擋土墻抗滑鍵抗滑作用研究綜述

摘要：基于國內外擋土墻抗滑鍵的研究成果，討論了擋土墻設鍵對提高抗滑穩定性的影響，介紹了抗滑鍵作用機理及國內外抗滑鍵設計計算方法。各抗滑鍵設計方法差別較大，多數在底板中部或墻踵附近設鍵，但現場觀測卻發現正常工作荷載下鍵設在底板中部時鍵前被動土壓力遠小于設計預想，而在墻趾設鍵的抗滑作用則得到現場觀測和模型試驗的驗證。基于對抗滑力僅與地基土抗剪強度有關的理解，根據傳統的極限平衡法推導了墻趾設鍵擋土墻的抗滑穩定計算公式，該公式與《水工擋土墻設計規范》中底板向填土方向落深傾斜的抗滑穩定計算公式本質一致。對于護岸擋土墻，在墻趾設鍵可相應抬高底板，改善基礎應力，還可起到改善基底揚壓力和防沖作用，因此在護岸工程中得到廣泛應用。

關 鍵 詞：擋土墻; 抗滑鍵; 抗滑穩定; 墻趾; 墻踵

中圖法分類號： TU476+.4

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.04.022

0 引 言

擋土墻抗滑鍵，也稱為阻（防）滑鍵，國內工程界一般多稱為凸榫（如《鐵路路基支擋結構設計規范》[1]《水閘設計規范》[2]）。水工專業對位于底板兩端的抗滑鍵常稱為齒墻（如《水工擋土墻設計規范》[3]）。也有部分專家學者把抗滑鍵稱為齒坎，但在水工上齒坎一詞常用于齒狀消能構造設施，因此，筆者認為對于水工擋土墻抗滑鍵不宜稱為齒坎，以免造成概念混亂。下文中“齒墻”指位于底板兩端的抗滑鍵，“凸榫”指位于底板墻踵和墻趾以外部位的抗滑鍵。

水利工程中的擋土（水）建筑物，當位于軟弱地基中時，常通過設置齒墻來滿足防沖抗滲目的（如水閘底板的上下游端一般都設有齒墻），但其抗滑作用往往不予考慮，設計時僅作為安全儲備。《水工擋土墻設計規范》[3]建議：“土質地基上的擋土墻底板底部宜設置齒墻，齒墻深度可采用0.5～1.0 m”（4.2.10）;當擋土墻基底面抗滑穩定安全系數計算值小于允許值時，建議采取的抗滑措施包括“適當加深基底齒墻的深度”（6.3.13）。當沿岸墻、翼墻基底面抗滑穩定安全系數計算值小于允許值時，《水閘設計規范》[2]建議采取包括“在基底增設凸榫”等抗滑措施（7.4.7）。可見，抗滑鍵的設置有助于提高擋土墻的抗滑能力，而不必增加其底板寬度。不少文獻[4-7]也介紹了利用抗滑鍵提高擋土墻抗滑穩定性的工程案例。但設鍵后，抗滑鍵到底能提供多大的抗滑力，設計時應如何考慮，在工程設計中尚無統一的認識，國內規范對此也未作出規定。可見有關這種結構的設計理論還很不成熟，導致經常將抗滑鍵視為構造措施，不考慮其對結構穩定性所起的作用或僅作為安全儲備[8]。因此，正確地分析理解抗滑鍵對擋土墻抗滑的作用，對提高現有的工程設計水準有著積極的工程意義。

1 抗滑鍵提高擋土墻抗滑穩定作用討論

根據傳統分析方法和工程師在實踐中使用的參數值，所需擋土墻底板寬度通常是由水平滑移所決定。為減少擋土墻底板寬度，大多數設計者使用抗滑鍵。在巖石基礎或堅實土基上設鍵是很有利的，所提供的阻力變成是將鍵從底板剪斷所需的力。美國海軍設施工程司令部設計手冊《基礎及土工構筑物》[9]（DM-7.02，NAVFAC 1986）建議剛性擋土墻“當地基為巖石或非常堅硬的黏土時，可以在基礎下面設置一個鍵來提供額外的抗滑力。”實際上，對于巖石地基，擋土墻底板與地基巖面犬牙交錯，巖基與混凝土底板之間的摩擦系數比較大，一般不存在抗滑問題，如美國規范《擋土及防洪墻》[10]（EM 1110-2-2502）就指出擋土墻“對土基可設鍵以提高抗滑力，對巖基通常不設鍵。”但在軟弱地基設鍵究竟對擋土墻抗滑能起到多大的作用，還是存在不同認識。

