南水北調工程陶岔站時差法流量計推流技術研究

鄧山 趙昕 張莉 吳瓊 左建

摘要：陶岔水文站為南水北調中線工程源頭陶岔渠首水量計量斷面，為提高陶岔站超聲波時差法流量計的流量測驗精度，對時差法流量計算原理及推流方法進行了研究，提出了基于多元回歸的多聲路時差法斷面平均流速計算方法，并以實測流量為率定樣本，驗證了該方法的適用性。同時，基于走航式ADCP測驗資料，分析了陶岔站垂線流速分布規律及最優冪指數，以及冪指數對ADCP流量測驗精度的影響。結果表明：基于多元回歸的多聲路時差法斷面平均流速計算方法能進一步提高陶岔站流量監測的精度;陶岔站垂線流速分布符合冪函數分布，最優冪指數為0.120 8，在用走航式ADCP進行流量測驗時，建議采用該系數，可減小單次流量測驗誤差1%～2%。研究成果可為流量在線監測推流方法的選擇及推流精度的提高提供參考。

關 鍵 詞：流量在線監測; 超聲波時差法; 流速分布; 多元回歸; 陶岔水文站; 南水北調工程

中圖法分類號： P332

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.04.014

0 引 言

南水北調工程是實現中國水資源優化配置，促進經濟社會可持續發展，保障和改善民生的重大戰略性基礎工程。陶岔渠首樞紐工程是南水北調中線輸水總干渠的渠首引水工程，其設計流量為350 m3/s，加大流量可達420 m3/s[1]。

隨著南水北調中線工程的正式運行，對水量的配置、監控、調度、管理和考核提出了更高要求。水量的精確計量不僅關系到工程的運行管理，也決定著沿線城市用水管理的精細化程度。目前，常規的流量測驗方法主要有轉子式流速儀、走航式ADCP等，測驗精度高，但人工工作強度大、間隔時間長，無法實現實時、在線監測。為此，在渠首工程閘下1+400 m處的陶岔水文站，安裝了四聲路超聲波時差法流量計，實現了流量在線監測，為南水北調中線工程引調水控制、計量提供了精確的數據支撐。

由于時差法流量計實際測得的是流速，如何將流速轉化為流量是關鍵也是難點所在，涉及到比測方案及代表流速關系的建立。目前，國內對超聲波時差法流量計的研究主要集中在管道測流方面[2-3]，在明渠上的應用研究及流量計算方法的研究較少。王慧[4]研究了小波變化與傅里葉變換對時差法數據處理的效果，劉正偉等[5]

研究了時差法在牛欄江-滇池補水工程中的應用，韓繼偉等[6]

研究了虛擬垂線流速時差法流量計算方法，趙德友[7]

研究了運河水文站流量自動監測系統建立與實現技術。但是關于時差法流量計算原理、比測方案本身的精度及代表流速關系擬合方法的研究相對較少。基于此，本文對時差法測流原理、流量計算方法等進行了詳細闡述，提出了基于多元回歸的多聲路時差法斷面平均流速計算方法;然后，以陶岔站為例，以實測流量為率定樣本，分析了陶岔站超聲波時差法測驗精度及該方法的適用性;同時，研究了陶岔站垂線流速分布規律，計算了冪函數流速分布指數，以及冪指數對該站ADCP流量測驗精度的影響。研究成果可為明渠及河道流量在線監測推流方法的選擇及測流精度的提高提供參考。

1 原理及方法

1.1 時差法測流原理

超聲波時差法流量計是利用聲波傳播的特性，基于流速面積法原理制造出的測流儀器，其常規布置方法如圖1所示。在河流兩岸水下A、B處安裝一對換能器，其距離為L，聲波順水流傳播時，實際傳播速度為聲速c加上水流速度在AB方向的分量vL，傳播時間T1=Lc+vL;逆水傳播時，實際傳播速度為聲速c減去水流流速分量vL，傳播時間T2=Lc-vL。

測出聲波順水和逆水傳播的時間差就能測得水流速度，如式（1）～（2）所示。

vL=L2（1T1-1T2） （1）

v=vLcosθ=L2cosθ（1T1-1T2） （2）

1.2 時差法流量計算原理

時差法是采用流速面積法計算流量，分為單聲路系統和多聲路系統。陶岔水文站采用的是四聲路系統，其流量計算方法主要有中截面法和平均截面法[8]，兩方法計算原理類似，其中中截面法計算示意如圖2所示。由圖2，可計算總流量q為

q=q0+q1+q2+q3+qT（3）

注：1為水面;2為頂部;3為河底部;4為第四層聲路（高程為H4）;5為第三層聲路（高程為H3）;6為第二層聲路（高程為H2）;7為第一層聲路（高程為H1）;8為河底（高程為H0）。Hs為水位;W為斷面橫截面寬度;v為流速;k為最底部流速系數;通常取值為0.4～0.8;q0～q3為水層部分流量;qT為頂部部分流量。

