哈爾濱地鐵施工數(shù)值模擬及變形規(guī)律研究

黃秋旭

(西安建工市政交通集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710000)

0 引言

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)諸多學(xué)者通過(guò)對(duì)大量實(shí)際工程的研究，提出了多種計(jì)算隧道開(kāi)挖土體變形以及自身變形的方法。張頂立等[1]通過(guò)對(duì)深圳地鐵部分區(qū)間拱頂下沉回歸分析，明確了拱頂下沉遵循指數(shù)函數(shù)關(guān)系，分析了不同地層條件下拱頂下沉與地表沉降的關(guān)系，并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了分析結(jié)果的可靠性。陳利杰等[2]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，得出隧道拱頂沉降與地表沉降為正相關(guān)，并得出了隧道開(kāi)挖對(duì)地表的影響范圍，提出采用全斷面注漿能有效控制拱頂和地表下沉。劉寶琛等[3]詳細(xì)探討了二維與三維地表沉降的隨機(jī)介質(zhì)法，用來(lái)預(yù)測(cè)近地表開(kāi)挖引起的地表沉降。齊震明等[4]通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)的模糊聚類分析，對(duì)淺埋暗挖地鐵隧道地表沉降分布規(guī)律以及沉降槽寬度參數(shù)做了研究，提出了地表沉降控制標(biāo)準(zhǔn)。此外，還有很多學(xué)者運(yùn)用有限元分析軟件對(duì)隧道施工過(guò)程進(jìn)行模擬來(lái)分析開(kāi)挖過(guò)程中引起的沉降和變形[5-14]。

哈爾濱位于我國(guó)的高緯度地區(qū)，最冷月平均溫度為-19.7 ℃，最大凍土深度為1.97 m，在這樣高寒條件下進(jìn)行施工，對(duì)地鐵隧道施工引起的沉降及自身變形的預(yù)測(cè)就顯得尤為重要。本文以哈爾濱地鐵3號(hào)線2期湘會(huì)暗挖區(qū)間隧道施工為背景，通過(guò)大型通用有限元分析軟件MIDAS/GTS對(duì)湘會(huì)區(qū)間隧道施工階段進(jìn)行數(shù)值模擬，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，說(shuō)明了計(jì)算模型的合理性和可行性，為以后高寒地區(qū)類似土質(zhì)地鐵修建提供參考。

1 工程概況及監(jiān)測(cè)方案

本次研究選擇湘會(huì)暗挖區(qū)間里程數(shù)DK21+010.317～DK21+080.317區(qū)段，總長(zhǎng)度70 m，隧道拱頂埋深為13 m，根據(jù)地質(zhì)勘察資料，區(qū)間隧道所處地層從上到下依次為地表雜填土、粉質(zhì)黏土、砂層，地層穩(wěn)定、連續(xù)。如圖1所示，開(kāi)挖最大高度為6 510 mm，最大寬度6 200 mm。開(kāi)挖前設(shè)置超前小導(dǎo)管注漿，初期支護(hù)采用鋼格柵掛網(wǎng)噴錨支護(hù)體系。開(kāi)挖采用臺(tái)階法，分為上下兩級(jí)臺(tái)階，預(yù)留核心土。設(shè)計(jì)支護(hù)主要參數(shù)為：拱部120°范圍內(nèi)設(shè)置超前小導(dǎo)管，φ42@300 mm，長(zhǎng)度2.5 m，兩榀一打，預(yù)注漿液；單層φ6@150 mm×150 mm鋼筋網(wǎng)；縱向聯(lián)結(jié)筋22，間距1 m，內(nèi)外雙排；鋼格柵間距0.75 m；噴射混凝土強(qiáng)度為C25。隧道開(kāi)挖步驟如下：

1)上臺(tái)階開(kāi)挖。2)上臺(tái)階支護(hù)。3)核心土開(kāi)挖。4)下臺(tái)階開(kāi)挖。5)下臺(tái)階支護(hù)。

