區段煤柱對相鄰工作面采空區覆巖下沉規律的影響研究

朱 林

（河南理工大學安全科學與工程學院，河南 焦作 454002）

0 引 言

廢棄煤礦采空區賦存大量瓦斯資源，掌握廢棄煤礦采空區瓦斯富集規律對采空區瓦斯抽采有著重要的理論指導作用[1]。準確掌握廢棄煤礦采空區上覆巖層下沉規律是進行廢棄煤礦采空區孔隙率分布規律、瓦斯富集分布規律研究的必要保證[2,3]。高建良[4]等采用巖石質量評分法，計算得到各巖層節理間距及巖體力學參數，分析了煤層開采過程中單工作面上覆巖層破斷與冒落規律，得出采空區“豎三帶”分布范圍；李麗偉[5]通過對單工作面走向開挖進行模擬，通過檢測不同巖層逐步開挖過程中的下沉位移與應力變化過程，得出煤層逐步開挖后上覆巖層移動變形規律；段啟兵[6]分析單工作面不同推進速度下，上覆巖層運移破壞規律。

大多數學者對采空區覆巖下沉規律的研究集中在單工作面，多工作面開挖對覆巖下沉規律影響的研究較少。來興平[7]等分析相鄰工作面先后開采后覆巖應力、位移和塑性破壞特征，得出相鄰工作面開采導致覆巖“兩帶”破壞高度的上限值。湯伏全[8]等通過建立GNSS 連續變形監測系統，結合數值模擬，揭示了同煤層相鄰工作面重復開采條件下的動態非對稱性沉陷規律。

廢棄煤礦在多工作面開挖結束后，區段煤柱支撐下的上覆巖層下沉情況與單工作面不盡相同。我國廢棄煤礦多工作面采空區覆巖下沉規律亟待深入研究，因此本文以廢棄煤礦龍山礦11061、11081 相鄰工作面為實際工程背景，采用3DEC 軟件構建地質模型并進行開挖模擬，研究得到不同區段煤柱寬度影響下相鄰工作面采空區覆巖下沉規律。

1 數值模型建立及參數選取

1.1 數值模型的建立

河南省安陽鑫龍煤業（集團）龍山煤礦位于安陽市西25 km，南部緊臨善應鎮，行政區域隸屬河南省安陽市龍安區，于2020 年政策性關閉。依據龍山煤礦采掘工程平面圖，選取11 采區11061、11081 兩個較為規整的工作面作為龍山煤礦的代表性工作面，兩工作面的幾何尺寸均為：350 m×100 m×5 m。為消除邊界效應影響，煤層下部留設巖層總厚度為15 m，模型整體高度設為180 m；模型左右邊界各距開采區域端部、尾部100 m[7]。因此，構建的單工作面開挖模型幾何尺寸為：550 m×180 m×2 m。構建的單工作面開挖模型如圖1 所示。

圖1 單工作面開挖模型

相鄰工作面開挖模型的幾何尺寸在走向、高度上與單工作面開挖模型的幾何尺寸保持一致，傾向上為區段煤柱寬度、兩工作面傾向長度、消除邊界效應留設邊界煤柱長度之和。實際測量11061 與11081 工作面之間區段煤柱的寬度為15 m，為分析不同區段煤柱寬度對相鄰工作面采空區上覆巖層下沉造成的影響，分別設置10、15、20、25、30、40、50、60 m 這8 組不同寬度的區段煤柱進行對照試驗，構建的相鄰工作面開挖模型如圖2 所示。

圖2 相鄰工作面開挖模型

1.2 模型參數設置

將模型左右邊界條件設置為沿x 軸速度為0，前后邊界條件設置為沿y 軸速度為0，底部邊界設置為沿z 軸速度為0。對模型上邊界軸壓設置為12 MPa，側壓系數設置為1.1。具體參數見表1、表2。

