江蘇省ET0和降水預報準確度分析

陳 崗，王衛光，2，丁一民，童山琳

（1.河海大學水文水資源學院，南京 210098；2.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098；3.寧夏大學土木與水利工程學院，銀川 750021）

0 引 言

灌溉作為糧食安全生產的重要保障之一，消耗了全國超過60%的總用水量［1］。在全球變化的背景下，極端旱澇事件頻繁發生［2］，這對農業灌溉的穩定性帶來了新的挑戰。高效節約用水變得尤為重要，節水灌溉是農業節水的重要途徑［3］。節水灌溉技術可以分為工程節水技術、農業節水技術、生化節水技術和管理型節水技術，包括各種節水灌溉方案、種植短生育期品種等［4］。

參考作物蒸發騰發量ET0決定了作物的耗水量，降水可以為作物補充水分，兩者是決定作物灌溉需水量的關鍵因素。天氣預報提供了溫度等信息，可以計算ET0［5，6］；還包含有未來幾天的降雨信息，將天氣預報融入灌溉模式中也是一種有效的節水模式。在氣候變化和信息化的背景下，將天氣預報信息融入灌溉決策變得更有價值。這個價值體現在兩方面：①隨著溫度的增加，極端降水事件增多、強度增強，暴雨發生的概率越來越大［7］。可能剛灌完水，就發生強降雨，這樣會導致農田排水和農田面源污染。如何有效利用降水成為節約水資源的重點。②隨著農田灌溉的智能化，在決策系統中融入天氣預報信息，是實現水資源高效利用的基礎。因此，天氣預報信息的準確度，對于節水灌溉尤為重要。

越來越多的研究開始關注天氣預報的準確度并將其應用到參考作物蒸發騰發量的預估［8-14］，然而大部分的研究往往只關注個別站點7 d 內的天氣預報準確度，而忽略了天氣預報準確度在空間的變化特征。此外，中國天氣網（http：//www.weather.com.cn/）現在已經提供預報14 d 甚至是40 d 的天氣情況數據，且預報數據可以精確到區縣。本文將采用江蘇省各個區縣的天氣預報數據，定量分析降水預報和基于天氣預報預估的參考作物蒸發騰發量的準確度。研究結果對于在灌溉決策中更加有效地利用天氣預報信息有著重要意義。

1 數據和方法

1.1 基本數據

江蘇省位于中國東部，地跨東經116°18′～121°57′，北緯30°45′～35°20′，地形以平原為主，絕大部分地區海拔在50 m 以下；處在亞熱帶和暖溫帶的氣候過渡地帶，各地平均氣溫介于13～16oC，各地年平均降水量760～1 215 mm，適合農業種植。本研究收集了中國天氣網（http：//www.weather.com.cn/）江蘇省95 個縣（市、區）2019年11月至2020年11月的逐日15 d 天氣預報的數據（包括最高溫度、最低溫度和天氣情況），15 d 的數據包括當天實際的氣象數據，以及未來14 d 的預報數據。中國天氣網預報的最小范圍為縣（市、區），江蘇省的縣（市、區）面積均不是很大，可以假設一個縣（市、區）內的天氣情況相同。

1.2 分析方法

1.2.1 參考作物蒸發騰發量分析

溫度是一個數值，如果預報的溫度跟實際的溫度的差值較小，就可以認為溫度預報是準確的，比如預報的溫度和實際的溫度誤差在±1 ℃時，我們把相應的天數占總樣本的百分比稱為預報的準確率。本文分析了誤差在±1 ℃和±2 ℃時的準確率，即下文中的準確率S1和準確率S2。

Hargreaves-Samani 公式（HS 公式）只用溫度數據便可以計算ET0［15］。HS 公式多用于計算干旱半干旱地區的ET0，在數據缺失時也被FAO 推薦為簡化算法，同時也建議在有條件的地區使用該公式計算ET0時要基于月或年的經驗系數進行修正，計算公式如下：