隧道施工監(jiān)測(cè)方案如圖2，圖3所示。現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)時(shí)地表沉降監(jiān)測(cè)采用電子精密水準(zhǔn)儀進(jìn)行二等水準(zhǔn)測(cè)量；拱頂沉降監(jiān)測(cè)采用在拱頂懸掛塔尺，精密水準(zhǔn)儀人工讀數(shù)的方法進(jìn)行測(cè)量；凈空收斂監(jiān)測(cè)采用凈空收斂計(jì)通過(guò)固定在隧道兩側(cè)的膨脹螺絲鉤進(jìn)行測(cè)量，具體使用設(shè)備及控制值見(jiàn)表1。由于哈爾濱地處高寒地區(qū)，冬季氣溫極低，地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)內(nèi)鋼筋會(huì)由于土體發(fā)生凍脹而產(chǎn)生較大的抬升，而到春季氣溫回升后監(jiān)測(cè)點(diǎn)內(nèi)鋼筋又會(huì)發(fā)生較大的下沉，所以在布設(shè)地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)內(nèi)鋼筋一定要穿透最大凍土層深度，避免凍脹對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響。此外，冬季在監(jiān)測(cè)過(guò)程中要注意除去監(jiān)測(cè)點(diǎn)頂部以及尺墊上的結(jié)冰，保證監(jiān)測(cè)精度。

表1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量?jī)x器及控制值

2 三維模型建立

2.1 模擬方法及施工階段劃分

本文模擬隧道開(kāi)挖過(guò)程時(shí)采用大型通用有限元軟件MIDAS/GTS建模并計(jì)算，求解類型采用施工階段求解。MIDAS/GTS能夠根據(jù)隧道開(kāi)挖步驟依次建立不同的施工階段，通過(guò)對(duì)每一個(gè)施工階段進(jìn)行計(jì)算分析得到該階段整個(gè)模型的位移，從而精確的分析每一步施工對(duì)地表及隧道產(chǎn)生的變形影響。圖4為建模時(shí)根據(jù)實(shí)際工程劃分的不同施工階段。

始吾有虞于子，今則已矣。昔先王議事以制，不為刑辟，懼民之有爭(zhēng)心也……民知有辟，則不忌于上，并有爭(zhēng)心，以征于書(shū)，而徼幸以成之，弗可為矣。夏有亂政而作《禹刑》，商有亂政而作《湯刑》，周有亂政而作《九刑》，三辟之興，皆叔世也。今吾子相鄭國(guó)，作封洫，立謗政，制參辟，鑄刑書(shū)，將以靖民，不亦難乎？《詩(shī)》曰：“儀式刑文王之德，日靖四方。”又曰：“儀刑文王，萬(wàn)邦作孚。”如是，何辟之有？民知爭(zhēng)端矣，將棄禮而征于書(shū)。錐刀之末，將盡爭(zhēng)之。亂獄滋豐，賄賂并行，終子之世，鄭其敗乎！

2.2 模型計(jì)算范圍及邊界條件

為了避免模型的邊界效應(yīng)，經(jīng)多次建模試算結(jié)果表明，建模時(shí)模型水平方向邊界從隧道洞口兩側(cè)邊墻向外取4B(B為洞寬)，豎直方向上邊界取至地表，下邊界從隧道仰拱底部向下取3B時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果精度影響較小。最終確定模型計(jì)算范圍如圖5所示，寬度42 m，高度36 m，區(qū)段長(zhǎng)度70 m。模型中XZ面為隧道開(kāi)挖面，Y軸正向?yàn)樗淼篱_(kāi)挖方向。模型邊界條件設(shè)定為左右邊界約束X方向位移，前后邊界約束Y方向位移，下部邊界約束X，Y，Z三個(gè)方向位移，地表為自由面。