表1 煤巖層塊體物理力學參數

表2 煤巖層接觸面力學參數

工作面開挖方向為自11061（左） 工作面至11081（右）工作面。結合龍山煤礦工作面開采時真實周期來壓步距，設定工作面分步開挖距離為20 m。每步開挖結束后循環迭代30 000 步，再進行下一次開挖操作，最終計算停止條件為不平衡力比值小于10-5。

2 相鄰工作面采空區上覆巖層下沉規律研究

2.1 區段煤柱寬度理論分析

相關文獻[9-13] 研究表明，當區段煤柱寬度較大時，相鄰工作面采空區之間的區段煤柱會存在塑性破壞區和彈性核區。相較彈性核區，塑性破壞區內應力較高，該區域內煤體可能已發生失穩破碎，其支撐能力較弱或已失去支撐能力。彈性核區內的煤體受到應力相對較小，區域內的煤體基本未受到破壞，其對上覆巖層的支撐能力強。整體上，區段煤柱未完全失穩破壞，仍具有承載上覆巖層的能力。當區段煤柱寬度較小時，相鄰工作面采空區之間的區段煤柱僅存在塑性破壞區，煤柱基本已完全失穩破壞，喪失了對上覆巖層的支撐能力（見圖3）。

圖3 區段煤柱塑性區、彈性核區示意圖

依據Wilson 于1972 年提出的兩區約束理論，區段煤柱保持穩定的寬度計算公式為：

式中：x0，x1為區段煤柱左右兩側的塑性區寬度，m；R為區段煤柱彈性核區的寬度，m。根據極限平衡理論[14]，可采用式（2）計算得出區段煤柱兩側塑性區的寬度，計算公式為：

式中：M為煤層厚度，m；f為頂底板巖層與煤層之間接觸面的摩擦因數；φ為煤體的內摩擦角，度；λ= （1+sinφ）/（1-sinφ）；K為應力集中系數；γ=ρg，為煤巖層平均容重，N/m3；H為煤層埋深，m；c為煤體內聚力，MPa。

按照龍山煤礦地質條件及相關巖體的力學參數，取：M= 5，f= 0.12，φ= 25°，λ= 2.46，K= 2.5，ρ=2 500，g=9.8，H=652，c=1.9。將上述參數帶入式（2）計算可得，x=x0+x1=15 m。區段煤柱中彈性核區寬度R的取值通常為2 倍或2 倍以上煤層高度，即R≥2M ≥10 m，從而可得區段煤柱保持穩定的寬度B≥25 m。

此外，部分學者從煤柱寬高比的角度提出，區段煤柱穩定性與煤柱寬高比呈正相關關系。當寬高比大于10 時，區段煤柱基本很難遭受破壞。對應到龍山煤礦，即當區段煤柱寬度大于50 m 時，其基本未遭受破壞。

2.2 相鄰工作面采空區覆巖下沉規律分析

對相鄰工作面采空區進行開挖數值模擬時，傾向模型可進行兩工作面開挖操作。11081 工作面開挖結束后，相鄰工作面采空區傾向模型上覆巖層的下沉情況如圖4、圖5 所示。

圖4 11081 工作面開挖結束后上覆巖層垮落情況示意圖

圖5 11081 工作面開挖結束后上覆巖層下沉量云圖

由圖4 可以看出，當區段煤柱寬度小于15 m時，其對上覆巖層的支撐作用基本消失。煤柱附近區域上覆巖層經歷破碎、垮落、翻轉等運動后，各巖石塊體之間并未相互咬合，形成承載結構，基本被上覆巖層壓實。區段煤柱向兩側工作面采空區膨脹變形，整體已完全失穩破碎；當區段煤柱寬度在15～25 m范圍內時，其對上覆巖層存在一定的支撐作用，區段煤柱兩側出現孔裂隙區域，其自身靠近工作面采空區區域部分已失穩破碎；當區段煤柱寬度大于25 m時，隨著區段煤柱寬度增加，其對上覆巖層的支撐作用不斷增強。區段煤柱兩側臨近工作面采空區區域的巖石塊體之間已開始相互咬合，形成承載結構，該區域內出現孔裂隙的范圍也在不斷擴大，區段煤柱整體基本未發生失穩變形。