國內設鍵擋土墻文獻大多數均認為鍵的抗滑作用明顯。屠毓敏等[11]以一系列現場試驗為基礎，研究在墻趾設鍵對位于軟弱地基中的航道護岸擋墻抗滑穩定性的作用，發現盡管齒墻較短，但對護岸結構的抗滑作用甚大。錢鐵柱[4]介紹了防滑凸榫擋土墻在北京馬草河治理工程中的應用實例，認為采用防滑凸榫擋土墻可以大幅度提高抗滑能力，減小擋土墻斷面，節省工程投資。趙乃志等[12]通過對沈大高速公路某段帶凸榫結構的重力式擋土墻進行力學分析，也認為凸榫可以顯著提高擋土墻抗滑力。陳妙福等[5]介紹了杭申線崇福市河道改線工程中采用齒墻式護岸優化結構后，不僅保證了護岸的頂部位移與沉降量滿足規范要求，而且為整個工程節約了大量資金。杜永峰等[6]通過擋土墻其他防滑措施的對比分析，認為防滑凸榫具有構造相對簡單、工程量相對較少、防滑效果佳、經濟效果好等優點。

國外文獻則有所不同，有些工程師并不認為抗滑鍵能按預期起作用，如Elman等[13]就認為只有對非常堅硬的地基土鍵才能充分發揮作用，他們提出了一種傾斜基礎的替代方案，即擋土墻基底面由墻趾往墻踵向下傾斜。Horvath[14]通過對砂基上不同底板型式（平底板、傾斜底板和抗滑鍵分別位于墻趾、墻身下部、墻踵3種不同設鍵情況）鋼筋混凝土懸臂擋土墻進行數值模擬分析發現：不同底板型式的擋土墻荷載-位移、荷載-旋轉曲線很相似，特別是在典型負荷水平處于主動狀態到靜止狀態的墻后土壓力范圍內時;只有在更高的荷載作用下在墻踵設鍵才稍微顯示出優勢。Horvath認為，通常平底板擋土墻之所以比帶鍵擋土墻抗剪力小的原因是大多數設計者選取保守的基底摩擦系數（或內摩擦角），而Horvath在研究中則選取更貼近真實的參數;考慮到設鍵增加的工程量，抗滑鍵并沒有優勢，不如研究如何采用更合理的不保守的土-混凝土底板摩擦參數。Camp等[15]通過大爆炸算法對帶鍵和平底板懸臂鋼筋混凝土擋土墻進行優化設計，發現帶鍵擋土墻成本略有下降：當以底板范圍內的堆載（0～40 kPa）為函數時，帶鍵擋土墻的優勢不明顯;當以墻后填土地面傾斜角（0～25°）為函數時，帶鍵擋土墻比沒有鍵的擋土墻成本平均節約4%左右;當以墻后填土內摩擦角（28°～36°）為函數時，帶鍵擋土墻比沒有鍵的擋土墻成本平均節約3%左右。總的來說，底板設鍵的擋土墻往往比那些沒有鍵的擋土墻更為劃算。Gandomi等[16]對一4.5 m高的擋土墻進行基于進化算法的優化設計，研究抗滑鍵的作用，認為在荷載小時基底設鍵是沒有意義的;在荷載大時，基礎設鍵可以作為一種更優的設計選擇。F3AE4F15-55CE-4E5B-BEE4-BC3C74BBADE3

對位于軟弱地基的擋土墻，在水平推力作用下，擋土墻可能連同地基發生深層滑動。劉金龍等[17]基于強度折減有限元法，通過變換參數與改變擋土墻結構型式，分析鍵的作用機理與影響因素。他發現：軟弱地基上設鍵擋土墻的滑裂面為一通過底板及鍵后緣的近似圓弧面;鍵的作用實際上是使土體的破裂面向更深更遠的地方發展，類似于錨桿、抗滑樁的作用;隨著鍵長度的增加，擋土結構物的安全系數增大;鍵布置在墻踵更容易影響與改變滑裂面的位置，從而使擋土結構物的穩定性得以提高。

2 抗滑鍵作用機理

擋土墻必須提供足夠的抗滑力以保證抗滑安全，擋土墻的抗滑力主要是由墻底和基礎材料的摩擦提供，部分是由擋土墻墻前土體可能產生的被動土壓力提供。如果發現擋土墻抗滑安全性不足，則可在底板下設置抗滑鍵，設鍵的主要目的是增加由鍵高度產生的額外的被動土壓力。根據擋土墻相對于填土的位移方向和大小，將產生3種不同性質的土壓力，分別為靜止土壓力、主動土壓力和被動土壓力。其中主動土壓力最小，被動土壓力最大。根據朗肯土壓力理論，對于內摩擦角φ=30°的回填砂土來說，被動土壓力系數是主動土壓力系數的9倍。可見，如能充分利用被動土壓力將是非常有效的一種抗滑手段。

