加固的頻率為1.13 Hz，CFRP加固后的頻率為1.354 6 Hz，較未加固時增大了19.87%；第四振型的未加固的頻率為3.225 4 Hz，CFRP加固后的頻率為3.624 8 Hz，較未加固時增大了12.38%；第五振型的未加固的頻率為3.294 4 Hz，CFRP加固后的頻率為3.698 3 Hz，較未加固時增大了12.26%。可見CFRP加固能提高該框架結構廠房的固有頻率。又根據自由度體系方程：

(1)

式中，ω為固有頻率；m為質量；k為固有圓頻率。CFRP使房屋質量增加較小，其固有頻率增大，致使其剛度變大。

各樓層的位移角和層間位移是控制結構最大變形的指標，辨別結構最薄弱部位的參數。

圖4給出了地震作用下框架結構廠房的各層位移和層間位移角。如圖4(a)所示，結構位移隨著樓層逐漸增大，但是增大幅度慢慢減小。在廠房底層，未加固時的1層位移為24 mm，加固后的1層位移為22 mm；未加固時的2層位移為43 mm，加固后的2層位移為39 mm；未加固時的3層位移為55 mm，加固后的3層位移為47 mm；未加固時的4層位移為65 mm，加固后的4層位移為57 mm；其加固后層間位移均減小了約10%左右。從圖4(b)中可以看出，廠房的最大層間位移角出現在第一層，即為薄弱層。采用CFRP加固后的廠房各層層間位移角均較加固前的廠房各層層間位移角有顯著減小。可見對框架結構廠房采用CFRP加固能有效提升結構的安全性。

(a)位移

由數值模擬結果可知，地震作用下結構的峰值加速度為220 cm/s2，此時其未加固頂點的最大位移為70 mm，CFRP加固后的頂點的最大位移為63 mm，較未加固時的點的最大位移減小了約10%。通過對未加固和加固下的頂點最大位移比較可知，CFRP加固后的頂點的最大位移較未加固時顯著減小，CFRP加固后結構側向剛度得到了提高，抗側移能力也得到了提高。在地震作用下水平位移減少，CFRP加固效果顯著。

圖5給出了加固前后基底剪力與頂點位移的變化曲線。從圖中可以看出，當采用CFRP加固后的曲線斜率比未加固的時的曲線斜率大，說明CFRP加固能顯著提高結構本身的剛度。這是因為底層柱的加固提高了結構底層的剛度。進一步觀察曲線可以發現，采用CFRP加固可以顯著提升結構的延性，相比未加固前的結構，結構的延性提高了約9.5%，結構的承載力提高了約24%。

圖5 加固前后基底剪力與頂點位移的變化曲線

綜上所述，CFRP加固從加固效果上來說，能顯著改善結構的延性，同時顯著提升結構承載力和結構剛度。抵抗地震的能力也較未加固時顯著提高。

4 結 論

本文以某5層框架結構廠房為背景，基于三維有限元軟件ANSYS建立三維模型，分析了地震作用下框架結構加固后的動力響應。研究結果表明，廠房結構的最大層間位移角出現在第一層，即為薄弱層。采用CFRP 加固后位移和層間位移角均顯著減小，CFRP 加固對提升結構整體剛度、改善結構延性及提高抵抗地震的能力有顯著效果。可見對框架結構廠房采用CFRP加固能有效提升結構的安全性。

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