考慮炸高和相位角影響的射孔槍卡槍及強度流固耦合分析

竇益華，朱曉棟，范永均,2，李明飛

(1.西安石油大學 機械工程學院，西安 710065;2.中國石油西部鉆探工程有限公司，烏魯木齊 830000)

隨著石油工程技術的發展，射孔完井工藝不斷追求深穿透、高孔密射孔，射孔彈的裝藥量和裝藥密度不斷增加，射孔高爆轟能量下將增加射孔槍的毛刺高度和應力，常引起卡槍、損壞等安全事故。井下射孔工況復雜，試驗困難，現有研究大多采用ANSYS/LS-DYNA軟件模擬，但是對于強爆轟下的流固耦合，存在網格比例失調導致的分析意外終止、設置缺失引起的速度超限和計算機時過長等問題。因此，有必要在有效解決上述問題的基礎上，研究炸高和相位角對射孔槍毛刺和應力的影響，避免射孔卡槍和損壞事故。

射流侵徹將在射孔槍內外壁造成毛刺，并在孔間區域產生應力疊加，容易造成卡槍和應力超限事故，理論和試驗分析困難，常采用數值方法分析，但對于高爆轟下的流固耦合，存在很難克服的問題，需要開展針對性研究。文獻[1]應用AUTODYN軟件模擬了半球結構裝藥流固耦合對靶板的毀傷。文獻[2]應用LS-DYNA軟件模擬了聚能射流形成過程，研究了射流的速度變化。文獻[3]應用Workbench模塊，建立射孔段管柱三維有限元模型，分析了管柱的動力響應規律。文獻[4]用AUTODYN軟件研究了射孔彈爆轟壓垮藥型罩過程和射流侵徹套管過程，但只研究速度與能量變化，未分析毛刺和應力。文獻[5]模擬與試驗結合驗證聚能射流對不同抗拉強度、抗壓強度水泥的影響。文獻[6]研究了影響射孔槍穩定性能的因素，如：槍長、溫度、載荷等。文獻[7]用LS-DYNA軟件模擬了不同裝藥結構對射流形成的影響，為本文模型的建立及相關參數的選取提供借鑒。文獻[8]研究了不同藥形罩錐角對射流的影響，為本文藥形罩模型的建立提供了思路。文獻[9]模擬了不同相位角射孔對射孔槍抗外擠強度的影響，找出最佳相位角為60°。文獻[10]依據圓柱殼開小孔彈塑性力學理論，得出應力集中系數，計算出了整個圓孔周圍應力分布，找到應力集中最大點。文獻[11]模擬了不同炸高對侵徹深度的影響，為本文提供有益思路。文獻[12]用LS-DYNA軟件研究了射流侵徹砂巖時裂縫形成機理。文獻[13]研究了砂巖地應力對射流孔徑及穿深的影響，垂直于射孔方向的地應力影響更大。文獻[14]研究了不同孔密和相位角對射孔槍抗壓強度的影響。文獻[15]用LS-DYNA軟件研究了聚能射流射孔槍毛刺影響，但模型未考慮射孔液及砂巖，模型建立不完整。

綜上所述，現有LS-DYNA二維仿真分析較多，三維模型往往建立不完整，分析中還存在意外終止、速度溢出和計算時長等問題。本文用LS-DYNA軟件，建立射孔彈-射孔槍-射孔液-套管-砂巖三維有限元模型，嚴格控制各部分單元體尺寸比例，避免分析意外終止；合理設置限制最大時間步長的LCTM曲線，解決速度超限問題。通過設置網格漸變、添加對稱約束，大幅降低機時，探究炸高和相位角對射孔槍毛刺和應力的影響機理，可為射孔爆轟侵徹類問題研究提供思路。

1 射孔槍流動應力與塑性應變方程

本構方程表征金屬發生塑性變形時流動應力與應變之間的關系[16]，聚能射流侵徹射孔槍時，射孔槍會發生大塑性變形，其流動應力表達式為

(1)

塑性應變方程為

(2)

(3)

(4)

綜合式(1)和式(2)，得到射孔槍Johnson-Cook模型的本構方程為式(5)，該模型適用于大應變、高應變率、高溫環境

(5)

式中:C為剪切-壓縮波速度(Vs-Vp)曲線的截距；S1、S2、S3為(Vs-Vp)曲線的斜率；γ0為狀態方程常數，γ0=1.51；a為γ0一階體積正量。

2 單枚彈時射孔槍應力變化規律分析

炸藥爆轟壓垮藥形罩形成射流侵徹射孔槍時，射孔槍發生塑性變形，孔道周圍材料堆積、外翻形成毛刺，引發卡槍事故，同時射孔槍應力急劇增加，超過材料屈服極限，常引發安全事故，因此，有必要研究射流侵徹時射孔槍的毛刺和應力變化規律。