時差法系統可自行設置經驗系數k，故最終流量為

Q=kq （4）

1.3 基于多元回歸的關系擬合方法

時差法測流系統默認的算法通常情況下能測出較為可靠的流量數據，但也存在系數經驗性較強，部分情況下測流精度不高等問題。因此，本文提出了基于多元回歸的多聲路時差法斷面平均流速計算方法，通過實測流量計算出斷面平均流速，與時差法測得的四層流速建立多元回歸關系，再用此關系推算實時流量[9]。

斷面平均流速與時差法流速關系擬合公式如下：

v平=a1v1+a2v2+a3v3+a4v4+b （5）

式中：v平為斷面平均流速，v1～v4為時差法各水層流速。

考慮水文測驗的數據特點，擬合時采用相對誤差平方和最小為損失函數，即：

fx=min{ni=1xi′-xixi2} （6）

式中：xi′為擬合值，xi為實測值。

1.4 垂線流速分布規律

天然河道中的垂線流速常有一定的規律，一般水面流速大于河底，且呈一定的形狀。許多學者經過試驗研究導出了一些經驗、半經驗的模型，如拋物線模型、冪函數模型、雙曲線模型、橢圓模型及對數模型等[10-11]。在大量水文測驗的實踐中發現冪函數流速分布與天然河道的垂線流速分布情況最為接近，且應用最廣。冪函數公式如下：

uxumax=yr0b（7）

式中：b為指數，其值與雷諾數有關，對于明渠，b常取為1/5～1/8;ux為任意一點的流速;umax為垂線最大流速;r0為水深（見圖3）。

在采用走航式ADCP進行流量測驗時，在斷面的頂部、底部和岸邊會存在盲區，只能依靠關系系數進行推算。其中頂部、底部盲區一般采用冪函數關系，默認冪指數為0.166 7。若不進行垂線流速分布規律分析，會帶來一定的插補誤差，影響ADCP流量測驗精度。因此，本文利用陶岔站實測ADCP流量數據對該站垂線流速分布規律進行了研究，并計算了優化指數對流量的影響。

2 應用實例

2.1 陶岔水文站測驗情況

陶岔水文站為南水北調中線工程水情控制基本水文站，始建于2002年8月，位于河南省淅川縣九重鄉陶岔村，2014年1月1日下遷340 m，至渠首閘上140 m。為做好陶岔渠首水情控制、水資源監督管理服務等任務，2019年6月將測流斷面遷至閘下1+400 m處，建設了水位、流量、雨量等水文測報設施，架設水文纜道1座、安裝超聲波時差法流量計1套。

陶岔水文站時差法測流系統為德國Quantum有線時差法系統，采用四層換能器系統。根據斷面及實測流量資料分析[12]確定四層換能器的安裝高程（見圖4）分別為142.5，144.2，145.8，147.5 m。于2019年10月完成調試，投入運行。

采用轉子式流速儀法和走航式ADCP法進行比測，比測時間為2019年10月26日至2020年5月27日，共收集實測流量35次，其中流速儀法8次，走航式ADCP法27次。比測范圍172～420 m3/s，基本涵蓋了陶岔站輸水量級范圍，資料代表性較好。

2.2 關系擬合方案制定

（1） 斷面面積計算。

由于測流斷面與時差法流量計算斷面往往并不重合，同時走航式ADCP法存在航跡線不是嚴格直線、盲區插補誤差以及ADCP本身的測深誤差等，這些都會導致面積測量存在誤差，造成ADCP測得斷面面積與時差法采用的斷面面積不一致，經分析計算，陶岔站這種面積誤差為2%～3%。由于陶岔站位于南水北調工程輸水渠道，河段為固化渠道、無沖淤變化，斷面穩定，且水文站定期實測大斷面，故分析時應統一采用水位查大斷面計算斷面面積，以消除斷面面積不一致帶來的流量計算誤差。

（2） 斷面平均流速計算。

按照規范要求對實測流量資料進行處理，計算出實測流量。實測流量除以時差法計算的斷面面積得到斷面平均流速：

v-=Q實測/A時差法（8）

（3） 時差法分層流速處理。

將每次測流時間內的時差法流量計測得的各層流速分別進行平均，得到相應的平均流速v-1，v-2，v-3，v-4。

（4） 進行關系擬合。

將斷面平均流速和對應的時差法分層流速按照公式（5）進行關系擬合，采用非線性規劃進行求解。為防止過擬合，本次隨機挑選27組數據進行擬合，預留8組數據進行檢驗。

2.3 結果分析

（1） 擬合精度評價。按照制定的方案進行關系擬合，計算出的擬合結果如式（9）所示，具體擬合計算誤差統計結果如表1所列。

v平=0.013v1+0.265v2+0.67v4-0.05（9）

從表1可以看出，時差法流量計的精度較高，采用本文提出的擬合方法能進一步降低流量計算的系統誤差及隨機不確定度，單次流量推算誤差均在±4.2%以內，能有效提高流量測驗精度。

