農業采摘機械臂軌跡跟蹤控制

李亞飛

(西南交通大學希望學院,四川 成都 610400)

0 引言

機械臂作為一種新興的輔助人力進行作業的執行機構，在工程機械焊接、汽車零部件裝配、農業果園采摘生產、零部件機加工、大型設備整機涂裝等領域應用廣泛。機械臂通過控制系統對驅動它運動的電動機進行控制，完成多自由度的運動，這些控制系統可通過多種算法進行運算，常見的算法有模糊控制、自適應控制、柔性算法控制、剛性算法控制和分段控制等。實際應用表明，這些算法能在一定程度上提高機械臂的控制精度。

為了提高機械臂的控制精度，國內的專家學者對機械臂的控制方法進行了大量的研究，徐寶珍等[1]通過終端滑膜技術對工業領域應用的機械臂控制方法進行研究，通過自適應控制方法實現了對機械臂執行機構的有效控制，控制精度與改善前相比也有了較大幅度的提升;張磊等[2]為了對焊接機器人的機械臂進行精準控制，通過MATLAB對建立的機械臂仿真模型進行軌跡模擬，通過自適應技術對機械臂末端的焊接執行裝置進行控制，研究表明該算法能有效提供機械臂的焊接精度和穩定性；蔡軍等[3]為了探索柔性部件的控制方法，在實驗室中通過仿真軟件和建模軟件對機械臂的柔性迭代控制算法進行模擬，為今后在實驗室開展柔性部件的控制算法提供方法借鑒；席寶成等[4]對軍工領域的機械臂進行研究，為了提高軍事裝備中傳送彈藥機械臂的穩定性，通過模糊控制算法中的分段PD算法對其運行軌跡進行研究，該算法的加入使得軍事裝備的穩定性得到明顯改善；浙江工業大學的丁科新[5]通過函數算法對工業機械臂的運行軌跡進行規劃和控制，通過模擬不同工況條件下機械臂的軌跡方向，不斷改善函數的算法，提高了對機械臂的控制能力；顏廷闊[6]針對現代裝備制造領域的機械臂運行軌跡進行預測，通過建立數學模型，預測機械臂的運行軌跡，通過控制算法對其軌跡進行規劃，以提高其控制精度；孫軍等[7]通過LABVIEW等仿真軟件對機械臂的軌跡進行規劃研究，通過訓練算法模型，提高控制的精度，為改善機械臂的控制穩定性提供參考；北京郵電大學的黃飛[8]對剛性機械臂進行軌跡規劃，建立了六自由度機械臂的仿真模型，通過算法對其進行控制，通過改善算法提高對機械臂末端執行機構的控制穩定性。

上面研究了國內各行業應用的機械臂控制方法，但是，農業采摘機械臂與工業中應用的焊接機械臂和汽車零部件裝配機械臂作業工況差異很大[9]。焊接機械臂和汽車零部件裝配機械臂等工業中應用的機械臂抓取的物體是固定的或者是結構化的，且作業環境也是結構化的。但是，農業采摘機械臂在運動過程中由于采摘物重力不同、形狀不一致、空間分布無規則、現場應用環境非結構化等因素的影響，容易出現抖動、采摘效率低等問題[10]。因此，需要控制系統通過算法提前模擬機械臂在不同影響因素下的運行軌跡，或者通過算法和函數等手段對其運動軌跡進行規劃。

果園的蘋果空間分布不規則，果園環境非結構化導致通過算法進行機械臂采摘軌跡規劃時效率較低，仿真模型的網格不易收斂。為提高機械臂采摘運動軌跡規劃的效率，改善原有算法存在的弊端，本研究以果園的蘋果采摘機械臂為研究對象，通過基于深度梯度控制算法的分步空間約束策略和分步遷移算法對其在工作條件下的運行軌跡進行規劃分析，并且通過CoppeliaSim軟件進行仿真分析，以驗證改善后算法的有效性。

1 機械臂軌跡規劃原理

利用機械臂對果園中的蘋果進行自動化采摘時會遇到兩方面的問題：①蘋果的位置分布是無規則的，屬于非結構化的三維空間排布；②機械臂在采摘蘋果時，由于樹枝和綠葉的遮擋，使得機械臂的采摘難度進一步加大。

這兩個問題體現在機械臂采摘軌跡規劃數值模擬時，就演變成了另外兩個問題：①由于蘋果所處位置的無規則分布使得在進行軌跡規劃數值模擬時模型網格不易收斂，需要增加求解步數，降低了運算效率；②由于樹枝和綠葉的遮擋作用，使得機械臂在采摘時還需躲避枝葉等障礙物，仿真搭建場景的難度進一步加大，運算時間更長。為解決上述問題，本研究分別提出了兩個對應的解決措施：基于深度梯度控制算法的分步空間約束策略和分步遷移策略。

1.1 基于深度梯度控制算法的分步空間約束策略

針對蘋果所處位置無規則分布的問題，在進行軌跡規劃模擬時引入空間平面約束，以降低采摘軌跡的場景復雜狀況。在原有深度梯度控制算法的基礎上，增加分步式空間平面約束，仿真模型依然采用原來的模型，只是在模型的仿真空間中增加平面約束，有效保證了仿真模型的一致性。

