基于CFD的多級滑片泵內部流場瞬態分析

黃錦程 馮子明2， 孫 瑞 李 琦 王新民 李春紅

（1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.溫州大學機電工程學院；3.中國石化集團茂名石油化工有限公司熱電分部；4.大慶油田有限責任公司采油工程研究院）

滑片泵作為關鍵的輸送設備，常用于輸送含氣液兩相的原油。 由于國內油田大多進入高含氣的開采階段，在正常生產中，氣體常常會聚集在滑片泵的流道內。 當氣液容積比較高時，滑片泵會發生氣鎖，造成泵效下降，嚴重時導致無法運行。 由于結構復雜，多級滑片泵在同等工況條件下輸送高含氣量流體時比單級滑片泵更容易發生空化現象。

近些年來， 科研人員利用CFD技術對滑片泵的結構和性能進行了一系列的實驗和研究：王興坤等通過數值模擬對雙作用滑片泵流場進行分析，得到不同監測點和不同工況下的滑片泵瞬時流量和壓力脈動情況，成功預測分析了其空化狀況［1］；張群峰等利用Star-cd的二次開發功能實現某航空發動機系統中滑片泵的流場模擬，引入空化模型及其相關參數后分析對計算結果和泵性能的影響，預測不同工況下泵內出現空化的位置和范圍［2，3］；張自強等采用Fluent軟件分析 了滑片泵的內部流場，得到滑片泵內流域流體溫度場和速度場的分布［4］；Bianchi G等使用商用CFD求解器FLUENT和CFX解決了工業空氣旋轉葉片式壓縮機的單相模擬問題，經網格運動算法得到旋轉葉片機的流量結果［5，6］。

針對多級滑片泵的抗汽蝕性能研究相對較少， 特別是流體氣相體積分數對其作用規律的相關研究更少， 因此有必要針對多級滑片泵輸送高含氣量流體時流道內氣體體積分布的瞬態變化規律開展研究分析。 筆者以多級滑片泵模型作為研究對象， 使用專業的泵仿真軟件對多級滑片泵的內部流場進行模擬計算， 分析流體氣相體積分數對泵的流量、 容積效率和氣體體積分布的影響規律，從而分析多級滑片泵的流場瞬態變化情況。

1 泵內流場的數值模擬

1.1 三維建模

為了保證建模的準確性，采用UG軟件進行三維建模。 多級滑片泵的流場模型分為進口區、出口區和旋轉區。 將這3個區域的模型文件保存為STL格式，分別導入專業泵仿真軟件中進行組合，得到完整的多級滑片泵流場模型（圖1）。

圖1 多級滑片泵流場模型

1.2 網格劃分

隨著計算機計算能力的提升和HPC資源的出現，計算機能夠處理的網格種類頗多，因此很多人會偏向于劃分更多的網格以期待得到更高的計算精度，但是獲取目標模型離散位置的物理量才是網格劃分的主要目的，當計算結果能夠得到與實際情形相似的趨勢且滿足精度要求時，再細化網格的意義其實并不大。 綜上所述，應在計算結果準確的基礎上，以較短的計算時間為標準確定最佳網格數。

筆者通過高度自適應的二叉樹笛卡爾網格技術來快速生成高質量的網格。滑片泵進/出口區域采用通用網格模板生成六面體笛卡爾網格，旋轉區域的網格使用軟件內置的模板，通過在模板內設置轉子旋轉軸等參數， 可生成結構化動網格。 設置最大網格尺度0.02、面網格尺度0.01，生成的滑片泵流體域網格如圖2所示。

圖2 多級滑片泵流體域網格

為了進行網格無關性驗證，在保證其他邊界條件不變的同時劃分了5種疏密程度不同的網格，網 格 數 量 分 別 為80 155、84 456、90 610、95 327、99 778，網格無關性驗證結果如圖3所示。由圖3可見，網格數量為90 000時，泵出口平均流量開始趨于穩定，因此選用網格數量為90 610的模型作為最終計算模型。