2.1 參數選取及常見問題解決

以大慶某油田井下3 500 m射孔過程為研究對象，用LS-DYNA軟件建立射孔彈-射孔槍-射孔液-套管-砂巖三維有限元模型，射孔彈采用HS46射孔彈，藥形罩為高導無氧銅，炸藥為RDX，射孔槍采用32CrMo4，套管采用P110材料，射孔液由清潔淡水中加入鹽等少量添加劑配制而成，射孔液的材料模型和狀態方程分別采用Null和Gruneisen。具體參數見表1。

表1 三維建模關鍵參數

聚能射流仿真中容易出現計算意外終止的問題，常由藥形罩網格比例失調和畸變引起，為了提高網格質量，先劃分面網格，然后旋轉生成體網格。劃分射孔彈面網格時，需保證藥形罩、炸藥、彈殼的面網格份數大致相同，保證體網格各部分之間的網格大小和數量成比例，盡量減少空氣域的網格數量，以解決網格畸變、計算意外終止的問題；速度超限問題常由材料參數設置不當引起，因此在設置時，需添加最大時間步長曲線，限制射流侵徹步長；針對計算機時過長問題，如圖1和圖2所示。①設置對稱約束的1/4模型代替完整模型；②合理設置射孔槍、套管和砂巖網格的漸變，大幅降低計算時間。

圖1 射孔彈對稱約束(μm)

圖2 漸變線及網格

2.2 單枚彈不同炸高對射孔槍毛刺影響分析

超高速金屬射流侵徹射孔槍時，射孔槍內射流侵徹區域應力迅速增大，超過材料的屈服極限使得射孔槍發生塑性變形，孔道周圍材料向孔邊堆積外翻，形成毛刺。毛刺形成大致分為3個階段：①射流穿過射孔槍時，射孔槍發生塑變，孔道周圍材料外翻形成毛刺；②射流杵體開始侵徹射孔槍時毛刺進一步加大；③藥形罩尾部掛槍量作用于射孔槍，使毛刺進一步增大(注：藥形罩尾部由于工藝原因常與炸藥對接，使得尾部藥形罩不能充分形成射流，從而掛在射孔槍上，簡稱藥形罩掛槍量)。分別建立炸高為12 mm、18 mm、24 mm的有限元模型，分析不同炸高對毛刺高度的影響，射孔槍最大毛刺示意圖如圖3所示。藥形罩掛槍量對毛刺影響的示意圖如圖4所示。

圖3 射孔槍最大毛刺

圖4 掛槍量對毛刺的影響

炸高12 mm時，射孔槍毛刺示意圖,如圖5(a)所示。藥形罩從被壓垮形成射流到侵徹射孔槍距離較小，射流頭部直徑大，射孔槍毛刺變化規律圖如圖5(b)所示。16 μs時，射流頭部穿過射孔槍，射孔槍外壁明顯外凸形成毛刺，頭部后的射流直徑較小，因此，頭部后的射流穿過時毛刺高度不變；20 μs時，杵體侵徹射孔槍，與孔邊材料摩擦帶動毛刺迅速增大，55 μs時，杵體前部侵徹射孔槍完成，此時掛槍量附著并作用在射孔槍上，使毛刺高度進一步增大，75 μs時，毛刺高度達到最大值4.1 mm，之后不再發生變化。圖6所示為炸高18 mm時毛刺的變化規律圖，整體變化規律與炸高12 mm時相近，不再進行詳細分析，射孔槍毛刺高度在80 μs時達到3.9 mm。圖7(a)為炸高24 mm時，射孔槍毛刺示意圖，射流頭部直徑相對炸高為12 mm時較小，射流尾部直徑較大；圖7(b)為毛刺變化規律圖，19 μs時，射流侵徹射孔槍形成毛刺，開始時毛刺高度緩慢增加；36 μs時，射流杵體穿過射孔槍，毛刺迅速增大；60 μs時,毛刺高度在藥形罩掛槍量作用下繼續緩慢增大，最大毛刺在80 μs時達到3.6 mm。

圖5 炸高12 mm毛刺變化圖

圖6 炸高18 mm毛刺變化圖

圖7 炸高24 mm毛刺變化圖

2.3 單枚彈不同炸高對射孔槍應力影響分析

炸高12 mm時的射孔槍應力云圖如圖8所示。圖8中穿過中心的圓周代表應力超過材料屈服極限(見圖8(a))。38 μs時，射孔槍應力達到最大值1 075 MPa，此時孔道周圍55 mm的圓周內，應力均超過材料屈服極限835 MPa，超過材料屈服極限后，射孔槍材料強度下降、脆性增強，不再遵循射孔槍材料的性能曲線。之后隨著射流繼續侵徹，射孔槍最大應力值不斷下降，但超過材料屈服極限的應力圓周繼續增大，112 μs時，應力圓周直徑達到61 mm，之后應力圓周直徑不斷變小，射流杵體完全穿過射孔槍后應力開始下降(見圖8(b))。