基于深度梯度控制算法的分步空間約束控制策略的原理是：首先在建立空間平面約束的模型中進行機械臂采摘的軌跡規劃，得出有效的參數后，然后再以有空間平面約束模型作為無空間約束平面模型的初始參數進行模擬。這樣既縮短了模擬運算的時間，又保證了模擬的準確性。相當于將一個復雜空間采摘運算過程拆分為兩個有先后順序的簡單運算過程，這就是分步空間約束控制策略的工作原理及核心思想。建立的有空間平面約束的機械臂采摘模型如圖1所示，去掉空間平面約束的機械臂采摘模型如圖2所示。先在圖1中搭建蘋果所處的空間平面，模擬機械臂在這個平面進行采摘時的軌跡規劃，得到關鍵參數結果后，再以其作為無空間平面約束模型的初始參數，在圖2中進行全空間采摘蘋果的軌跡規劃。

圖1 有空間平面約束的機械臂采摘模型

圖2 無空間平面約束的機械臂采摘模型

1.2 基于深度梯度控制算法的分步遷移策略

為解決由于樹枝和綠葉的遮擋作用，使得機械臂在進行采摘軌跡規劃時還需躲避障礙物，導致非結構化應用環境下模擬運算效率較低的問題，提出基于深度梯度控制算法的分步遷移策略。

分步遷移策略是在原有深度梯度控制算法的基礎上提出的，它將非結構化應用環境這個復雜的模擬場景進行拆分，通過三步法實現果園的非結構化場景搭建。原有的深度梯度控制算法在處理非結構化應用環境時也可以進行求解，完成機械臂的采摘運動軌跡規劃。但是，這個規劃的軌跡精度較低，抗干擾能力較差，而且模型需要增加大量的運算步數才能完成求解。

分步遷移策略的三步法分別為無枝葉結構化場景搭建、單一枝葉結構化場景搭建和混合枝葉場景搭建。首先在無枝葉無障礙結構化場景中搭建運算模型進行軌跡規劃，然后將求解結果遷移到單一枝葉單一障礙結構化場景中進行求解運算，最后，將單一枝葉單一障礙結構化場景中求得的解遷移到混合枝葉場景中進行機械臂采摘過程的軌跡規劃運算。

分步遷移策略的核心思想是將一個復雜的求解過程簡化為三個由簡單到復雜的結構化求解過程，雖然機械臂的采摘軌跡規劃分三次進行運算，但是三次的總時長也比原有算法的求解時間短，而且軌跡規劃的精度也比原有算法更高。分步遷移策略流程如圖3所示。

圖3 分步遷移策略流程

2 機械臂分步空間約束仿真分析

為了驗證基于深度梯度控制算法的分步空間約束控制策略的有效性，利用CoppeliaSim軟件對機械臂的采摘軌跡進行規劃仿真。本研究設計的仿真實驗共有7個工況，前3個工況分別為在空間中建立3個不同的約束平面，第4個～6個工況為在完成前3個工況的預運算模型上進行采摘的工況，第7個工況為無空間平面約束即實際的蘋果采摘工況的基準模型，通過這些工況來驗證分步空間約束的優勢。

另外，在進行數值模擬之前，需要對建立的蘋果機械臂采摘模型進行簡化，在實際采摘過程中起阻礙作用的主要是樹枝，而葉片對采摘的影響較小，為了提高軌跡規劃的效率，可將葉片進行省略，這樣既簡化了模型，又不會對軌跡規劃的精度產生較大的影響。

在進行模擬前，需設定計算步數即數據的迭代次數，經過前期的探索，最終確定采用5 000步的迭代次數，此時，數值模擬結果顯示均能收斂，工況間也具有可比性。為了對模擬結果進行定性和定量分析，引入獎勵值這個評價指標，獎勵值越趨近于零，軌跡規劃越精確，收斂性越好。

圖4為3個空間約束平面下獎勵值隨迭代次數的變化趨勢，圖5為預運算后3個約束空間采摘工況以及無空間約束工況下獎勵值隨迭代次數的變化趨勢。從圖4可以看出：隨迭代次數的增加獎勵值越大，越趨近于零；當迭代次數達到3 500次以上時，曲線運行平穩，說明軌跡規劃的運算已經基本收斂。

圖4 3個空間約束平面下獎勵值隨迭代次數的變化趨勢

從圖5中可以看出：隨迭代次數的增加，獎勵值運行曲線逐漸運行平穩；在2 500次左右時，4個工況的曲線就基本運行平穩了。

圖5 預運算后空間采摘工況獎勵值隨迭代次數的變化趨勢

對比圖4和圖5可以看出：約束平面1在預運算前獎勵值的初始值為-1.18，經過預運算后獎勵值的初始值達到了-0.7；約束平面2在預運算前獎勵值的初始值為-1.3，經過預運算后獎勵值的初始值達到了-0.97；約束平面3在預運算前獎勵值的初始值為-1.22，經過預運算后獎勵值的初始值達到了-1.02；原有無空間約束平面的采摘工況下獎勵值為-1.3，明顯低于經過預運算后的3個工況。與進行預運算前相比，經過預運算后的3個工況達到收斂時的迭代次數明顯減少。研究表明：分步空間約束策略的提出及應用，顯著提高了機械臂軌跡規劃的效率。

3 結論

為解決蘋果采摘機械臂由于采摘物重力不同、形狀不一、現場應用環境非結構化、空間分布無規則等因素的影響，容易出現的軌跡規劃運算效率低、不易收斂等問題，通過分步遷移控制策略和分步空間約束策略對其運行軌跡進行規劃模擬。通過基于深度梯度控制算法的分步空間約束和分步遷移控制策略解決非結構化場景和蘋果分步無規則的問題，然后利用CoppeliaSim軟件對機械臂的采摘軌跡進行規劃仿真。本研究得出以下結論：

(1) 分步空間約束策略的提出及應用，顯著提高了機械臂軌跡規劃的效率。

(2) 仿真結果驗證了分步遷移控制策略的軌跡跟蹤有效性。