負載質心位置對并聯八桿隔沖平臺隔沖性能的影響

趙斯洋，孟憲松，梁 松

(沈陽工業大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110870)

0 引言

慣性導航系統(負載)能為艦船在不接收外界信息的情況下提供精準的速度、位置、姿態，是實現艦船長久作戰和導彈、魚雷等超視距攻擊武器精準打擊的重要設備。其工作原理是：加速度計與陀螺儀配合檢測艦船的線加速度和角加速度，然后用積分算法計算艦船的姿態、位置與速度[1]。

承受水下非接觸性爆炸是所有艦船均不可避免的，強烈的沖擊激勵會導致加速度計與陀螺儀產生誤差，隨著時間的推移，慣性導航設備將失去作用[2]。此外，強沖擊甚至能夠擊穿靜電場致使慣導系統徹底失效。為此，艦船的慣導系統需要隔沖平臺對其進行保護[3]。

國內外學者對并聯隔沖裝置進行了大量研究，其中溫肇東等[4]對軟特性剛度在被動式Stewart隔沖平臺中進行了應用研究，結果表明，軟特性剛度與線性剛度相比，其可以在位移響應幅值基本不變的同時，有效地降低設備加速度響應幅值；張春輝等[5]研究了被動式Stewart隔沖平臺的剛度特性，建立了平臺運動微分方程，并分析了各方向的剛度特性，結果表明，隔沖平臺的沖擊隔離率為橫向大于縱向大于垂向；Kamesh等[6]通過連續梁單元搭建了一種并聯隔沖平臺，研究軸向和徑向剛度特性，將其用于衛星干擾隔離源；Thaijaroen[7]通過對六參數橡膠隔沖器的研究，對特殊彈簧、光滑接觸裝置等特殊結構改進創新，考慮非線性特性，分析隔沖器的隔沖傳遞率；Chi等[8]建立基于音圈電機的主動Stewart隔沖平臺，運用Newton算法對其動力學模型進行控制運算，使用對比試驗的方法證明該隔振系統的有效性；高鵬等[9]對八連桿抗沖擊隔離器進行了設計與性能分析，得出該隔離器的垂向、橫向、縱向隔離效果滿足抗沖擊要求；劉慧珍[10]對多桿隔沖裝置動力學特性進行了分析，仿真結果與理論結果契合度高，表明理論模型具有有效性。

綜上所述，目前基于并聯平臺開展的隔沖特性研究理論基礎較多，但對并聯八桿隔沖平臺負載特性的研究較少，因此，本文設計了一種并聯八桿隔沖平臺，建立了動力學模型，進行了仿真計算，探究負載質心位置變化對隔沖性能的影響規律。

1 并聯八桿隔沖平臺結構設計與自由度分析

1.1 并聯八桿隔沖平臺結構設計

并聯八桿隔沖平臺主要由動平臺、基平臺、八根隔沖桿、十六個上下轉動鉸鏈與被保護的精密設備(負載)組成，如圖1所示。為了更好地抵御來源于橫向與垂向的沖擊激勵，將八個隔沖桿分為四組，每兩個隔沖桿為一組，上、下轉動鉸鏈使用轉動副，且每兩組在同一水平線上對稱安裝，每根隔沖桿與基平臺水平方向呈60°。

因并聯八桿隔沖平臺結構的對稱性，可將整體結構簡化成平面四桿結構進行仿真分析，其平面簡圖如圖2所示。

圖2 并聯八桿隔沖平臺平面四桿模型

1.2 并聯八桿隔沖平臺自由度分析

運用螺旋理論求解由四條支鏈組成的平面四桿并聯機構(4-RPR)，單支螺旋系如圖3所示。對一只單獨的RPR支鏈進行分析，得出的螺旋與反螺旋自由度的表達式為：

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(1)

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(2)

由螺旋及反螺旋公式[11]可知，RPR支鏈具有三個自由度，分別為繞y軸轉動和沿x、z軸移動；受到三個方向的約束，分別為y方向的移動約束和x、z方向的轉動約束。

圖3 單支螺旋系

為了驗證螺旋公式的合理性，根據修正G-K[12]公式得并聯機構自由度為：

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(3)