其中：

式中：ET0-HC為校正后的ET0-HS，mm/d；a、b為校正系數；ET0-HS為基于公式計算的參考作物蒸發騰發量，mm/d；α 為常數，取0.002 3；Ra為天頂輻射，可根據日序數及站點的地理緯度計算，MJ/(m2·d)。

夏興生等［16］給出了全國各個農業區HS公式逐月的校正系數建議值，本文按照給出的建議值取值，徐州、宿遷、連云港三市的區縣按農業區C3取值，其他區縣按農業區E1取值。

FAO-56 Penman-Monteith（PM）公式算出來的ET0通常用來作為評價其他ET0的基準，但是PM 公式需要的基礎氣象數據較多，而江蘇省的95個縣（市、區）沒有足夠的數據，因此本文將用HS 公式基于當天的溫度數據計算出來的ET0作為基準，對ET0預報的準確度評價。本文還將用以下指標對溫度預報和ET0預報進行評價。

表1 江蘇省各農業區HS公式逐月的校正系數建議值Tab.1 Recommended values of monthly correction coefficients of HS in Jiangsu′s agricultural regions

均方根誤差RMSE：觀測值與真值偏差的平方和與觀測次數比值的平方根，用來衡量觀測值同真值之間的偏差，計算公式如下：

式中：m為觀測值和真值的個數；xi為觀測值；yi為真值。

平均絕對誤差MAE，用來表示觀測值與真實值的誤差絕對值的平均值，能夠更好地反映預測值誤差的實際情況，計算公式如下：

簡單相關系數（r），用來度量兩個變量間的線性關系，計算公式如下：

式中：Cov(x，y)為x與y的協方差；Var[x]為x的方差；Var[y]為y的方差。

1.2.2 降水分析

根據是否降水可以把天氣情況分為“有雨”和“無雨”兩種情況（降雪等降水在本文中按照降雨來處理），本文又把“無雨”細分為“晴”、“晴轉陰”和“陰”3 種情況。氣象部門按照降雨量一般把降雨分為小雨（0.1～10.0 mm）、中雨（10.1～25.0 mm）、大雨（25.1～50.0 mm）、暴雨（50.1～100.0 mm）和大暴雨（100.1～200.0 mm），因為暴雨和大暴雨的場次比較少，而且降雨量都很大，在本文中把暴雨和大暴雨歸為一類。天氣情況分類如表2。降雨是一個二分類問題，可將樣例根據其真實類別與預測類別的組合劃分為真正例TP、假正例FP、真反例TN、假反例FN四種情形，分類結果可用“混淆矩陣”表示如表3。

表2 天氣狀況分類Tab.2 Classification of weather conditions

表3 預報的混淆矩陣Tab.3 Forecast confusion matrix

在混淆矩陣中，對角線數值越大，即TN和TP的值越大時，預測的準確性就更好，準確率Acc可以反映這種準確性，計算公式如下：

除此之外，還有一些其他指標也可以反映預測的準確性，比如空報率（False alarm rate，FAR）、漏報率（Missing alarm rate，MAR），計算公式分別如下：

ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線，又稱接受者操作特征曲線，最早應用于雷達領域，用來區分信號和噪聲，因為其辨別能力，后來被用于評價模型的預測能力，在本文中，將用ROC 曲線對降雨預報的預測準確性進行分析。ROC 曲線有兩個重要的指標：真正率（True positive rate，TPR）、假正率（False positive rate，FPR）。其中ROC 曲線的縱坐標即為真正率，橫坐標為假正率。這兩個指標的計算公式如下：

AUC（Area Under ROC Curve）指ROC曲線下方的面積，當AUC的值大于0.5，即ROC曲線位于對角線上方時，認為預報有價值。AUC的值越大，ROC曲線越靠近點（0，1），預報的結果越好。