一般認為，極限土壓力的發生條件與墻體位移、墻體結構型式、地基條件、填土種類、填土密實度等因素有關，其中最主要的因素是墻體相對填土位移。表1列出美國《基礎工程手冊》[18]中所給出的數值可供參考，H為擋土墻高度。

由表1中數值可見，產生主動土壓力所需位移量較小，而產生被動土壓力所需位移量則大得多。對大多數擋土墻來說，在墻后土壓力或其他荷載作用下往往會產生離開填土方向的位移或偏轉，墻背所受土壓力較接近主動土壓力，因而中國現行設計標準對此大多采用主動土壓力進行設計[19]。而產生被動土壓力的位移值比較大，特別是當墻體發生繞墻底轉動時（軟弱地基擋土墻容易產生的位移模式）產生被動土壓力所需位移值更大。擋土墻與前后土體既相互作用又互為一體，墻后填料作用于擋土墻呈主動土壓力狀態時，墻前土體的作用難以完全進入被動狀態，其實際作用力比計算的土壓力小，因此通常為保證抗滑穩定安全，設計計算時一般不考慮墻前被動土壓力的作用，只有在埋置較深（埋深大于1 m）且能確定不受沖刷或其他擾動破壞時才計入部分被動土壓力值。如《鐵路路基支擋結構設計規范》[1]規定墻前土體抗力可取1/3被動土壓力值，《公路路基設計規范》[20]規定墻前被動土壓力對結構有利時分項系數為0.30。多數設計將鍵設在底板中部或墻踵附近，認為由于被動土頂部的豎向壓力較高可以調動更大的被動土壓力，不對鍵前被動土壓力進行折減或折減不多，據此計算的抗滑鍵作用很明顯。

此外，抗滑鍵的作用還體現在增強了土體破壞面的局部加深，擋土墻基礎滑移破壞面將下移到鍵底面，使得滑動面只有在土體中發展。通常在設計計算時，擋土墻基底面與土質地基之間摩擦角φ0值和黏結力c0值要小于地基土的摩擦角φ和黏結力值c，《水工擋土墻設計規范》[3]（6.3.8）規定：對于黏性土，φ0=0.9φ，c0=（0.2～0.3）c;對于砂性土，φ0=（0.85～0.9）φ，c0=0;φ和c為室內飽和固結快剪試驗測得的內摩擦角（°）和黏結力（kPa）。當滑動面發生在地基土內部時，計算采用的指標可直接采用地基土摩擦角φ和黏結力c，由此計算的安全系數值有所提高。

3 抗滑鍵設計計算方法

抗滑鍵設計包括鍵位置、寬度和深度等，而土壓力計算與鍵位置、破壞面假定等密切相關。下面介紹國內外典型的抗滑鍵設計計算方法。

3.1 國內凸榫設計

國內不少設計手冊[21-22]和參考書[23-24]主張在墻底中部某一位置設置凸榫，并給出位置確定和凸榫高度hT的估算方法：為了增大凸榫前被動阻力，應使凸榫前被動土楔不超出墻的前趾;同時，為了防止因設凸榫而增大墻背的主動土壓力，應使凸榫后緣與墻踵的連線同水平線的夾角不超過地基土內摩擦角φ，因此，應將整個凸榫置于通過擋土墻前趾并與水平線成45°-φ/2角線和通過墻踵與水平線成φ角線所形成的三角形范圍內。凸榫的高度hT也要求不超出以上三角形范圍，如圖1所示。凸榫寬度可按滿足截面彎矩和剪力要求確定。凸榫前的被動土壓力強度pp按下式作近似計算：

pp=12（p1+p3）tan2（45°+φ2）（1）

式中：p1，p3為墻趾和凸榫前緣處基底壓力強度。

通常擋土墻的抗滑驗算不考慮墻趾以上土體的抗滑作用，而將它作為安全儲備。由圖1可知，加凸榫后榫前被動土壓力與榫后擋土墻基底摩擦力共同抵抗擋土墻滑移，榫前土體與擋土墻基底摩擦力不再計入，因此可得到加凸榫擋土墻的抗滑穩定性驗算公式：

