含反饋環(huán)的電動(dòng)飛機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析方法

江秀紅 ,李佳欣 ,劉彥娟,3 ,王玉穎

(1.遼寧銳翔通用飛機(jī)制造有限公司,遼寧 沈陽(yáng) 110036;2.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110036;3.遼寧通用航空研究院,遼寧 沈陽(yáng) 110036)

0 引言

電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為電動(dòng)飛機(jī)提供前進(jìn)動(dòng)力,一般由電源、控制器、驅(qū)動(dòng)板、電機(jī)等一系列零部件組成。永磁同步電機(jī)(PMSM)以其高效、高功率密度、良好的調(diào)速性能和較低的振動(dòng)噪聲等優(yōu)點(diǎn),成為通用電動(dòng)飛機(jī)的首選動(dòng)力電機(jī)。電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性和性能直接影響飛機(jī)的飛行質(zhì)量和飛行安全,倘若出現(xiàn)故障且沒(méi)能及時(shí)排除,其后果可能是機(jī)毀人亡。因此對(duì)電動(dòng)飛機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析十分必要,不僅可以暴露潛在的設(shè)計(jì)缺陷和薄弱環(huán)節(jié),為改進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)可靠性水平持續(xù)增長(zhǎng)提供技術(shù)支撐,而且可以在短期內(nèi)獲知驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性水平,為系統(tǒng)故障診斷和健康管理提供數(shù)據(jù)。

常用的系統(tǒng)可靠性分析方法有故障樹(shù)分析、可靠性框圖、故障模式影響及危害性分析、成功流(GO)法等。GO 法是一種面向成功的系統(tǒng)可靠性分析方法,尤其在分析多狀態(tài)、有時(shí)序及流程性系統(tǒng)時(shí)具有一定優(yōu)勢(shì)。PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為一種有電流流動(dòng)的系統(tǒng),非常適合采用GO 法進(jìn)行可靠性分析。但驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中一般存在電流、速度等多個(gè)反饋環(huán),而GO 法無(wú)法處理這些反饋環(huán)。以往分析含反饋環(huán)的系統(tǒng)可靠性時(shí),一般直接將反饋環(huán)斷開(kāi),這雖然使分析得以進(jìn)行,但降低了分析結(jié)果的可信度。近年來(lái)也涌現(xiàn)了一些針對(duì)反饋的處理方法,蘭雪等采用布爾代數(shù)解決了GO-FLOW 圖中不允許存在循環(huán)的問(wèn)題,但該方法不適用于GO法。Yi 等創(chuàng)建了一種基于GO 法的雙輸入閉環(huán)反饋的新函數(shù)運(yùn)算符,并根據(jù)馬爾可夫獲得定量算式,然而這是一個(gè)復(fù)雜的矩陣方程,有時(shí)難以獲得解析解。李景奎等將模糊GO 法和枚舉法應(yīng)用到閉環(huán)系統(tǒng)的可靠性分析中,但對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)運(yùn)算量將大大增加。

本文基于GO 法進(jìn)行PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性分析,并通過(guò)設(shè)置反饋信號(hào)為未知量,建立聯(lián)立布爾方程組來(lái)獲得各信號(hào)流的可靠性數(shù)據(jù)。與直接斷開(kāi)反饋的分析結(jié)果對(duì)比,本文所提方法可有效提高含反饋系統(tǒng)可靠性分析的精度。

1 PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可靠性建模

1.1 PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成

某通用電動(dòng)飛機(jī)的PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要由電源(電池組)、TMS320F28335 DSP 為核心的控制器、2SP0115T 構(gòu)成的IGBT 驅(qū)動(dòng)板、FF600R07ME4 構(gòu)成的IGBT 三相橋式逆變器以及60 kW 的PMSM 組成,所有器件均為工業(yè)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。含反饋的PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖如圖1 所示。

圖1 含反饋的PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of PMSM drive system with feedback

電池組提供系統(tǒng)所需電源,連接到電容組分配板和IGBT 逆變器,構(gòu)成驅(qū)動(dòng)主回路。DSP 處理器作為控制核心,輸出的高精度脈沖寬度調(diào)制經(jīng)過(guò)總線收發(fā)器與外部IGBT 驅(qū)動(dòng)板相連,通過(guò)三相IGBT的通斷實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向控制。母線電壓經(jīng)電壓傳感器輸出為差分信號(hào),然后經(jīng)放大器轉(zhuǎn)為單端輸出后進(jìn)入DSP 處理。電流信號(hào)是實(shí)現(xiàn)電機(jī)精準(zhǔn)控制的重要參考,三相輸出電流經(jīng)放大調(diào)理、濾波后輸入DSP 處理器,母線電流也經(jīng)傳感器采集后送入DSP 處理器。光電編碼器可以獲得電機(jī)速度、旋轉(zhuǎn)方向和絕對(duì)零位,霍爾位置傳感器的差模信號(hào)傳送給DSP 處理器處理。