2 結果與討論

為了便于劃分，對于未來14 d 的天氣預報，在本文中劃分成了1 d 預報、2～4 d 預報、5～7 d 預報、8～10 d 預報和11～14 d 預報，并計算了2～4 d 預報、5～7 d 預報、8～10 d 預報、11～14 d 預報結果的平均值。

2.1 參考作物蒸發騰發量準確度評估分析

天氣預報中的溫度預報包括預報一天中的最低溫度Tmin和最高溫度Tmax。表4 為江蘇省全年溫度預報的各項指標。對于準確率S1，未來1～4 d溫度預報的準確率可以達到50%以上；對于準確率S2，除未來11～14 d 的Tmax預報，其他的溫度預報的準確率都可以達到50%。Tmin預報的準確率比Tmax預報的高，相同天數的預報，準確率相差10%左右。從RMSE和MAE值也可以看出，Tmin預報偏差小，RMSE、MAE分別為2.48、1.35 ℃。通過計算溫度預報值和實際值的相關系數，發現兩者之間的線性關系比較好，相關系數都在0.8 以上，Tmin預報的相關系數更好，相關系數的平均值達到了0.95。

表4 江蘇省全年溫度預報指標Tab.4 Annual temperature forecast indicators in Jiangsu Province

圖1為江蘇省溫度預報誤差的RMSE和MAE圖，整體上看，江蘇省東南部的氣溫預報要比西北部的偏差小。江蘇省未來1～7 d 的Tmax預報和未來1～14 dTmin預報誤差的RMSE值、MAE值相同，RMSE值均在4.0 ℃以下，MAE值均在2 ℃以下。但是江蘇省北部特別是徐州、宿遷以及淮安、連云港的一部分，這些地區的未來8～14 dTmax預報誤差的RMSE值較大，都在4.5 ℃以上，甚至達到了6.0 ℃，預報準確度相對較低。相比未來1～7 d溫度預報，江蘇省未來8～14 d 溫度預報的準確度不高，因此在下文中不再考慮。

圖1 江蘇省全年溫度預報誤差的RMSE和MAEFig.1 RMSE and MAE of annual temperature forecast errors in Jiangsu Province

計算江蘇省12 個月份未來7 d 溫度預報評價指標如表5 所示。6月和7月Tmax預報誤差的RMSE值和MAE值較大，均在4.5 ℃以上，為全年中最差，可能是因為6、7月受東亞夏季風影響較大，江蘇省大部進入“梅雨季節”，天氣情況復雜、難以預測［17］，所以認為這個時期的預報結果可以接受。和Tmax預報相比，Tmin預報誤差的RMSE值和MAE值均較小，RMSE基本都在2.5 ℃以下，MAE都在2.0 ℃以下。綜上，可以說明江蘇省未來1～7 d的氣溫預報準確度較好，可以用于ET0預報計算。

表5 江蘇省12個月份未來7 d溫度預報評價指標Tab.5 Evaluation Index of Temperature Forecast for the next 7 days in Jiangsu Province in 12 Months

表6 為江蘇省12 個月未來7 dET0預報的指標。表中數據顯示，5、6、7 三個月的ET0預報誤差的RMSE值為全年中最大，6月的RMSE值最差，未來2～7 d 的值均超過了3 mm/d，參考意義不大，其他月份的RMSE值較小，未來1 天的RMSE值都在1 mm/d 以 下，未 來2～4 d 的RMSE值基本都在1.5 mm/d 以 下。MAE值的規律和RMSE值的規律大致相同。7月未來7天ET0預報的簡單相關系數r跟其他月份相比，明顯較小，未來5～7 d 預報的r值只有0.17，相關性很差。6、7月可能受“梅雨季節”影響，未來7 d 的溫度預報準確度不高，導致ET0預報的準確度也不高。