Kc=Pp+0.5（p2+p3）（B-BT1）fPH（2）

式中：Pp為凸榫前被動壓力，Pp=pp hT;PH為墻后土壓力水平分量;B為擋土墻基底寬度;BT1為凸榫前墻基底寬度;f為擋土墻基底摩擦系數。

《鐵路路基支擋結構設計規范》[1]條文說明7.2.3指出：“由于被動土壓力的存在，在進行滑動穩定性驗算時，平衡作用組合中不考慮BT1段（榫前底板段）的摩擦力”，這樣一來，必然導致“從計算公式來看，凸榫位置越靠近墻趾（只要墻前能形成被動土壓力），抗滑能力越大”，這說明凸榫設計計算方法是有問題的。最大的問題是采用由式（1）計算的榫前被動土壓力強度，其值遠大于墻趾前面的土壓力值。實際可能的破壞面存在于沿鍵底端和墻趾的斜面與沿鍵底端水平面之間，合理的做法是假設幾個可能滑動面計算出相應的安全系數，取其小值作為擋土墻的抗滑穩定安全系數。用某些商業軟件設計擋土墻，對比是否設置凸榫，會發現設置凸榫的抗滑效果很明顯，如果設計者不加以分析，那么容易得出虛假的安全系數，導致擋土墻達不到設計所需的安全度。

3.2 英美等國家及地區帶鍵擋土墻設計F3AE4F15-55CE-4E5B-BEE4-BC3C74BBADE3

3.2.1 假設擋土墻沿鍵底水平面滑動

（1） 底板設鍵后墻前被動土壓力從鍵底部起算，墻后土壓力仍然從墻底板底部起算。

對于鋼筋混凝土懸臂擋土墻，在工程實踐中常將鍵放在墻體之下，基底抗滑鍵靠近墻身使墻身的鋼筋可以直接進入鍵內，以方便施工。由于鍵離墻踵較遠，設計計算時墻前被動土壓力從鍵底部起算，墻后土壓力仍然從墻底板底部起算。如《基礎及土工構筑物》[9]規定剛性擋土墻的抗滑穩定分析，不考慮墻前被動土壓力，當抗滑穩定安全系數不滿足要求時，在基礎下面設置一個鍵來提供額外的抗滑力，如圖2所示，假設從墻趾底部起算的墻前埋深h，鍵高hT，鍵前被動土壓力平均強度為

pp=（γh+12γhT）tan2（45°+φ2）（3）

砂性土：

F=fG+ Pp（4）

黏性土：

F=tanφ0G+c0（B-BT1）+cBT1+ Pp（5）

擋土墻的抗滑穩定安全系數

Kc=F/PH（6）

式中：G為作用在擋土墻基底上全部垂直于水平面的荷載，包括圖2鍵前原狀土塊的重力;BT1為鍵前墻基底寬度;c為地基土的黏結力;φ0，c0為底板與地基土之間的摩擦角和黏結力。

美國設計手冊《擋土墻設計基礎》[25]建議抗滑鍵設置在墻底板中心附近，鍵深小于1/4擋土高度且不大于2英尺，鍵寬在12～18英寸之間。計算時墻后土壓力仍然從墻底板底部起算，墻前被動土壓力從鍵底部起算，擋墻底板頂部以上的被動土壓力不考慮其作用，墻前被動土壓力設計值只取計算值的50%。

（2） 被動土壓力、主動土壓力都從鍵底部起算。

顯然，在設鍵位置離墻踵較近時不考慮鍵深引起的墻后土壓力是不合適的。澳大利亞《鋼筋混凝土砌塊懸臂式擋土墻設計和施工指南》[26]推薦把鍵設置在墻踵，認為這樣設置簡化鋼筋布置，方便施工。計算時規定水平力均從鍵底部起算。

3.2.2 綜合考慮兩種破壞機理確定最小抗滑安全系數

美國加州規范《橋梁設計規范：第5節擋土墻》[27]規定：對于底板設鍵的擋土墻，當鍵深度大于鍵后側面到墻踵的距離時，墻后土壓力必須從鍵的底高程開始計算。在結構壽命期內，如果能保證墻前基土不被移除或沖刷，可考慮底板和鍵前面被動土壓力的作用。對于帶鍵的擋土墻，水平和傾斜的滑動面都必須考慮，以確定最小抗滑安全系數。

英國規范BS 8002：1994《擋土結構實用規程》[28]規定鍵應位于底板后半部，如圖3所示，墻后主動土壓力從鍵底部起算（即應考慮作用在EF額外的主動土壓力），分別計算沿BCD破壞和沿ACD破壞兩種破壞形式的抗滑安全系數，取其小值作為擋土墻的抗滑穩定安全系數。如圖3所示設鍵擋土墻，當出現沿AC滑動情況，鍵埋深較淺且設置位置比較靠近墻趾時，采用抗滑鍵對提高擋土墻抗滑穩定性的幫助不大;而鍵的位置越靠近墻踵，抗滑距離就越大，因此，J.E.波勒斯在其編著的《基礎工程分析與設計》[29]中認為最好的設鍵位置是在踵部，此位置不但由于向上傾斜的面而增加了一個附加分力，而且抗滑距離也稍大些。但正如香港《擋土墻設計指南》[30]所提醒的：“在選擇鍵位置時，考慮最大滑動阻力目標的同時應權衡破壞臨時開挖穩定性的風險，當鍵的位置太靠近墻踵時可能發生這種情況。”