由圖5 可以看出，當區段煤柱寬度小于15 m時，11061 工作面采空區（即先開挖工作面）上覆巖層下沉量高于11081 工作面；11061 工作面采空區上覆各巖層下沉量最大值位置向11081 工作面采空區方向偏移，上覆巖層層位越高，其距11061 工作面采空區中部的偏移距離越大。11081 工作面采空區上覆各巖層下沉量最大值位置同樣向11061 工作面采空區方向有所偏移。相鄰工作面采空區上覆巖層下沉量較大的巖層層高（自采空區底板至上覆巖層高度）隨區段煤柱寬度增加而不斷降低；區段煤柱寬度位于15～25 m 范圍內時，11081 工作面采空區上覆巖層下沉量較大層高位于裂隙帶頂部，基本不再跟隨區段煤柱寬度增加而有所變化，11061 工作面采空區上覆巖層下沉量較大的巖層層高仍隨區段煤柱寬度增加而不斷下降；當區段煤柱寬度達到25 m時，兩工作面采空區上覆巖層下沉量較大巖層層高基本趨于一致。隨區段煤柱寬度增加，兩工作面采空區各巖層下沉量最大值位置仍是向對方方向偏移，但偏移量相較于前者較小；區段煤柱寬度大于25 m時，在25～40 m 范圍內，兩工作面采空區各巖層下沉量最大值位置向對方偏移量繼續減小；當區段煤柱寬度達到50 m 后，兩工作面采空區上覆巖層下沉運動基本已不再相互影響，被區段煤柱隔絕為相互獨立的工作面采空區。

2.3 相鄰工作面采空區覆巖下沉三維分布規律分析

1）相鄰工作面采空區類型劃分。按照區段煤柱寬度及區段煤柱失穩變形情況，將相鄰工作面采空區劃分為3 類，分別為：區段煤柱寬度較小型相鄰工作面采空區（區段煤柱寬度≤15 m）、區段煤柱寬度適中型相鄰工作面采空區（區段煤柱寬度＞15 m且≤25 m）、區段煤柱寬度較大型相鄰工作面采空區（區段煤柱寬度＞25 m）。選取區段煤柱寬度15、25、50 m 3 種情況代表上述3 種類型相鄰工作面采空區進行二維下沉量向三位下沉量的轉換工作。

2）相鄰工作面采空區上覆各巖層二維下沉量數據分析。對于相鄰工作面采空區，三維空間下設相鄰工作面之間區段煤柱底板中心處為原點，走向方向為x 軸正方向，傾向方向為y 軸，垂向指向地面方向為z 軸正方向。相鄰工作面采空區傾向模型計算結果為圖6 所示三維空間內E（0）-F（0）剖面的計算結果。走向模型計算結果為圖中H1-G1、H2-G2剖面的計算結果，其計算結果與單工作面采空區走向模型計算結果一致。因此，采用相鄰工作面采空區傾向模型上覆各巖層交界面處M1、M2點下沉量對走向模型各巖層交界面下沉量進行校正。

圖6 相鄰工作面采空區三維空間內二維模型計算示意圖

提取區段煤柱寬度為15、25、50 m 時，相鄰工作面采空區傾向模型上覆各巖層交界面處的下沉量如圖7、8、9 所示。

由圖7～圖9 可以看出，相鄰工作面采空區上覆各巖層交界面處下沉量自采空區底板至上覆各巖層交界面不斷減小，區段煤柱區域內上覆各巖層下沉量自煤柱底部至上覆各巖層不斷增加。同時，隨著區段煤柱寬度的增加，11061 工作面左側邊界煤柱上覆各巖層下沉量在不斷減小，11081 工作面右側邊界煤柱上覆各巖層下沉量基本無變化。對11061、11081 工作面開挖順序調換后模擬結果亦然。出現上述現象的原因為：11061 工作面（先開采工作面）采空區受11081 工作面開采影響，其相對穩定的承載結構失穩運動，上覆各巖層斷裂、下沉加劇，再次破壞其左側邊界煤柱結構，導致支撐作用減弱。

