側鉆開窗鉆具組合撓性短節非線性力學模型及失效分析

朱秀星, 周偉霞, 薛憲波, 張保康, 薛世峰, 梁 凱

1中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院 2中海油田服務股份有限公司油田生產事業部工程技術中心 3中國冶金地質總局山東正元地質勘查院

0 引言

套管開窗側鉆技術是修復老井，提高油氣采收率的重要工藝。開窗BHA中，撓性短節的剛度相比開窗磨鞋、次級磨鞋、鉆鋌等管柱的剛度小，在鉆壓、斜向器側向力、開窗磨鞋切削力的作用下，借助撓性短節的彎曲大變形來調整窗口形態。若鉆壓等施工參數及撓性短節型號設計不當，撓性短節易由于變形過大而發生屈服失效，嚴重影響開窗效果及開窗鉆具的上提作業。因此，研究撓性短節非線性大變形過程及失效條件，具有重要意義。

在側鉆開窗過程中，撓性短節的力學行為是一種多重耦合的非線性大變形。撓性短節力學行為的研究可分為：靜力分析和動力分析。前者側重于解決應力和變形問題，而后者主要涉及運動特性[1-2]。目前，撓性短節力學分析的研究主要集中在撓性短節的動力學模型建立方面，程載斌[3]等人用絕對節點坐標法建立了三維井眼全井中撓性短節的多體動力學模型，研究了井口、鉆頭處邊界以及撓性短節與井壁的接觸/摩擦模型，認為該多體動力學模型能很好地表征狹長井眼內大長細比撓性短節的受力、變形和運動狀態；熊長華[4]等人研制出一種新型的撓性短節，認為該新型模型組合長度短，撓性角度大，彎曲靈活，機械強度安全可靠。孫剛[5]等人也建立了SDZ-8151撓性短節的動力學仿真模型，仿真計算其懸垂的過程，研究表明，在撓性短節間隙相同的情況下，內徑對撓轉角的影響不大，隨著撓性短節間隙的增大，撓轉角也在增大，撓性短節間隙是影響撓轉角度變化的主要因素。此外，也有學者研究了撓性短節在黏滑振動下的非線性運動，其中，Liu[6]等人采用空間狀態分析方法建立了一個四自由度非線性動力學模型，以此來描述斜井中撓性短節的運動，研究了撓性短節與井壁之間的接觸行為，定性地說明了撓性短節不同傾角對非線性運動的影響，認為撓性短節和井壁之間的接觸面積增加會導致摩擦扭矩的增加，隨著井斜的減小，撓性短節的粘滑和旋轉運動逐漸減弱，最終轉化為井筒內的純旋轉運動。在鉆進過程中，撓性短節的上部受拉力，下部受壓力并發生彎曲，整個撓性短節在扭矩作用下進行旋轉運動。Tang[7]等人針對該現象研究粘滑振動對鉆井設備和鉆井效率的危害以及高頻扭轉沖擊(HFTI)對撓性短節動力響應的影響，實例研究結果表明，高頻振動對鉆桿狀態下的撓性短節振動影響不大，并且HFTI不會激發甚至加劇撓性短節振動。許朝輝[8]等人建立開窗過程中的銑鞋-套管相互作用模型，通過仿真計算分析開窗過程中銑鞋的力學行為、不同參數對銑鞋受力和鉆速的影響。

1 撓性短節非線性力學模型

本文研究采用假設：①采用三維擬靜態分析方法，以簡化模型；②將撓性短節視為三維彈性梁；③井眼截面為圓形；④忽略撓性短節接頭的影響[9]。

1.1 幾何模型

根據現場井施工數據，建立側鉆開窗BHA的簡化模型，如圖1所示。其中，次級磨鞋、撓性短節和開窗磨鞋的結構尺寸及材料參數見表1。由于次級磨鞋和開窗磨鞋的剛度遠大于撓性短節，因此將其作為剛體處理。

