基于集對分析聯系數模型的礦井火災安全評價

姜青峰，劉 健，2

（1.安徽理工大學 安全科學與工程學院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學 煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，安徽 淮南 232001）

礦井火災是煤礦主要災害之一，并且具有隱蔽性和多變性，使得發生火災之后難以及時判斷[1]。隨著煤礦開采深度的增加，井下條件更為復雜，各種礦用設備及電纜的應用使得礦井火災風險逐年上升[2]。近年來有關學者對礦井火災安全評價方法進行許多研究，張九零等[3]基于灰熵理論與層次分析法建立風險評估模型對礦井火災進行評價；張順堂等[4]將熵權法與可變模糊評價法進行耦合，并對影響礦井火災安全的因素進行分析建立評價體系；景國勛等[5]對平煤六礦采用事故樹分析法進行分析，并對底部事件按結構重要度排序；賈進章等[6]采用集值統計法確定指標權重，采用兩級模糊綜合評價法建立安全評價指標模型進行外因火災危險性分析；汪偉等[7]采用改進指標相關性權重確定法（CRITIC）修正G2賦權法，并根據理想排序法（TOPSIS）建立G2-TOPSIS 評價模型對鉆孔自燃危險性進行評價。但是礦井火災風險評價是1 個包含眾多模糊、不確定性元素的復雜系統，常規評價方法在礦井火災評價過程中有著明顯的局限性，而各類模糊評價進行定量分析時無法表示出各指標不確定性大小以及未來發展趨勢。為此，采用集對分析法建立聯系數模型，通過層次分析法確定各指標權重，從系統角度分析其中的確定和不確定性關系，克服對系統中灰色、模糊部分難以定量分析的缺點。集對分析法評價過程簡單，評價結果可靠性高，已經被成功應用于自然災害評價[8]、湖泊水生態健康評價[9]、地鐵站安全評價[10]、基坑支護施工工藝優化[11]等各個領域，將集對分析法應用到礦井火災安全評價，可以為礦井安全生產綜合評價提供新的定量決策方法。

1 集對分析模型

1.1 集對分析與聯系數模型

集對分析是趙克勤[12]提出的1 種處理系統中確定性與不確定性問題的理論，核心思想是將被研究對象中確定性事件和不確定性事件統一起來，視為1 個確定不確定系統，事物之間的聯系用“同一度”“對立度”“差異度”來刻畫，其中“同一”、“對立”為確定性，“差異”為不確定性，因此在集對分析中可以從同、反、異3 個角度對系統進行分析。

集對分析即為在1 個系統中，將具有關聯性的2 個集合A、B 組成集對H（A，B），對集對中所有特性進行分析獲得N 個特性，其中S 個特性為2 個集合所共有的，P 為2 個集合中對立的特性數，剩下的2 個集合中既不共同具有，也不相互對立的特性數為F，F=N-S-P。則聯系度μ 的表達式為：

其中a+b+c=1，這個公式稱為標準化聯系度表達式，μ 又可以看做1 個數，因此μ 也稱為聯系數，式（2）也叫三元聯系數。因為聯系數被定義為1 個系統，所以它具有層次性。bi 能同時體現不確定性聯系可以在一定條件下確定和一定條件下不能確定的兩面性[13]，因此可以對該項進行展開，當n=2 時，式（2）可寫成：

1.2 礦井火災風險等級判定

根據式（4）計算出系統總體聯系數μ 之后，為了劃分出風險等級，最關鍵的一步是差異度系數i 和j的取值，采用改進相似貼近度法取值，計算公式為：

式（8）中r∈V=｛安全，較安全，較危險，危險｝，為了確保評價結果更可靠，還應從“最不利”角度為差異度系數取值。風險等級判定指標見表1。

表1 風險等級判定指標Table 1 Risk level determination indexes

1.3 集對勢

在集對分析中四元聯系數μ=a+bi+cj+dk，同一度a 與對立度d 的比值（d≠0）稱為集對勢，其數值在一定程度上反應兩集合的發展趨勢。若a/d＞1，代表兩集合在某一指定條件下為同勢；當a/d=1 時，代表兩集合在某一指定條件下為均勢；當a/d＜1，代表兩集合在某一指定條件下為反勢。集對同勢表示兩集合存在同樣的趨勢，集對反勢表示兩集合存在對立的趨勢，集對均勢表示兩集合中“同一”與“對立”的趨勢相當。顧成喜[14]根據a、b、c、d 之間的關系，將集對同勢、集對均勢、集對反勢又細分為準同勢、強同勢、弱同勢、微同勢、準反勢、強反勢、弱反勢、準均勢、強均勢、弱均勢、微均勢。同勢態勢表見表2。