其中：d為機構階數；n為機構中構件的個數；q為運動副的數目；fi為第i個運動副的自由度個數；ξ和v分別為虛約束和局部自由度的數目。

由并聯八桿隔沖平臺結構可知，并聯平臺不具備公共約束，故d=3，n=10,q=12，fi=1，v=ξ=0，經過計算，并聯機構自由度M=3。與螺旋理論所推一致，證明該平臺結構設計合理。

2 仿真分析

2.1 模型參數與沖擊載荷

根據上述內容，該并聯八桿隔沖平臺可簡化為平面四桿結構，為三自由度系統。為了更好地探究負載、動平臺與沖擊激勵之間的關系，運用仿真計算的手段對并聯八桿隔沖平臺進行橫向沖擊與垂向沖擊分析，沖擊方向如圖4所示。

圖4 沖擊載荷方向

首先先將圖2所示的平面四桿模型導入到ADAMS VIEW軟件中，第一步統一單位為米(m)、千克(kg)、牛頓(N)、秒(s)、赫茲(Hz)；第二步將四個隔沖桿的上下鉸鏈處設置為轉動副，隔沖桿內部結構中設置移動副，下平臺、套筒、鉸鏈基座設置為固定副；第三步在忽略隔沖桿質量的前提下，設置負載質量m為10 kg，動平臺半徑R為191.4 mm，因負載慣性導航設備可看作為圓柱體，圓柱體高度l設置為15 mm，其轉動慣量計算公式為：

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(4)

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(5)

其中：Jz為負載繞z軸的轉動慣量；Jx、Jy分別為負載繞x軸、y軸的轉動慣量。

當負載質心位置偏離主軸時，其轉動慣量計算公式為：

Jz=Jzc+me2

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(6)

其中：Jzc為負載通過質心軸的轉動慣量;e為偏心距。

最后設置單根隔沖桿剛度參數為8 000 N/m，阻尼參數為200 N·s/m，并施加沖擊載荷，其沖擊載荷為半正弦沖擊類型，正波脈寬為11 ms，正波加速度幅值為100g。設置仿真時間為0.5 s，仿真步數為10 000，開始仿真計算。

2.2 質心位置對隔沖平臺隔沖性能的影響

為了研究負載質心位置對隔沖平臺抗沖擊性能的影響，將質心位置分別在橫向與垂向偏移40 mm和80 mm。通過仿真計算，得到隔沖平臺分別在不同質心位置下的垂向沖擊加速度、位移與橫向沖擊加速度、位移響應曲線，如圖5～圖8所示。

由圖5～圖8可知：隔沖平臺受到垂向沖擊激勵時，質心位置橫向偏移量增大，其加速度響應幅值減小，位移響應幅值增大；隔沖平臺受到橫向沖擊激勵時，質心位置垂向偏移量增大，其加速度響應幅值增大，位移響應幅值增大。對比垂向沖擊與橫向沖擊環境下，負載質心位置發生垂向變化時比橫向變化時的影響要大。因此，由于負載質心垂向變化影響大且在實際中垂向高度較高，故將負載質心初始位置向z軸正方向偏移100 mm、200 mm、300 mm、400 mm，通過仿真計算得到如圖9、圖10所示的響應曲線。

由圖9、圖10可知，隨著質心位置的提高，加速度響應幅值約為線性變化，位移響應幅值增大，其位移增量變化如圖11所示。

圖11 隔沖平臺在不同質心位置下的垂向沖擊位移增量變化

由圖11可知，當質心位置處在z軸正方向300 mm附近時，平臺質心位置的位移變化量為1.37 mm，故可得出質心位置在z軸正方向300 mm處附近時屬于抗沖擊最敏感區間。

3 結論

設計了一種并聯八桿隔沖平臺，并考慮了其負載效應，進行了仿真計算，分析了負載在不同質心位置下對隔沖平臺隔沖性能的影響規律，主要得到以下結論：

(1) 因平臺與鉸鏈之間的角度對隔沖性能會產生影響，故隔沖平臺受垂向沖擊下較橫向沖擊加速度響應幅值大15g左右；橫向沖擊下位移響應幅值是垂向沖擊的2倍左右。

(2) 通過改變負載質心位置并進行仿真分析，得出質心位置垂向改變較橫向改變對隔沖平臺性能影響較大，其加速度響應信號約為線性變化，位移響應幅值隨質心位置提高而增大，并得出負載質心位置處在z軸正方向300 mm附近時屬于抗沖擊最敏感區間，放置設備時應避免放在此區間位置。