表6 江蘇省12個月未來7 d參考作物蒸發騰發量預報指標Tab.6 Reference crop evapotranspiration forecast index for the next 7 days in 12 months in Jiangsu Province

圖2 為江蘇省未來7 d 參考作物蒸發騰發量預報誤差的RMSE和MAE圖。可以看出，江蘇全省未來1 dET0預報誤差的MAE和RMSE均在1 mm/d 以內，準確度最高。全省未來2～7 dET0預報誤差的MAE值均在1.5 mm/d 以內，未來2～7 dET0預報誤差的RMSE值基本都在2 mm/d 以內，而且東部未來2～4 d 的ET0預報結果更好，RMSE值 在1.5 mm/d 以 內，MAE值 在1.0 mm/d 以內。整體來說，江蘇全省未來7 dET0預報，東部的預報準確度比中西部的高。

圖2 江蘇省未來7 d參考作物蒸發騰發量預報誤差的RMSE和MAEFig.2 RMSE and MAE of reference crop evapotranspiration forecast errors in the next 7 days in Jiangsu Province

2.2 降水預報準確度評估分析

江蘇省全年未來14 d 降水預報的平均準確率為0.65，整體結果較好。未來7 d 的降水預報準確率達到了0.75，說明如果不考慮降雨強度的預報效果，未來7 d 內江蘇省的降水預報已經能夠較好地說明是否會降雨，未來8～14 d 的降水預報準確率也達到了0.56。其中，未來1 d的降水預報準確率最高，為0.84，這個程度的降水預報已經能夠讓人非常信服，隨著預報天數的增加，準確率下降，未來11～14 d 的降水預報準確率最低，只有0.54，但還在0.5以上，具有一定的參考價值。

圖3 江蘇省全年降水預報準確率Fig.3 Accuracy of annual precipitation forecast in Jiangsu Province

圖4 為江蘇省未來14 d 降水預報的ROC曲線，這5 條曲線都在對角線的左上方，即5 條曲線的AUC都大于0.5，真正率大于假正率，說明未來14 d 的降水預報都有價值。未來1 d 的降水預報AUC最大，達到了0.87，這條ROC曲線十分接近點（0，1），說明未來1 d 的降水預報準確率非常高。隨著預報天數的增長，ROC曲線越來越接近對角線，AUC的值也隨之減小。

圖4 江蘇省未來14 d降水預報的ROC曲線Fig.4 The ROC curve of the precipitation forecast in the next 14 days in Jiangsu Province

圖5為江蘇省降水預報漏報率和空報率的評價結果。天氣的預測值為晴天和晴轉陰的漏報率和空報率相差不大，漏報率都在0.20 左右，空報率都在0.83 左右。相比之下，陰天的漏報率更高，為0.53，空報率更低，為0.38。對降雨的情況來說，小雨的漏報率為0.17，表明會有一小部分的小雨會預測不到。暴雨、大雨和中雨的漏報率都接近于0，表明基本不會出現實際有大的降雨，預報卻沒有的情況，但是暴雨、大雨和中雨的空報率都在0.96 以上，表明天氣預報對雨量級大的降雨預報還是不準確，一方面，是因為一年中出現雨量級大的降雨場次較少，特別是暴雨，一年中的場次非常少；另一方面，由上文可知江蘇省降水預報的準確度較高，雨量級大的降雨預報空報率高，可能是因為預報和實際的雨量級不符，比如預報了明天會下暴雨，但是實際降雨卻是大雨。一般情況下，出現中雨及以上的降水時，是不用進行灌溉的，因此，又重新計算了中雨及以上的漏報率和空報率，發現漏報率只有0.08，空報率為0.34，說明天氣預報對是否發生中雨及以上的降水預報比較準確。

圖5 江蘇省降水預報漏報率和空報率Fig.5 MAR and FAR of precipitation forecasts in Jiangsu Province