2.3 單元類型選擇及網(wǎng)格劃分

土層模型類型采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，該模型通過(guò)計(jì)算剪應(yīng)力是否達(dá)到抗剪強(qiáng)度作為土體破壞標(biāo)準(zhǔn)，目前在工程數(shù)值模擬方面被廣泛使用。土體單元類型采用實(shí)體單元；鋼格柵和噴射混凝土初支體系采用板單元模擬；錨桿采用植入式桁架單元模擬，植入式桁架單元能夠自動(dòng)與土層單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合，不需要單獨(dú)設(shè)置，為建模提供方便。網(wǎng)格劃分形式采用“自動(dòng)-實(shí)體”，網(wǎng)格類型采用四面體和六面體混合網(wǎng)格，洞口附近網(wǎng)格密集，遠(yuǎn)離開(kāi)挖區(qū)域網(wǎng)格加大尺寸，提高計(jì)算效率。初始荷載條件為考慮自重荷載。根據(jù)地勘報(bào)告，計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算參數(shù)選用表

3 模擬結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析

3.1 縱向地表沉降

隧道開(kāi)挖完成后土體縱向位移計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

如圖7繪制地表沉降觀測(cè)點(diǎn)33-0的累計(jì)沉降值與上臺(tái)階開(kāi)挖進(jìn)尺關(guān)系的模擬曲線和實(shí)測(cè)曲線，由圖7可以看出，地表累計(jì)沉降曲線可以分為微小沉降段、急劇沉降段、緩慢沉降段和穩(wěn)定段四個(gè)階段，微小沉降段為上臺(tái)階進(jìn)尺0 m～20 m，即監(jiān)測(cè)斷面前3.2B～1.6B范圍內(nèi)；急劇沉降段為上臺(tái)階掌子面進(jìn)尺20 m～40 m，即監(jiān)測(cè)斷面前1.6B到監(jiān)測(cè)斷面后1.6B范圍內(nèi)，此階段實(shí)測(cè)沉降值和模擬沉降值都占到總沉降值的60%以上；緩慢沉降段為上臺(tái)階進(jìn)尺40 m～60 m，即監(jiān)測(cè)斷面后1.6B～4.8B范圍內(nèi)；穩(wěn)定段為上臺(tái)階進(jìn)尺60 m，即監(jiān)測(cè)斷面4.8B以后，模擬和實(shí)測(cè)各階段沉降值所占總沉降值比例見(jiàn)表3。由圖7可以看出，兩條曲線的變化趨勢(shì)吻合較好，在上臺(tái)階推進(jìn)到監(jiān)測(cè)斷面位置之前，兩條曲線變化差異不大，從上臺(tái)階通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面開(kāi)始，實(shí)測(cè)累計(jì)沉降值變化速度要大于模擬值，且最終累計(jì)沉降值要比模擬值多，主要原因是由于在建模時(shí)隧道初期支護(hù)設(shè)置后是立即生效的，而實(shí)際工程中初期支護(hù)的布置和生效是在一段時(shí)間內(nèi)完成的，以及在實(shí)際工程開(kāi)挖過(guò)程中存在部分超挖現(xiàn)象。通過(guò)對(duì)比可以看出，每個(gè)階段模擬沉降值與實(shí)測(cè)沉降值占總沉降值的比例基本相同，模擬最大累計(jì)沉降值為-9.96 mm，實(shí)測(cè)最大累計(jì)沉降值為-11.42 mm，相差僅1.46 mm，說(shuō)明模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本相符。

故在現(xiàn)場(chǎng)施工監(jiān)測(cè)作業(yè)中，應(yīng)對(duì)上臺(tái)階掌子面通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面前1.6B到通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面后4.8B范圍內(nèi)的地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)勤加量測(cè)，當(dāng)上臺(tái)階掌子面通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面4.8B以后，可以適當(dāng)減少對(duì)該監(jiān)測(cè)斷面的監(jiān)測(cè)頻率。

表3 模擬和實(shí)測(cè)各階段所占總沉降比例

3.2 地表橫向沉降

3.2.1 地表橫向沉降結(jié)果對(duì)比

隧道開(kāi)挖完成后土體橫向位移計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖8。

如圖9繪制第32排地表沉降觀測(cè)點(diǎn)模擬累計(jì)沉降值和實(shí)測(cè)累計(jì)沉降值變化曲線，橫向地表沉降最大點(diǎn)出現(xiàn)在隧道中線處，沉降值隨著距隧道中線的距離增加而減小，隧道中心兩側(cè)20 m(3.2B)范圍外地表沉降很小。具體沉降值對(duì)比見(jiàn)表4。從圖9和表4中的數(shù)據(jù)可以看出模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果曲線數(shù)據(jù)基本一致，最大誤差僅為1.83 mm，誤差產(chǎn)生主要原因?yàn)樵诮＿^(guò)程中對(duì)施工地層的分布做了適當(dāng)簡(jiǎn)化，以及現(xiàn)場(chǎng)施工存在的超挖現(xiàn)象造成的。