圖1 存在多個(gè)反饋環(huán),如電流傳感器采集的三相輸出電流經(jīng)放大、調(diào)理后又輸回DSP 處理器,霍爾傳感器和光電編碼器采集的速度等信息也反饋回DSP 處理器。斷開(kāi)反饋后的PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖如圖2 所示。

圖2 斷開(kāi)反饋后的PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.2 Schematic diagram of PMSM drive system without feedback

圖2 可直接利用GO 法建立系統(tǒng)可靠性模型GO 圖并進(jìn)行分析。

1.2 PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可靠性模型

利用GO 法建立系統(tǒng)GO 圖非常方便,只需選擇合適的GO 操作符將系統(tǒng)原理圖或工程圖直接翻譯成GO 圖即可。GO 圖中的操作符代表具體的部件或邏輯關(guān)系,信號(hào)流連接操作符代表具體的物流或者是邏輯上的進(jìn)程。GO 圖建立后,再根據(jù)操作符的運(yùn)算規(guī)則和信號(hào)流向進(jìn)行GO 運(yùn)算,即可完成系統(tǒng)可靠性的定量分析。

根據(jù)PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中各部件的功能及GO 操作符的特點(diǎn),將圖2 翻譯成GO 圖,PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的GO 圖如圖3 所示。

圖3 中,圓圈和三角代表不同的操作符,操作符內(nèi)橫線前的數(shù)字表示操作符的類(lèi)型,橫線后的數(shù)字表示操作符的編號(hào),箭頭表示信號(hào)流向,箭頭上的數(shù)字表示信號(hào)流序號(hào)。各操作符的類(lèi)型、代表的單元名稱(chēng)以及可靠性數(shù)據(jù)按編號(hào)列于表1。

圖3 PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的GO 圖Fig.3 GO diagram of PMSM drive system

表1 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的操作符數(shù)據(jù)Tab.1 Operator data of of drive system

電源作為整個(gè)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)動(dòng)力,為系統(tǒng)輸入,因此用單信號(hào)發(fā)生器(類(lèi)型5 操作符)表示。因?yàn)閿嚅_(kāi)了反饋,所以三相輸出電流傳感器、霍爾位置傳感器、光電編碼器也作為類(lèi)型5 操作符直接輸入。DC/DC 轉(zhuǎn)換器、母線電壓傳感器、母線電流傳感器、濾波器、調(diào)理電路、DSP 處理器、總線收發(fā)器、驅(qū)動(dòng)板、IGBT 和PMSM 只有成功和故障兩種狀態(tài),因此用兩狀態(tài)單元(類(lèi)型1 操作符)表示。霍爾位置傳感器和光電編碼器若有一個(gè)發(fā)生故障,系統(tǒng)也能安全工作,因此用或門(mén)表示二者的關(guān)系。匯集到DSP控制板的信號(hào)缺一不可,因此用與門(mén)(類(lèi)型10 操作符)表示信號(hào)之間的邏輯關(guān)系。同理,3 個(gè)IGBT 之間也是與的關(guān)系。

2 反饋環(huán)處理的基本思路

表1 數(shù)據(jù)代入圖3,再沿信號(hào)流流向按GO 操作符運(yùn)算規(guī)則即可獲得不含反饋的系統(tǒng)可靠性。但直接斷開(kāi)反饋改變了原系統(tǒng)的邏輯關(guān)系,此時(shí)獲得的分析結(jié)果可信度并不高。下面基于邏輯代數(shù)提出一種反饋環(huán)的解決方法。

圖4 所示為含反饋的兩單元系統(tǒng),單元A 的輸出作為單元B 的輸入,B 的輸出又反饋回來(lái)作為A的輸入。

圖4 含反饋的兩單元系統(tǒng)Fig.4 Two-component system with feedback

假設(shè)A、B 均為兩狀態(tài)單元,對(duì)應(yīng)布爾變量分別為和,信號(hào)流1 和2 對(duì)應(yīng)的布爾變量為和,每個(gè)變量取值為1(成功)或0(故障),則

根據(jù)布爾代數(shù)關(guān)系=,(1)式等價(jià)于布爾方程=·,=·,因此

即單元A 和單元B 同時(shí)成功時(shí)信號(hào)流2 才成功。若和分別表示單元和信號(hào)流的成功概率,則信號(hào)流2 處于成功的概率為

又因?yàn)?·=(·)·=·,所以信號(hào)流1 成功的概率為

若對(duì)圖4 直接斷開(kāi)反饋進(jìn)行計(jì)算,則兩個(gè)信號(hào)流的成功概率分別為

可見(jiàn),不考慮反饋時(shí),信號(hào)流1 的可靠性數(shù)據(jù)并不準(zhǔn)確。

再以一個(gè)含反饋或門(mén)的三單元系統(tǒng)(見(jiàn)圖5)為例進(jìn)行說(shuō)明。圖5 中D 為系統(tǒng)輸入,E 為或門(mén)(失效概率為0),F 為兩狀態(tài)單元。

