基于Flow-3D垂直射流沖刷數值仿真技術研究

李 偉，邢恩博，李書兆，沈曉鵬，董德龍，吳 非，梁文洲，張金鳳

(1.中海油研究總院有限責任公司，北京 100010；2.天津大學 水利仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；3.中國海洋石油集團有限公司，北京 100010)

在渤海通航區海域，船舶落錨會損壞水下生產系統[1-3]。為防止損壞可將水下生產系統放在沉箱內一同埋入海底泥面以下并設置回填土進行防護[4]。但在對水下生產系統進行檢修時，需要將沉箱上方的回填土體吹開。在實際生產中，可利用水力挖溝機噴射出的水流以垂直射流的方式沖開。因此垂向射流及沖刷研究對水下生產系統的全生命周期安全有重要意義。

早期對水下射流及射流沖刷的研究主要以物理實驗和理論研究為主。早在1939年， Rouse[5]就利用物理模型實驗研究了射流引起的沖刷。Chatterjee[6]進行了大量淹沒水平射流對下游的沙床沖刷實驗，對于沖刷最大深度及位置、沙丘高度、達到沖刷平衡的時間提出了相應的經驗公式，并分析沖刷坑的自相似性。Aderibigbe和Rajaratnam[7-8]基于泥沙理論，對于射流沖刷強度C<0.5的垂向圓柱形水下射流進行試驗，探究了靶距對沖刷最大深度的影響。Po-Hung Yeh[9]對大尺度圓柱形射流的沖刷進行實驗，提出了與最大沖刷深度、沖刷半徑、沙丘高度有關的函數來描述沖刷坑形態。陳一梅[10]根據葛洲壩閘門下射流沖沙經驗，研究了淹沒射流清除閘門附近淤泥機理。趙鵬[11]對圓管射流沖刷開展了實驗研究，提出了泥沙密度弗汝德數和床面相對糙粒高度為關鍵參數的非粘性泥沙射流沖刷最大深度估算公式。在射流沖刷數值模擬方面， Perng和 Capart[12]研究了二維移動平面射流開溝的過程，他們提出了泥沙卷吸、沖刷和沉降三種運動狀態。Mazurek等[13]用統一的方法來描述粘土和泥沙的沖刷坑參數，和實驗對比后發現，公式對附壁射流沖刷問題能取得更好的計算效果，而垂直射流問題計算結果不是很理想。孟然[14]建立了雙管沖刷數值模型，進行定點和移動沖刷模擬，用以模擬為海管挖溝的過程。黃佳麗等[15]研究了臨界堆積分數、水下休止角、挾帶系數、推移質系數等參數對沖刷坑尺度的影響。

以往數值模擬研究對于三維垂直射流沖刷討論較少且缺乏與實驗數據的驗證，本文擬建立三維射流沖刷數值模型，通過實驗數據驗證噴管以下水動力特性，并在此基礎上驗證模型沖刷坑形態范圍計算結果的可靠性，為模型應用于水下生成系統防護沉箱射流沖刷奠定基礎。

1 數值模型

1.1 水動力模型

本文基于Flow-3D建立數值模型。水動力模型以不可壓縮粘性流體運動的Navier-Stokes方程和連續性方程作為流體運動的控制方程。

連續性方程

(1)

動量方程

(2)

式中：Gi=(Gx，Gy，Gz)是體加速度；fi=(fx,fy,fz)表示粘性加速度。

(3)

式中：τij為液體剪應力，i為作用面，j為作用方向；式中τij的具體表達式為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：μ為總動力粘滯系數。

1.2 泥沙模型

本文對泥沙的推移質和懸移質分別進行計算。推移質輸沙率采用下面的計算方法進行計算

(10)

式中：Φi為無量綱推移質輸沙率系數；‖g‖為重力加速度的值；ρi為泥沙的密度；ρf為流體的密度；di為中值粒徑。

懸移質的控制方程為對流擴散方程

(11)

式中：Cs,i為懸移質泥沙質量濃度；D為泥沙擴散系數；us,i為懸移質泥沙速度。

2 清水射流驗證

首先對模型模擬射流的流速進行驗證。根據清水射流實驗，即無泥沙底床只有靜水的初始條件下進行的射流實驗，對射流噴管下的流速實測數據與模擬數據進行對比，檢驗所建立模型對射流流速模擬的準確性。

孟然[14]開展了清水射流實驗，實驗布置如圖1所示。實驗選取流量為140 m3/h，揚程4 m的泵作為實驗用泵，采用兩根灰塑料管模擬挖溝機的噴管。本文選擇噴口流速為3.60 m/s、5.65 m/s的兩組清水模型實驗結果進行驗證。射流噴管內徑為0.067 m，外徑為0.1 m，雙噴管方向豎直向下，為保持與物理模型實驗設置一致，噴管位于海底管道兩側，海底管道直徑為219 mm，管頭部距離底床1.075 m，初始水深2 m。如圖2所示，根據實驗設置，數值模型計算在未填沙沙池中進行，初始時間步長為0.001 s。