江蘇省未來14 d 降水預報的漏報率和空報率如圖6 所示，空白部分的值為0，表明未來8～14d 的天氣預報較難準確預測中雨及以上降雨量級的降水。可以清晰地看到，隨著預報天數的增加，漏報率和空報率都在增高。未來8～14 d 的陰天預報漏報率相比其他天氣類型更高，在0.70 左右；空報率中最高的是未來5～14 d的晴天和晴轉陰預報，在0.80左右。

圖6 江蘇省未來14 d降水預報漏報率和空報率Fig.6 MAR and FAR of precipitation forecasts in the next 14 days in Jiangsu Province

春季、夏季、秋季是作物生長的關鍵季節，需水量比較多。圖7 為江蘇省未來14 d 降水預報準確率圖，可以直觀地看出春季的未來1 d 降水預報準確率最高，全省的準確率都在0.85 以上，揚州、泰州、南通和鎮江以及蘇北地區的一部分地方準確率甚至在0.90 以上。江蘇省降水主要集中在夏季，幾乎占全年降水量的1/2［18］，夏季天氣變化劇烈，而且受梅雨季節（6-7月）的影響，未來1 d 的降水預報準確率最高只有0.85，未來5～14 d 的準確率都在0.60 以下。夏季的未來8～14 d 降水預報的準確率都在0.50 以下，沒有太大的參考價值。春季和秋季未來14 d 天氣預報的準確率都在0.50 以上，特別是江蘇省北部未來1～4 d降水預報，準確率很高，在0.80 以上。綜合來看，江蘇省中部地區的降水預報準確率比南部和北部的要低，整體預報準確率相差不大。

圖7 江蘇省未來14 d降水預報準確率Fig.7 Accuracy map of precipitation forecast for the next 14 days in Jiangsu Province

表7 為江蘇省12 個月份未來7 d 降水預報評價指標，可以看出7月份的準確率最差，不到0.5，可能是受梅雨的影響較大。其他月份的準確率均在0.65 以上。6、7月因為降水比較多，預報出現漏報的可能也比較大，這兩個月“有雨”情況的漏報率最高，特別是小雨（0.30左右）、中雨（0.15左右）、大雨（0.13左右），明顯高于其他月份。暴雨在12個月份中出現的次數太少，導致預報的空報率很高，但是漏報率基本都為0，不會出現漏報暴雨的情況。

表7 江蘇省12個月份未來7 d降水預報評價指標Tab.7 Evaluation indexes of precipitation forecast for the next 7 days in Jiangsu Province in 12 months

3 結 論

本文以江蘇省為例，以實測溫度數據和HS 公式計算出的ET0值為基準，對預見期為1～7 d的ET0預報進行了分析，并對降水預報的準確度進行了評價，得到的結論主要如下。

（1）Tmin預報的準確率比Tmax預報的高，相同天數的預報，準確率相差10%左右。江蘇全省未來1～7 d 的Tmax預報和未來1～14 dTmin預報誤差的RMSE值、MAE值相同，未來1～7 d的氣溫預報可以用于計算ET0預報值。江蘇省6月ET0預報誤差的RMSE值最差，未來2～7 d 的值均超過了3 mm/d。江蘇全省未來7 dET0預報誤差的MAE值均在1.5 mm/d 以內，RMSE值基本都在2 mm/d 以內。整體來說，未來7 d 的ET0預報，江蘇省東部的預報準確度比中西部的高。

（2）江蘇省未來14 d降水預報的ROC曲線的AUC值均大于0.5，預報具有參考價值，預報的準確率隨著預報天數的增長會降低。江蘇省未來降水預報對中雨及以上量級的降水的漏報率和空報率最低，分別為0.08 和0.34。4 個季節中，江蘇省夏季的降水預報準確率為一年中最低，未來8～14 d 的降水預報的準確度，跟其他季節的準確率相比有較大的差距。江蘇省中部地區的降水預報準確率比南部和北部的要低，整體預報準確率相差不大。