4 現場觀測和模型試驗

（1） 現場觀測發現凸榫前土壓力遠小于設計預期。

Bentler等 [31]對一墻身高7.9 m（從底板底部起算墻高8.5 m，墻身下部設置一0.3 m×0.3 m的凸榫，墻前土埋深從底板底部起算有1.5 m）的鋼筋混凝土擋土墻進行現場觀測（應力儀器埋設布置見圖4）。記錄隨墻后回填過程的測點應力變化過程，發現底板趾前（埋深1.2 m處）的土壓力比凸榫前的土壓力大得多（見圖5），表明墻趾比凸榫提供更多的滑動阻力。EPC_趾記錄的墻趾前最大土壓力約為67%的理論被動土壓力，而EPC_鍵記錄的榫前土壓力則小于設計值的10%，表明在底板設置凸榫對正常工作負荷的懸臂擋土墻作用不大。Bentler對此的解釋是：由于墻前土埋深比墻后面的小得多，底板墻趾前面土體產生被動土壓力所需要的位移量也要小于凸榫位于墻身與墻踵之間任何位置產生被動土壓力所需要的位移量[31]。考慮到實驗觀測到底板墻趾前可觀的抗滑力，只要能保證墻前土不會被擾動破壞，那么在計算抗滑安全系數時考慮墻前土的抗滑作用是合理的。

由表1數值可知：擋土墻不管是平移還是繞墻底轉動，產生主動土壓力所需墻頂位移是一樣的，但產生被動土壓力的位移值則差別甚大。對于砂土填料，繞墻底轉動達到被動土壓力狀態所需位移是平移模式的兩倍以上。對于土基擋土墻，地基剛度越小，越容易發生繞墻底轉動;基底設鍵后，轉動點一般位于鍵底部，此時，當墻后填料作用于擋土墻呈主動土壓力狀態時，鍵前土體的位移量遠小于產生被動土壓力所需的位移值，其實際作用力也因此遠小于被動土壓力計算值。

（2） 現場和室內模型試驗證明墻趾設鍵對提高擋土墻抗滑能力作用明顯。

俞亞南等[32]在淤泥質土地基上對高2.8 m、底板寬1.8 m厚0.4 m的單寬長度擋土墻進行一系列現場試驗，研究發現：當墻趾設鍵（齒墻）時，擋土墻的抗滑穩定性有大幅度的提高，在試驗齒長（1.0 m）范圍內，其抗滑力隨著齒長的增加近似地呈線性增加，就摩擦系數而言，設0.7 m長的鍵比無鍵的大1倍。由現場試驗結果，根據工程設計中的摩擦系數概念，可以求得混凝土與淤泥質黏土和淤泥質粉質黏土之間的摩擦系數分別為0.528和0.484，這遠大于規范所規定的數值（水利規范規定軟弱黏土摩擦系數值為0.20～ 0.25，《建筑地基基礎設計規范》規定可塑性黏土摩擦系數值為0.25～0.30）。可見，設計采用的摩擦系數值確實過于保守。對比土壓力的實測值和理論值可見：當齒長較長時，其相對誤差較大，且理論值大于實測值;當齒長較短時，實測值與理論值相當。齒長愈長，則齒墻下部的齒前土壓力發揮得愈不充分，故實測土壓力比理論值要小。由試驗和理論分析可得：當水平推力達到極限值時，齒后的主動土壓力為0。F3AE4F15-55CE-4E5B-BEE4-BC3C74BBADE3

屠毓敏等[33]通過室內模型試驗發現：位于軟弱地基中的無齒擋墻，當墻重較小時，極限抗滑力與基底壓力分布無關。但當墻重較大時，基底壓力分布對極限抗滑力產生較大的影響，此時表現為傾斜荷載作用下的地基穩定性。當擋土墻在前趾設置齒墻時，由于齒墻的嵌固作用，可有效地提高地基的承載能力，從而進一步提高擋土墻的抗滑作用，此時齒墻起著抗滑和地基加固雙重作用。為此，在軟弱地基中建造重力式擋土墻時，應優先考慮設置齒墻。當帶齒擋墻達到基底滑動破壞時，齒前的被動土壓力值比朗肯被動土壓力值要小，存在著折減系數，其值可取0.7左右，而基底抗滑力完全可按土的抗剪強度理論計算，土體強度指標宜取固結不排水剪或固結快剪強度指標。