圖1 撓性短節與開窗BHA力學分析模型示意圖

表1 開窗BHA尺寸及材料參數表

1.2 本構模型

本文討論的撓性短節材料為42CrMn，其屈服應力為835 MPa，屈服應變為0.004 1，采用雙線性彈塑性模型，該模型的應力—應變曲線如圖2所示。

圖2 45CrMn應力—應變曲線圖

1.3 載荷及邊界條件

1.3.1 側向力

斜向器是一種引導工具，專門用于引導磨銑工具(例如銑錐)從套管的一側對套管進行磨銑，從而穿透套管在套管上形成窗口，其斜面的度數范圍一般為2°～4°[10]，本文所用到的斜向器的度數為2°，模型如圖3(a)所示。在鉆進過程中，撓性短節由于受到斜向器施加的側向力產生橫向位移，采用ANSYS數值模擬軟件進行模擬時，為簡化模型，用側向力來代替斜向器對撓性短節的作用，如圖3(b)所示。

圖3 開窗BHA模型圖

撓性短節上端設置全約束，此時撓性短節模型簡化為懸臂梁，僅受向右的集中力，可根據材料力學中計算撓曲線的方法來計算該模型中斜向器施加給開窗磨鞋的側向力。

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由于該模型為變截面，且為不同的材料，故在各段內截面慣性矩和彈性模量都不同，可用疊加法計算側向力的大小。用分段剛化法(分段考慮變形)從左向右依次計算不同部分的撓度和轉角，將分段考慮的變形進行疊加，即得撓性短節末端的總變形。在斜向器的作用下，撓性短節整體的變形可直接由式(1)計算出：

(1)

式中:w—撓性短節受集中力時的最大撓度，m；li—各段長度，m。

懸臂梁受集中力和集中力偶，由材料力學中最大撓度和轉角的公式可得式(2):

(2)

聯立式(1)和式(2)，計算可得當撓性短節尺寸為表1所示時，其所受側向力為FR=28.9 kN。

1.3.2 其它載荷

撓性短節受到的其它載荷主要包括鉆壓和扭矩。

2 撓性短節力學響應

2.1 數值模型

建立開窗鉆具組合的數值模型，磨鞋模型采用自由網格劃分，撓性短節模型采用MultiZone映射網格劃分。由于本文主要研究撓性短節的力學響應，因此對該部分網格進行加密處理。

采用擬靜態方法，將斜向器和套管壁對撓性短節的作用以載荷的方式代替。撓性短節在鉆進過程中所受的載荷有：鉆壓5 t，扭矩2.5 kN·m，側向力28.9 kN，切削力為2 701.3 N[11]。

在開窗磨鞋底面施加豎直向上的鉆壓和切削力，其受力圖及位置如圖4(a)所示；并在開窗磨鞋底面的右側節點施加28.9 kN的側向力，如圖4(b)所示；在開窗磨鞋外邊緣的位置施加2.5 kN·m的扭矩，如圖4(c)所示。

圖4 鉆具組合受力情況

2.2 網格的收斂性分析

網格的劃分精度對于有限元結果的準確性及其重要。因此，本文首先對撓性短節的網格劃分進行了收斂性分析。由于在加載過程中，撓性短節的高應力區出現在與上端部分連接處，所以，只需對撓性短節中間部分網格進行細化，并通過對比不同網格精度下撓性短節連接處的最大壓應力，得到最適合的網格劃分密度。

通過分析可知,撓性短節中間部分網格大小為20 mm時，其最大壓應力為790.24 MPa，當進一步細化撓性短節中間部分的網格為18 mm時，其最大壓應力增大到了795.15 MPa，可見，撓性短節的最大壓應力并未收斂。繼續減小撓性短節網格尺寸到16 mm，14 mm以及6 mm時，撓性短節中間部分與上端部分連接處的最大壓應力仍隨之不斷增大，直至撓性短節中間部分網格大小減小到5 mm時，撓性短節的最大壓應力才逐漸趨于穩定。因此撓性短節網格大小控制為5 mm最為適宜。

2.3 撓性短節力學響應

加載過程中，鉆具組合的最大應力為842.69 MPa(壓應力)，位于撓性短節與次級磨鞋的過渡段(見圖5)。這是由于受側向力的作用，撓性短節彎曲內側的壓應力遠大于彎曲外側的拉應力，且彎曲內側壓應力由下至上依次增大，因此撓性短節與次級磨鞋之間的過渡段壓應力最大。