圖3 網格無關性驗證結果

1.3 邊界條件設置

滑片泵在實際運行中進口和出口的絕對壓力不是恒定的，進、出口間的壓力差也是決定滑片泵流量的重要因素。 因此，隨時間變化的壓力值更為準確。 但是，受實驗條件的限制，測量與時間一一對應的進口壓力值和出口壓力值極為困難［7］。 滑片泵的運行參數為：

轉速 1 725 r/min

溫度 300 K

流體介質 石油

流體密度 800 kg/m3

流體氣相體積分數 0.05、0.10、0.20

動力粘度 7 mPa·s

飽和蒸汽壓 400 Pa

滑片泵的定值壓力邊界條件為：

進口壓力 0.5 MPa（A）

出口壓力 1.5 MPa（A）

1.4 空化模型

石油在滑片泵的局部區域里高速流動和分離，形成局部低壓區，若此時石油飽和蒸氣壓大于該區域的壓力就會發生汽化，出現空化（氣穴）現象。完全空化模型［8］適合復雜空化流的計算，適用范圍廣［9］。與其他模型相比，該模型具有數值穩定性和收斂性，更適用于解決一般空化問題。 為此，筆者選用完全空化模型，該模型的原理是用Rayleigh-Plesset方程［10］求解氣泡變化的動態過程，綜合考慮液體的可壓縮性以及水蒸氣的蒸發和凝結過程。

通用的Rayleigh-Plesset方程表達式為：

式中 p——遠離空泡面的壓力；

pB（R，T）——空泡內的壓力；

R——空泡半徑；

σ——表面張力；

ρl——液態相密度；

μl——水動黏度。

單位體積的空泡數Nb可以通過氣體體積分數表示：

式中 Rb——空泡半徑；

φd——不可壓縮氣體相體積分數；

φv——蒸汽相體積分數。

空泡縮小時Nb的計算式為：

忽略黏性阻力和表面張力的影響，將式（2）、（3）代入式（1），得到蒸汽相和流體相的相變率Re分別為：

式中 Fc——凝結系數，當空泡破碎時為0.01；

Fe——汽化經驗系數， 當空泡增長時為50；

pv——空泡壓力；

sign（pv-p）——符號函數，pv-p＜0時取-1、pv-p=0時取0、pv-p>0時取1。

1.5 模擬方法

結合Rayleigh空化模型， 使用流體仿真軟件的滑片泵專用模塊進行數值模擬。 其中：選取標準k-ε湍流模型， 假設液相為連續不可壓縮流體；總時長為轉子旋轉5圈的時間， 設置每個滑片的時間步長為30（記每個滑片旋轉3°所用的時長為一個時間步長）； 以穩態求解的結果作為瞬態求解的初始文件，確保結果的可靠性。

2 計算結果分析

在溫度26.85 ℃，轉子轉速1 725 r/min，進口絕壓0.5 MPa，出口絕壓1.5 MPa的工況下，調整滑片端部和定子內表面間隙小于0.01 mm。 以流體氣相體積分數為變量，在多級滑片泵進口處分別通入氣相體積分數為0.05、0.10、0.20的氣液兩相流，分別從流量曲線、容積效率和空化體積分數3方面瞬態分析模擬結果，總結出不同流體氣相體積分數對泵內流場的影響規律。

2.1 流場特性分析

多級滑片泵出口瞬時流量曲線如圖4所示。由圖4可看出： 在泵吸入腔剛開始吸液時瞬時流量驟然增加且隨著流體氣相體積分數增加而不斷增多，當流體氣相體積分數為0.20時，瞬時流量最高值約為11.5 L/min；隨著流體氣相體積分數增加， 多級滑片泵的出口瞬時流量最大值基本不變，約為9.0 L/min，且流量脈動頻率不變，瞬時流量脈動幅度逐漸增大； 當流體氣相體積分數由0.10增加到0.20時， 出口瞬時流量最小值驟減到4.0 L/min左右。 因此，流體氣相體積分數增加會增大流量的不均勻系數，從而影響多級泵的整體性能。 總之，隨著流體氣相體積分數的增加，多級滑片泵的出口平均流量逐漸減小，這會使多級滑片泵的瞬時流量特性變差。