圖7 相鄰工作面采空區傾向模型下沉量（煤柱寬度15 m）

圖8 相鄰工作面采空區傾向模型下沉量（煤柱寬度25 m）

考慮到區段煤柱支撐作用對其臨近上覆巖層下沉量的影響，具體分區計算方案為：對于區段煤柱寬度較小型相鄰工作面采空區，11061、11081 工作面采空區傾向長度取95 m；對于區段煤柱寬度適中型相鄰工作面采空區，11061、11081 工作面采空區傾向長度取90 m；對于區段煤柱寬度較大型相鄰工作面采空區，11061、11081 工作面采空區傾向長度取95 m。

通過多組下沉量數據擬合結果，分析得出表達式為：

式中：n1～n6為系數。

走向單工作面采空區走向模型上覆各巖層交界面下沉曲線形式基本符合“砌體梁”理論提出的負指數函數關系[15-17]，即符合方程為：

式中：wm為M 點下沉量（即最大下沉量），m；RT為巖層抗拉強度，Pa；q為上覆載荷，Pa;h為巖層厚度，m。

為了反映實際情況對式（4）結構進行改造為：

式（5）中，k為系數；w″ 為各巖層交界面在x=0 處下沉量，m；w′、w″滿足式（6）所示關系。

因此，廢棄煤礦相鄰工作面采空區各巖層交界面三維下沉量表達式如式（7）所示：

采用式（7）分別對區段煤柱寬度較小型、適中型、較大型相鄰工作面采空區上覆各巖層下沉量進行公式擬合，得出11061、11081 工作面采空區上覆各巖層三維下沉量表達式。將表達式代入Matlab 軟件中進行三維圖像繪制，結果如圖10-圖12 所示。

圖10 相鄰工作面采空區上覆各巖層三維下沉量（區段煤柱寬度較小型相鄰工作面采空區）

圖11 相鄰工作面采空區上覆各巖層三維下沉量（區段煤柱寬度適中型相鄰工作面采空區）

圖12 相鄰工作面采空區上覆各巖層三維下沉量（區段煤柱寬度較大型相鄰工作面采空區）

圖10-圖12 所示廢棄煤礦相鄰工作面采空區上覆各巖層三維下沉情況與二維各模型提取出的各巖層交界面下沉量、下沉規律保持一致，驗證了上述廢棄煤礦采空區二維向三維轉化計算公式的合理性。同時，為下一步開展采空區孔隙率分布規律研究奠定基礎。

3 結 論

1）相鄰工作面采空區上覆各巖層下沉量自采空區底板至上覆各巖層交界面不斷減小，區段煤柱區域內上覆各巖層交界面處下沉量自煤柱底部至上覆各巖層交界面不斷增加。

2）隨著區段煤柱寬度的增加，其對上覆巖層的支撐作用逐漸增強。同時，相鄰工作面采空區之間區段煤柱對先開采工作面一側邊界煤柱的支撐作用隨著區段煤柱寬度增加不斷增強。對后開采工作面一側邊界煤柱的支撐作用無明顯影響。

3）當區段煤柱能提供穩定支撐作用的寬度小于計算值時，先開采工作面采空區上覆巖層下沉量較大層位高度高于后開采工作面，且兩工作面采空區上覆各巖層下沉量最大值位置向對方偏移；當區段煤柱寬高比在10 倍以上時，相鄰工作面采空區上覆巖層下沉運動基本已不再相互影響，被隔絕為相互獨立的工作面采空區。