高精度應變式三維力傳感器研究*

駱訓煌, 周興林, 關佳希, 朱 攀, 張海峰

(武漢科技大學 機械自動化學院,湖北 武漢 430081)

0 引 言

三維力傳感器因其能檢測三維空間中多個方向的力信息,在實際工程測量中得到了廣泛的運用[1]。三維力傳感器按不同的工作原理可劃分為電阻式、電感式、電容式及光纖光柵等[2]。在彈性體結構設計上,傳統三維力傳感器常采用筒式、柱式、環式、懸臂梁等結構[3]。實際工程測量中往往需要維間耦合小、測量精度高、結構簡單、便于制造的多維力傳感器,例如車輛輪胎—路面三維接觸力大小測量。

本文提出一種用于測量空間三維力的應變式三維力傳感器結構。運用有限元分析確定應變片在彈性體結構中的最佳貼片位置,針對電阻應變片變形時阻值的微小變化不能直接被模數(A/D)轉換且信噪很大的問題,設計了應變測量調理電路。解耦計算表明,所研制的傳感器維間耦合誤差較小,具有較高測量精度,滿足實際大多場合三維力測量精度需求。

1 傳感器結構

應變式三維力傳感器結構如圖1所示。在彈性體的上半部分受力部位的側壁上開設有4個貫穿徑向且大小相同的結構孔,孔與孔之間彼此相鄰90°,在兩結構孔之間的側壁上粘貼應變片。

圖1 三維力傳感器結構

彈性體側壁上粘貼有4個電阻應變片。區間一、三位置分別粘貼應變片A,C,區間二位置粘貼應變片B,區間二相對位置粘貼應變片D。其中,應變片A,C用于測量X方向上的作用力FX。當傳感器彈性體受到力FX作用時,應變片A,C產生彎曲變形,應變片A受壓變形,受到壓應力作用,應變片C受拉變形,受拉應力,因此，應變片A,C的上下貼片處的阻值會發生相應的變化。同理,當力FY作用時,電阻應變片B,D方向上產生彎曲變形,其中，應變片B受到壓應力,應變片D受到拉應力。當力FZ作用時,4片應變片均受到拉應力作用。

因此,在受到X或Y方向上力作用時,4片應變片總是有2片應變片的應變方向相反,均為一正一負,而另外兩片應變片敏感柵敏感方向垂直于所受外力方向。由于橫向效應引起的應變量極小,且理論上另外2片電阻應變片的應變輸出正負相抵消,可以當作是應變片對Z方向上的力不敏感,因此，可以用4個1/4單臂電橋測得電壓之和得到Z方向上的力值大小。圖2所示為測量電橋[4]。

圖2 應變片1/4單臂惠斯通電橋

2 有限元分析

利用有限元軟件Ansys對傳感器彈性體進行應變分析。將可能影響有限元分析精度的傳感器倒角進行簡化去除,選取六面體網格劃分技術,網格尺寸大小設置為1 mm。彈性體材料選用316L不銹鋼,其結構參數見表1所示。

表1 316L不銹鋼材料參數

根據傳感器彈性體實際安裝要求,將傳感器彈性體下底面施加面約束,在彈性體上端面中心處施加三方向滿載集中力FX,FY和FZ,力值大小為500 N。圖3所示是傳感器彈性體在三方向受力時的應變分布圖。

圖3 彈性體受力時應變分布

分析圖3可知,對于以上三種受力情況,在X方向受力時彈性體產生最大應變,最大應變為ε=4.43×10-4,ε·E=88.6 MPa,遠小于316 L不銹鋼的屈服強度170 MPa,說明具有該彈性體結構的傳感器是安全的。

為了得到較高的靈敏度及其穩定性,需要選擇最佳的應變片粘貼位置。利用Ansys分析后處理其提供的路徑映射技術,分析彈性體各節點的應變大小。選取彈性體受力時應變片粘貼處的側壁為分析對象,選擇各側壁外表面的中心處沿著中心線的位置定義路徑,將整個側壁的高度作為該路徑的定義區間,分析得到各個路徑區間的節點應變關系,如圖4所示。其中,橫坐標表示該定義路徑中各節點距離中心線原點各點的距離,單位為mm,縱坐標表示各節點沿Z方向對應的應變值[5]。

圖4 各路徑區間節點的應變分布

由圖4可知,在單維力FX和FY的作用下,路徑一區間和路徑二區間在1～15 mm區間內的應變值較大。在力FZ的作用下,路徑三區間在5～25 mm區間節點應變值較大。綜上分析,選取區間段1～15 mm包含于整個應變片敏感柵粘貼區域。因此,該應變式三維力傳感器的貼片區域為1～15 mm。

3 調理電路設計

應變式多維力傳感器屬于高內阻傳感器,通過粘貼在試件表面的電阻應變片的阻值變化確定作用力的變化。電阻應變片經惠斯通電橋轉換后的電壓量仍然是微弱信號,不便于后續的分析和利用,且不能直接進行A/D模數轉換；同時,電阻應變式力傳感器的輸出信號還摻雜著噪聲信號。本文選取AD620作為儀表放大器。AD620是一種低成本、高精度的儀表放大器,其采用經典的三運放改進設計,通過調整片內電阻的絕對值,只需要一個外接電阻就可以實現對增益的精確編程[6]。圖5所示為前置放大電路。本文外接增益電阻阻值大小為499 Ω,電壓信號放大倍數可達100倍。