5 墻趾設鍵擋土墻

5.1 最佳設鍵位置

由前面對各抗滑鍵設計方法的介紹可知，目前對于設鍵最佳位置存在不同看法。當鍵位于底板后半部，特別是位于墻踵附近時，墻后土壓力從鍵的底高程開始計算，對于軟弱地基還有可能出現通過鍵底前緣往墻前傾斜向上的斜面滑動破壞情況;當鍵位于墻趾附近時，墻后土壓力仍從墻底板底部起算，即設鍵沒有增大墻后土壓力，只是增加了鍵前被動土壓力，這樣看來在墻趾設鍵是個好的選擇。然而多數規范和設計手冊并不建議在墻趾設鍵，主要是擔心開挖可能會使墻前土被移走，導致土的側向阻力很難被調動起來，影響鍵功能正常發揮。同時，對位于底板后半部的抗滑鍵，通常認為由于被動土頂部的豎向壓力較高而可以調動更大的被動土壓力。對于在國內工程界得到廣泛應用的凸榫設計方法，榫前的被動土壓力主要是利用了基底產生的附加應力，由此計算出的凸榫前被動土壓力比較大，凸榫產生的抗滑效果很明顯。但Bentler等 [31]現場觀測發現凸榫前的土壓力遠小于設計預期，墻趾比凸榫提供更多的抗滑動阻力。而俞亞南和屠毓敏[32-33]的現場試驗和室內模型試驗均表明墻趾設鍵對提高擋土墻抗滑能力作用明顯。

一些學者經過研究也認為墻趾是最佳設鍵位置。俞亞南等[34]采用D-P彈塑性薄層單元模型數值模擬方法，研究帶鍵擋土墻的抗滑穩定性，認為鍵位置對擋墻的極限抗滑力存在著一定的影響。從極限抗滑力來看，鍵在墻踵和底板中間的擋墻差異不大，鍵在墻趾的擋墻極限抗滑力要小些。但從變形情況來看，在同樣推力下，鍵在墻踵和底板中間的擋墻的位移比鍵在墻趾的擋墻大些，這與基底面水平推力繞鍵底端產生的轉動變形有關。為減少擋墻的水平位移，對于具有一定黏聚力的黏土地基上的帶鍵擋土墻，將鍵設置在墻趾更為合適。Nisha等[35]利用Plaxis軟件分析懸臂擋土墻抗滑鍵位于不同位置（墻趾、墻身下部和墻踵）時的作用，發現鍵位于墻趾時效果最好，鍵位于墻踵時效果最差;而且安全系數隨著鍵深度的增加而變大。吳周明等[36]運用傳統的極限平衡法對擋土墻抗滑鍵作用效果的影響因素及影響程度進行研究，認為墻趾處是最佳的設鍵位置，同一尺寸的抗滑鍵結構離墻趾距離越大，擋土墻的抗滑動穩定系數越小，抗滑鍵設在墻踵處效果最差。

5.2 斜坡擋墻的最佳設鍵位置

對修建于斜坡上的擋土墻，當鍵設在墻踵時，增加了開挖邊坡的高度，從而增大了破壞臨時開挖穩定性的風險，對于軟弱地基更是如此。為了減小臨時開挖穩定風險，將不得不放緩開挖邊坡或采取支護措施，從而增加開挖工程量或支護費用。而在墻趾設鍵，則可以相應抬高底板，減少開挖土方;降低擋土墻高度，節省擋土墻材料，對于軟弱地基還可節省或減小地基處理費用。對于河道護岸擋墻，在墻趾設鍵可起到截水墻改善基底揚壓力分布、減小滲流梯度的作用，對底板下部地基土還可起到防沖保護作用。

在杭嘉湖地區廣泛應用的擋板式護岸結構，就是出于防止地基土體淘刷目的，在不斷總結實踐經驗的基礎上形成的[37]。擋板式護岸結構分為兩大部分，下部是混凝土Γ型底座，上部是直立的漿砌塊石擋土墻。所謂的“擋板”實際上就是在基礎底板前趾設置深入到岸坡設計最低沖刷線以下一定安全富裕度用以防沖保土的齒墻，而護岸底板基礎高程一般稍低于常水位，齒墻的深度一般大于1/2底板寬度，齒墻厚度相對單薄呈板狀。工程實踐表明，擋板式護岸具有如下突出的優點：① 擋板（齒墻）面水且深入土中，可防船行波沖刷，避免岸坡塌方;② 抗滑性能好，岸墻下部混凝土Γ型底座能較好地抵抗滑移;③ 抗傾性能好，結構重心在岸側，有利于抵抗傾覆變形;④ 由于底板上抬，減小了擋土墻斷面，省工省料，施工簡便，經濟效益明顯，每延米擋板式護岸結構比不帶齒墻的岸墻結構節約投資20%～25% [38];⑤ 護岸結構牢固，質量可靠。桐鄉市南排工程中有擋板式護岸工程在運行過程中有些區段岸邊堆放了1～2 m高的磚堆，其護岸結構也無破壞跡象[37]。1999年在青浦縣攔路港最差地質條件下的河岸修建500 m長的試驗段（其中漿砌塊石低護岸330 m，鋼筋混凝土高護岸170 m），工程段竣工后，分別觀測墻頂上36個測點的沉降及水平位移，結果發現：低護岸墻頂的最大水平累計位移為1.1 cm，最大累計沉降量為0.9 cm;高護岸墻頂的最大水平累計位移為1.2 cm，最大累計沉降量為0.4 cm，以上觀測結果均滿足規范要求。試驗結果表明擋板式護岸結構是安全可靠的[37]。