圖4 多級滑片泵不同氣相體積分數下出口瞬時流量曲線

流體氣相體積分數-泵容積效率曲線如圖5所示。 由圖5可看出： 流體氣相體積分數在0.05～0.10之間時，容積效率基本不變，維持在76.60%左右；當流體氣相體積分數繼續增加時，容積效率從76.60%下降到74.00%。 因此，流體的氣相體積分數應控制在合理的范圍內才不會影響多級滑片泵的輸送性能。

圖5 流體氣相體積分數-泵容積效率曲線

2.2 流體氣相體積分數對多級泵流場的影響

將多級滑片泵流道的5個橫截面設為監視位置，在轉子旋轉過程中，選取分析多級泵流道內氣體體積分數的瞬態分布規律， 圖6為不同氣相體積分數時滑片泵流道內部5個時刻的空化云圖（圖中第1～3列的氣相體積分數分別為0.05、0.10、0.20）。

圖6 多級滑片泵在不同氣相體積分數時內部空化云圖

由圖6可知： 滑片泵流道內氣體體積分布相對均勻， 氣體體積分數的范圍為0.012 605 3～0.078 232 2，且不會隨時間發生顯著變化；氣體含量低的區域出現在靠近出口處的一側，即流道中氣體體積分數最低點位于此處，并且從內側到外側顯示出恒定的梯度。 從開始到0.004 64 s，流體氣相體積分數0.05時泵內靠近進口的區域形成一個氣體聚集區， 氣體體積分數在0.014 619 0～0.016 163 1之間， 氣相體積分數0.20時流道內氣體體積分數最高為0.078 232 2； 從0.004 64 s到0.005 22 s，氣體在流道中逐漸擴大范圍，氣體體積分數的最高值有所降低，當流體氣相體積分數從0.10增至0.20時， 流道內局部氣體體積分數的最高值從0.027 109 1增至0.070 899 2；從0.005 22 s到0.012 20 s，氣體在流道中繼續擴大范圍，氣體體積分數的最高值達到最低，流體氣相體積分數為0.05時流道內氣體體積分數維持在0.011 532 0～0.012 605 3；0.012 80 s時， 氣體重新在進口處聚集，氣體體積分數的最高值增大，隨著流體氣相體積分數的增加流道內高含氣量范圍逐漸增大，流體氣相體積分數為0.05的多級泵內氣體體積分數最高值比流體氣相體積分數為0.20 的低約5.15%； 0.013 30 s時， 流道中氣體體積分數分布與0.004 64 s時的分布相似，其最高值接近，預示進入新的分布周期。總體而言， 泵流道內無大量氣體積聚現象。氣體在同一橫截面位置的進口處發生積聚，并逐漸擴展到覆蓋半個流道，氣體區域的大小隨時間呈周期性變化。

3 結論

3.1 滑片泵開始吸液時吸入腔里瞬時流量驟然增加，且隨著流體氣相體積分數增至0.20時瞬時流量最大可達11.5 L/min。 隨著流體氣相體積分數的增加，滑片泵的出口瞬時流量最大值基本不變，約為9.0 L/min；流量脈動頻率不變，瞬時流量脈動幅度逐漸增大且脈動最低點更加滯后， 當流體氣相體積分數由0.10增至0.20時，出口瞬時流量最小值驟減到4.0 L/min左右， 容積效率從76.60%降低至74.00%。因此，流體氣相體積分數增加會增大滑片泵的瞬時流量不均勻系數，降低出口平均流量，使多級滑片泵的瞬時流量特性變差。

3.2 隨著流體氣相體積分數增大，氣體聚集區域主要在進口腔區域附近且其范圍呈周期性變化，滑片泵的局部氣體體積分數最小值和最大值分別為0.012 605 3 （流體氣相體積分數為0.05）和0.078 232 2（流體氣相體積分數為0.20）；隨著泵內流體氣相體積分數的增加，氣體體積分數分布范圍逐漸增大，更易發生汽蝕，如流體氣相體積分數0.20時， 泵內氣體體積瞬態分布規律發生顯著變化且不易判斷，會對其使用壽命造成不良影響。 因此，滑片泵內流體氣相體積分數應控制在合理的范圍內。