明確“三數”概念，有效解答問題

黃金晶

所謂“三數”是指平均數、中位數以及眾數.它們都是描述數據集中趨勢的統計量，有著相似點，也有著諸多的不同之處，是中考數學的一大命題熱點.對于“三數”的概念，許多同學容易混淆不清，導致解題時出錯.對此，筆者對“三數”的概念進行了辨析，并舉例說明了“三數”在解題中的具體應用，以期對同學們解題有所幫助.

一、“三數”的區別

平均數、中位數以及眾數這三個統計量，均可以反映一組數據的水平，但有著顯著的區別，具體體現在：

1.代表意義不同

平均數是指用一組數據的總和除以這組數據的個數所得到的商，它表示的是一組數據的“平均水平”；中位數是指把一組數據按照大小順序進行排列，處于最中間位置的數，它表示的是一組數據的“中等水平”；眾數是指一組數據中出現次數最多的數，它表示的是一組數據的“多數水平”.

2.呈現個數不同

平均數是通過計算所得到的“虛擬”數據，具有唯一性；中位數是一個不完全“虛擬”的數據，當數據個數為奇數時，則為原始數據，反之，個數為偶數時，則為虛擬數據，它也具有唯一性；眾數為客觀存在的原始數據，不具備唯一性，在一組數據中，眾數有時不只一個，也可能有多個，有時可能為零個.

3.求解方法不同

中位數與數據的排列位置有著緊密聯系，求法是：先將一組數據按照由大到小或由小到大的順序排列好，然后根據數據的奇偶個數確定.當數據個數為奇數時，最中間的那個數就是中位數；……