圖1 實驗模型布置圖 圖2 數值模型布置圖

噴管下方流速模擬值與實驗值的比較見圖3和圖4所示，圖5為噴管下方的流場圖。從對比結果可知，本文所建立的模型噴嘴處及以下位置處流速分布與物理模型實驗結果相吻合，較好地反映了噴管下的流速變化。

圖3 噴管流速3.6 m/s模擬結果 圖4 噴管流速5.65 m/s模擬結果

5-a v=3.60 m/s時流場 5-b v=5.65 m/s時流場圖5 不同噴管流速下流場圖

3 垂直射流沖刷模型驗證

在對射流流速驗證的基礎上，需要對射流作用下的泥沙運動進行驗證。為了驗證泥沙模型的準確性，采用Po-Hung Yeh等[9]2009年的射流沖刷實驗數據對所建立的模型進行驗證。

實驗為一單管沖刷實驗，實驗布置如圖6所示。射流噴管內徑為0.127 m，外徑為0.13 m，噴管流速為2.05 m/s，方向豎直向下，位置位于模型水平方向正中，管頭部距離底床0.76 m。數值模型采用與物理實驗模型相同的布置，底床為4 m×3 m×1.52 m大小區域，初始水深1.83 m，如圖7所示。初始時間步長為0.001 s，模型設置模擬時長為180 s。

圖6 實驗模型布置圖 圖7 數值模型布置圖

表1 泥沙參數設置Tab.1 Sediment parameters setting

如表1所示，泥沙中值粒徑0.258 mm，夾帶系數0.05，推移質系數0.053，天然休止角20°，臨界希爾茲參數采用Soulsby-Whitehouse公式計算后的參數，并且對斜坡的影響啟用局部修正，最大堆積分數為0.37，底床粗糙與中值粒徑比為2.5。

圖8為模擬180 s時的沖刷坑。圖9是模擬180 s時的沖刷坑剖面與實驗結果的對比圖。經過180 s的射流沖刷，底床上已經形成一個沖刷坑。從圖中可以看出，模擬的結果無論是沖坑深度還是沖坑大小都與實驗結果較吻合，說明本研究中數值計算方法能夠較為準確地反映射流沖刷中的泥沙運動，所建模型可以應用于模擬實際工況下的沖刷過程。

圖8 計算180 s時的沖刷坑 圖9 沖刷坑剖面模擬結果與實驗結果對比

4 模型應用

如圖10所示，實際工況下沉箱上部檢修孔邊長為4 m，則其外接圓直徑為5.56 m。射流沖刷所用的開溝機配備了3個直徑為1 m的射流管，射流速度為3.6 m/s。沉箱上方回填土的中值粒徑為0.2 mm。其余泥沙參數設置與表1相同。

圖10 沉箱上檢修孔示意圖Fig.10 Layout of the manhole on the cassion

數值模型設置如圖11所示。射流管末端與泥沙床面之間的距離為4 m。床面的尺寸為20 m×20 m，代表沉箱頂部的回填土。回填土厚度設置為1 m。回填土下部邊界被設定為不可侵蝕的邊界，代表沉箱的頂板。整個計算域的大小為長20 m，寬20 m，高11 m。網格大小為0.2 m，時間步長約為0.015 s。

沖刷坑直徑隨時間變化如圖12所示，在計算域底部形成的沖刷坑直徑隨射流沖刷時間增大而增大，并最終基本達到穩定。平衡剖面下沖坑直徑約為12 m，大于檢修所需的檢修孔外接圓直徑5.65 m，因此目前開溝機的射流強度能夠滿足檢修需求。

圖11 數值模型設置圖(單位：m) 圖12 沖刷坑直徑隨時間變化圖

5 結論

本文以Flow-3D建立了三維射流水動力與泥沙沖刷模型，利用清水射流實驗數據和射流沖刷實驗數據對模型進行了驗證。主要結論包括：

(1)利用所建立的模型對清水射流進行了模擬，噴管下的水流流速模擬值與實驗數據吻合較好，說明所建立的模型可以較好地反映噴管下水動力特性。

(2)利用所建立的模型對射流沖刷進行了模擬，沖刷坑形態和大小的模擬值和實驗數據吻合較好，說明所建立的模型可以較好地反映噴管射流條件下泥沙的運動與沖刷坑的發展變化規律。

(3)將所建立的模型應用于檢修工況下防護沉箱上方回填土沖開模擬，結果表明現有開溝機的沖刷強度足以滿足回填土厚度為1 m時的檢修需求。