表2 同勢態勢表Table 2 Same potential table

2 實例應用

2.1 建立礦井火災評價指標體系

選擇宿州某礦正在回采工作面為例。該工作面平均煤厚1.7 m，由暗煤和亮煤組成，自然發火期為60 d，自燃傾向性為Ⅱ類自燃煤層。通過對該礦工作面及井下生產環境分析，建立以下指標體系，由該礦20 名不同崗位工作人員及領導對所有指標進行評價，所得的各指標檢查結果見表3。

表3 各指標檢查結果Table 3 Check results of each index

2.2 確定指標因素權重

采用層次分析法確定各級指標權重[15]。

采取專家打分法對內因火災、外因火災、防火管理和救災系統之間的重要程度進行打分，得到判斷矩陣A。

表4 隨機一致性指標Table 4 Random consistency indicators

2.3 聯系數的確定

根據表3 中的檢查結果，對檢查結果標準化處理，所得結果即為聯系度分量，根據式（1）得到二級指標煤層地質條件u11的聯系數表達式為：

由表5 可知，一級指標內因火災U1的各二級指標的權向量為：

表5 指標權重與聯系數計算表Table 5 Calculation table of index weight and connection number

由式（6）可得內因火災的聯系數為：

1）風險等級分析。四元聯系數中i∈［0，1］，j∈［-1，0］，k=-1。采用相似貼近度法求得差異度系數i與j 的值：i=0.251 3，j=-0.018 0，此時系統聯系度μ=0.791 9，礦井整體安全狀態處于安全；為使評價結果更具有可信性，從“最壞”的角度對聯系度系數取值，即i=0，j=-1，此時系統聯系度μ=0.723 3，此時礦井整體安全狀態仍處于安全。綜合來看該礦井火災風險等級為安全。

2）集對勢分析。由系統整體聯系度表達式μ=0.761 0+0.200 3i+0.017 7j+0.019 1k 可得同一度a=0.761 0，偏同差異度b=0.200 3，偏反差異度c=0.017 7，對立度d=0.019 1，根據表2 可知系統的集對勢處于強同勢，態勢等級為2 級，整體上呈同一的趨勢。a=0.761 0 說明該礦井整體處于安全狀態，但是差異度b、c 也占了0.218 0，說明部分指標存在向“危險”轉變的可能，需要加強管理，整改不安全因素。從各二級指標聯系數分析可知，機械摩擦指標和電氣設備起火指標處于弱同勢，其他二級指標均為強同勢，需要加強對井下設備日常維護，檢查井下電氣線路是否老化，存在摩擦部位要重點巡察。

根據各指標權重可知，在該礦中采空區管理與防滅火措施對礦井火災的影響較大，結合該礦正在回采的工作面條件，該工作面所在煤層為與其他煤層層間距較小，屬于小層間距煤層群，煤層自燃傾向性為Ⅱ類自燃煤層，開采過程中受采動影響，采空區完全垮落后形成的垮落帶有可能與上覆煤層采空區貫通，形成復合采空區，導致氧化時間更長，煤自燃可能性更大，因此加強采空區管理和制定合理有效的防滅火措施十分重要。

3 結 語

1）基于集對分析聯系數理論從一個全新的角度評價礦井火災風險，經過分析計算得到礦井火災總體聯系數公式，采用相似貼近度法與最不利法為聯系數中的可變因素，即偏同差異度系數與偏反差異度系數賦值，獲得聯系數的具體值，從而得到礦井整體風險等級為：安全。四元聯系數模型充分考慮到礦井火災評價中各種確定與不確定因素，使評價結果更真實可靠。

2）通過分析各指標和整體聯系數的集對勢，可以獲得各指標與系統發展趨勢，不但可以看出整體是否處于安全狀態，系統中每個評價指標當前狀態及發展趨勢也能通過集對勢大小表示。通過對風險較大的指標進行整改和采區預防措施，使礦井安全生產。

3）將集對分析聯系數模型引入礦井火災評價可以為礦井安全管理提供決策支撐，在評價過程中減少了人為主觀因素的影響，將確定與不確定因素組成集對，兩兩之間組成確定不確定系統，由部分到整體，從二級指標到一級指標，可以對二級指標進行評價也可以從整體評價系統當前與未來發展態勢，為礦井火災評價提供新思路。

4）對宿州某礦進行的實證分析結果為安全，該結論與專家現場調研所得結論較為一致，驗證了將集對分析聯系數模型應用于礦井火災評價的合理性與可行性。同時在評價過程中發現的機械摩擦與電氣設備起火2 個指標同一性較弱，需對井下危險部位的機械與電氣加強管理仔細排查，提高礦井安全開采水平。