（2） 成果檢驗。

本次研究隨機預留了8組數據作為檢驗樣本，檢驗結果如表2所列。結果表明：本文提出的擬合方案檢驗誤差均不超過3.0%，整體精度優于儀器自帶方案，能夠滿足水文測驗精度要求。

（3） 流量過程推求。

采用斷面平均流速擬合公式（9），結合斷面數據，計算出2020年5月1日至12日每5 min的流量過程，如圖5所示。

從圖5可以看出，雖然由于水流紊動影響，5 min流量存在一定程度的跳動，但流量過程合理，與比測流量吻合程度較好，表明推算的流量精度較高。

2.4 垂線流速分布規律研究

提取出各次ADCP測驗成果的點流速數據，計算相對水深和流速，通過重心擬合分布曲線，計算出擬合程度最好的冪指數[13-14]，各測次擬合結果如表3所列。

以各次擬合冪指數的均值0.120 8作為陶岔站垂線流速擬合的冪指數。經對比，ADCP流量計算時，冪指數0.120 8與默認冪指數0.166 7推算的流量值兩者之差約占總流量的1%～2%。為提高流量測驗精度，建議陶岔站用ADCP進行流量測驗時，將冪指數設置為0.120 8，并定期進行分析驗證。

3 結 論

本文對超聲波時差法的測流原理、流量計算方法進行了研究，在常規流量計算方法的基礎上，提出了基于多元回歸的多聲路時差法斷面平均流速及流量計算方法;然后以陶岔站為例，制定了其代表流速關系擬合方案，分析了其擬合精度及推流精度，并研究了陶岔站的垂線流速分布規律，計算了最優冪指數及其對流量大小的影響，得到如下結論。

（1） 在用ADCP進行超聲波時差法比測率定時，應注意兩者所用斷面面積的一致性，對于固化渠道，定期測驗大斷面的前提下，建議分析時統一采用水位查大斷面計算斷面面積，以減小斷面不一致帶來的流量計算誤差。

（2） 本文提出的基于多元回歸的多聲路時差法斷面平均流速計算方法能進一步提高陶岔站流量監測的精度，滿足南水北調工程水量計量的要求。該方法可作為時差法等在線監測設備的代表流速關系擬合方法，相比傳統的線性擬合方法能較明顯地提高擬合精度，具有較大的實用價值。

（3） 陶岔站垂線流速分布符合冪函數分布，冪指數為0.120 8，在用走航式ADCP進行流量測驗時，建議采用該系數，可減小單次流量測驗誤差約1%～2%，在進行流量測驗時應采用分析計算值。

研究成果可為超聲波時差法流量在線監測應用中代表流速關系的擬合計算提供參考，對于人工渠道及天然河道的流量在線監測均有一定的應用價值。

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（編輯：謝玲嫻）

Research on discharge calculation by ultrasonic transit time method flowmeter at Taocha

Hydrological Station，canal head of South-to-North Water Diversion Project

DENG Shan1，ZHAO Xin1，ZHANG Li1，WU Qiong1，ZUO Jian2

（1.Bureau of Hydrology，Changjiang Water Resource Commission，Wuhan 430010，China; 2.Hanjiang Hydrology and Water Resources Survey Bureau，Hydrology Burean of Changjiang Water Resources Commission，Xiangyang 441000，China）

Abstract：

Taocha Hydrological Station is the flow measurement section of Taocha canal head，which is the source of Middle Route of South-to-North Water Diversion Project.In order to improve the accuracy of ultrasonic transit time method flowmeter，this paper studied the principle and method of discharge calculation，and put forward the average velocity calculation method of multi-layer transit time method based on multiple regression.The applicability of the method was verified by using the measured discharge as a calibration sample.At the same time，based on the ADCP measurement data，optimal power index of vertical velocity distribution at Taocha Station and its influence on the accuracy of ADCP discharge measurement were analyzed.The results show that the average velocity calculation method of multi-layer transit time method based on multiple regression can improve the accuracy of discharge monitoring at Taocha Station.The vertical velocity distribution at Taocha Station conforms to power function distribution，and the optimal index is 0.1208.It is recommended to use this coefficient when using the navigation ADCP for discharge measurement，which can reduce the error of a single discharge measurement by 1% to 2%.The research results can provide reference for the selection of discharge calculation methods for online discharge monitoring and the improvement of discharge calculation accuracy.

Key words：

discharge online monitoring;ultrasonic transit time method;velocity distribution;multiple regression;Taocha Hydrological Station;South-to-North Water Diversion Project