圖5 含反饋和或門(mén)的三單元系統(tǒng)Fig.5 Three-component system with feedback and OR gate

設(shè)、分別為系統(tǒng)輸入以及兩狀態(tài)單元對(duì)應(yīng)的布爾變量,則信號(hào)流3 對(duì)應(yīng)的布爾變量為

(6)式等價(jià)于布爾方程=·+,、為布爾代數(shù),解為=+或=,即=(1 -)·+·=或=·。換算成對(duì)應(yīng)的概率,則

或

又因?yàn)橐粋€(gè)系統(tǒng)或部件的可靠性是其可用性能的最大值,所以=。這個(gè)解與實(shí)際是符合的,因?yàn)楦鶕?jù)圖5 的連接方式,只要單元F 安全工作,系統(tǒng)就能可靠運(yùn)行。

若斷開(kāi)反饋直接計(jì)算,則信號(hào)流3 的成功概率為=,進(jìn)一步說(shuō)明了斷開(kāi)反饋降低了可靠性分析結(jié)果的可信度。

對(duì)于任意含反饋的系統(tǒng),可按照如下步驟對(duì)反饋環(huán)進(jìn)行處理:

尋找系統(tǒng)中的反饋,設(shè)置反饋?zhàn)兞?個(gè)反饋則設(shè)置個(gè)反饋?zhàn)兞?,…,X。

將反饋從反饋引出端斷開(kāi),并將反饋?zhàn)兞孔鳛橹胺答佉攵说囊粋€(gè)輸入。

沿著信號(hào)流的流向列寫(xiě)各反饋?zhàn)兞康谋磉_(dá)式,得到個(gè)聯(lián)立邏輯代數(shù)方程組。

求解該方程組,獲得反饋?zhàn)兞?,…,X,進(jìn)而求得各信號(hào)流的可靠性數(shù)據(jù)。

仍以圖5 為例,反饋從信號(hào)流3 引出,因此設(shè)信號(hào)流3 為,并將此信號(hào)作為系統(tǒng)一個(gè)輸入,設(shè)置反饋?zhàn)兞咳鐖D6 所示。

圖6 設(shè)置反饋?zhàn)兞縁ig.6 Setting of feedback variable

此時(shí)圖6 不含反饋,按信號(hào)流向,有

求解此邏輯方程,得到=或=·(舍去),再由即可求得其他信號(hào)流的可靠性值。

3 PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析

3.1 不考慮反饋的系統(tǒng)可靠性分析

根據(jù)圖3,去掉反饋的系統(tǒng)GO 圖,進(jìn)行可靠性定量計(jì)算,參考表1 各操作符成功概率,則信號(hào)流的布爾變量S、系統(tǒng)中各單元的布爾變量C計(jì)算過(guò)程如下:

1)信號(hào)流2:

2)信號(hào)流4:

3)信號(hào)流6:

4)信號(hào)流15:

5)信號(hào)流18:

6)信號(hào)流20:

7)信號(hào)流29:

代入相應(yīng)成功概率,則信號(hào)流29 的成功概率為

因此,不考慮反饋情況下系統(tǒng)的成功輸出概率為0.999 351 295。

3.2 考慮反饋的系統(tǒng)可靠性分析

1)信號(hào)流2、4、6 不含反饋?zhàn)兞?因此計(jì)算結(jié)果與不考慮反饋的一致。

2)信號(hào)流15:

3)信號(hào)流18:

4)信號(hào)流20:

5)信號(hào)流23:

6)信號(hào)流25:

7)信號(hào)流27:

8)信號(hào)流29:

方程(7)式～ (11)式構(gòu)成了含、、、4 個(gè)未知量的方程組,對(duì)其求解即可得到各反饋?zhàn)兞俊?/p>

將對(duì)應(yīng)成功概率代入,各信號(hào)流的成功狀態(tài)概率在斷開(kāi)反饋和含反饋兩種情況下計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表2 所示。

表2 兩種情況計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of calculated results in two cases

由表2 可見(jiàn),不考慮反饋時(shí),由于改變了系統(tǒng)的邏輯連接關(guān)系,導(dǎo)致部分信號(hào)流的可靠性分析結(jié)果并不準(zhǔn)確。表2 中信號(hào)流2、4、6 不存在誤差是因?yàn)檫@3 個(gè)信號(hào)中不含有反饋信號(hào)。

4 結(jié)論

為提高含反饋環(huán)的電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析的準(zhǔn)確性,本文提出了一種建立布爾方程來(lái)解決反饋環(huán)的方法。將反饋從反饋引出端斷開(kāi),作為反饋引入端的一個(gè)輸入變量,沿著信號(hào)流的流向,結(jié)合GO 法運(yùn)算規(guī)則,列寫(xiě)各反饋?zhàn)兞康谋磉_(dá)式,得到含有反饋?zhàn)兞康穆?lián)立方程組。求解該方程組獲得反饋?zhàn)兞勘磉_(dá)式,進(jìn)而求得系統(tǒng)的可靠性數(shù)據(jù)。應(yīng)用該方法對(duì)某PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析,并與斷開(kāi)反饋的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,表明了所提方法是可行有效的。