基于IDA的某秀場倒塌模式分析

楊德圣

（中國中元國際工程有限公司，北京100089）

1 引言

隨著現代化城市的高速發展，城市人口密集程度的提升，導致近年來發生的汶川地震、玉樹地震等工程災害造成的損失非常慘重。在強烈地震作用下，鋼筋混凝土框架結構的倒塌和破壞造成的人員傷亡以及經濟損失已經得到了證明。因此，研究和分析建筑物在地震作用下的破壞模式有十分重要的工程意義和理論研究價值。

結構在地震作用下的倒塌過程模擬技術發展迅速，其中，基于增量動力分析法[1]（Incremental Dynamic Analysis，IDA）進行倒塌易損性分析已經在結構抗震性能評價中得到廣泛的應用。該方法是基于大量的地震動輸入的彈塑性時程分析法，通過對結構輸入一組逐漸增強的地震波數據至結構發生倒塌或失去承載能力。文獻[2]～[8]已對結構倒塌過程及提高抗震性能展開了詳細的研究，證明IDA分析法可對結構抗震性能做出全面且真實的評價，且具有較高的準確性和可靠性。

2 基于IDA的結構地震易損性分析

2.1 分析流程

選取一定數量的地震動數據進行IDA分析，可以全面、深入地反映結構在不斷增強的地震動作用下的抗震性能變化趨勢，可以得知結構在某1條地震波作用下倒塌時的峰值加速度（PGA）。其流程如下：

1）建立能夠準確模擬結構地震動特性的建筑物模型；

2）確定合理的地震動強度參數和結構倒塌判定依據；

3）確定調幅原則和調幅增長步長，通過一系列的調幅系數對地震動記錄進行調整，得到一系列不同強度的地震動記錄；

4）用調幅后的地震動記錄對結構進行非線性時程分析至結構倒塌。

2.2 地震波選取

IDA分析需要選取一定數量的地震波，本文旨在研究結構地震倒塌過程，擬選取2條具有代表性的地震波進行分析。從美國FEMA P965報告中建議的22條遠場地震動記錄中選取Kocaeli Turkey波及常用的El-Centro波。

2.3 結構倒塌的判定依據

由于結構倒塌呈現的是一個復雜的非線性動力過程，結構臨界倒塌時塑性鉸數量慢慢增多，結構變形程度越來越大，結構塑性鉸發展到一定程度時，結構出現瞬間倒塌。以往計算手段不夠先進，一般認為層間位移角超過1/50時會導致結構倒塌，然而這種判定依據的不科學性慢慢被認知，以中美兩國為代表的規范對結構極限層間位移角的規定相差甚大。

隨著科技的進步，數值分析的手段得到了飛速的發展，先進的有限元分析軟件通過輸入相應的材料屬性、幾何尺寸、邊界條件、荷載條件等，可以準確模擬結構倒塌的非線性過程。查閱相關文獻得知，以“結構喪失豎向承載力而不能維持保障人員安全的生存空間”為結構倒塌的物理定義，結構進入倒塌階段后，塑性鉸出現并發展，位移會不斷增大至結構破壞、倒塌。在本文的計算分析中，以結構構件豎向位移超過1/3層高為結構倒塌的判定依據。

3 結構倒塌過程分析

本文以某秀場為結構倒塌分析的算例。該秀場設計使用年限為50 a，基本雪壓為0.4 kN/m2（按100 a重現期考慮），建筑結構安全等級為二級，抗震設防類別為乙類，抗震設防烈度為7（0.1g）度，設計分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，設計特征周期0.35 s，框架抗震等級為一級。該秀場地下1層，地上4層，自地下室至屋頂層高分別為5.7 m、5.4 m、6.00 m、5.4 m、5.4 m，3層屋頂及屋頂層有2處大跨度雙向鋼桁架，跨度分別40 m、50 m[13]。3層屋頂的鋼桁架頂部為室外運動場地，桁架下部為空間要求較高的籃球訓練場地；屋頂桁架的頂部為輕屋面，下弦為放置燈光、音響、舞臺機械等附屬設施的工作面，并設置供工作人員在高空行走和工作的馬道。為滿足造型要求、減少懸挑長度，前后場及結構兩側設置斜柱，斜柱不僅滿足受力要求，也要滿足混凝土梁錨固要求。

該秀場存在樓板不連續、扭轉不規則、局部斜柱和轉換的情況，屬于特別不規則建筑。依據文獻[9]～[12]，結構設計過程中采取了對結構關鍵部位采取了性能化設計，多遇地震按彈性設計，設防地震按照抗剪彈性、抗彎不屈服設計，罕遇地震按照反應譜法及彈性時程分析法抗剪不屈服、抗彎不喪失承載力設計。本結構在計算和構造上采取了一系列措施，經YJK及Midas Gen分析對比，整體指標滿足規范要求，結構具有良好的抗震性能；對兩處大跨度鋼桁架也進行了桿件應力分析及整體撓度的計算，也能滿足規范要求。

滿足設計需求后，為繼續研究該秀場結構的抗震性能，本文采用有限元分析軟件Midas Gen對計算模型輸入X軸方向的地震波，以IDA分析為手段找到結構倒塌模式。

如圖1所示，結構在Kocaeli Turkey波作用下，倒塌最開始出現在結構屋頂層左側斜柱外的懸挑位置，混凝土局部壓碎，損壞后的結構、構件開始垂直墜落，然后是斜柱內側的大跨度位置出現破壞，接著，4層、3層懸挑位置的梁板分別出現破壞及倒塌，最后，4層框架柱塑性鉸發展至破壞，且角柱呈現的震害大于內側柱；結構開始是整體晃動，位移等宏觀損傷逐漸積累，隨后結構出現梁板等構件的解體、分離、跌落，隨著地震波的繼續加載，倒塌過程不再呈現整體性運動，梁板等構件開始無規律運動；梁板等構件的跌落堆積，從結構逐漸解體發展到結構喪失豎向承載力，人員安全生存的空間難以得到保障。輸入El-Centro波后，結構呈現的倒塌順序基本一致（見圖2），但是變形和破壞的程度有所差異，這與輸入的地震動不確定性有關。

圖1 Kocaeli Turkey波作用下的倒塌模式

圖2 El-Centro波作用下的倒塌模式

從兩種地震動作用下的破壞模式可以看出，懸挑、大跨度部位為結構的薄弱位置，結構設計時應對關鍵部位采取加強措施，避免結構的薄弱位置過早破壞，著重考慮如何充分發揮結構整體的抗震能力。設計時對結構進行了性能化設計，加強了斜柱、鋼桁架支撐柱、屋蓋鋼結構支撐柱的配筋及構造措施，這些位置并未最先出現塑性鉸而成為薄弱位置，體現了“強柱弱梁”的設計理念。由于鋼桁架延性及整體性較好，并未提前出現塑性鉸。在進行倒塌分析時，頂層框架柱出現塑性鉸時間早于較低層柱，頂層累加的塑性變形也更大，頂層參與抵抗地震作用的構件也越多，消散的地震力也越多。

4 結語

本文結構采用了中大震的性能化設計，加強了結構關鍵部位的抗震能力，提高了結構整體安全儲備，從而減少結構倒塌時的人員傷亡和財產損失。本文通過基于IDA的倒塌模式分析，研究了結構倒塌過程，找出了結構的薄弱位置，對提高結構抗倒塌的能力有重要意義。