圖5 撓性短節Von-Mise應力云圖

3 關鍵參數影響規律分析

鉆壓、扭矩和撓性短節壁厚對撓性短節應力分布的影響，每一個影響因素包含5個取值。其中，初始模型的鉆壓為5 t，扭矩為2.5 kN·m，撓性短節壁厚為25.4 mm。

3.1 鉆壓的影響

在初始模型的基礎上，分別將鉆壓設置為3 t、5 t、8 t、10 t和13 t，模擬獲得5種工況下撓性短節的應力分布，結果如圖6所示。由圖6可得，當鉆壓分別為3 t、5 t、8 t、10 t和13 t時，撓性短節的最大壓應力隨著鉆壓的增大而依次增大。當鉆壓從3 t增大到13 t時，撓性短節最大壓應力由838.33 MPa增大到860.13 MPa，增大幅度達到2.60%。

圖6 鉆壓對撓性短節應力與位移的影響

由于鉆壓施加在撓性短節的軸向上，不會造成撓性短節橫向偏移，因此撓性短節位移并沒有發生明顯變化。

3.2 扭矩的影響

改變扭矩的取值為1.5 kN·m、2.5 kN·m、5 kN·m、7.5 kN·m和10 kN·m，獲得撓性短節的應力與位移分布，如圖7所示。

圖7 扭矩對撓性短節應力與位移的影響

由圖7可知，當扭矩從1.5 kN·m增大到10 kN·m，最大壓應力由842.42 MPa增大到849.56 MPa，增幅僅為0.85%,撓性短節的最大壓應力隨著扭矩的增大而增大，但增幅很小;扭矩對撓性短節位移的影響也較小，最大位移由93.45 mm小幅增加到94.76 mm。

3.3 撓性短節壁厚度的影響

分別將撓性短節壁厚設置為10.5 mm、15.4 mm、20.4 mm、25.4 mm和30.4 mm，獲得撓性短節的應力與位移分布，如圖8所示。

由圖8可知，最大壓應力和位移均隨著撓性短節壁厚的增大而減小。撓性短節壁厚對撓性短節模型的應力變化影響較大，因此當壁厚從10.4 mm增大至30.4 mm時，最大壓應力由870.64 MPa減小到804.04 MPa，減幅達到7.65%。

圖8 撓性短節壁厚對應力與位移的影響

壁厚增大時撓性短節的抗變形能力增強，因此其位移變化量明顯，當壁厚從10.4 mm增大至30.4 mm時，開窗磨鞋位移由148.50 mm減小到90.08 mm，減幅為39.34%。

3.4 極限載荷分析

基于以上方法，對側鉆開窗過程中3種常用型號撓性短節的極限載荷進行分析。當斜向器斜面度數為2°時，根據式(1)和式(2)，計算出不同型號撓性短節在受到斜向器作用時的側向力，并以鉆壓和扭矩為影響因素，采用單一變量原則分析撓性短節的極限鉆壓和極限扭矩，結果如表2所示。該結果為側鉆開窗施工過程中鉆壓及扭矩的設計提供了重要的參考。

表2 不同型號撓性短節的極限載荷表

4 結論

本文應用有限元軟件ANSYS Workbench數值分析了撓性短節在鉆進過程中的受力狀態及關鍵參數的影響規律，得到如下結論：

(1)撓性短節壓應力極值出現在撓性短節與次級磨鞋的過渡位置，由于側向力的作用，撓性短節彎曲內側壓應力遠大于外側的拉應力，且內側壓應力由下至上依次增大。

(2)在鉆進過程中，撓性短節壁厚對開窗撓性短節的應力影響最大，扭矩影響最小。當壁厚從10.4 mm增大至30.4 mm時，最大壓應力由870.64 MPa減小到804.04 MPa，減幅達到7.65%；當扭矩從1.5 kN·m增大到6 kN·m，最大壓應力由842.42 MPa增大到849.56 MPa，增幅僅為0.85%。

(3)對于?88.9 mm撓性短節，施工過程中建議的極限鉆壓為30 t，極限扭矩為20 kN·m；?101.6 mm撓性短節建議的極限鉆壓為39 t，極限扭矩為30 kN·m；?127 mm撓性短節建議的極限鉆壓為50 t，極限扭矩為55 kN·m。