表4 32排地表累計(jì)沉降值 mm

故在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)時(shí)，應(yīng)對(duì)距隧道中心線3.2B范圍內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)加強(qiáng)量測(cè)，對(duì)3.2B范圍外的地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)可適當(dāng)減少監(jiān)測(cè)頻率。

3.2.2 哈爾濱地區(qū)地表橫向沉降數(shù)學(xué)表達(dá)式

美國(guó)土力學(xué)家Peak[15]于1969年在國(guó)際土力學(xué)大會(huì)上發(fā)表了基于正態(tài)分布曲線的方法。該方法是用來(lái)描述隧道開(kāi)挖時(shí)橫向地表沉降槽最常用的方法之一。其公式表達(dá)如式(1)：

(1)

其中，y為任意一點(diǎn)地表沉降值；ymax為地表最大沉降值(位于隧道中心線處)；x為曲線對(duì)稱中心到所計(jì)算點(diǎn)的距離；i為沉降槽寬度，即曲線對(duì)稱中心到曲線拐點(diǎn)之間的距離。

O’Reilly和New[16]根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)，得出式(2)：

i=kz0

(2)

其中，k為沉降槽寬度系數(shù)，和不同的土壤類型有關(guān)；z0為隧道埋深。只要證明隧道橫向地表沉降曲線符合Peak公式，就能利用式(2)計(jì)算出當(dāng)?shù)爻两挡蹖挾认禂?shù)k，從而確定地表橫向沉降曲線。

將式(1)兩邊取對(duì)數(shù)，得到式(3)：

(3)

將式(3)改寫(xiě)為式(4)：

(4)

取：

(5)

則有：

(6)

3.3 拱頂沉降

如圖12繪制了拱頂沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)G32累計(jì)沉降值與上臺(tái)階開(kāi)挖進(jìn)尺關(guān)系的模擬曲線和實(shí)測(cè)曲線。由于現(xiàn)場(chǎng)拱頂沉降值只能在G32下方土體開(kāi)挖后才能進(jìn)行，并且在現(xiàn)場(chǎng)施工監(jiān)測(cè)中，對(duì)開(kāi)挖后拱頂沉降的監(jiān)測(cè)更為重要，所以為了對(duì)比開(kāi)挖后模擬曲線和實(shí)測(cè)曲線的變化情況，本文將模擬曲線在開(kāi)挖前的數(shù)據(jù)去掉，主要對(duì)比兩條曲線在開(kāi)挖后的變化情況。通過(guò)對(duì)比可以看出模擬曲線和實(shí)測(cè)曲線變化趨勢(shì)吻合較好，兩條曲線在開(kāi)挖后的變化情況基本一致，可以分為下降段和穩(wěn)定段兩個(gè)階段，下降段為上臺(tái)階掌子面進(jìn)尺20 m～40 m，即監(jiān)測(cè)點(diǎn)后3.2B范圍內(nèi)；穩(wěn)定段為上臺(tái)階掌子面進(jìn)尺40 m以后，即監(jiān)測(cè)點(diǎn)后3.2B以后。在上臺(tái)階掌子面通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)后，實(shí)測(cè)累計(jì)沉降值變化速度要大于模擬累計(jì)沉降值，在進(jìn)入穩(wěn)定段后兩條曲線變化基本保持穩(wěn)定，模擬最大累計(jì)沉降值為-8.73 mm，實(shí)測(cè)最大累計(jì)沉降值為-10.05 mm，誤差為1.95 mm，具體累計(jì)沉降值見(jiàn)表5。造成誤差的主要原因是由于建模時(shí)初期支護(hù)的設(shè)置和生效是瞬間的，而在實(shí)際工程中初支的設(shè)置和生效是在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的，所以會(huì)出現(xiàn)實(shí)測(cè)累計(jì)沉降值要大于模擬累計(jì)沉降值的情況，當(dāng)實(shí)際工程中初支生效后，實(shí)測(cè)累計(jì)沉降值保持穩(wěn)定，這也與地表沉降值模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果相互映證，說(shuō)明模擬結(jié)果是具有可信度的。