圖5 放大電路

本文選取的OP07是一種高精度的運算放大器,具有極低的輸入失調電壓,與電阻和電容組成有源低通濾波電路,具有放大功能[7]。濾波電路如圖6所示。

圖6 濾波電路

在電路中,由于濾波電路的輸出阻抗較大,通常利用電壓跟隨器進行緩沖作用,降低輸出阻抗的大小[8]。電壓跟隨器連接A/D轉換電路如圖7所示。

圖7 電壓跟隨電路

4 維間耦合分析

依次在該三維力傳感器彈性體結構上表面中心處施加三方向大小相等滿載集中力,力值FX=FY=FZ=200 N,計算得到4個應變片的應變輸出結果如表2所示。

表2 應變片A,B,C和D的應變量

分析表2中數據,X方向力主要作用于應變片A和應變片C,應變片B和應變片D受到的影響很小,且應變片A,C的應變值的絕對值大小幾乎相等,符號相反,表明著X方向力作用時,應變片A處在壓縮狀態,應變片C處在拉伸狀態。Y方向力主要作用于應變片B和應變片D,應變片A和應變片C受到的影響很小,且應變片B,D的應變值的絕對值大小幾乎相等,符號相反,表明著Y方向力作用時,應變片B處在壓縮狀態,應變片D處在拉伸狀態。Z向力均對應變片A,B,C,D有較大影響,4個應變片的應變值的絕對值大小幾乎相等,符號相同,均為負號,表明Z方向力作用時,四片應變片均處在壓縮狀態。故可將應變片C和應變片A的應變量作差得到的應變值作為載荷FX作用下的應變εx；將應變片D和應變片B的應變量作差得到的應變值作為載荷FY作用下的應變εy；將應變片A,B,C和D的應變量相加之和得到的應變值作為載荷FZ作用下的應變εz。有限元分析結果與理論設計相同,表明該應變式三維力傳感器有3組橋路輸出且具有三維力解耦性。

由于維間耦合問題的影響,力傳感器中的各應變輸出不是相互獨立的,因此,橋路的電壓信號輸出變化量與彈性體的受力關系為

(1)

式中 ΔU為橋路三方向的電壓信號輸出變量,K為耦合矩陣,kxy的物理意義為Y方向的力載荷在X方向的電壓信號輸出變化量,F為三方向力變量。依次在X,Y,Z三方向上加載幾組已知力載荷,依次求出每個方向的力載荷對應的三方向的應變輸出,將9組數據擬合成一次函數直線,求取每條直線的斜率即為耦合矩陣中的各個元素。

按照所設計的調理電路利用示波器和LabVIEW編寫的傳感器輸出信號采集程序顯示不同力值大小的載荷作用下的輸出電壓信號。輸出電壓信號采集及顯示裝置如圖8所示。

圖8 輸出電壓信號顯示

記錄每次不同方向上的各組不同力值載荷作用下的輸出電壓信號值,考慮到各組電壓輸出信號值求取精度,選擇最小二乘法擬合解耦。通過線性擬合得出傳感器輸出曲線斜率即為所求的耦合矩陣,從而可以計算出該應變式三維力傳感器的各個方向上的耦合誤差。三方向受載時各方向輸出信號如圖9所示。

圖9 三方向電壓輸出信號

由圖9可知,傳感器在X軸向的線性度較高,各方向的維間耦合較小。計算圖9中擬合直線斜率,得到

kxx=-1.140 33,kyk=0.000 07,kzx=0.000 14,

kxy=-0.000 51,kyy=1.147 33,kzy=-0.000 75,

kxz=0.000 09,kyz=0.003 6,kzz=0.101 42

因此,各橋路的電壓信號輸出變化量與彈性體的受力關系為

(2)

由式(2)可知,當已知作用在傳感器彈性體上的三方向力載荷時,可以求出三維信號變化量,同理,亦可以通過測量的信號變化量反推出三維作用力的大小,將式(2)等號兩邊同時左乘耦合矩陣K的逆矩陣K-1,得

(3)

根據式(3)得出的解耦矩陣,可以計算求出該應變式三維力傳感器維間耦合誤差[9]

(4)

計算結果表明,該應變式三維力傳感器的維間耦合誤差較小,最大的耦合誤差出現在力FZ作用時,耦合誤差僅為0.877 5 % FS。相較于其他應變式多維力傳感器的最大維間耦合誤差1.14 %FS和3.56 %FS[10]來說,該應變式三維力傳感器的最大維間干擾誤差大大減小。

將計算求得的耦合矩陣進行解耦驗證。在傳感器X,Y,Z三方向上施加一定值載荷,根據實際電壓的測量值與上式計算得出的理論值對比,得到的測量結果如表3所示。

表3 力傳感器解耦結果

由表3數據可知,該應變式三維力傳感器對X,Y,Z三方向力測量誤差較小,最大誤差僅為0.601 8 %,滿足實際大多場合三維力測量精度需求。

5 結 論

1)提出了一種應變式三維力傳感器彈性體結構,通過在彈性體上半部分結構孔的4個側壁上粘貼電阻應變片,利用4個1/4單臂電橋來測量X，Y，Z三方向力的大小；

2)通過有限元仿真分析,確定傳感器彈性體各部分受力狀況,得出彈性體應變數據,利用路徑映射技術確定應變片在彈性體上的最佳貼片位置,并判斷了該傳感器的力解耦性能；

3)設計了針對該應變式三維力傳感器的調理電路,利用LabVIEW編寫的傳感器輸出信號采集程序顯示不同力值大小的載荷作用下的輸出電壓信號,分析并計算求得該三維力傳感器的耦合矩陣,計算得出該傳感器的維間耦合誤差較小,最大的耦合誤差出現在力FZ作用時,耦合誤差僅為0.877 5 % FS。解耦驗證分析表明,所研制的傳感器具有較高精度,滿足實際大多場合三維力測量精度需求。