5.3 墻趾設鍵的擋土墻抗滑穩定分析

墻趾設鍵（特別是深鍵）擋土墻結構比較復雜，其穩定性分析最好采用有限元法，但對一般設計者來說可能還不具備應有條件。因此，有必要研究計算簡便、精度較好的實用簡化計算方法。

對于在墻趾設鍵的擋土墻抗滑穩定分析，離心機試驗和有限元分析都驗證了最危險滑移面將貫穿鍵底端與墻踵底端地基土[38]，接近于圖6中的AB線。因此，一般均假定結構沿貫穿鍵底端與墻踵底端的平面滑動，在此基礎上對結構進行極限平衡分析。程展林[39]提出一種基于極限平衡理論的穩定性分析方法，土壓力均采用朗肯理論計算，被動土壓力沒有進行折減，沒有考慮墻前后水位差的影響。王潤富等[38]對作用于齒墻的被動土壓力進行折減，即被動土壓力實際值為計算值乘以折減系數β，同時令實際滑動面土體的抗滑力T=β（cL+Ntanφ），通過分析結構力的平衡條件可求解出β值，由此求得抗滑安全系數Kc=1/β，但同樣沒有考慮墻前后水位差的影響。黃榮衛等[40]對程展林分析方法作了改進，考慮了墻前后水位差的影響，但對揚壓力的作用方向理解有誤。F3AE4F15-55CE-4E5B-BEE4-BC3C74BBADE3

對于抗滑穩定分析中的抗滑力不同規范有不同理解[41]：水利規范認為抗滑力僅與地基土抗剪強度有關;公路部門的設計規范認為滑動面上與滑動方向相反的所有力都是抗滑力，既包括與地基土抗剪強度有關的抗滑力又包括與抗剪強度無關的水平抗滑力（如墻前被動土壓力）。前面介紹的抗滑鍵計算方法均采用后一種理解，但黃岳文[41]經過論證，認為前一種理解更合理，按前一種理解抗滑穩定安全系數實質是基底土抗剪強度折減系數。下面在前人基礎上，按水利規范對抗滑力的理解，推導墻趾設鍵擋土墻的抗滑穩定計算公式。

如圖6所示，假定滑動面與AB線吻合。當護岸向前滑動時，墻踵底部至頂面土體對護岸的側壓力為主動土壓力，且作用在通過墻踵后側的垂直面上;擋板前土壓力為被動土壓力;土壓力按規范規定計算;通常AB段坡角小于破裂角，故可不考慮該段主動土壓力。將圖6所示部分隔離體進行分析（取延長l m計），受到重力G（包括墻體自重G1、底板自重G2、抗滑鍵自重G3、墻后外伸底板以上土體自重G4、AB段與底板間土體自重G5）、揚壓力U（包括浮托力和滲透壓力）、主動土壓力Pa、被動土壓力Pp（取被動土壓力計算值的1/3作為設計值）、水壓力P1和P2、滑動面上法向壓力N、剪應力T的作用，其中：

豎直合力：

G=G1+G2+G3+G4+G5-Ucosθ（7）

水平合力：

H=Pa+P1-（Pp+P2）+Usinθ（8）

考慮到通常規范要求浸水擋土墻填料采用砂性土，式（7）～（8）是按水土分算考慮的。對于黏性土應采用水土合算，此時水面線以下采用土的飽和重度計算總的水、土壓力，式中的P1不再考慮，P2僅按墻前水深計算。