由以上的分析可以得出，拱頂沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)在掌子面通過(guò)之后3.2B范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大沉降，故在現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)，開(kāi)挖上臺(tái)階時(shí)一定要做好土體的超前支護(hù)工作，在上臺(tái)階開(kāi)挖完成后要盡快完成上臺(tái)階噴混等初支體系的設(shè)置，并且勤加量測(cè)。在上臺(tái)階掌子面通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)3.2B以后，可適當(dāng)減少監(jiān)測(cè)頻率。

表5 G32模擬和實(shí)測(cè)累計(jì)沉降值對(duì)比

3.4 凈空收斂

如圖13繪制了凈空收斂監(jiān)測(cè)點(diǎn)J32累計(jì)收斂值與上臺(tái)階掌子面開(kāi)挖進(jìn)尺的模擬曲線和實(shí)測(cè)曲線。為了對(duì)比掌子面通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)后的收斂變化情況，將模擬曲線在監(jiān)測(cè)點(diǎn)前的數(shù)據(jù)去掉，主要對(duì)比掌子面通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)后凈空收斂的變化情況。從圖13可以看出模擬曲線和實(shí)測(cè)曲線變化趨勢(shì)吻合較好，累計(jì)收斂值變化曲線可以分為下降段和穩(wěn)定段兩個(gè)階段。下降段為上臺(tái)階掌子面進(jìn)尺20 m～30 m，即監(jiān)測(cè)點(diǎn)后1.6B范圍內(nèi)；穩(wěn)定段為上臺(tái)階掌子面進(jìn)尺30 m以后，即監(jiān)測(cè)點(diǎn)后1.6B范圍以后。模擬最大累計(jì)收斂值為-0.78 mm，實(shí)測(cè)最大累計(jì)收斂值為-1.08 mm，相差僅0.3 mm，說(shuō)明模擬數(shù)據(jù)是可信的，具體累計(jì)收斂值見(jiàn)表6。在穩(wěn)定階段模擬數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性要好于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，原因?yàn)樵趯?shí)際工程中隧道內(nèi)噴射混凝土在膠凝過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的形變，且隧道側(cè)壁風(fēng)管和水管的安裝也對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生了一定影響。

表6 J32模擬和實(shí)測(cè)累計(jì)收斂值對(duì)比

由以上分析我們得到，隧道凈空收斂在上臺(tái)階掌子面通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1.6B范圍內(nèi)變化較為明顯，在此階段要勤加測(cè)量，在上臺(tái)階掌子面通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1.6B以后迅速趨于穩(wěn)定，可酌情減少測(cè)量頻率。

4 結(jié)語(yǔ)

1)隧道地表沉降，拱頂沉降以及凈空收斂模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合，說(shuō)明只要模型本構(gòu)關(guān)系選擇合理，計(jì)算參數(shù)和邊界條件選擇正確，就能夠用有限元軟件對(duì)開(kāi)挖過(guò)程中的地表沉降和隧道變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2)通過(guò)模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)隧道縱方向地表沉降主要發(fā)生在上臺(tái)階掌子面通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面前1.6B到通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面后4.8B范圍內(nèi)。橫向地表沉降主要發(fā)生在距隧道中心線兩側(cè)3.2B范圍內(nèi)，并給出了沉降槽寬度系數(shù)建議值k=0.78；拱頂沉降主要發(fā)生在上臺(tái)階掌子面通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)后3.2B范圍內(nèi)；凈空收斂主要發(fā)生在上臺(tái)階掌子面通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)后1.6B范圍內(nèi)。