(a)38 μs

炸高為18 mm時，單枚射孔彈侵徹射孔槍的應力變化云圖如圖9所示。射流開始侵徹射孔槍時，射孔槍應力逐漸增大；17 μs時，射流開始在射孔槍擴孔，此時孔道周圍2 mm的圓周內應力均超過射孔槍材料的屈服極限，此時的最大應力為850 MPa；18 μs時，射流侵徹穿過射孔槍，孔道周圍應力圓周不斷增大，直徑達到6 mm；19 μs時，孔道周圍超過屈服極限的應力圓周直徑達到最大值約9 mm，此時射孔槍最大應力為946 MPa；54 μs時，射流杵體開始侵徹射孔槍，射孔槍應力繼續增大，最大值達到997 MPa，孔道周圍超過材料屈服極限的應力圓周直徑達到45 mm，材料塑性變形不斷增大，之后應力圓周的直徑維持30 μs左右不變后開始逐漸變小(見圖9(a))。113 μs時，杵體不再向前運動，射孔槍應力開始下降。炸高為24 mm時，射孔槍的應力在42 μs時達到最大值912 MPa，此時超過材料屈服極限的應力圓周直徑為38 mm，之后射孔槍內的最大應力和超過材料屈服極限的應力圓周直徑均不斷下降(見圖9(b))。

圖9 單枚彈射孔槍應力云圖

3 不同相位角對射孔槍應力變化影響分析

考察了不同相位角下毛刺的變化情況，與單枚時變化不大，篇幅限制，不再贅述。主要考察相位角對射孔槍應力的影響規律。

3.1 相位角為30°時射孔槍應力變化規律

16孔/m、相位角30°時，兩枚射孔彈的應力變化云圖如圖10所示。11 μs時，射流頭部侵徹射孔槍內壁(見圖10(a))。14 μs時，射流穿過射孔槍，此時，超過材料屈服極限的應力圓周直徑為3 mm(見圖10(b))。之后兩孔周圍的應力圓周不斷增大，54 μs時，兩孔間應力圓周重疊，最大應力835 MPa(見圖10(c))。78 μs時，射流杵體侵徹射孔槍，此時最大應力在兩孔連線中間約為1 226 MPa，超過材料屈服極限的應力圓周的直徑達到55 mm(見圖10(d))。

圖10 兩枚彈射孔槍應力云圖

3.2 相位角為60°和90°時射孔槍應力變化規律

16孔/m，相位角為60°時，兩枚射孔彈的應力云圖，如圖11所示。14 μs時，射流頭部侵徹射孔槍內壁(見圖11(a))；17 μs時，射流對射孔槍侵徹完成，由于爆轟能量疊加作用，射流侵徹穿過射孔槍較單枚彈時提前1 μs，射孔槍最大應力提高154 MPa(見圖11(b))；29 μs時，兩枚射孔彈的應力疊加，此時應力作用范圍達到35 mm(見圖11(c));65 μs時，兩枚射孔彈的應力重合，此時，最大應力圓周直徑達到最大值，呈現不規則狀態，距離孔邊距離約為42 mm，最大應力達到1 214 MPa(見圖11(d))；110 μs時，射流杵體停止運動，應力逐漸下降。圖12所示為相位角90°時射孔槍應力云圖，29 μs時，超過材料屈服極限的應力圓周重疊，69 μs時，超過材料屈服極限的應力區域距離孔邊66 mm，射孔槍的應力達到最大值1 221 MPa，較相位角60°時的最大應力提高了7 MPa。

(a)14 μs應力云圖

(a)50 μs應力云圖

4 結 論

本文應用LS-DYNA軟件，建立射孔彈-射孔槍-射孔液-套管-砂巖三維完整模型，研究炸高和相位角對射孔槍卡槍及應力強度的影響，得出以下結論：

(1)炸高為12 mm時，射孔槍毛刺為4.1 mm，最大應力1 075 MPa；炸高為18 mm時，射孔槍毛刺為3.9 mm，最大應力997 MPa；炸高為24 mm時，射孔槍毛刺為3.6 mm，最大應力912 MPa，射孔槍最大毛刺和最大應力隨著炸高的增加而減小。

(2)相位角為30°、60°、90°時，射孔槍的毛刺未發生明顯變化，即相位角對射孔槍毛刺影響較小；最大應力分別為1 226 MPa、1 214 MPa、1 221 MPa，超過材料屈服屈服極限的應力區域分別為55 mm、42 mm、66 mm，此區域內，在高爆轟壓力下，射孔槍將發生向外鼓脹，即所謂的“脹槍”，引起卡槍事故，所以相位角60°時射孔槍的強度安全性更好。