數學能力月月賽（5）

本刊編輯部

參賽須知：*解答請獨立完成，不抄題目只寫題號及答案。*寫清學校班級、接收獲獎資料的其他固定地址及聯系方式，有輔導教師的請注明。*來信在信封左下角注上“數學能力月月賽（5）”。也可將答案、聯系方式等發E—mail至zxsslh_gy@163.com 郵箱。*截止日期為6月30日。*了解獲獎情況請關注編輯部官微“高中數學解題反思”，對獲獎者編輯部將頒發獲獎證書并有精美禮品贈送。期待同學們的積極參與。

1.我國古代數學名著《數書九章》中共列算題81問，分為9類。全書采用問題集的形式，并不按數學方法來分類。題文也不只談數學，還涉及自然現象和社會生活，成為了解當時社會政治和經濟生活的重要參考文獻。《數書九章》中有“米谷粒分”一題，現有類似的題：糧倉開倉收糧，糧農送來米1634石，驗得米夾谷，抽樣取米一把，數得254粒夾谷25粒，則這批米內夾谷約為（）。

A.158石

B.159石

C.160石

D.161石

2.某班有50名學生，其中有45名學生喜歡乒乓球或羽毛球，32名學生喜歡乒乓球，26名學生喜歡羽毛球，則該班既喜歡乒乓球又喜歡羽毛球的學生數占該班學生總數的比例是（）。

A.38%

B.26%

C.19%

D.15%

3.拋擲一個質地均勻的骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數點出現”，事件B表示“不小于5的點數出現”，則一次試驗中，事件A或事件B至少有一個發生的概率為（）。

4.（多選題）下列對各事件發生的概率判斷正確的是（）。

A.某學生在上學的路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，那么該生在上學路上到第3個路口首次遇到紅燈的概率為

B.三人獨立地破譯一份密碼，他們能單獨譯出的概率分別為1/5，1/3，1/4，假設他們破譯密碼是彼此獨立的，則此密碼被破譯的概率為

C.甲袋中有8個白球，4個紅球，乙袋中有6個白球，6個紅球，從每袋中各任取一個球，則取到同色球的概率為

D.設兩個獨立事件A和B都不發生的概率為1/9，A發生B不發生的概率與B發生A不發生的概率相同，則事件A發生的概率是

5.（多選題）在對某中學高一年級學生身高（單位：cm）的調查中，隨機抽取了男生23人，女生27人，23名男生的平均數和方差分別為170和10.84，27名女生的平均數和方差分別為160和28.84，則（）。

A.總樣本中女生的身高數據比男生的離散程度小

B.總樣本的平均數大于164

C.總樣本的方差大于45

D.總樣本的標準差大于7

（責任編輯郭正華）