植物的幾何之美

●潤語 編

幾何，一個精妙的概念，蘊含著數學之美，揭示著世界的本質。一切與幾何有關的事物總是充滿了神秘的生命力，從簡單的線條中衍生出變幻無窮的圖案。

在自然界中，植物也正在以有序的“數學語言”來詮釋它們的神秘魅力。植物之美不僅在于顏色好看，它們在花紋排列上也極具數學美感——天然生成的三角形、圓形、卵形及其他各類幾何圖形。這種來自大自然紛繁而復雜的圖案，奇異而令人震驚。

5個花瓣的雞蛋花

松果的螺旋線：右旋8，左旋13。

斐波那契數列

有些植物的花瓣、萼片、果實的數目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個奇特的數列——斐波那契數列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中，從3開始，每一個數字都是前二項之和。

自然界中這個數列經常會出現，比如松果、鳳梨螺旋線的排列及梅花、長春花、蘋果花、百合、鳶尾和鴨跖草等花朵的花瓣數，典型的有向日葵花瓣。

仔細觀察向日葵花盤，兩組螺旋線，一組順時針方向盤繞，另一組則逆時針方向盤繞，并且彼此相嵌。且花瓣往往不會超出34和55、55和89或者89和144這三組數字，每組數字都是斐波那契數列中相鄰的兩個數。

3個花瓣的鳶尾

5個花瓣長的春花

向日葵花序的螺線：右旋34，左旋55。

生命螺旋線

科學家在對三葉草、垂柳、睡蓮、常青藤等植物進行了認真觀察和研究之后，發現植物之所以擁有優美的造型，在于它們和特定的“曲線方程”有著密切的關系。

其中，用來描繪花葉外部輪廓的曲線被稱作“玫瑰形線”，植物的螺旋狀纏繞莖則被取名為“生命螺旋線”。

牽牛花的藤按逆時針方向右旋盤旋而上

五味子的藤蔓按順時針方向左旋纏繞生長

植物中的137.5°

科學家通過觀察驚奇地發現，植物的莖葉和果實幾乎都是按照137.5°的模式排列的。這樣植物的莖葉和果實就可以占有最大的空間，以獲取最多的陽光，承接最多的雨水，也最有利于植物的生長。

如常見的車前草，它們相鄰的兩片葉之間的弧度大小非常接近，都約為137.5°。

1979年，英國科學家沃格爾用計算機模擬向日葵果實的排列方法，結果發現只有當發散角等于137.5°時，花盤上的果實才呈現彼此緊密鑲合、沒有縫隙的兩組反向螺旋線。

經科學家實驗證明，植物之所以會按照“黃金角”——137.5°排列它們的葉子或果實，是地球磁力場對植物長期影響而造成的。

植物的這一特性也被應用到建筑上，建筑設計師們參照車前草葉片137.5°排列的模式，設計出新穎的“黃金角”大樓，以求每個房間都有最佳采光、最佳通風、最明亮的良好效果。

茉莉花瓣曲線

笛卡兒是法國17世紀著名的數學家，以創立坐標法而享有盛譽。他在研究了花瓣和葉子的曲線特征之后，列出了x3+y3-3axy=0的曲線方程，準確形象地揭示了植物葉子和花朵的形態所包含的數學規律。

這個曲線方程被取名為“笛卡兒葉線”或“葉形線”，又稱作“茉莉花瓣曲線”。如果將參數a的值加以變換，便可描繪出不同葉子或者花瓣的外形圖。

植物中的幾何之美

曲線葉植物：菊花；圓形葉植物：銅錢草；菱形葉植物：丁香蓼；寶塔形植物：紫牡丹、冰燈玉露、方塔；放射狀植物：毛氈苔、螺旋蘆薈、寶塔花菜、大麗菊、球蘭、亞馬遜睡蓮。

毛氈苔

亞馬遜睡蓮

大麗菊

螺旋蘆薈

曼陀羅

丁香蓼

菊花