設x軸水平向右為正，y軸豎直向上為正，設力F在x軸的分力為Fx，在y軸的分力為Fy。分析AB線以上結構力的平衡條件：

Fx=0，H=Tcosθ-Nsinθ（9）

Fy=0，G=Tsinθ+Ncosθ（10）

求解以上方程組可得：

T=Hcosθ+Gsinθ（11）

N=Gcosθ-Hsinθ（12）

根據莫爾-庫侖破壞準則，AB滑動面抗滑力為

Tf =cL+Ntanφ=cL+（Gcosθ-Hsinθ）tanφ（13）

擋土墻的抗滑穩定安全系數：

Kc= Tf /T（14）

把式（11）和式（13）代入式（14），可得：

Kc=cL+（Gcosθ-Hsinθ）tanφHcosθ+Gsinθ（15）

對于砂性土，取c=0，f=tanφ，代入式（15），可得：

Kc=f（Gcosθ-Hsinθ）Hcosθ+Gsinθ（16）

結構安全系數的取值（許用安全系數）是和其所用計算方法以及參數取值方法密切相關的，三者不可分割地組成一個工程安全評價系統。規范對結構安全規定的許用安全系數是與規范規定的計算方法和參數取值方法相對應的。由推導過程可知式（15）和（16）與規范公式本質上是一致的，把式（16）分子的“-”改為“+”，分母的“+”改為“-”，就變成《水工擋土墻設計規范》底板向填土方向落深傾斜的抗滑穩定計算式（6.3.7），兩者差別主要是由基底傾斜方向不同引起。只要參數按規范取值方法取值，那么式（15）和（16）就可采用規范規定的許用安全系數。

6 結 論

（1） 現場試驗表明：混凝土與地基土之間的摩擦系數遠大于規范所規定的數值，設計采用的摩擦系數值過于保守;而且一般設計時不考慮墻前土體的抗滑作用，導致計算得到的安全系數偏小，容易造成抗滑安全度不足的錯覺;設鍵后計算得到的安全系數滿足要求，但實際上在設計荷載作用下可能無需設鍵就已滿足要求。因此，通常情況下在正常工作荷載下鍵的抗滑作用可能沒有預期的那么大，只有在擋土墻發生較大水平滑移時鍵的抗滑作用才能得到充分發揮。

（2） 在墻底設鍵以提高抗滑力的設計理論還不成熟，存在多種不同的設計方法。其中國內常用的凸榫設計計算方法，利用基底產生的附加應力，計算出的榫前被動土壓力比較大，給人凸榫產生的抗滑效果很明顯的感覺。但現場觀測卻發現正常工作荷載下榫前被動土壓力遠小于預想，凸榫的作用很小。

（3） 鍵起到的作用與具體設置位置有關。當擋土墻最可能的破壞模式是整體滑動破壞時，在墻踵設鍵可降低滑裂面位置，從而提高擋土墻穩定性。對于斜坡上的擋土墻，在墻趾設鍵可相應抬高底板，改善基礎應力。對于河道護岸擋墻，在墻趾設鍵還具有防沖作用。室內模型試驗和現場試驗均證明在墻趾設鍵能大幅度提高擋土墻抗滑穩定性;現場觀測也表明在正常工作荷載作用下墻前被動土壓力可得到有效調動。對在擋土墻基底中部和墻踵設鍵的現場試驗還有待進一步研究。

（4） 基于對抗滑力僅與地基土抗剪強度有關的理解，根據傳統的極限平衡法可推導出墻趾設鍵擋土墻的抗滑穩定計算公式，該公式與《水工擋土墻設計規范》中底板向填土方向落深傾斜的抗滑穩定計算公式本質一致。

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（編輯：鄭 毅）

Research review on slide-resistance of shear key in retaining walls

HUANG Yuewen

（Guangzhou Water Engineering Technical Center，Guangzhou 510640，China）

Abstract：

Based on the domestic and foreign research on retaining walls with shear key，the influence of shear key on improving sliding resistance stability of retaining walls is discussed.The mechanism of shear key and its design calculation methods at home and abroad are presented.There are large differences among different key design methods，most of the methods recommend setting shear key at the wall heel or middle of bottom plate.However，field observation found that the passive earth pressure in front of the key that is set at the middle of bottom plate under normal working loads is much less than the design expectation，while the effect of setting shear key at wall toe is verified by field observation and model tests.Based on the understanding that the anti-sliding force is only related to the shear strength of foundation soil，an anti-sliding stability formula for retaining wall with key at toe is deduced according to limit equilibrium method，and this formula is consistent with the anti-sliding stability formula of the bottom slab inclined to the filling direction proposed in Design Specification for Hydraulic Retaining Wall.For the retaining wall of revetment，the key located at wall toe can not only elevate the bottom plate and improve the foundation stress，but also alleviate base uplift pressure and improve the scour resistance，so it is widely used in the revetment engineering.

Key words：

retaining wall;shear key;anti sliding stability;toe of retaining wall;heel of retaining wallF3AE4F15-55CE-4E5B-BEE4-BC3C74BBADE3